基于改进BP神经网络的供热负荷预测模型

2019-10-11李思琦蒋志坚

软件导刊 2019年7期

李思琦蒋志坚

摘要：为在自然环境条件下对供热负荷进行较为准确的预测，分析了对供热负荷产生影响的自然因素，利用回归分析法建立负荷预测模型。在误差较大情况下提出利用神经网络法建模，采用差分进化算法对神经网络的阈值和权值进行优化。使用经过优化的神经网络进行负荷预测，在MATLAB环境下进行仿真。仿真结果表明，采用该方法可得到更为准确的供热负荷预测模型，对供热站节能运行有一定意义。

关键词：神经网络;非线性系统;负荷预测;供热负荷;节能

DOI：10. 11907/rjdk. 182601 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP302文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2019）007-0041-04

Forecasting Model of Heating Load Based on Improved BP Neural Network

LI Si-qi，JIANG Zhi-jian

（School of Electrical and Information Engineering，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China）

Abstract： Because the heating load can not be predicted accurately during the operation of the heating station， a large amount of energy has been wasted. In order to predict the heating load accurately according to the natural environment， this paper analyzes the natural factors which can affect the heating load. A load forecasting model is established by regression analysis. On the basis of the large error of the regression model， the neural network method is used to establish the heating load model， and the threshold and weight of the neural network are optimized by differential evolution algorithm. The optimized neural network is used to forecast the load， and the simulation is carried out under the environment of MATLAB. According to the simulation results， a more accurate heating load forecasting model can be obtained by using this method. It has certain significance for energy saving operation of heating station.

Key Words： neural network;nonlinear system;load forecasting;heating load;energy saving

基金项目：住房和城乡建设部科技项目（2011-k8-4）

作者简介：李思琦（1994-），男，北京建筑大学电气与信息工程学院硕士研究生，研究方向为建筑节能;蒋志坚（1959-），男，博士，北京建筑大学电气与信息工程学院教授、硕士生导师，研究方向为建筑电气设备与系统节能控制技术、可再生能源电力变换技术。本文通讯作者：李思琦。

0 引言

冬季室内环境温度是否合适是保证室内人员生活能否正常进行的重要因素，工作环境温度过高或过低都会影响工作效率。工作环境温度主要由供热系统的供热负荷大小决定，较大的供热负荷意味着较高的环境温度。供热负荷的大小、特性以及变化规律对于供热系统运行管理及节能极为重要[1]。供热系统是一个时滞性较强的系统，每次系统经过调整后需要等待一段较长时间后才会重新恢复到稳定工作状态，在系统调节过程中会消耗大量能量，这与绿色环保理念背道而驰。因此，若能根据自然环境因素对供热负荷进行较为准确的预测，就可在系统工作前根据供热负荷大小进行设置，除非自然环境发生极端变化，否则供热系统所提供的供热负荷均可满足室内人员需要，从而解决因系统多次调节造成的资源浪费问题。

供热负荷对供热系统有着极为重要的意义，但是在工业应用中却不能通过一个行业公认的公式计算得出供热负荷值。目前常用的方法是通过前期采集大量的数据进行拟合分析，利用最小二乘的回归拟合方法得到供热负荷的计算公式，并且利用此公式表达自变量与因变量之间的关系。文翰[2]介绍了一种根据室外温度对室内供热负荷进行预测的方法，将室外温度作为自变量，供热量作为因变量进行最小二乘拟合，得到精度较高的预测模型。但是此种方法考虑的环境因素过少，存在一定缺陷。

除了利用上述数学方法建立计算模型外，还可使用智能算法对供热负荷建模预测。使用这种方法建立模型过程中，自变量通常都是经过一系列分析得到的，因此不同的人使用此方法得到的模型也会因自变量选取的不同而得到不同结果。早在20世纪90年代， Kawashima等[3]使用人工神经网络（Artifical Neural Network，ANN）建立了熱负荷预测模型;Kalogirou等[4]利用后向（Back Propagation，BP）神经网络预测建筑热负荷，并使用225幢建筑的数据进行了训练;刘杰等[5]将影响供热负荷的因素进行模糊量化，使用模糊神经网络对供热负荷进行预测;魏宇杰等[6]采用小波神经网络对供热负荷进行预测。这些智能算法均取得了一定效果，但都存在着一些缺点：首先在自变量选取过程中，上述方法选取的自变量数目过少，且对自变量分析不够全面。其次，由于上述方法在进行供热负荷预测过程中均采用了神经网络，因此很难保证网络在训练过程中陷入局部最优。

本文在自变量选取过程中，分析了自然环境因素对于供热负荷大小的影响，除温度外，还分析了如风速、相对湿度及天气情况这些因素。在对网络进行训练过程中，为了防止网络陷入局部最小值，加快网络的收敛速度，采用差分进化算法对网络进行优化。在MATLAB环境下使用传统的BP神经网络以及经过差分进化算法优化的BP神经网络对供热负荷进行预测。仿真结果表明，经过优化后的神经网络可以更为精准地对供热负荷进行预测。

1 模型变量确立

在建立供热负荷回归模型之前，首先要确定模型变量。由于进行预测的物理量为供热站的供热负荷，因此本文选用供热负荷量作为因变量。在冬季，供热负荷的大小主要受自然环境条件如环境温度、相对湿度、风速以及天气特征这4个因素影响，因此选用温度、相对湿度、风速及天气特征作为供热负荷模型的自变量。自变量与因变量关系如图1所示。

图1 自变量与因变量关系

温度、相对湿度、风速以及天气都会对供热负荷产生影响，这是因为自然环境因素都会影响到人体对周围环境的感受，从而调整供热负荷大小。其中，温度对于供热负荷的影响比较直观，它是决定供热负荷的主要因素，因为温度是最容易被人体感受到的因素[7]。供热负荷与温度变化呈现一种负相关关系。当温度上升时，供热负荷数值会变小，反之则会增大。

相对湿度指空气中水汽压与饱和水汽压的百分比，这个指标对人体生理状态有着重要意义。在温度不变的条件下，相对湿度越低，汗液蒸发量越大，在汗液蒸发过程中会吸取人体中一定的热量，导致人会感觉寒冷，此时供热负荷较大。反之，供热负荷会相应变小[8]。

风速指空气流动速度。风速对人体生理指数的影响是汗液蒸发的速度，当风速过大时人体会有明显的冷感，风速较大时供热负荷也会相应变大。

天气对供热负荷的影响比较直观。当天气晴朗、日照充足时，温度较高，此时供热负荷会变小。反之，温度会大幅度下降，此时供热负荷也会增加。天气对供热负荷的影响相较于前面3个因素而言更为复杂，因为天气特征十分难以用数值量化，没有一种精确的表达方式可以表示各种天气情况。基于此，根据模糊集理论确定天气间的关系，利用模糊函数表示天气的特征值[9]。天气特征隶属度如表1所示。

表1 天气特征值隶属度

根据上述分析，本文采集一个供热季内每个工作日的气温、风速、相对湿度、天气作为供热负荷预测模型的输入量，选取建筑物内某一房间采集的供热量作为模型输出量，部分数据如表2所示。

表2 部分样本数据

为了验证上述自变量与因变量之间确实存在相关性，分别计算每个自变量与因变量之间的相关系数以及相关程度，其中x1-x4分别为温度、相对湿度、风速以及天气情况，y是供热负荷，计算结果如图2所示。

图2 相关性计算结果

根据图2，本文选用的4个自变量与因变量之间相关系数的绝对值均大于0.5。一般认为，相关系数绝对值越接近1，二者的相关程度就越大[10]。因此可以认为这4个自变量与因变量供热负荷之间确实存在相关性。数值的正负表示与因变量之间是正相关还是负相关[11]，其中温度、相对湿度以及天气情况均与供热负荷成负相关关系，风速与供热负荷成正相关关系，与前述分析结论一致。因此，选用这4个物理量作为供热负荷预测模型的自变量是可行的。

2 模型预测过程

2.1 BP神经网络

利用前期采集的数据建立供热负荷模型，常用的建模方法有拟合回归法和BP神经网络法。面对大量数据时经常使用拟合回归方法，在MATLAB中使用拟合函数可简单快捷地建立输入量与输出量之间的拟合模型[12]，建模结果如图3所示。

图3 回归拟合结果

根据图3结果可知，使用传统拟合回归建模方法得到的供热负荷模型，在对供热负荷进行预测时可保证变化趋势与真实值一致，但误差较大，在某些点的相对误差超过了10%。这种建模方法虽然能根据自然环境因素对供热负荷变化趋势进行预测，但在数值上却无法达到实际应用的准确性，因此这种方法仅作为供热负荷量的参考模型，不适用于建立较为准确的供热负荷预测模型。

人工神经网络由多个简单神经元相互连接形成并行和分布式的信息处理结构，是一种基本不依赖于确定模型的控制方法，有着很强的学习能力，其结构如图4所示，由输入层、隐含层及输出层构成[13]。

图4 人工神经网络结构

BP神经网络是人工神经网络中使用最为广泛的一种，也叫误差反向传播网络，有着学习能力强、非线性映射能力好、容错性好等优点。在算法运行过程中，信息向前行进而误差反向传播进而修正网络[14]。该网络算法的核心为一阶梯度法（最速下降法），通过优化层与层之间的连接权值，使神经网络实际输出值与理想输出之间的误差平方和最小。

供热负荷大小主要受温度、风速、相对湿度以及天气状况影响，且这些因素与供热负荷的相关系数均大于0.5，因此可认定输入输出变量间存在相关关系[15]。将采集到的温度、风速、相对湿度以及天气状况等数据作为模型输入变量，供热负荷作为模型输出变量，建立4输入1输出的BP神经网络模型，其中隐含层个数为8。抽取120组数据对神经网络进行训练，其余28组数据作为测试组用于检验神经网络模型预测的准确性，结果如图5所示。

图5 BP神经网络预测结果

与回归拟合建模方法进行对比，利用BP神经网络预测供热負荷更为准确，但在某些预测结果上也存在较大误差，这可能是出现了局部最优解原因。使用BP神经网络进行数据拟合，用于调整神经网络连接权值的核心算法是梯度下降法。凸状误差函数有唯一的最小值，但在实际应用过程中经常遇到非凸状误差函数使预测结果受到影响。BP神经网络的初始权值与阈值的选择对整个网络最终结果影响极大，若这两个初始值在选择时出现了问题，BP神经网络就很可能将某局部极小值作为全局最小值，即出现了局部极小值化问题[16]。因此，需要利用某些算法对BP神经网络进行优化，防止局部最小值出现。

2.2 基于差分进化算法的BP神经网络

BP神经网络算法本身有局限性，在进行大量数据拟合时很可能陷入局部最优解，从而导致预测模型准确性受到影响。利用差分进化算法可对神经网络的连接权值和阈值进行优化，有效改善了传统神经网络经常会出现的局部最优解问题[17]。

2.2.1 差分进化算法

差分进化算法是基于群体智能理论的优化算法，它利用群体内个体之间的合作与竞争进行优化搜索，有着很强的鲁棒性及收敛能力。与进化计算不同的是差分进化算法保留了基于种群的全局搜索策略，采用实数编码。基于差分的简单变异操作以及“一对一”的竞争生存策略，大大降低了进化计算操作的复杂性[18]。差分进化算法与遗传算法相似，在运算过程中也包含变异、选择及交叉操作。它可以实时有效地调节搜索策略，大大提高神经网络的鲁棒性及收敛性。利用差分进化算法对BP神经网络进行优化，可以避免BP网络局部极小值问题出现[19]，其基本步骤如图6所示。

图6 差分进化算法运算过程

2.2.2 差分进化算法优化BP神经网络

传统BP算法在寻找局部最优解过程中效果很好，但在全局搜索能力方面则是差分进化算法更胜一筹，因此在进行全局搜索时经常使用差分进化算法，但是差分进化算法的训练速度在复杂、非线性的情况下比BP神经网络慢。这两种方法在使用过程中都存在自身特有的优点与弊端，因此可以尝试将两者结合起来进行算法优化。通过差分进化算法优化BP神经网络，随后使用经优化的神经网络进行负荷预测。

差分进化算法与BP神经网络相结合，使用差分进化算法寻找BP神经网络中更好的连接权值以及阈值，随后将其作为初始权值、阈值带入神经网络，重新对样本数據进行训练以及预测。此方法在处理较为复杂的数据时有着更好的处理能力，能够有效避免传统神经网络陷入局部最优的问题[20]。

该方法具体步骤为：①设置初始化神经网络和差分进化算法参数;②初始化连接权值与阈值，将神经网络训练过程中产生的均方误差的平均值作为差分进化算法的适应度值;③进行差分进化，寻找出最优值后将最优权值与阈值赋值给神经网络;④利用经过优化后的权值与阈值进行神经网络预测。

按照上述步骤重新进行供热负荷预测，得到新的预测结果如图7所示。

图7 优化后的神经网络预测结果

根据图7可以看出，经差分进化算法优化后的BP神经网络相比于未经过优化的网络而言，由于在学习过程中的训练精度比未优化的网络有所提高，因此供热负荷的预测精度也得到提高，误差范围降至±0.06之内，小于未经优化的BP网络误差范围±0.15，证明经过差分算法优化后的BP神经网络可对供热负荷进行更为准确的预测。

3 结语

本文提出利用经差分进化算法优化后的BP神经网络对供热负荷建立预测模型的方法。前期采集数据，后期在MATLAB环境下进行编程仿真。实验结果表明，经过优化后的BP神经网络与未经优化的BP神经网络、传统回归拟合模型相比，在模型预测准确性上有很大的提高。因此，利用本文提出的方法可根据自然环境因素对供热负荷进行较为准确的预测，对供热站的节能运行有着极为重要的意义。

参考文献：

[1] 黄海青. 中外建筑能耗差别大的原因[J].林海科技情报， 2009，41（4）：41-43.

[2] 文翰. 基于最小二乘法的热负荷预测的研究与应用[D]. 大连：大连海事大学，2014.

[3] 袁景玉，吴克. 建筑能耗预测方法综述[J]. 科技视野，2014（31）：291-292.

[4] SOTERIS A，KALOGIRO. Long-term performance prediction of forced circulation solar domestic water heating systems using artificial neural networks[J]. Applied Energy， 2000， 66（1）： 63-74.

[5] 刘杰，郭玮，崔杰，等. 基于模糊神经网络的供热负荷预测[J]. 湖南科技大学学报：自然科学版，2015，30（3）：41-45.

[6] 魏宇杰，杨洁明. 基于小波神经网络和蚁群算法的供热负荷预测[J]. 煤炭技术，2015，34（8）：307-309.

[7] 茅艳. 人体热舒适气候适应性研究[D]. 西安：西安建筑科技大学，2007.

[8] 廖桦浚. 空气湿度与个性送风风速对人体整体舒适感的影响研究[D]. 重庆：重庆大学，2017.

[9] 焦永华. 大型公建楼宇供热节能控制系统研究[D]. 西安：西安建筑科技大学，2015.

[10] 魏玉婷. 基于相关性分析和回归分析方法的人员总量预测和控制方案探究[J]. 商场现代化，2818（16）：58-59.

[11] 何晓群. 多元统计分析[M]. 北京：中国人民大学出版社，2008.

[12] 陈岚亭，王鹏彬. MATLAB曲线拟合法在地基沉降预测中的应用[J]. 水利科技与经济，2016，22（8）：26-28.

[13] 邓志冬，张再兴. 智能控制理论与技术[M]. 北京：清华大学出版社，2012.

[14] 王超学，孔月萍，董丽丽，等. 智能优化算法与应用[M]. 西安：西北大学出版社，2012.

[15] 谢中华. MATLAB统计分析与应用：40个案例分析[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2010.

[16] 王林，彭璐，夏德，等. 自适应差分进化算法优化BP神经网络的时间序列预测[J]. 计算机工程与科学，2015，37（12）：2270-2274.