TOPSIS 法在变压器绝缘状态评估中的应用

何文林

（国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014）

0 引言

变压器是电网的关键设备，担负着电能转移、电压变换的重任，其健康状态直接影响电网的安全运行水平。投入电网运行的变压器，在电、磁、热的综合作用下，随着运行时间的推移，其绝缘水平会呈现不同程度的下降趋势[1]，存在绝缘缺陷在所难免。变压器的绝缘缺陷主要表现为过热性故障和放电性故障，绝缘缺陷还会引起变压器绝缘油的异常分解，从而产生油中特征气体[2]。进行绝缘油中特征气体分析是发现变压器潜伏性绝缘缺陷的主要手段，在变压器缺陷分析、故障诊断中得到了广泛应用[3-8]，具有良好的应用效果，对提高电网安全运行水平起到了积极作用。

随着电气设备检修模式从固定周期检修向状态检修的转变，设备不同的健康状态直接决定了其不同检修周期，因此变压器健康状态评估的重要性越加明显。变压器绝缘油中特征气体是用于状态评估的主要状态量，和其他状态量共同构成了变压器状态评价的指标体系。根据DL/T 1685—2017《油浸式变压器（电抗器）状态评价导则》，对油中特征气体等单一状态量的评价采用阈值法，若状态量值超过阈值则扣分，否则不扣分，评价结果很大程度上依赖于阈值设置的科学性、合理性。DL/T 1685—2017 将变压器整体状态评价结果分为正常状态、注意状态、异常状态和严重状态四级，对相同状态的不同变压器，采用相同的检修周期，无法体现相同状态变压器检修周期的个体差异，不利于检修资源的合理分配。

本文以变压器油中溶解气体为特征指标，采用多目标优选的TOPSIS 评估方法，单一状态量评估时不设固定阈值，变压器整体状态评价结果为相对优劣排序，以量化指标表述变压器缺陷的相对严重程度，在有限检修资源下，提高变压器检修的及时性和针对性。

1 缺陷评估指标

绝缘纸和绝缘油构成了变压器的绝缘系统。正常运行中，变压器内部绝缘材料产生20 多种组分气体。当变压器内部存在潜伏性过热或放电故障时，绝缘纸和绝缘油发生裂解，裂解产生大量含碳、氢、氧的气体，如H2，CO，CO2，CH4，C2H6，C2H4，C2H2等永久气体。故障的严重程度影响特征气体的含量，这些特征气体含量的大小是进行故障诊断的依据，不同电压等级变压器是否存在缺陷的注意阈值见表1。

表1 不同电压等级变压器油中溶解气体的注意值

绝缘油由天然石油精炼而来，是包含碳、氢、氧等元素的化合物，一般其原子间的化学键有C-H，C-C，C-0，H-0 等4 种。这些化学键具有不同的能量，从而使得原子结合具有不同强度，能量越高，分子越稳固。不同故障类型具有不同的能量，直接影响特征气体的分布规律[9]，过热或放电故障时特征气体一般分布规律见表2。

表2 不同类型故障的气体特征

正常运行条件下，变压器绝缘系统在电场、温度、湿度以及O2的长时间作用下会发生速度缓慢的老化。老化将引起变压器油中CO2，CO 及CO2/CO 的含量发生变化[10]，正常老化时CO2含量与变压器运行年限直接相关。

式中：CO2为CO2含量；N 为运行年数。

当CO2/CO＞7 时，认为绝缘系统存在异常老化；当CO2/CO＜3 时，认为绝缘系统存在缺陷。

综上所述，基于油中特征气体的缺陷评估特征指标选定为H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H2，CO2，CO2/CO 等7 个主要指标。

2 TOPSIS 评估方法

TOPSIS 法是一种逼近于理想点的排序方法，20 世纪80 年代由Hwang 等在Multiple Attribute Decision Making 首次提出[11-12]，在水环境质量评价、土地集约利用评价和客户满意度评价等方面得到广泛应用[13-16]。TOPSIS 法的基本思想是：先确定一个正理想解和一个负理想解，再把实际可行解与理想解和负理想解作比较，即计算某一方案与最优、最劣方案之间的加权欧氏距离，进行方案排队，如果某个评价方案最靠近理想解，同时又远离负理想解，那么这个评价方案即为最优方案。

TOPSIS 评估步骤如下：

（1）构造多目标决策原始矩阵

设有n 个评估指标与m 个方案构成的评价指标集，每一个评估指标对m 个方案的决策可以用指标特征量表示，即可构成多目标决策矩阵C。

式中：Cij为第i 个方案的第j 个评价指标的指标特征量，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

（2）建立无量纲决策矩阵

因各指标特征量的量纲可能不同，数值大小差异较大，将式（2）的原始决策矩阵标准化为无量纲属性的决策矩阵R。

其中：

（3）建立加权决策矩阵

不同评价指标对结果的影响程度不尽相同，设评估指标的权重向量为Wi=（w1，w2，…，wn），将式（3）转化为加权决策矩阵v。

式中：vij=wjRij；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

（4）确定理想解

正理想解：

负理想解：

式中：J+代表数值越大越优的效益型指标；J-代表数值越大越劣的成本型指标。

（5）确定欧式距离

利用n 维Euclidean 范数测量每个备选方案分别到正、负理想点的距离Si+和Si-：

（6）计算接近程度

计算每个备选方案与正理想解的相对接近程度RCi。

（7）方案排优

依据RCi的大小对备选方案进行排优，RCi越大则说明该方案越优，反之则越劣。正理想解的RCi=1，负理想解的RCi=0。

3 变压器缺陷严重程度评估过程及结果

某省级电力公司110 kV 及以上电压等级在运变压器有3 973 台，根据DL/T 1685 对油中特征气体的评价方法，有12 台被评为“注意状态”，详见表3。

表3 不同电压等级变压器数量分布

2019 年对这12 台变压器进行测试，结果表明除特征气体异常外其余状态量皆无异常，具体数据见表4。

表4 变压器基础数据

由于变压器的投产日期影响正常CO2含量大小、电压等级影响C2H2的注意值， 因此结合式（1）和表1 的阈值，对表4 中CO2和C2H2的测试值进行归一化处理，同时将CO2/CO 测试值进行最优阈值处理。处理方法是：

式中：SC2H2为C2H2的测试值；对于500 kV 电压等级，K=1；对于110～220 kV 电压等级，K=5。

式中：SCO2为CO2的测试值。

式中：SCO2/CO为CO2测试值与CO 测试值的比值。

处理后得到12 台变压器评估原始数据如表5 所示。

表5 评估原始数据

不同评估指标对变压器状态评估的贡献度有所不同，应用专家调查分析法，取评估指标H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H2，CO2，CO2/CO 的 权 重 向量为W=[2，4，4，4，8，2，2]，得到加权决策矩阵v。

由表6 得到正理想解A+和负理想解A-。

由式（9）计算得到各变压器与正理想解的接近程度，详见表6。

表6 接近程度计算结果

由表6 可知，12 台“注意状态”的变压器中，编号为4，11，12，5 的变压器绝缘状态相对较好；编号为9，8，2，1 的变压器次之；编号为3，7，10，6 的变压器绝缘状态最差。

4 结语

TOPSIS 法是近年来常用于系统工程中有限方案多目标决策的数学分析方法，其物理概念较清晰，运算过程相对简便，结果表达较直观，能体现同一状态变压器的相对优劣，可以应用于变压器状态评价中。

本文运用TOPSIS 法构建了基于油中特征气体的变压器状态评价模型。结合变压器不同缺陷类型产生的油中特征气体分布规律，确定了H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H2，CO2，CO2/CO 等7 个 状态量的指标体系。 考虑投运时间长短对变压器CO2含量大小的影响、电压等级对C2H2注意值的影响，提出了对CO2和C2H2测试结果进行归一化处理的方法。另外，结合专家意见，提出了指标体系的权重。

以某省级电力公司12 台110 kV 及以上电压等级被评为“注意状态”的变压器为研究对象，将获得的油中特征气体数据代入模型，定量给出各变压器缺陷的相对严重程度，为精细化制定检修策略提供了依据。