Origin软件在中学物理实验数据处理中的应用——以“自由落体运动”实验教学为例

曾 心 刘健智

(湖南师范大学物理与电子科学学院,湖南 长沙 410081)

中学阶段常用处理物理实验数据的方法有加权平均法、作图法、逐差法等,但是物理实验往往为了避免误差,通常会采集大量实验数据,学生面对枯燥繁多的数据在处理的过程中会很容易失去耐心和兴趣,所以一些简单、便捷的应用软件受到了很多学校和教师的广泛关注．除了利用Excel和DIS数字化物理实验软件之外,还有一种功能齐全,并且操作简单的应用软件——Origin软件．

Origin软件是美国Origin Lab公司出品的一款软件,具有简单易学的特点,再加上其采用直观、图形化、面向对象的窗口菜单和工具栏操作,目前已经成为公认的最快、最灵活、使用最容易的数据分析绘图软件[1]．该软件基于最小二乘法为基础的线性回归分析,可以高效准确地拟合出线性关系变量的直线方程,同时给出斜率k和截距b的值,包括误差值和校正决定系数(相似度)等数据,能为改进中学物理实验教学提供帮助[2]．

本文以高中必修一“自由落体运动”的实验为例,详细介绍Origin软件在物理实验数据处理中的具体应用．

1 自由落体运动实验原理简介

图1 自由落体实验装置

自由落体运动的实验需要用到以下器材:电火花打点计时器、长木板、纸带(长度需要超过40 cm)、重锤以及海绵垫．实验装置如图1所示,让重锤接在纸带底端,穿过打点计时器，然后使整个装置处在竖直平面．准备就绪后,启动打点计时器,让纸带和重锤从静止开始下落在海绵垫上,关闭开关得到纸带．

电火花打点计时器的打点频率是50 Hz,所以纸带记录的两个点之间的位移所花的时间间隔是0.02 s．通过测量纸带上每一个点与起始点之间的距离,得到位移和时间的关系．需要注意的是:为了实验数据的准确性,需要舍弃纸带前端比较密集的点,找一个清晰的点作为起始点进行数据采集．

2 利用Origin软件处理自由落体实验数据

学生在探究自由落体运动的规律时,利用打点计时器测量出重锤在相同时间内所运动的位移大小,再根据位移和速度之间的关系计算得到速度和时间的关系,最后通过描点得到速度—时间图．从图像上可以看到自由落体运动是一个初速度为0的匀加速直线运动,其中斜率为加速度大小,也就是重力加速度大小,约是9.8 m/s2．

2.1 绘出速度—时间图像

利用Origin软件可以直接把测量数据绘成坐标图,由于测量所得的数据是位移和时间的关系,所以需要在绘制成位移—时间图后再作进一步转换,绘出速度—时间图．

打开Origin软件,其中A(x)列表示坐标轴的横轴,B(y)列表示坐标轴的纵轴,在Long name一栏输入横纵坐标的名称,Units一栏输入单位符号,Comments为评价内容可选择不填．接着把通过实验所测量出来的数据填入表格,由于测量所得的是位移的大小,所以就令横坐标为时间轴,纵坐标为位移轴,如表1所示．其中每一列数据的小数点位数设置可以直接点击该列的表头,在Properties设置栏里,点击Digits,选择Set Decimal Places=,然后再输入想要设置的小数位大小即可,根据测量情况,将时间轴设置小数点至后两位,位移轴设置小数点至后一位．

表1 位移与时间的数据

图2 位移与时间的图像

接着选择表格,直接点击页面左下角的Line+Symbol按钮,在弹出来的Plot Setup框中,勾选X时间和Y位移项,再点击OK即可直接得到位移—时间图像,如图2所示．为使图像更利于学生理解,可以将描点从原点开始,直接单击图像中的横坐标和纵坐标,把起始点设为零点即可．

图3 速度与时间的图像

做好位移—时间图后,点击Origin菜单栏中的Analysis,在下拉项中选中Mathematics,再选中包含项的Differentiate,点击open dialog,在弹出来的窗口中将 Derivative Order选择为1,Recalculate选择为auto,其他参数默认,即可得到速度—时间图像,如图3所示．

2.2 将速度—时间图进行拟合

图4 拟合后的速度与时间图像

实验存在误差在所难免,因此在处理实验数据时,如果其测量数据存在异常值,可能导致整个实验的可靠性降低,所以需要对数据进行线性拟合．点击Origin菜单栏中的Analysis,在下拉项中选中Mathematics,再选中包含项的Fitting,点击Linear Fit,在弹出的对话框里直接选择默认参数,点击OK就可以得到速度—时间拟合图,如图4所示．

从图4中可以看出,在误差允许的范围内,速度与时间成正比,即自由落体运动是匀加速直线运动．需要说明的是:由于我们没有从纸带上最开始的点开始测量距离,因此速度—时间图像没有经过坐标原点．

用通过线性拟合得到的图结果可得出,该拟合直线穿越过数据点,也就是说数据点合理地分布在线的两侧,满足误差所规定的范围,再通过拟合后的数据表格(如表2所示)可以得出速度—时间图的斜率大小为970.83 cm/s2,通过单位换算可以得到该实验测量的加速度为9.7 m/s2左右,拟合程度高达99.8%．在实验误差允许范围内,我们认为测量出的加速度接近重力加速度9.8 m/s2,于是我们可以得出结论:自由落体运动是初速度为0的匀加速度直线运动,其加速度为重力加速度．

3 Origin软件在其他实验中的应用

Origin软件的作用主要是数据制图和数据分析．对于物理实验中的各种图表均能胜任,且有高分辩率的输出性能;其数据分析包括计算、数理统计、排序、数据标准化、平滑、拟合、频谱分析等[3]．中学物理阶段有很多实验都可以利用Origin软件去进行数据处理,主要分为线性问题和非线性问题的处理．

3.1 处理线性问题

在处理线性问题时,例如匀速直线运动中处理位移和速度的关系,霍尔效应中处理霍尔电压和通电电流的关系等，可以直接将所测量的数据填入Origin软件的起始表格中,然后通过菜单工具栏中的plot进行绘图操作,再通过Analysis中的Fitting对图形进行数据拟合,得到拟合后的数据关系以及趋势线拟合程度．

3.2 处理非线性问题

在处理非线性问题时,通常需要用到多项式拟合,比如探究功和速度的变化关系,弹力和弹簧伸长量的关系以及用单摆测定重力加速度等实验．需要在Origin软件中利用Nonlinear Curve Fit的命令,创建function函数,输入函数代码,保存该函数之后再利用所保存的函数进行绘图,同样可以通过Fitting进行拟合,得到数据关系和拟合程度．

利用Origin软件,在数据处理的过程中,除了能让学生可以直观地通过图像探究和理解掌握物理规律,同样还能让学生掌握现代信息技术在物理学习中的有效性,增强学生未来学习的自主钻研能力,更好地体现了学生在学习过程中的主体地位．

4 Origin软件的教学价值:培养学生物理核心素养

随着现代信息技术的不断发展,计算机在人们的生活中占有越来越高的比重．高中物理课程标准指出:“物理教学要积极利用已有的数字媒体,主动开发适合教学、提高教学质量的信息产品,拓宽物理学习的途径,促进物理教学方式改革．”[4]Origin是一款在物理教学过程中比较陌生但却具有较强实用性的软件,利用该软件辅助教学能够在不同方面培养学生的学科核心素养．

4.1 利用数据绘图功能,形成物理观念的建构

学生对物理知识的掌握不能只是停留在物理概念的表面,而是需要通过不断加强对概念和规律的理解,来提升学生运用物理观念解决问题的能力．物理图像是一种特殊、形象的语言和工具,是研究物理问题的重要手段.图像的特点是简明、清晰、形象直观、动态过程清晰,灵活应用图像法往往能起到事半功倍的效果,帮助高中生更好地理解物理概念、物理规律,促使他们更加清晰、简明地分析物理问题、提高解决问题的准确率[5]．

以匀加速直线运动为例,将实验收集的数据输入Origin软件,点击Line按钮可以将原本枯燥的数据转变成为直观的位移—时间图或速度—时间图．通过对图像加以解释,学生可以清楚地知道:“位移—时间图线的斜率表示速度;速度—时间图线的斜率表示加速度,其面积表示位移”,学生就可以从对运动公式的理解进一步过渡到对图像的理解,从而深化关于运动学的物理观念．

以弹力和弹簧的伸长关系为例,将实验数据输入Origin软件,同样利用Plot工具栏转化成弹力—伸长量的图像．通过对图像处理和分析,进一步引导学生推出胡克定律,加强学生对力的观念的理解,这种理解不是直接从书上获取知识,而是自己发现和得出知识．

以探究功和速度的变化关系的实验处理为例,将测出的实验数据填入功能函数中,转化成图像后,再通过对数据图像进行分析,可确定小车做的功和小车的速度平方成正比,帮助学生对头脑中已有知识进行深入挖掘,从而推进学生物理观念中能量的建构．

4.2 利用函数拟合功能,推动科学思维的启发

学生使用Origin软件对实验数据进行函数拟合处理时,可以进一步加强其对物理学中基础理论、理想模型和经验事实之间关系的理解．

以单摆模型为例,测量时可多次改变摆长,收集多组数据,绘图得摆长和时间平方的图像,再利用Origin 软件对摆长L和时间t的平方作Fitting线性拟合,拟合后可直接从拟合相关系数得出拟合度的高低,再对斜率进行g=3600π2k计算,可以得出重力加速度．利用单摆法和Origin软件线性拟合求斜率,加深了学生对物理模型的理解,发展了学生科学推理能力,帮助学生验证科学论证,从而推进学生科学思维的启发．

4.3 利用图像转换功能,提升科学探究的能力

学生具有科学探究的意识,能在真实情境中提出物理问题,形成猜想和假设,利用科学方法获取和处理信息,形成结论,以及对实验探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力[6]．

以自由落体运动为例,学生在探究过程中,首先对运动的规律进行猜想和假设,通过Origin软件对实验进行处理之后,能得出运动过程中位移和时间的关系,但是光有位移—时间图像不能直接得出下落运动的性质,所以必须对图像再进行转换处理．学生需要将其位移—时间图转换成斜率图去研究速度和时间的关系,再通过学生之间的分析与交流,进一步推出自由落体的运动性质．基于事实依据对所表征的关于物体下落运动的模型进行纠正和检验,增强反思和评估能力,从而形成对自由落体模型完整的认知和使用．利用便捷的教学方法有效地激发学生的探索精神,让学生都体会探究过程中的乐趣,增强学生科学探究的能力．

4.4 利用剔除异常数据功能,培养科学态度与责任

在物理演示实验中,由于混杂着若干异常值,可能导致整个实验的可靠性降低,甚至实验结论的错误[7]．所以对于一些不能判断的异常数据,可以充分应用现代信息软件对数据进行处理,引导学生经历创新过程,从而培养学生的创新精神．

以牛顿第二定律中探究加速度和质量与力的关系为例,在Origin软件中拟定函数,然后代入数据,利用Analysis/Fit工具查看拟合结果,再根据检验准则将异常数据消除．Origin软件可以用拉依达准则、肖维勒准则、格拉布斯准则以及狄拉克准则等多种方法剔除异常数据,根据不同实验特征实验数据选择不同的检验准则进行操作,帮助学生弥补可能由于实验器材不足所造成的限制,提高学生学习欲望,学生在认识科学本质的基础上,形成对科学技术至上的态度和责任感[8]．

5 结语

本文主要通过展示Origin软件在物理实验中的数据处理,充分体现现代技术在物理教学中的应用,锻炼了学生的观察、分析和推理能力,提升了学生严谨的科学思维和技术应用的操作探究能力,这也是把核心素养融入学科教育的重要关键．但是信息技术的应用并不能完全取代课堂实验数据处理,学生若是只用计算机去处理数据,其计算能力和手动绘图能力会随之下降,所以教师在利用Origin软件进行课堂教学时,应该尽量将传统教学和现代技术两者之间形成有效的结合,从而不断推进课堂教学改革,提高教学质量和教学效率．