在专题教学中落实物理核心素养<br/>——对图像“化曲为直”的处理培养“建模和演绎推理”能力

在专题教学中落实物理核心素养
——对图像“化曲为直”的处理培养“建模和演绎推理”能力

2019-10-10郁梅

物理教师 2019年9期

郁梅

(上海大学附属中学,上海 200444)

物理的核心素养包含物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任,其中“科学思维”是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式;是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程;是分析综合、推理论证等方法在科学领域的具体运用;是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判、检验和修正,进而提出创造性见解的能力与品格．物理的核心能力是指理解能力,推理能力,分析、综合的能力,利用数学工具解决物理问题的能力,实验能力．

科学思维主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑、创新等要素．高中物理中科学推理的常见方式有归纳、演绎和类比推理．演绎推理是由一般性判断推出个别性判断的推理．例如,根据已知的一般性规律,在一定条件下数学推导,得出个别性结论．

在初中我们就学过利用图像来表示路程与时间、速度与时间的关系,到高中进一步学习了位移—时间图像和速度—时间图像,并学会了利用物理知识和数学方法分析图像的截距、斜率、甚至与坐标抽包围图形的“面积”的物理含义．但是这都需要研究的两个物理量之间是线性关系,而物理中相当多的物理量之间的关系都比较复杂．

在新授课的时候可能学生的认知水平还没有达到,在高三一轮复习中我们就可以在此引导学生建模,通过理论分析和数学工具“化曲为直”,并推出斜率和截距的物理含义．

在课堂教学中,我们可以采用“示范、模仿、反思、迁移”的四步骤教学法来推理、建模、靠模．

示范:利用倒数的方法化曲为直.

例1.如图1为“用DIS研究物体的加速度与质量的关系”实验装置．

图1

图2

某学生用正确的实验方法测得实验数据,作出a-m图线如图2．他观察到a-m图线为曲线,于是得出物体的加速度与质量成反比．你认为他的做法正确吗?如果认为正确,请说明理由．如果认为不正确,请给出正确的处理方法．

基础课教学时只要求学生知道反比关系可以理解为倒数正比,在物理拓展课上,我们要求学生体验推导横纵坐标之间的函数关系的过程,理解斜率和截距的物理意义,重点不在于物理的知识结果,而在于推导建模的过程.

对车子:

F-f=ma，

图3

为了加强图像分析和推理能力,我们可以不断对题目变形．让学生参与或独立推导出纵坐标与横坐标之间的函数式．

图4

图5

图6

变式3:若用力传感器测出了细绳的拉力大小,并在轨道末端安装了光电门传感器(如图7)改变重物的质量,每次将小车从同一位置由静止释放,测出小车经过光电门的速度,做出v2-m图像,则开始实验前该学生要采取的措施是________________．

图7

图8

图9

在这个专题学习中,我们重点借助于数学工具分析图像,不仅学会“化曲为直”的处理方法,关键还要灵活运用函数式写出自变量和因变量之间的关系,得出斜率和截距的物理意义．学生通过这个过程体验,提升自己建模和推理的能力,为后期可持续发展打下基础,提升能力．

反思:在“研究物体的加速度和物体质量的关系”时,我们不同题目采取了研究不同物理量之间的关系,这些物理量之间都不是简单的线性关系,但通过函数式变形,采取倒数、平方都可以做到将物理量之间的关系化曲为直,变成简单明了的线性关系,并且利用斜率和截距解决其他物理问题,以此为模型,以后遇到陌生的需要研究两物理量之间的关系的物理问题,都可以首先利用物理知识写出两者间的函数式,再利用函数变形“化曲为直”．

迁移1:例2.用DIS研究一定质量气体在温度不变时,压强与体积关系的实验装置如图10．

图10

在保持气体密封且温度不变的条件下,缓慢移动活塞,输入气体体积V(活塞所在处的刻度),同时计算机通过压强传感器记录对应的气体压强值p,多次改变体积,测得实验数据如下表所示.

表1 实验数据

(1) 由图可以看出随着气体体积的增大,压强不断减小,为了研究两者关系,我们首先作出了V-p图,发现形似双曲线,为了进一步研究两者之间的关系,我们该怎么处理?

在高三复习的时候可以从本质上分析原因的形成.

启发学生分析:等温变化时pV气=k，而考虑压强传感器与注射器之间的软管内的气体,注射器上的刻度比真实气体体积小,我们是用注射器上的刻度V作纵坐标的．

V气=V读数+V软管，

变式:为了测量某不规则小物体的体积,一位学生进行了如下实验.

图11

(1) 将不规则物体装入注射器内.

(2) 将注射器和压强传感器相连,然后推动活塞至某一位置,记录活塞所在位置的刻度V,压强传感器自动记录此时气体的压强p.

(3) 重复上述步骤,分别记录活塞在其它位置的刻度V和记录相应的气体的压强p.

(4) 根据记录的数据,作出(l/p)-V图线,推测出不规则物体体积．

① 根据图线,可求得不规则物体的体积约为________mL(即cm3)．

② 如果在上述实验过程中,由于注射器内气体的温度升高,那么,所测不规则物体体积值________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．

③ 为提高实验的准确性,操作过程中要注意的事项有__________．

示范:利用平方的方法化曲为直.

在高一“用DIS研究动能与哪些因素有关”的实验中,研究滑块滑行的位移与小车速度的关系时,电脑拟合出的S-V图形似开口向上的抛物线,可以利用数学知识猜想他们之间存在平方关系,引导学生猜想图像验证方法:作S-V2图像．(课本中是直接给出做这个图像的),这里打好基础,给学生提炼出分析思路,他们就会由此演绎推理并应用到其他场合．

迁移2:在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,

(1) 用秒表测时间时为尽量减少误差,应从摆球通过________(选填“最高点”或“最低点”)时开始计时．

(2) 某学生在正确操作和测量的情况下,测得周期为T1,得出重力加速度值比当地重力加速度值小,排除了其它因素后发现,是所用摆球的重心不在球心所致,则可以判断重心应该是在球心的________(选填“上方”或“下方”)．于是他将摆线长减小ΔL,测得单摆振动周期为T2,由此可得到比较准确的重力加速度表达式是________．

图13

(3) 为了更准确测量,他测出多组摆长L和振动周期T,得出如图13所示图像,则图像的纵轴表示________;由图像求出的重力加速度g=________m/s2．(小数点后保留2位)

图14

迁移3:(1) 用DIS测电源电动势和内电阻的电路如图14所示,定值电阻R0阻值为3 Ω．闭合电键,多次调节电阻箱R,记录每次电阻箱的阻值R和相应的电流表示数I,要求用图像的方法求出电源电动势和内阻,该以什么物理量做横、纵坐标?

分析:因为

I与R之间不是线性关系,那可以采取倒数的方法，即

在弹体打击岩石条件下，弹靶间形成应力波并向地下传播，在冲击波或接近于冲击波的短应力波中，岩石介质压缩行为是在受限条件下发生的[7]，从物理力学本质上讲，岩石介质的变形状态可以用刚性壁圆筒中的单轴压缩描述。设沿圆筒的轴向应力σr为垂直于弹靶接触面的法向应力；沿圆筒的径向应力σθ为平行于弹靶接触面的切向应力。由于应变仅发生在轴向，因此，这时，体积应变ε约等于轴向应变εr，径向应变εθ约为0。