模型铺垫分步进阶<br/>——U-I图“双线交点问题”的解决方略

模型铺垫分步进阶
——U-I图“双线交点问题”的解决方略

2019-10-10周伟波王丽珍唐维雅

物理教师 2019年9期

关键词：图线伏安电动势

周伟波王丽珍唐维雅

(1. 广东番禺中学,广东广州 511400; 2. 广州市第六中学,广东广州 510220;3. 广州市第三中学,广东广州 510030)

“双线”是指U-I图中小灯泡的伏安特性曲线以及电源路端电压和干路电流的关系图线．当一个或多个小灯泡串联或并联接在电源两极时,往往需要利用两图线的交点坐标来求解灯泡的实际功率．“模型铺垫、分步进阶”是解决“双线交点问题”的一种有效方略．

1 模型铺垫

图1

例1.如图1所示,电压表负接线柱接在电源负极上,请把正接线柱所连导线,合理接到1、2、3、4其中某一个位置,以完成下列实验．

(1) 测电阻Rx;

(2) 测电源电动势E和内阻r．

(2) ① 当正接线柱接位置1时,因为电源有内阻,电压表读数并不是真实的电动势数值．况且,实验过程中开关S将无法控制电压表,其还可能因为量程不足而容易烧坏,故不宜接位置1; ② 正接线柱应接位置2,改变RP,记录多组U、I数据,描绘U-I图线,根据U=E-Ir,借助纵坐标截距和斜率求得E和r．

设计意图：本模型把“伏安法测电阻”、“伏安法测电源电动势和内阻”两个实验进行整合,复习了相关的操作要点,为下一步进阶做好铺垫．

2 分步进阶

进阶1:巩固知识,定性理解.

例2.图1中,当电压表正接线柱分别接2、4时,对应的电压表读数记为U2、U4,它们的U-I图像如图2所示．

图2

(1) 图线________是U2-I图像;图线________是U4-I图像;(填“甲或乙”)

(2) 由图线可知:定值电阻Rx=________Ω;电源E=________V,r=________Ω．

(3) 两图线交点A的意义是什么?

解析： (1) 乙;甲; (2) 由甲图斜率可得Rx=5.00 Ω; 由乙图纵坐标截距和斜率可得E=3.00 V,r=0.50 Ω．(3) 图像乙上任何一点的U、I比值,其实就是外电路的电阻,故两图线交点A表示Rx接在该电源两极间、作为外电路电阻时,电阻Rx的实际电压和实际电流．

设计意图：本题(1)、(2)问对基本模型的内容进行巩固,包括两种不同U-I图线的区分、图线的斜率和截距的应用;第(3)问定性理解两图线交点的含义,为下一步定量计算埋下伏笔．

进阶2:动手画线,定量计算.

例3.(2017年全国Ⅰ卷第23题改编)某学生研究小灯泡的伏安特性,所使用的器材有:小灯泡L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表(量程0.5 A,内阻0.5 Ω);固定电阻R0(阻值1000 Ω);滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干．

(1) 实验测得小灯泡伏安特性曲线如图3(a)所示．

(2) 现用另一电源E0(电动势4 V,内阻1.0 Ω)和题给器材连接成图3(b)所示的电路,闭合开关S,小灯泡的实际功率为________W．(结果保留2位小数)