永磁同步电机相电流重构方法研究

2019-10-09

防爆电机 2019年5期

(湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南湘潭 411201)

0 引言

随着近年来电力电子技术和计算机技术的飞速发展，永磁同步电机的应用领域越来越广泛[1]。为了采集三相绕组定子电流，传统的方法是在永磁同步电机的控制系统上安装三个电流传感器来完成相电流的检测。但是高精度的电流传感器价格昂贵、体积大，最重要的是不同电流传感器增益不相等会造成压降不平衡。对此本文提出了一种基于直流母线采样的相电流重构方法，以减少传感器的数量和误差，降低系统的成本。

1 永磁同步电动机的数学模型

永磁同步电机(PMSM)是一个具有强耦合、非线性的复杂系统[2]。为了更准确分析电机运动规律，建立更合适的数学模型，对其进行如下假设。

(1)认为电机磁路是线性的，并且忽略磁滞和涡流效应。

(2)认为磁场磁路中没有高次谐波。

(3)定子电流磁势正弦分布在气隙中，并根据正弦规律变化。

(4)定子绕组三相对称。

(5)忽略转子和永磁体上的阻尼影响。

基于上述假设，建立其数学模型

(1)电压方程

式中，U、I、R、ψ—定子三相绕组电压、电流、电阻、磁链。

(2)磁链方程

式中，ψf、M、L—永磁体磁链、定子三相绕组互感、自感。

(3)机械方程

式中,Te、J、B、ωm、Tl—电磁转矩、转动惯量、阻尼系数、转子机械角速度、负载转矩。

2 相电流重构原理

SVPWM采用平均值等效原理[3]，该原理通过在一个开关周期中合成基本电压空间矢量并使其平均值等于实际电压值。

图1 电压空间矢量

如图1所示，在任意扇区内的实际电压矢量都是由非零矢量和零矢量根据伏秒等效原则合成得到的。对于传统的PMSM矢量控制中采用的电压型逆变器，其括扑结构如图2所示。

图2 三相逆变器括扑结构

定义逆变器开关管导通为“1”、断开为“0”。且同一桥臂的上、下两个开关管不能同时工作[4]。因此，逆变器只能产生8组基本电压矢量，即6组非零矢量V001、V010、V011、V101、V100、V110，和2组零矢量V000、V111。

相电流重构原理：在一个PWM周期内，传感器采样逆变器不同开关状态下的两相电流，然后根据逆变器开关状态与三相电流之间的对应关系计算得出第三相，从而完成三相电流的重构。

以第一扇区为例分析其基本原理，如图3所示，电压向量出现的先后顺序为

U0→U4→U6→U7→U7→U6→U4→U0

图3 扇区I三相脉宽调制波形

当电压矢量U0作用时，负载通过开关管续流，流过逆变器直流母线上的电流为零。当电压矢量U4作用时，Q1、Q4、Q6导通，流过直流母线上的电流即是A相电流。当电压矢量U6作用时，Q1、Q3、Q6导通，流过直流母线上的电流与C相电流大小相等方向相反。因此可以直接通过电流传感器采样到U4和U6作用下的两相电流，当电机处于星形连接时，根据基尔霍夫电流定律[5]计算出第三相电流。

依此类推，可以获得其它扇区直流母线与电机相电流对应关系，见表1。