轮对故障动态检测系统测量精度分析

尹星，刘洪春，于洋

（青岛地铁集团有限公司运营分公司车辆部，山东 青岛 266000）

电客车轮对各项参数的测量数据是判断轮对是否可靠、是否达到镟修条件的重要依据。轮对几何参数的非接触自动测量，可以极大地提高地铁运营方轮对检修的质量和效率，也有助于实现地铁信息化管理的目标。某地铁所采用的非接触式轮对故障动态检测系统，可实现轮对外形尺寸、车轮擦伤及不圆度的自动检测。准确性通常用精度定量表征，用于衡量测量结果与真实值的一致程度，它是测量系统系统误差和随机误差的综合反映。

1 精度评定方法

对某测量系统进行精度评定，通常的方法为：同一样本，在该测量系统和另一精度更高的测量系统分别测量，对测得的数据进行处理，再依据评定准则或规定作出的评价。

1.1 结构和原理简单、测量参数单一的专用测量系统

（1）方法一：与精度等级更高的测量器进行直接对比，此时的精度评定可表示为：

（2）方法二：使用专用测量系统直接测量标准量块，其精度评定可表示为：

其中，T 为标准量块的约定真值，其与真值之差可忽略不计。

1.2 多参数综合测量系统

此类测量系统的测量对象形状复杂，被测参数多，其精度评定通常采用以下两种方法：同一样本（个数为n），在该测量系统测得一组数据Xi，再放到精度等级更高的测量仪器测得另一组数据Yi，i=1～n，以此作为约定真值Ti。

（1）方法一：两组测量数据差值的绝对值，共n 个，要求其都在规定范围内，即：

该精度评定方法操作简单，易理解。

（2）方法二：为评定样本总体精度高低，使用精度评定通用表达式：

其中，ES为该测量系统系统误差，S 为该测量系统测量数据的标准偏差，K 为置信因子，由置信概率的水平确定。

ES的计算过程如下：

n 个样本在该测量系统连续测量，第i 个样本在经过m次重复测量后取平均值：

其中，Xij为第i 个样本在经过第j 次测量时的测量值，j=1-m。可以得出该测量系统在测量第i个样本时的系统误差为：

给出该测量系统的系统误差：

2 轮对故障动态检测系统精度评定

2.1 专用测量系统及其系统误差的确定

为满足电客车轮对测量与镟修作业需要，某地铁配备有德国赫根赛特U2000-400M 型数控不落轮镟床，该镟床配备有标准轮对，使用镟床直接测量该标准轮对，以镟床技术规格书中标准轮对的原标准尺寸为约定真值，对所得的测量数据通过数理统计方法进行处理，可求取镟床的系统误差。在对比轮对故障动态检测系统测量精度时，将考虑镟床数据测量的系统误差，使轮对故障动态检测系统精度评定更加可信。轮对直径作为轮对几何参数中的重要一项，其测量精度直接影响轮对直径差（简称轮径差）是否可靠。若轮径差测量不可靠而导致轮对得不到及时镟修，轮径差会不断增大，轮轨接触环境进一步恶化。某地铁关于轮径差采用的测量技术标准是：同一轴轮径差不超过2mm，同一转向架轮径差最大不超过4mm，同一节车轮径差不超过6mm，超过此标准需进行轮对镟修。结合生产实际，使用镟床对标准轮对左、右侧轮径进行m=24 次测量。测试前，将标准轮对表面黄油擦拭干净，以免对测量结果产生影响；测试过程要求在相同测量条件下，一次性连续、重复测量，中间过程无停机、标准轮对无拆装。

镟床技术规格书中标准轮对轮径原标准尺寸，即约定真值左侧为TBL=874.92mm、右侧为TBR=873.51mm,分别求得标准偏差为σBL=0.013、σBR=0.017，可见镟床直径测量重复性较好。

取24 次测量数据的平均值与约定真值相减，可得镟床直径测量的系统误差，求得：

左侧直径测量系统误差为：

右侧直径测量系统误差为：

2.2 镟床误差修正及轮对故障动态检测系统约定真值的确定

由于镟床直径实际测量数据比其约定真值大，因此，对镟床测量的M0306 车直径数据Yi进行修正，修正后作为轮对故障动态检测系统约定真值：左侧轮径约定真值为Ti=Yi-EUL，右侧轮径约定真值为Ti=Yi-EUR。

2.3 单次测量值直接对比进行精度评定

亦即利用（3）式进行精度直接评定。为减小轮对磨耗对结果的影响，利用镟床测量前轮对故障动态检测系统最近一次测量数据与镟床测量数据进行对比，我们要求准确率σ不低于95%，亦即在48 组测量数据差值的绝对值中，仅允许有2 组超过规定的范围（技术规格书中要求Δ=0.6mm）。计算结果表明：共48 个样本中，有12 个超过规定值，准确率σ 为75%。因此，我们认为该轮对故障动态检测系统的精度不符合技术要求。

3.4 利用精度评定通用表达式进行精度评定

为验证上述单次测量值直接对比判定系统精度的有效性，本文又利用精度评定通用表达式（4）进行该测量系统精度评定。

（1）轮对故障动态检测系统正态分布检验。轮对故障动态检测系统为多参数综合测量系统，求取系统误差的方法建立在其测量数据总体服从正态分布的基础上，因此，应首先进行正态分布检验。常见的正态分布检验方法有：拟合优度检验（如x2检验）、计算综合统计量（如Kolmogorov-Smirnov 检验、Shapiro-Wilk 检验）、图示法（如分位数图，即Quantile-Quantile 图，简称Q-Q 图）。本文选用分位数图示法，检验结果更为直观。利用Minitab 软件进行轮对故障动态检测系统直径测量数据正态Q-Q 图绘制。以M030611、M030612（注：轮号最后一位数是奇数，对应左侧车轮，偶数对应右侧车轮）为例，分别为某一左侧、右侧车轮，选取m=56 次重复测量数据，分析得到P 值。P≥0.05 就基本可以认为数据服从正态分布，可以看出，共n=48 个样本中，仅有一个车轮的P 值（0.044）小于0.05，忽略个别样本对总体的影响，我们认为该轮对直径测量数据总体服从正态分布。

（2）轮对故障动态检测系统系统误差。依据2.2 节中的（5）、（6）式求取第i 个样本在经过m=56 次重复测量的平均值以及测量第i 个样本时的系统误差ESi，其中i=1～n。由（7）式求取轮对故障动态检测系统的系统误差ES≈0.82。由精度评定通用表达式（4）可知，由于因此，，系统精度超差。综上两种精度评定方法，该轮对故障动态检测系统精度不符合技术要求。

3 结语

（1）利用数控不落轮镟床重复测量标准轮对，所得多次测量值的平均值减去标准轮对直径原尺寸值求得该镟床系统误差；再利用镟床直接测量电客车轮对，所得测量值完成系统误差修正后作为轮对故障动态检测系统直径测量约定真值。

（2）分别使用单次测量值直接对比、精度评定通用表达式两种方法对轮对故障动态检测系统直径测量精度进行评定，两种评定结果均显示该系统测量精度不符合技术要求。

（3）单次测量值直接对比方法具有较强的时效性，更符合实际，且评定结果更加直观、简洁，但将突出个体对总体的影响；利用精度评定通用表达式进行评定的方法，由于需要多次重复测量，时效性差，且忽略多次重复测量轮对磨耗的影响，其可信度比单次测量值直接对比方法低，但其数理统计方法消除了个体对总体的影响。综合分析，针对轨道交通检修时效性较强的实际，建议使用单次测量值直接对比方法进行轮对故障动态检测系统精度评定。