基于PCK内涵解析视角的初中数学概念教学策略

赵廷雄

【摘要】近年来，随着我国的社会与经济的不断发展，我国的教育取得了可喜的成绩。初中数学课随着新课程改革的不断深入，面临着更高的要求。教师在教学过程中，如何利用PCK内涵对抽象的数学概念进行解析，作为教师的教学重点，还在很大程度上受到了社会的广泛关注。因此，教师要合理利用PCK内涵，帮助学生理解数学概念，诠释数学概念本质，使学生可以深入全面的掌握数学知识，从而提高数学成绩。

【关键词】初中数学概念教学  PCK内涵解析  教学策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）29-0147-02

引言

初中生正处于成长的早期阶段，其对知识的理解能力和思维能力正在发展的过程中，而初中的数学概念内容冗杂，具有抽象、难于理解和教学过程繁琐的特点，因此初中生很容易产生理解偏差。根据这一现象，教师深入教材，将从PCK内涵的角度出发，合理解析初中数学概念，简化知识，使学生便于理解，从而提高成绩。本文将通过三个方面，具体阐述如何基于PCK内涵视角，简单化解析初中数学概念。

一、解析数学概念的特征

首先，当教师使用PCK内涵来分析数学概念时，他们不仅要指出概念的本质，还要定义概念。对外延以及作用进行全面的诠释，使教师可以在全面分析的基础上，对教学目标有了明确的方向。其次，教师还应通过PCK内涵分析数学概念的教育价值，不仅要分析在学习概念过程中可以发展哪些数学概念，还有必要深入研究数学概念中的数学思维方法，以便教师能够在数学课堂上实现目标。第三，必须在新课程改革下实施义务教学标准，将课程标准的概念深化到高中数学课堂中，使概念教学的三维教学目标可以得到保证[1]。利用PCK内涵对概念的本质进行诠释，并注重概念中的教育价值，从而使本节数学课的教学目标顺利开展，也就是说，教学策略的设计方向有了明确的发展方向。

例如，教师在开展反比例函数概念的课堂中，反比例函数的定义为：“在一般情况下，如果两个变量x，y之间的关系表现为y=■（k为常数，k≠0），那么就成y是x的反比例函数。上述是课本上对反比例函数概念的解释，然而教师在开展反比例函数的教学时，不仅要对一般特征进行教学，还要针对挖掘更深层的利用，利用PCK内涵对其进行更全面的解析。教师要根据x，y之间的变化，从而向学生教学，如果x，y之间的乘积一定，那么xy=k…等等。

在上述的教学过程中，教师要善于引导，使PCK内涵可以渗入到数学概念的教学过程中，向学生讲授概念的意义，培养学生的发散思维，抽象思维和思考能力，从而使PCK内涵更好地融入数学课堂的概念学习中。

二、解析概念之间关系

数学的知识是一环扣一环的，因此，教师在开展课堂的过程中，对学生所学的内容要进行有效整合，将旧概念和新概念的关系要明确，使学生可以构建合理的知识框架。尤其是教师在开展课堂导入的环节时，要将PCK内涵贯彻其中，使学生可以有效理解数学概念，这样知识可以串联连接，在做问题的过程中才能够得心应手。

例如，在教學因式分解的过程中，通过 PCK内涵，教师要通过横向联系、纵向联系使学生可以将原先学过的数学概念合理运用，从而以便于更好地区分和理解新概念。教师要深入教学内容当中，在小学阶段中所学到的分解因数，和初中阶段的分解因式相结合，使学生不仅可以掌握分数的约分，通分概念，还可以在最大程度上使学生掌握分解因式的方法。

就上述分析，概念的前后联系属于PCK内涵的重要部分，使教师可以帮助学生构建知识结构，从而开展知识扩展的教学，帮助学生更好理解数学概念。教师在面对新的数学概念讲解的过程中，基于 PCK内涵，将因式分解的初中阶段知识，它与小学学到的知识有效结合，使学生能够建立知识框架，提高数学水平。

三、解析概念中的难点

就目前的初中数学课堂来看，某些教师在教学数学概念时，经常分不清主次，面对冗杂的教学内容无从下手，导致学生数学概念学习混乱。根据这一现象，教师要将PCK内涵解析渗入到日常的教学过程中，使学生可以有效区分数学概念中的学习重点和学习难点，突破概念学习困惑，将针对性渗入到日常的概念教学中。学生学习概念的经验和困惑分析，作为PCK内涵的重要部分，可以有针对性地帮助教师开展课堂，为教师的概念教学指明了方向，不仅在很大程度上帮助教师设计教学策略，还能使教学过程中的有效性得到明显的保证[2]。由此可见，在概念学习的过程中，教师要利用PCK内涵，对学生困难开展具体分析，使学生可以深入了解概念，从而有效掌握难点。

结束语

综上所述，PCK内涵作为以数学概念的教学方式，在很大程度上可以使抽象，难于理解的知识简单化，保证概念教学的有效性。本文通过概念本质属性的分析，概念前后联系的分析和学生学习概念的重点分析三个方面详细论述，教师要立足于课堂，将PCK内涵解析合理运用到初中数学的概念教学中。

参考文献：

[1]石颐园.基于PCK内涵解析视角的初中数学概念教学策略[J].教育理论与实践，2017（08）：53-56.

[2]朱成兵.PCK视角下的初中数学若干难点概念教学的研究[D].上海师范大学，2014.