微课在“计算几何算法与实现”课程教学中的应用

康凤娥，孔令德

微课在“计算几何算法与实现”课程教学中的应用

康凤娥，孔令德

（太原工业学院 电子工程系，山西 太原 030008）

针对传统教学模式存在的问题，以构建“计算几何算法与实现”微课教学资源为例，阐述了微课资源的教学设计、制作和应用方法。通过“雨课堂”智慧平台实施了基于微课的翻转课堂教学模式，促进了学生自主学习的积极性，取得了良好的教学效果。

计算几何；微课；翻转课堂教学方法

随着社会信息化的发展以及《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》的实施，信息技术与教育教学的融合不断加深。在此背景下，基于“微课”的教学模式应运而生[1]。“微课”打破了传统教学的时空界限，推动了教学理念、教学手段以及教学模式的变革。“计算几何算法与实现”课程是数字媒体技术专业的一门专业必修课，该课程的理论性和实践性都很强，其原理抽象、算法复杂，课程难教难学。因此，将“微课+翻转课堂”引入到课堂教学中，改革教学方法势在必行[2]。

1 微课与翻转课堂的内涵

“微课”的概念最早是由胡铁生提出来的[3]，他认为“微课”是按课程标准和教学实践要求，以教学视频为载体，围绕一个知识点而形成的一种教学资源。一个完整的微课程资源包括5~10 min精彩的教学视频和辅助教学资源（如微教案、微课件、微练习、微反思、微点评、微反馈等），其中微视频是微课程的核心资源[4-5]。

微视频主要萃取课程的重点和难点进行讲述，进行疑难问题的过程演示以及思考和练习。微课程的应用是对课堂教学内容的合理补充。由于微课程碎片化、微型化以及在移动终端以流媒体形式播放的特点，融入了多元化的教学方式[6]，所以能满足学生随时随地个性化学习的需求。

翻转课堂是指学生课前完成教师提供的微课资源的学习，包括自主学习和合作学习；课堂上以学生为主体、教师提供引导，通过师生互动讨论、探究解疑的方式，让学生完成知识内化[7]，即将传统的“课堂知识传授、课后知识内化”的过程转变为“课前知识传授、课堂知识内化”，因此被称为翻转课堂。

翻转课堂最主要的特点是：符合学生身心发展特征，重新建构学习流程，教学反馈更快捷[8]。

2 “计算几何算法与实现”课程教学现状

“计算几何算法与实现”是研究几何模型和数据处理的课程，是探讨几何外形信息的计算机表示、分析与综合，并借助程序设计算法研究“数”与“形”的问题[9]，是许多技术（如图形学、CAD等）的基础。该课程的研究对象是曲线、曲面模型的造型技术，其算法理论借助于计算机编程实现。

目前，“计算几何算法与实现”课程的教学方法主要采用案例教学法组织和实施，整个教学过程在课堂上完成。知识的传授是在教师的主导下进行的，学生在学习中遇到困难无法及时得到教师的指导，“教”和“学”不能形成互动。这使得教师难以了解学生的学习效果，不利于因材施教。针对以上教学中存在的问题，提出了将传统教学模式转变为现代信息化条件下的基于“微课”的“翻转课堂”教学模式。

3 “计算几何算法与实现”微课设计

微课设计主要是围绕知识点对教学对象、教学目标、教学内容、教学过程等进行，微课的设计关系着“教”与“学”的成败和优化。微课设计的核心是微视频资源设计，此外还有相关的辅助资源的设计。微视频设计首先要提炼课程的知识点，然后根据知识点确定选题内容。

3.1 确定选题内容

微视频通常是围绕一个知识点的短小、精悍的教学过程。因此，微视频设计首先要从课程知识体系出发，精准提炼课程的重点、难点、易混淆点和易错误点，确定微课程的知识点和选题内容，使各知识点呈现“激活旧知、示证新知、融会贯通”的内在关系[10]。

通过对“计算几何算法与实现”课程目标、教学内容、学习者情况分析，列出“计算几何算法与实现”课程的重点和难点内容，参见表1。

表1 “计算几何算法与实现”课程内容和重难点

知识内容重点难点 绪论矢量的表示、运算和类设计曲线曲面参数表示 程序设计基础双缓冲动画技术绘制立方体和球体网格模型 参数样条曲线曲面三次参数样条曲线的定义及方程系数的确定。三次样条三种边界条件的确定。 Bezier曲线曲面三次Bezier曲线的定义算法、de Casteljau递推算法双三次Bezier曲面编程实现Utah Teaport的绘制 B样条曲线曲面B样条基函数的递推定义、B样条曲线定义。非均匀B样条曲线节点矢量中节点值的算法。 NURBS曲线曲面NURBS精确表示圆弧的方法旋转体表面的NURBS表示算法

从表1中析出微课知识点，围绕知识点，针对教学中的常见、典型的问题确定选题内容；根据选题内容的特点采用不同的教学方法。微视频教学方法主要有讲授、启发、演示和实验等。

“讲授”是以导入情境、讲述事实、解释概念、论证原理的方式向学生传授知识[7]，适合抽象难懂的概念和方法的讲授；“启发”是根据学生特点，采用多种方式启发学生思维，调动学生的学习主动性，对于复杂的原理和算法常采用该方法；“演示”和“实验”主要是运用现代教育手段，让学生通过观察获得感性知识，对于实践性较强的教学内容宜采用这种方法。

“计算几何算法与实现”微课知识点和微视频选题及视频类型见表2。

表2 微课知识点和视频选题

3.2 微课辅助资源开发

微课选题和内容确定后，即可进行微课辅助资源的开发，包括：辅助资源的教学设计、微教案、微课件、微练习、微反思等资源的开发。“计算几何算法与实现”微课辅助教学资源是在原有案例资源基础上加工、重组的；微教案的开发是依据教学大纲和学生的实际情况来制定的，且教案的教学内容、教学方法、教学过程也要进行详细的设计；微课件的制作重点要放在文字、图片、色彩、段落等因素的设计，要求文字信息易读、一目了然；对界面元素的色彩进行恰当的搭配，使段落布局清晰、突出重点。

3.3 微视频制作

微视频是“微课”的核心内容，微视频制作分微视频教学设计，微视频录制2个步骤。

（1）微视频教学设计。微视频教学设计要以学生为中心，围绕选题形成设计思想，科学、合理地应用视频、仿真、动画等现代信息技术手段，将静态知识动态化、抽象知识形象化、大块知识碎片化、复杂问题分解化[11]。根据教学需求，灵活、适当地选择教学表现形式，整个教学过程各环节要符合学生的认知规律[12-13]。以“绘制三次Bezier曲线”微课选题为例，其微视频教学设计步骤如图1所示。

图1 微视频教学环节设计流程

（2）微视频录制。微视频录制的方法通常有移动设备录制、电脑录屏、专业拍摄、动画虚拟创作等。“计算几何算法与实现”课程的微视频采用电脑录屏法录制，采用情景化问题引入、案例可视化讲解原理、思考练习、评价学习效果的教学方法，使学生明确学习目标，使复杂、抽象的理论变得生动形象、易于理解。使用的录屏软件为“Corel ScreenCap X8”，使用软件Corel VideoStudio Pro X8对教学视频进行后期剪辑和配置背景音乐，然后合成最终微视频。教学微视频时长控制在10 min以内，文件格式为mp4。例如“绘制三次Bezier曲线”微视频时长为8 min 49 s，视频片段如图2所示。

图2 “绘制三次Bezier曲线”微视频截图

4 基于微课的翻转课堂教学实施

“微课”支持翻转课堂、混合学习、移动学习、碎片化学习等多种新型个性化学习方式。“计算几何算法与实现”翻转课堂教学实施的核心内容是“微课”、推送平台是“雨课堂”。

4.1 “雨课堂”推送平台

在“计算几何算法与实现”教学中，主要采用“雨课堂”软件进行视频、课件、习题等教学资源的推送。

雨课堂是清华大学在线教育办公室和学堂在线共同推出的一款新型智慧教学工具，是教育部在线教育研究中心的最新研究成果[13-14]，是一款基于微信内置在PPT中的一个小插件。教师和学生只需准备一部安装了微信的手机即可使用。安装雨课堂后，打开PPT，在顶部选单栏中即可看到雨课堂，如图3所示。

雨课堂软件很小且方便易用，可覆盖整个教学环节，通过微信和PowerPoint架起课前预习与课上教学的“桥梁”，能够在课堂上实时答题、弹幕互动，课后方便师生沟通和反馈。使用者可以便捷地制作课件和插入微课视频，免费、快捷地实现大数据时代的智慧学习。

图3 PPT中“雨课堂”插件

4.2 “微课+翻转课堂”教学模式

“微课+翻转课堂”教学模式是一种混合式教学模式。在“计算几何算法与实现”教学实践中，通过“雨课堂”软件将微视频推送给学生，要求学生课前自主学习，完成微课程学习，了解学习内容中的重点和难点。学生如遇到疑难知识点没有掌握，可重复学习，或与教师、同学在线上讨论和交流。教师可以从中得到反馈，进而完善教学内容。由于微课内容是碎片化的知识，只有结合课上翻转课堂教学，才能构建完整的知识体系。因此，教师在课堂上通过与学生互动，解决学生在学习中遇到的共性问题；对于个别学生的疑难问题，则采用课后“微信课程交流群”的形式互动交流。翻转课堂在“计算几何算法与实现”教学中因材施教，实现了个性化学习。

5 结语

教学实践表明：“微课+翻转课堂”的教学模式在“计算几何算法与实现”课程教学中是可行的，并取得了较好的教学效果。新的教学模式营造了数字化的学习环境，搭建了丰富的信息交互，形成了以学生为主体、教师为主导和主体自觉、导学为主、过程导向的教学结构，教学质量得到了提高。

[1] 胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011(10): 61–65.

[2] 蒋泽艳.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].通讯世界，2018(11): 241–242.

[3] 刘艳.基于化学核心素养的高中化学微课程案例开发研究[D].合肥：合肥师范学院，2018.

[4] 张一川，钱扬义.国内外“微课”资源建设与应用进展[J].远程教育杂志，2013(6): 26–33.

[5] 王爱玲.基于翻转课堂“现代教育技术”微课程设计研究[J].无线互联科技，2018(1): 84–86.

[6] 桑新民.学习究竟是什么：多学科视野中的学习研究论纲[J].开放教育研究，2005(1): 8–17.

[7] 万琼，张新艳，杨国红，等.翻转课堂､网络课程和微课在《水处理生物学》教学中的综合应用[J].教育现代化，2018(42): 171–172.

[8] 董兴法，欧扬，肖金球，等.网络微视频资源引领电子类微项目翻转课堂研究[J].高等理科教育，2015(5): 105–108.

[9] 孔令德.计算几何算法与实现(Visual C++版)[M].北京：电子工业出版社，2017.

[10] 杨东，贾慧婷.微课程教学设计研究综述[J].佳木斯职业学院学报，2016(9): 165–168.

[11] 盖克荣.高职课程信息化教学研究与实践[J].中国职业技术教育，2015(26): 18–21.

[12] 安德森.布卢姆教育目标分类学(修订版)[M].北京：外语教学与研究出版社，2011.

[13] 张晓君，李雅琴，王浩宇，等.认知负荷理论视角下的微课程多媒体课件设[J].现代教育技术，2014(2): 21–24.

[14] 代艳，米锐.雨课堂在大学课堂中的应用问题研究[J].科教导刊，2018(32): 42–43.

Application of micro-class in teaching of Computational Geometry Algorithm and Realization course

KANG Feng’e, KONG Lingde

(Department of Electronic Engineering, Taiyuan Institute of Technology, Taiyuan 030008, China)

In view of the problems existing in the traditional teaching mode, and by taking the construction of Computational Geometry Algorithm and Realization course as an example, the teaching design, production and application methods of micro-class resources are expounded upon. Through the intelligent platform of “Rain classroom”, the flipped classroom teaching mode based on micro-course is implemented, which has promoted the students’ initiative of self-learning and achieved good teaching effect.

computational geometry; micro-class; flipped classroom; teaching methods

10.16791/j.cnki.sjg.2019.07.036

G642

B

1002-4956(2019)07-0151-04

2019-01-06

2018年山西省高等学校教学改革创新项目（J2018184）

康凤娥（1963–），女，山西太原，本科，高级实验师，主要研究方向为实验教学与管理.E-mail: kfe666@163.com