基于时空集中度的航空公司航线网络构型分析

乐美龙，郑文娟，邵佳佳

（南京航空航天大学民航学院，南京 211106）

1978年美国放松航空管制后，各大航企为实现规模效应，纷纷重组自己的航线网络，由原来的点对点（PP, point-to-point）航线网络向轮辐式（HS, hub-andspoke）航线网络转变。对航空公司航线网络构型进行研究，能够帮助航空公司明确自身的航线网络布局，以便更好地进行运力调整以及网络成本计算。

目前，国内外学者主要从边的角度使用指数对网络进行评估。Burghouwt 等[1]使用改进的基尼指数对欧洲航空运输网络的空间集中度进行评估，并分析出网络集中和分散的原因，但没有从时间集中度角度评估航空运输网络。韩朝明等[2]使用基尼指数和集中率评估轮辐式航线网络，但没有给出评估案例。Reynold 等[3]运用基尼指数和赫芬达尔指数分析美国境内全服务航空公司和低成本航空公司的运输分布，将已登机人数作为市场份额计算的依据对网络进行分析，虽然市场份额计算的更加精确，但是指标选取的太少，不能反映实际网络的差异。Papatheodorou 等[4]使用基尼指数和赫芬达尔指数对放松管制之后的希腊机场空间集中度进行评估，根据评估结果提出了希腊航空运输的若干发展方向。Reggiani 等[5]从网络拓扑指数和集中度指数两方面对汉莎以及星空联盟航空公司在欧洲和全球的网络进行实证分析，得出汉莎航空公司的运输量主要聚集在法兰克福和慕尼黑两个机场。但上述研究均只针对单个航空公司，不能够体现差异。

现有文献主要运用指数评估确定集中度的大小，但反映航空公司网络构型的研究较少。以下采用指数评估法，利用历史数据从时空集中度角度对不同类型的航空公司航线网络构型进行实证研究，通过时空集中度的二维比较，得出中国不同类型航空公司的航线网络构型。

1 指标及数据来源

1.1 指标介绍

集中度用于描述一个行业中各企业的规模以及规模的分布状况，同时也反映行业的竞争程度，用于评估航线网络集中度的指标非常多。针对空间集中度，根据前人研究结果，从众多评估指标中选取能够较好地评估网络集中度的改进基尼指数（IGI, improved Gini index）、相对熵指数（REI, relative entropy index）、赫芬达尔指数（HHI, Herfindahl-Hirschman index），并首次将产业经济学中的罗森布拉斯指数（RI, Rosenblas index）引入航空运输网络评估。针对空间集中度，提出使用航班频率衔接倍率指数。通过时空集中度的对比，不仅可以得出不同类型航空公司的网络构型，还能够比较其指标的优劣。

1）改进基尼指数（IGI）

基尼指数用于衡量收入分配的差异程度，能够更好地反映市场分布的不均匀情况，已被广泛应用于航线网络集中度评估，其计算公式为

其中：yi，yj为各机场的交通运输量，为各机场平均运输量，n 为航空公司服务的机场数。

基尼指数虽然能够很好地反映运力分布的不均匀情况，但该指数与服务的机场数有关，对于服务机场数不相等的航空公司，无法比较基尼指数的评估结果。为排除规模对指数评估结果的影响，对基尼指数进行改进。

对于某单枢纽星形网络，没有一个机场能够占有公司50%的运输量，基尼指数不可能达到其最大理论值1。因此当网络中的运输量都集中在1 个枢纽（hub）机场及其轮辐（spoke）机场之间时，基尼指数达到最大值，其最大值为

改进基尼指数表示基尼指数和对应网络基尼指数最大值的比值，即

如图1 所示，对于单枢纽网络，当运力在每一对hub-spoke 上均匀分布时，IGI = 0.5；对于全联通网路，IGI = 0；对于双枢纽航线网络，IGI 指数随中转航班频率的增加而增大。

图1 简单网络IGIFig.1 IGI exponent for simple network

2）相对熵指数（REI）

熵指数是借用信息理论中熵的概念提出来的，用于描述行业集中度，计算公式为

其中：Si为第i 家企业的市场份额。熵指数与行业中的企业数有关，为比较不同规模企业的集中度，将熵指数改进为相对熵指数，即

其中：E 为熵指数；log n 为熵指数的最大值。相对熵指数的取值范围为[0，1]。

3）赫芬达尔指数（HHI）

HHI 能够反映某行业企业规模的离散程度，计算公式为

4）罗森布拉斯指数（RI）

RI 被广泛应用于经济学，对市场集中度进行评估，该指标对市场份额较小的企业赋予较高的权重，计算公式为

其中，i 为企业市场份额的排名次序。

5）航班频率衔接倍率

将航班频率衔接倍率定义为经停航班频率与直达航班频率之间的比值。

1.2 数据来源

按照服务类型可将航空公司分为全服务航空公司和低成本航空公司，按照机队规模可分为大、中、小型航空公司。对于大、中、小型航空公司的界定没有具体标准，以下将飞机架数大于100 定义为大型航空公司，飞机架数30～100 为中型航空公司，飞机架数小于30 为小型航空公司。

从机队规模和服务类型综合的角度选取9 家代表性航空公司，分别是：大型全服务航空公司（国航、南航、东航、海航）；中小型全服务航空公司（吉祥、奥凯、首都、祥鹏），经过10年的发展，原来的小型航空公司已发展为中型航空公司；低成本航空公司（春秋），中国低成本航空公司起步较晚，发展缓慢，为了数据可比性，只选择1 家低成本航空公司进行分析。

评估2007—2016年航空公司航线网络集中度的变化情况，选取OAG（official airline guide）数据库中各公司每年7 月（代表性月份）的数据，包括始发机场、目的机场、航班频率、可用座位数等数据，整理得出各公司、各机场的离港航班频率和可用座位数，作为该机场市场份额的计算依据。

所选9 家公司2016年基本特征汇总如表1 所示。

表1 2016年所选航空公司简称、代码及特征Tab.1 Abbreviation,code and characteristics of airlines in 2016

2 空间集中度统计分析

根据选取的9 家航空公司近10年的运营数据，利用Matlab 基于可用座位数和航班频率分别计算各指数值，并利用SPSS 进行相关性分析，得到使用航班频率和可用座位数计算指数的皮尔逊相关系数约为0.9。以下仅对基于航班频率的计算结果进行分析，如图2～图5 所示（缺省年份表示该公司该年份无此数据，以下同）。

图2 IGI 评估结果Fig.2 IGI evaluation results

改进基尼指数IGI 越大，市场集中度越高。由图2可以看出，大型全服务航空公司的IGI 为0.584 6～0.763 4，其中：国航集中度最高；其次为南航、东航；海航集中度相对最低。中小型全服务航空公司的IGI 为0.393 4～0.733 0，其中：吉祥航空的IGI 先上升、后趋于稳定，在该类公司中集中度最高；祥鹏和奥凯的集中度大致相同；首都航空集中度最低。这是因为吉祥航空的运力主要集中在浦东和虹桥机场，在其他机场的运力非常少，而其他3 个公司的运力相对比较分散。低成本航空公司（春秋）的IGI 为0.548 4～0.640 3，近10年集中度变化较小。

图3 REI 评估结果Fig.3 REI evaluation results

图4 HHI 评估结果Fig.4 HHI evaluation results

图5 RI 评估结果Fig.5 RI evaluation result

图2 还表明，该指数评估结果存在组间差异。大型全服务航空公司高于低成本航空公司，低成本航空公司略高于中小型全服务航空公司，但不同类型航空公司组内差异较小，很难区分。

相对熵指数REI 越大，市场集中度越低，如图3所示。可以看出，大型全服务航空公司的REI 为0.701 4～0.855 1，中小型全服务航空公司REI 为0.742 5～0.924 9，低成本航空公司REI 为0.753 4～0.830 5。REI 的集中度排序结果与IGI 完全相同。整体来看，大部分航空公司的REI 集中度较低。三类航空公司组内差异较小，组间差异不明显。

赫芬达尔指数HHI 越大，集中度越高，如图4 所示，HHI 整体呈波动下降趋势。大型全服务航空公司的HHI 为0.035 3～0.120 0，其中：国航集中度最高；其次是海航、东航；南航最低。HHI 对市场份额较大的企业赋予较高的权重，国航大部分运力集中在北京，其他几个航空公司主要运力分散在几个基地机场，因此国航的HHI 明显高于其他公司。中小型全服务航空公司的HHI 为0.040 2～0.294 0，集中度由高到低依次为：祥鹏、吉祥、奥凯、首都。2009年之前，奥凯航空的集中度高于吉祥航空，这是因为2007年，奥凯50%的运力投放在天津，而吉祥只有33%的运力投放在虹桥。低成本航空公司（春秋）的HHI 为0.737 3～0.251 3，集中度先稳定后下降，这是因为“春秋”最初的基地机场是虹桥机场，通航机场较少，运力比较集中，随着公司的发展，基地机场变为虹桥和浦东两个机场，故HHI 明显下降。

图4 表明，除个别公司、个别年份外，HHI 集中度评估结果趋势为中小型全服务航空公司最高，低成本航空公司略低，大型全服务航空公司最低。HHI 既能反映组间差异，又能反映组内差异。

罗森布拉斯指数RI 越大，集中度越高，如图5 所示，该指数整体呈下降趋势。大型全服务航空公司的RI 评估结果较小且相对稳定，为0.026 0～0.047 3，其中：海航的集中度最高，其次为国航、东航、南航。中小型全服务航空公司的RI 为0.037 7～0.277 6，集中度趋势由高到低依次为：奥凯、吉祥、祥鹏、首都。2013年之后吉祥的集中度略高于奥凯，这是因为2013年之前，奥凯的通航机场数少于吉祥，2013年之后则相反。低成本航空公司的RI 为0.046 7～0.166 0，随公司规模的不断扩大，集中度逐渐下降。

图5 表明，除个别年份，低成本航空公司的集中度最高，中小型航空公司的集中度略低，大型全服务航空公司集中度最低。RI 既能反映组间差异，又能反映组内差异。

每种指数赋予每一机场的权重不同，所以评估结果不尽相同，但均能反映集中度的变化趋势。综上所述，RI 和HHI 的评估结果均表明低成本和中小型全服务航空公司的集中度高于大型全服务航空公司。这是因为中小型全服务航空公司和低成本航空公司总体运力比较小，且大都集中在一两个基地机场；而大型全服务航空公司基地机场较多，通航机场较多，运力较为分散，因此集中度相对较低。同时，REI 很难反映不同类型公司的组间差异，IGI 仅能微弱地反映组间差异，可见HHI 和REI 更适宜评估网络集中度。

3 时间集中度统计分析

时间集中度是指某航空公司或联盟航空公司采取航班波形式进行航班调度时，提供间接衔接航班的数量和质量[6]。

对于HS 航线网络，航空公司一般通过调整航班时刻表设置某一枢纽机场的航班波，使得大部分航班在航班波内到达和出发，这样通往不同目的地的旅客可以自行在机场中转衔接。中转需满足最短过站时间mct、最长过站时间MCT、机场单位时间内容量限制的要求。现有文献对时间维度的评估大多使用绕航因子，根据中转运输和直接运输所用的时间之比或距离之比进行计算[7-9]，该指标简单易懂，但不能直观表现出时间维度的集中情况。因此，应从航班衔接性角度进行时间维度的集中度评估。

Alderighi 等[6]使用航班频率衔接率进行时间维度的评估，衔接率表示经停航班频率与总调度航班频率的比值。该指标虽能较好地反映出各公司经停航班在其所有航班中的占比，但不能直接反映经停航班和直达航班之间的关系。根据绕航因子思想，提出使用航班频率衔接倍率对航线网络时间集中度进行间接评估。

9 家航空公司2007—2016 各年度7 月份衔接倍率变化如图6 所示。衔接倍率高间接说明航空公司中转航班比例较大，公司网络越接近于HS 航线网络。可以看出，所有航空公司中，奥凯和祥鹏时间集中度较高，这是因为2012年之前两公司规模较小，开辟的航线较少，且都是长距离航线，因此需要技术经停，所以计算衔接倍率较大，但实际中转量较小，多为点对点运输。排除奥凯和祥鹏的技术经停因素，从整体来看，大型全服务航空公司时间集中度最高，中小型全服务航空公司次之，低成本航空公司时间集中度最低。

图6 航空公司衔接倍率评估结果Fig.6 Assessment results of airline convergence degree

4 时空集中度比较分析

将RI 指数和衔接倍率放在同一坐标系中，从时空综合角度分析网络构型。2007年、2016年的时间、空间集中度二维比较如图7～图8 所示，可以直观地发现各类航空公司集中度的差异。理论上，完全的HS 航线网络应在坐标系的右上角，完全的PP 航线网络应在坐标系的左下角。图7～图8 清晰地反映了每个公司时间和空间集中度的分布情况。

图7 时空集中度二维比较（2007）Fig.7 2D comparison of concentration degrees（2007）

图8 时空集中度二维比较（2016）Fig.8 2D comparison of concentration degrees（2016）

大型全服务航空公司中，国航的空间集中度最高、时间集中度最低，最接近PP 航线网络。2007年，国航业务覆盖75 座通航机场，28%的运力集中在首都机场，2016年其通航机场发展到110 座，27%的运力集中在首都机场，几乎均为PP 运输。东航、南航经过10年的发展，空间集中度和时间集中度均有所增加，这是因为公司一方面加大基地机场运力投放，一方面将网络由PP 向HS 过渡。海航的空间集中度有所下降，但时间集中度增加幅度较大，这是因为公司一方面增加了基地机场数目，另一方面将网络由PP 向HS 过渡。

中小型全服务航空公司中，吉祥航空的时间集中度经历了一个从无到有的过程，发展速度很快，空间集中度也相应增加，这是因为通航机场数显著增加，但接近33%的运力依然投放在基地机场，因此，吉祥航空一方面借助上海基地的优势，增加从基地出发的航班，一方面逐渐转变航线网络运营模式。奥凯航空的时间集中度基本保持不变，空间集中度显著下降，这是因为2007年奥凯刚通航不久，将近50%的运力都集中在天津滨海机场，2016年仅25%的运力投放在长沙和天津机场，因此，奥凯航空主要发展PP 网络模式。祥鹏航空的空间和时间集中度均未变化，运输模式仍以PP 为主。首都航空的空间集中度变化不大，但时间集中度显著上升，运输模式由PP 向HS 过渡。

低成本航空公司（春秋）的空间集中度没有变化，时间集中度从无到有，由完全的PP 网络向HS 网络发展，但衔接比例很低，基本仍以PP 网络模式运营。

综上所述，大型全服务航空公司中除国航为PP网络运营模式外，其他航空公司正逐渐从PP 网络向HS 网络过渡。大部分中小型全服务航空公司均为PP运输，具有向HS 过渡的趋势。低成本航空公司以PP 网络运营模式为主。所得结果与Zhang[10]对中国市场航空公司航线网络结构的分析一致。

5 结语

采用指数评估法从时间集中度和空间集中度的角度综合分析中国航空公司复杂航线网络构型。空间集中度评估首次引入产业经济学中的罗森布拉斯指数RI，并结合已被广泛使用的改进基尼指数IGI、相对熵指数REI 和赫芬达尔指数HHI。结果表明，RI 和HHI 能够更好地反映不同类型航空公司集中度的组间差异。同时，低成本和中小型全服务航空公司具有较高的空间集中度，大型全服务航空公司空间集中度较低。对于时间集中度的评估，借鉴绕航因子，提出航班频率衔接倍率，得出不同类型航空公司之间的中转差异程度。

综合时空集中度评估结果显示，大型全服务航空公司除国航具有较高的空间集中度和较低的时间集中度，是典型的PP 航线网络，其他航空公司正逐渐从PP 网络向HS 网络过渡。中小型全服务航空公司随着网络规模的不断扩大，空间集中度逐渐增大，时间集中度变化极小，以PP 网络为主。低成本航空公司具有较高的空间集中度和较低的时间集中度，以PP 航线网络运营模式为主。