矩形截面微通道内饱和沸腾传热系数的预测

2019-09-26刘雄伟

山西交通科技 2019年4期

刘雄伟

（山西交科节能环保科技有限公司，山西太原 030032）

0 引言

微通道最早是由Tuckerman和Pease[1]为解决微电子芯片的冷却问题提出的，并将水力直径小于1 mm的通道称为微通道。随着社会的进步和发展，节能成为我国经济和社会发展的一项长远战略方针，微通道在实际工程应用中越来越广泛。尤其在暖通行业领域，节能前景更为广阔。然而单纯地依靠增加换热器的面积或者使用高效零部件（高效压缩机等）已不足以满足现阶段空调等设备的发展需求，且过去传统提高产品能效比的技术也会加大成本的投入，甚至会造成大量资源的浪费[2]。

微通道换热器具有传热快、热阻低、传热温差小、可承受较高操作压力、能耗低、结构紧凑、体积小等特征，微通道的采用，可以明显强化传热，从而使整机体积缩小。使其应用到制冷空调系统中提高空调的整机性能成为可能。Garimenlla等人将热泵设备中原有的传统圆管波纹翅片式的换热器替换成新型的微通道换热器，而且在一定换热量的情况下，其换热器的质量将减轻约59%。周子成[3]等人利用新型的铝制微通道换热器替换了中央空调机组中的铝箔风冷冷凝器，当换热量一样的情况下，其冷凝器的迎风面积大大减小，材料质量降低。因此对于微通道传热的研究有非常重要的意义。

针对微通道沸腾传热，国内外研究者已对其进行了大量的研究。Kariyasaki A[4]等人在微通道沸腾传热实验中发现了3种不同流型，并将其命名为泡状流、弹状流或塞状流以及环状流；K.Corn-well[5]等人通过对微通道沸腾传热的实验也论证了上述3种流型的存在，并发现了流型和传热系数之间有着密切的关系。Sobierska[6]等人通过矩形截面微通道内的饱和沸腾传热特性实验研究，分析了热流密度q、质量流率G和蒸汽干度x等影响因素与微通道内沸腾传热系数之间的关系。结果表明：当其质量流率和蒸汽干度等参数一定时，其微通道内的传热系数随着热流密度的增加而增加，当其质量流量和热流密度等影响因素恒定时，其传热系数随着干度的增加而减少。

与微通道沸腾传热的实验研究相比，微通道传热机理的研究相对较少。2002年，Jacobi和Thome首次提出了两区模型（拉长汽泡区和液塞区）。Thome[7]在此基础上进一步改进，推导出了三区模型（流型分别为干涸区、拉长汽泡区和液塞区），此模型认为这3种流型是在通道的某一截面位置处随着时间交替出现的。其通道内热量的传递方式分别是：

a）汽塞区域内液体工质的强制对流换热。

b）拉长汽泡区域内工质液膜的导热。

c）干涸区域内工质蒸汽的强制对流换热。

最后根据以上3种不同的换热方式计算出在给定截面位置处所占据的时间，进而根据时间权重来得到总的时均传热系数。Dupont等人[8]采用三区模型成功预测了微通道内沸腾传热系数与蒸汽干度之间的关系，并得出67%的实验数据在30%误差以内。王国栋等[9]在前人Thome的三区模型的基础上推导出了一种新的物理模型——四区模型，并通过以上的物理模型成功预测了矩形截面微通道内沸腾传热系数随着干度先增加后减少的趋势，预测值的平均绝对误差为16.2%，对矩形截面微通道、对微通道理论的进一步研究具有一定的指导意义。

本文基于四区模型对前人Liu等[10]的矩形截面微通道内饱和沸腾传热系数的实验数据预测计算，通过MATLAB工具软件、并采用最小二乘法算法对矩形截面微通道内沸腾传热系数的实验数据进行拟合，进而结合文献中的实验数据对拟合结果进行最优化处理，得到一组新的经验参数，最后利用该参数对实验数据进行预测，并将预测值和实验数据对比分析。

1 四区模型的理论简介

1.1 理论简介

在圆形截面微通道的三区模型的基础上，增加了局部干涸区（partially dryout zone）。矩形截面微通道内包含液塞区、拉长汽泡区、完全干涸区和局部干涸区4个区域。其中，新增的局部干涸区工质具有以下两个特征：弧形液块聚集于通道内的4个直角处；其余位置均为干涸区，见图1d。因此我们将液塞区、拉长汽泡区、局部干涸区和完全干涸区组成的换热模型统称为四区模型。为了计算方便，我们以单边加热方式为例，推导适用于该矩形微通道的换热模型（矩形截面通道的长为：2L，宽为：L）。

图1 矩形截面通道内液膜随着时间的变化示意图

当采用上述物理模型对微通道内的饱和流动沸腾传热系数预测时，需要在三区模型的基础上，增加以下的两点假设条件：

a）当通道截面出现如图1a的流型时，即：拉长汽泡区，汽塞横截面是由两个半圆弧形面和与壁面平行的液膜组成，且半圆弧形面与上下壁面相切，其矩形通道的上下两面的液膜厚度等于弧形液块的最小液膜厚度。弧形液块的导热是热量传递的主要形式。

b）当通道截面出现如图1d的流型时，即：局部干涸区，其横截面由分布在4个直角的弧形液块组成，且液块和壁面相切。蒸汽的强制对流换热和弧形液块的导热成为热量传递的主要形式。

文献[12]中的矩形截面微通道热沉实验的加热方式为单边加热，其四区模型的主要参数计算方法如下。

当干度x=1，即液塞区的工质全部蒸发，则汽塞长度 Lx=1，m：

其微通道的最小液膜厚度为：

从出现拉长汽泡到出现局部干涸区的时间t*pdr为：

微通道内的液块处液膜为：

从局部干涸区到完全干涸区的时间t*fdr为：

在拉长汽泡区或局部干涸区中，取某一时刻t和某一位置z时的横截面，根据矩形截面的对称特性，截取此横截面的一半作为研究对象，并建立直角坐标系，如图2所示。

由图2可得到拉长汽泡区和局部干涸区的平均传热系数helb和hpdr的计算公式：

式（6）、式（7）中，hfilm为液膜的传热系数，hbl为直角处弧形液块的传热系数，hdry为干涸区蒸汽工质的传热系数。

c）时均总传热系数。四区模型的时均传热系数可由各区传热系数的时间权重计算得到，即：

图2 矩形截面微通道内拉长汽泡区和局部干涸区传热系数的计算示意图

矩形截面微通道内饱和流动沸腾传热系数预测时，其中有两个难以用理论方法计算的关键参数，即：初始液膜厚度系数Cδ0和汽化核心处汽泡的生产频率f。其中由式（9）可计算出汽化核心处汽泡的生产频率f。可根据Thome[11]等人推荐的经验式（10）计算得到初始液膜厚度Cδ0。

1.2 模型预测

本节采用四区模型，利用最小二乘法算法对矩形截面微通道内沸腾传热系数的实验数据拟合，并对传热系数进行预测，将其预测结果与文献[12]中的实验数据进行对比，见图3（见121页）。图中给出了不同质量流量（分别是 11.09 kg/（m2s）、22.18 kg/（m2s））和不同热流密度下（分别是178.8 kW/m2、232.2 kW/m2、275.6 kW/m2、326.4 kW/m2、357 kW/m2、413.5 kW/m2、468.9 kW/m2、539.3 kW/m2），其矩形截面微通道饱和沸腾传热系数随着干度的变化情况。

图3 不同工况下传热系数与干度的变化关系

图3通过矩形截面微通道内饱和沸腾传热系数的预测值和实验数据的对比。可得到以下结论：a）该四区模型能较好地预测出微通道内饱和流动沸腾传热系数随着干度的变化趋势。b）当干度较高时（矩形通道出口附近区域），此模型的预测结果较为准确，误差较小。当干度较低时（微通道进口位置附近），核态沸腾是微通道内的主要换热形式，然而该四区模型将微通道内的主要换热机理假设为液膜或液块的导热和液塞区工质的对流换热，对核态沸腾换热的影响忽略不计，导致预测误差较大。