流动沸腾条件下窄通道内的汽泡生长和冷凝

李少丹，谭思超，许 超，高璞珍，庄乃亮

（哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001）

流动沸腾换热由于具有较高的换热效率而在众多换热设备中得到了广泛应用，小尺寸换热通道的使用使换热系数得到了进一步的提高，同时也有利于设备的小型化和紧凑化［1］。尽管众多研究者对其进行了大量的研究，然而由于沸腾现象本身所具有的复杂特性和非线性特性，通道内的汽泡行为难以预测。通道内汽泡的生长和冷凝对换热系数以及阻力系数的确定具有重要的意义，决定了通道的换热和流动特性。此外由于空泡份额的大小会影响到核反应堆的功率水平，因此汽泡的生长和冷凝也关系到反应堆的安全性［2］。

本文采用高速摄影装置对过冷沸腾窄通道内的汽泡生长和冷凝特性进行可视化实验，根据汽泡所表现出的不同特性进行分类研究，以进一步完善窄通道内的流动沸腾模型。

1 实验装置

本研究所采用的过冷流动沸腾实验装置如图1所示，实验回路主要由可视化实验段、预热器、冷凝器、稳压器、储水箱以及循环泵构成。预热器为电加热预热器，用以保持实验段的入口温度。稳压器为氮气稳压器，即上部空间充满可调节压力的氮气，以此来调节实验回路压力。窄通道由石英玻璃观察窗和加热板构成，通道尺寸为40mm×2mm。

实验系统的流量采用电磁流量计测量，实验段入口、出口和加热壁面的温度均采用T型铠装热电偶测量。实验中加热壁面内壁温度通过结合所测外壁温度和加热功率并根据稳态平板导热方程计算得出。加热壁面的热流密度则通过测量实验段加热面通过的电流以及两端的电压确定。实验中的汽泡图像通过FASTCAM高速摄像机进行拍摄，拍摄速度为5 000 帧／s，曝光速度为1／5 000s，采用Sigma 105mm 镜头达到所需的放大倍数，实验中设置拍摄分辨率为360×512像素。

图1 实验回路示意图Fig.1 Schematic of experiment loop

2 实验结果与讨论

根据汽泡所表现出的特性，本文将实验中所观察到的汽泡分为两类。两类汽泡在初期的形成和随后的发展过程中均表现出了较大的不同，下面将分别对这两种类型汽泡的生长和冷凝特性进行讨论。

2.1 第1类汽泡的生长和冷凝特性

实验中所拍摄到的第1 类汽泡如图2 所示，汽泡在核化点产生之后沿着主流流体进行滑移运动。汽泡直径在1.2～1.6ms之间达到最大，从图中可看出此时汽泡的下沿达到核化点的位置处，即此时汽泡中心距核化点的位置接近于最大汽泡直径的1／2。此后，汽泡在向上滑移的过程中直径开始减小，说明汽泡的蒸发量开始大于冷凝量。至3.8ms时汽泡仍基本保持为球形，而在汽泡冷凝的末期，汽泡出现了快速冷凝所导致的汽泡破碎现象，最后汽泡在5ms处完全冷凝并消失。

图2 第1类汽泡的生长和冷凝照片Fig.2 Growth and condensation images of the first type bubbles

同一个核化点不同时期所产生汽泡的生长与冷凝曲线如图3所示，图中所有汽泡均处于同一热工工况（测量于同一个拍摄序列）。从图3可看出，尽管所有宏观热工参数均相同，但由于汽泡生长和冷凝时周围条件存在一定的扰动，同时也存在不同汽泡之间的相互影响，因此汽泡生长冷凝特性有一定的差异。

图3 同一核化点处第1类汽泡的直径变化Fig.3 Variation of diameters for the first type bubbles at same nucleation site

Zuber［3］对汽泡生长方程中的传热项进行了修正，考虑了汽泡受周围流体的冷却传热作用，同时假定蒸汽与周围液体之间温度梯度的大小等于加热表面与汽泡周围液体之间的温度梯度，即传递给汽泡本身的热量要小于从加热表面传递至过热液体的热量。根据这种思想得出了非均匀温度场内汽泡的直径与生长时间之间的关系：

其中：Rm为汽泡的最大半径；tm为汽泡最大直径出现的时刻。Zuber关系式与汽泡生长阶段的实验数据具有较高的一致性，而在汽泡冷凝阶段则出现了较大的偏离（图4）。这主要是因为Zuber关系式是在池式沸腾条件下提出的，与本文的过冷流动沸腾有所不同。尽管如此，冷凝阶段的汽泡直径也均处于Zuber关系式预测值的两侧。

与Zuber关系式类似，Akiyama等［4］将过冷沸腾通道中汽泡直径的变化与汽泡所能达到的最大直径通过经验关系式联系到了一起，即：

其中：tb为汽泡寿期；K 为常数。在过冷沸腾条件下K 取为3，N 的大小决定了最大汽泡直径出现的时间，即：

本研究中0.24＜tm／tb＜0.36，平均值为0.31。式（2）计算值与实验值之间的比较如图5所示，图中同时给出了Faraji等［5］和Prodanovic等［6］确定的K 值的预测结果，分别取2.2和2.5。

图4 实验值与关系式（1）预测值的比较Fig.4 Comparison of experimental result andpredicted result of correlation（1）

图5 实验值与关系式（2）预测值的比较Fig.5 Comparison of experimental result and predicted result of correlation（2）

从图5可看出，K 值较小时，汽泡生长阶段与式（2）符合较好，而在较大K 值时汽泡冷凝阶段（汽泡直径减小时）与关系式的预测值较为接近，该关系式对汽泡冷凝后期的预测性较差。对比图4和5可发现，式（2）对汽泡初期生长阶段的预测要优于式（1），然而式（1）在预测汽泡冷凝时则更加准确。此外应注意到，由于汽泡后期的快速冷凝破碎过程，这两个关系式对该阶段的预测性均较差。

在汽泡的生长过程中，汽泡底部微液层的蒸发速率具有非常重要的作用，决定了汽泡的生长速度，因而对汽泡的直径变化有重要的影响。受照明条件及窄通道特性的限制，本实验不能直接从侧面观察到汽泡底部接触圆直径的大小，但可从汽泡的正面图片获得反映汽泡底部接触圆的信息，如图6所示，本文使用图中测量得到的直径来表示汽泡生长-冷凝过程中接触圆直径的变化。

图6 汽泡底部接触圆Fig.6 Contact area beneath bubble

汽泡的直径变化以及底部接触圆直径Dc的变化如图7所示，图中同时给出了接触圆直径与汽泡直径的比值。汽泡在2.2ms处达到最大直径，随后开始发生冷凝并最终消失。汽泡底部接触圆直径的变化与汽泡的变化规律类似，在1.4ms处达到最大值，随后一直下降到零。在汽泡冷凝的后期，图中接触圆直径的变化出现了一定的波动。在接触圆直径达到最大值之后的0.8ms处汽泡直径达到最大值，这说明汽泡接触圆直径开始减小之后汽泡的蒸发速率仍大于冷凝速率，且持续了一段时间。从图中还可看出，接触圆直径与汽泡直径的比值一直在减小，由于汽泡的冷凝速率随汽泡表面积的增加而增大，因此相对而言汽泡的蒸发速率所占的份额在不断降低。

图7 汽泡接触直径的变化Fig.7 Variation of bubble contact diameter

2.2 第2类汽泡的生长和冷凝特性

实验中所观察到的第2 类汽泡如图8 所示，其中包括了核化点直接产生的汽泡和上游滑移而来的汽泡。从图中可看出，核化点产生汽泡的频率较高，滑移一段时间之后汽泡所能达到的直径较小（相比于第1类汽泡），且汽泡不易冷凝。对于上游滑移而来的汽泡，由于滑移的距离较长，汽泡的尺寸明显要大些。与核化点产生的汽泡相同，汽泡在滑移过程中直径变化较小，且基本不发生冷凝。第2类汽泡区别于第1类汽泡的特点就是汽泡滑移过程中的行为，即汽泡直径在离开核化点之后变化缓慢，发生冷凝消失的概率较小。

图8 第2类汽泡的图像序列Fig.8 Bubble image sequence of the second type bubbles

与第1类汽泡类似，不同时刻第2类汽泡的直径变化也有所不同，如图9所示。图中所有汽泡均处于同一热工工况，而且所有汽泡均产生自同一个核化点。从图中可看出，汽泡产生之后会经过一段较快的生长（前2ms），之后汽泡直径的变化趋于平缓。尽管部分汽泡的直径会有略微减小的现象，然而在所观察的范围内，汽泡很少会发生冷凝消失的现象。由于局部参数的波动，不同汽泡之间的直径变化有很大的差异。尽管如此，大多数汽泡都在初期快速生长，远离核化点之后其直径变化较慢。

图9 核化点处汽泡的直径变化Fig.9 Variation of bubble diameter at nucleation site

由于不同时刻之间的汽泡生长具有较为强烈的随机特性，因此需对其进行平均以反映其变化规律。图10示出了汽泡直径的实际值以及所有汽泡直径的平均值，对其采用指数关系式进行拟合，即：

其中，K 和n 为常数，n=0.37。从图中可看出，指数关系式可较好地对第2类汽泡的生长进行预测。一般而言，n会随着工况而变化，具体可参考Chen等［7］的研究结果，本文将不对其做进一步的讨论。

部分上游滑移汽泡进入观察窗之后也会不断生长，如图11的No.1和No.2汽泡。尽管图中的两个汽泡生长速度有所差别，然而它们的生长均基本近似符合线性规律，即在拍摄的时间内汽泡是线性生长的。图中同时给出了其他类型的汽泡直径变化规律，No.3汽泡先缩小一段时间，到一定程度之后又开始长大。与此相反，No.4汽泡的直径先出现了略微的增加，随后一直减小直到运动出观察窗的范围。No.5汽泡的直径甚至一直在减小，说明该汽泡在滑移过程中的冷凝量一直大于蒸发量。图中不同汽泡直径变化的不同形式表明了汽泡对周围流场以及温度场的敏感性。由于第2类汽泡的滑移距离较长，汽泡之间的相互作用也会使汽泡的直径变化变得比较复杂。此外应指出，较长的滑移时间和距离所造成的汽泡之间相互聚合的概率的增加也是汽泡直径增加的重要原因。

图10 第2类汽泡生长的预测Fig.10 Prediction of growth for the second type bubbles

图11 第2类汽泡的直径变化Fig.11 Diameter variation of the second type bubbles

3 结论

本文研究了窄通道内的过冷沸腾汽泡行为，根据汽泡生长、滑移和冷凝特性的明显差异可将其分为两类分别进行研究。第1类汽泡生长速度较快，且在滑移离开核化点之后的一段距离后迅速冷凝消失，其生长和冷凝可采用Zuber关系式或Akiyama关系式进行预测。而第2类汽泡的生长速度较慢，且在滑移很长一段距离后也不会冷凝消失，表现出了更长的存活时间，其生长阶段直径的变化与指数关系式吻合较好。此外，汽泡生长或冷凝过程中表现出了较强的随机特性，说明汽泡很容易受到周围环境变化的影响，因此进一步的研究需考虑这些因素。

［1］ LEE J Y，KIM M，KAVIANY M，et al.Bubble nucleation in microchannel flow boiling using single artificial cavity［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2011，54（25-26）：5 139-5 148.

［2］ JITKA Z，WALLENIUS J.Void reactivity feedback in BWRs with MA bearing MOX fuels［J］.Annals of Nuclear Energy，2011，38（9）：1 968-1 977.

［3］ ZUBER N.The dynamics of vapor bubbles in nonuniform temperature fields［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，1961，2（1-2）：83-98.

［4］ AKIYAMA M，TACHIBANA F.Motion of vapor bubbles in subcooled heated channel［J］.Bulletin of the JSME，1974，17（104）：241-247.

［5］ FARAJI D，BARNEA Y，SALCUDEAN M.Visualization study of vapor bubbles in convective subcooled boiling of water at atmospheric pressure［C］∥10th International Heat Transfer Conference.［S.l.］：［s.n.］，1994：425-430.

［6］ PRODANOVIC V，FRASER D，SALCUDEAN M.Bubble behavior in subcooled flow boiling of water at low pressures and low flow rates［J］.International Journal of Multiphase Flow，2002，28（1）：1-19.

［7］ CHEN D，PAN L，YUAN D，et al.Dual model of bubble growth in vertical rectangular narrow channel［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2010，37（8）：1 004-1 007.