基于断裂力学的骨质疏松性大鼠股骨颈骨折有限元仿真

李木生，林梓凌，郑利钦，郑永泽，陈心敏，梁子毅

0 引 言

骨质疏松症（osteoporosis，OP）是一种常见的全身性代谢性骨病。如今，OP已经成为一个日益严重的世界性问题。据统计，在美国和瑞典老年人的OP患病率分别为13%～18%和21.2%，而我国平均患病率为15.7%［1］，随着老龄化社会的到来，骨质疏松的防治越来越受到人们的重视。去势雌性大鼠已广泛应用于骨质疏松症研究，在研发防治骨质疏松症药物的实验中，多基于传统影像扫描、组织学观察等静态观测手段，结合生物力学实验来作为疗效评价［2-3］。骨的生物力学实验是一种最具说服力的手段，常用的力学测试方法有三点弯曲实验、拉伸实验、压缩实验等［3］。力学实验能够直接反应骨骼机械强度，但具有破坏性及不可重复性。随着计算机技术的发展，机械测试的虚拟替代方案正在逐渐被使用并获得认可，有限元分析就是其中一种很好的方法，不仅具有低成本和可重复性等优点，而且能减少与操作程序相关的实验误差。目前国内外已有对大鼠骨骼三维有限元分析的报道［4-8］。这些研究更多的集中于静态受力分布，以预测骨微损伤发生的空间位置分布［6］，或仅建立出部分长骨皮质骨的断裂模型［8］，而缺乏从整体上对大鼠股骨近端进行建模的有限元分析。

有限元法在骨质疏松性髋部骨折的运用已非常深入，运用有限元软件能很好地模拟出人体髋部骨折［9-10］。大鼠被认为是抗骨质疏松症药物研究和开发的标准实验模型［11］。大鼠和人类的股骨近端解剖结构有着较为类似的前倾角和颈干角，力学性能与人体相似，因此作者认为大鼠髋部骨折的有限元分析有着广阔的研究前景，而目前国内外对大鼠髋部骨折的有限元分析尚未见报道。本研究通过建立骨质疏松性大鼠股骨三维有限元模型，加载载荷对模型进行骨折模拟，为动物模型的骨生物力学实验提供新思路，进而为骨质疏松防治提供一定的实验参考。

1 材料与方法

1.1 实验材料选取成年健康雌性SD大鼠1只，体重330g，购买于广东省医学实验动物中心，动物生产许可证号：SYXK（粤）2013-0002，饲养于广州中医药大学第一附属医院SPF级实验动物中心，温度：22～25℃，相对湿度：40%～70%，光照及黑暗各12 h交替进行，自由摄食饮水。过量麻醉处死后取其右侧股骨，实验过程中对动物处置方法符合动物伦理学要求。然后进行整体普通CT扫描，采用GE64排螺旋CT对，扫描条件155 mA，120 kV，层厚2 mm，层距4 mm，以DICOM格式保存影像资料。

1.2 方法

1.2.1 实验软件Mimics 19.0（Materialise公司，比利时），由广州中医药大学国家重点学科中医骨伤科学数字骨科与生物力学实验室提供；Hypermesh 14.0（Altair公司，美国）、LS-DYNA（LSTC 公司，美国）均由广州有道计算机有限公司提供。

1.2.2 建立三维模型将DICOM格式的CT资料导入Mimics 19.0中，经过区域增长、腔隙填充、编辑蒙罩、包裹、光滑等步骤初步建立三维模型，导出为stl文件。

1.2.3 网格划分、定义材料属性及设置边界条件将stl文件导入Hypermesh 14.0进行体网格划分，并通过网格工具构建大鼠股骨近端松质骨及皮质骨模型，模型属性定义为plastic-kinematic，分别设置骨质疏松性大鼠股骨皮质骨及松质骨的表观密度、弹性模量、屈服应力、泊松比［12-14］，边界条件设定股骨干固定。

1.2.4 设置载荷模拟对股骨头行垂直压缩试验，故载荷方向设置为与股骨头中心垂直，载荷-时间函数设置为 F=600t，t≤2 s（单位：N），导出求解文件 K文件并在LS-DYNA中运算，结果在Hyperview中观察并记录。

1.2.5 测量指标股骨近端的受力分布（Von Mises云图、剪切应力）、模型断裂时刻、骨折起始点及该时刻的应力、应变、位移。

2 结 果

2.1 单元、节点数及断裂时刻所重建的大鼠股骨近端三维重建有限元模型包含92 346单元，20 034节点，其中皮质骨单元数64 602，节点数18 678；松质骨单元数27 744，节点数9494，见图1。股骨模型在0.109980 s时开始断裂，在0.129987 s时完全断裂，断裂时间为0.020007 s。

图1 大鼠股骨近端模型Figure 1 Mesh model of the rat proximal femur

2.2 断裂时刻应力、应变及位移云图模型断裂时最大Von-mises应力（367.9 Mpa）、剪切应力（200.4 Mpa）主要分布在股骨颈内下方及外上方；最大应变与裂纹扩展路径一致，自股骨颈内下方向上扩展。位移（1.6 mm）主要分布在股骨近端，集中于股骨头，应变为2.1%，见图2至图4。大鼠股骨最终形成移位的股骨颈骨折，见图5。

图2 断裂时刻应力云图Figure 2 Von-Mises stress distribution on rat proximal femur at the fracture moment

图3 断裂时刻应变云图Figure 3 Strain nephogram on the rat femoral neck at the fracture moment

图4 断裂时刻位移云图Figure 4 Displacement on the rat proximal femoral at the fracture moment

图5 大鼠股骨颈骨折模型Figure 5 Model of rat femoral neck fracture

3 讨 论

很多研究者对大鼠骨骼进行了宏观或微观的力学性能实验［2-3，12，15］。传统的压缩、拉伸或弯曲实验可得到长骨的宏观力学性能（如屈服应力、弹性模量等），micro-CT扫描可测量出骨的细观结构参数（如骨密度、骨体积分数、总孔隙率等）［16］。随着科学技术的发展，人们对骨材料的认识已深入至纳米结构［17-18］，骨微纳观结构的弹性特性与骨宏观结构不同，通过纳米压痕（也称深度敏感压痕技术）可以更精确评估骨组织的材料性质。研究表明，骨质疏松性骨退变除了骨形态的改变外，还伴随着显微弹性的改变，骨组织宏观刚度的下降很大程度上是由于微观杨氏模量的降低［5］。国内外均有对大鼠股骨干骺端皮质骨及松质骨进行纳米压痕实验的报道。国内学者利用纳米压痕测试获得不同月龄雄性大鼠的股骨皮质骨与松质骨材料的力学性能，发现骨从幼年至成年阶段，压痕模量和硬度显著增加，成年后，骨压痕模量和硬度逐渐趋于稳定［19］。Cory等［12］报道了通过局部纳米压痕法获得去势骨质疏松性大鼠股骨松质骨和皮质骨的表面密度、弹性模量、失效应力及失效应变等，其中骨松质的弹性模量和失效应力要明显低于骨皮质，可用于骨组织内部受力、变形和断裂分析的数值仿真。本研究采用Cory等［12］相关参数用于定义有限元模型的材料属性，建立出包含皮质骨及松质骨的骨质疏松性大鼠股骨三维有限元模型。本文所建立的大鼠股骨模型赋予了微观水平的材料参数，对股骨颈骨折进行仿真模拟，能反映出骨微纳观结构的力学性能，较符合模型的真实情况。

力学测试在防治骨质疏松药物研发的疗效评价中有着重要意义，因具有侵入性及破坏性，无法在人体内直接进行，一般用骨质疏松动物模型替代。大鼠是骨质疏松症最常用的动物模型，目前国内外针对大鼠股骨有限元模型的报道较缺乏，对大鼠髋部骨折的有限元分析尚处于空白。刘曦雨等［6］建立大鼠胫骨三维有限元模型，通过有限元分析计算不同压缩载荷作用下的胫骨表面应变的空间分布来预测骨微损伤发生的空间位置分布。范若寻等［8］用纳米压痕试验获取大鼠股骨皮质骨弹性模量，建立并模拟出大鼠股骨皮质骨有限元模型在压缩载荷作用下的断裂过程。众所周知，骨质疏松症的骨丢失主要发生在富含松质骨的部位，包括椎体、髋部和长骨干骺端［20］，因此，以皮质骨为研究重点的骨干压缩试验及有限元模型可能缺乏敏感性。本研究选取的研究对象为大鼠股骨近端，是骨质疏松骨量丢失的敏感部位，建立的三维有限元模型同时包含皮质骨及松质骨，能更准确反映骨质疏松大鼠骨生物力学性能的变化。边界条件设为股骨干固定，加载载荷模拟出大鼠股骨颈骨折，其骨折发生部位及走向与传统机械实验所得到的具有高度一致性，骨折模型仿真度较好。

骨骼在持续的生理负荷下，其承载与分散能量与应力的功能受阻，形成应力集中，则会产生骨的疲劳损害，最终发生骨小梁的微骨折［21］。骨质疏松性骨折是骨质疏松症最严重的后果，其发生机制大致可分为：“骨质疏松—骨小梁微损伤—骨小梁微骨折—裂纹扩展—骨折断裂”［22］。骨质疏松骨折存在微骨折裂纹扩展到骨折断裂完整的动态进程及断裂力学机制演进。郑利钦等［23］通过建立基于断裂力学的股骨有限元模型，设置不同转子间皮质骨的厚度来简单模拟不同骨质疏松程度的的股骨，进行力学加载发现，股骨转子间皮质骨厚度是影响髋部骨折类型的重要因素。骨质疏松动物实验中，主要通过各种干预措施，改善骨质结构及抗断裂能力，来预防和干预骨折的产生和发展。然而，骨质结构的增强或减弱是如何影响骨质的断裂应变和断裂部位，目前在计算机生物力学研究是一片空白。近年断裂力学有限元研究的理论及方法的发展和引入，为骨质疏松骨折断裂力学机制的研究带来了新的思路及解决途径。断裂力学主要研究裂纹在固体材料中的传播和扩展规律，以预测、防止和控制断裂行为的发生［24］。骨骼视为一种生物固体材料，骨质疏松后的骨骼裂纹和缺陷更加明显，骨折断裂机制研究同样遵循断裂力学。裂纹扩展是骨微损伤、微骨折发展到骨质疏松断裂骨折最关键的中间进程，干预及阻止其形成发展是逆转骨质疏松骨质损害进程的重要手段。作者认为通过纳米压痕等技术获得骨质疏松大鼠动物实验中各组的材料参数及断裂失效值等，建立出各组的三维有限元模型，模拟出股骨近端断裂模型，探索裂纹扩展的规律，提供了一种新的生物力学检测手段，对研发防治骨质疏松药物有着重要意义，可为老龄化导致骨性能发生变化的研究提供理论和实验依据。通过深入揭示骨质疏松性骨折的断裂力学机制，评估年老患者骨折风险，早期预防，及时干预改善骨质量，更好的指导临床治疗，提高骨质疏松防治疗效。本研究建立了基于断裂力学的大鼠股骨颈骨折模型，模型最先在股骨颈内下方及外上方应力集中区域出现裂纹，以外上方明显，随着时间及载荷增大，股骨颈外上方骨皮质出现断裂，然后骨折线沿股骨颈基底向内下侧扩展，最终与内下侧裂纹融合，股骨颈发生完全断裂。

本研究存在的不足及改进方向：是为减少运算量，研究有限元模型是基于普通CT影像数据所建立的，分辨率较低，不能完全展示解剖结构对骨折断裂的影响，基于micro-CT影像所建立三维模型生物仿真度更高，模型尚可进一步改进。二是仅使用有限元法对大鼠进行模拟压缩载荷下的断裂过程，未进行表观机械压缩试验测试、验证。未来拟运用实体标本，对相关边界及载荷限定条件下大鼠股骨颈骨折的模型进行验证。三是本模型仅记录整体的裂纹起始位置及大致扩展方向，未来可对模型进一步细化，如获取局部裂纹扩展区域的有限元破裂计数、破裂速率与裂尖载荷等关键参数，深入的探讨和揭示骨质疏松骨折的断裂力学机制。