基于熵权-TOPSIS模型筛选陇中旱作区适宜玉米轮作的土壤可持续系统

赵思腾， 师尚礼， 李小龙， 李 文， 张晓燕

(甘肃农业大学草业学院， 草业生态系统教育部重点实验室， 甘肃 兰州 730070)

陇中黄土高原丘陵区是我国典型的生态脆弱区，该地区旱灾频发、地形破碎、水土流失严重。严峻的生态环境和人民保守的旧耕作思想，致使当地土壤养分含量降低，肥力变差，作物产量不稳且低下。这些因素严重制约着该区域农业生态系统的可持续发展[1]。

玉米(Zeamays)为陇中旱作区主要的规模化种植作物之一，在国家“粮改饲”调结构中也扮演着重要角色，高产优质，既能收获粮食，又能全株青贮作饲草，适宜于作调整种植结构和“以种带养”的作物[2]。

土壤团聚体、土壤有机碳、土壤全氮、全磷、全钾、速效氮、速效磷、速效钾等土壤理化性状，是评价土壤质量的重要指标[2-3]。土壤团聚体是土壤结构的基本单位，其数量在一定程度上反应土壤持水性，通透性，以及供储养分能力的强弱，并通过土壤温度、土壤水分含量与土壤通气性等直接影响作物生产力，是重要的土壤物理性质[4-6]；土壤养分为作物提供生长必需的营养元素，其含量的高低对作物生长发育有重要影响[7-10]；土壤有机碳是评价土壤质量的关键指标，是土壤肥力和基础地力最重要的物质基础，在调节土壤水、肥、热状况等方面起着较好的维持作用，影响着土壤生产力及其稳定性[11-13]。通过合理轮作能一定程度上优化土壤理化性状，改善土壤微生态环境，增加作物产量，提高土地利用效率[14]。近年来随着人们环保意识的提高，种植结构的调整以及畜牧业的发展，粮草轮作系统得到了有效的推广[15-17]。但陇中地区种植结构仍长年以马铃薯(Solanumtuberosum)和小麦(Triticumaestivum)为主，少数饲草料田也主要以玉米多年连作的种植模式为主，导致土壤质量严重下降，大量施用化学肥料不仅导致经济成本的提升，而且对当地脆弱的生态环境加重了压力，培肥地力已成为当下实现作物高产量高品质面对的严峻问题。

因此，对土壤质量的综合评价是农业生产与规划的基础工作，客观、合理的评价是掌握土壤基本状况的前提，评价方法的选取是评价过程中的重要环节，影响评价的精度和准确度[18]。国内外学者对评价方法做了大量研究，方法的差异集中于评价指标的权重确定和数学模型，常见的评价指标的权重确定方法包括层次分析法、主成分分析法、灰色关联度等。这些评价方法使土壤养分评价更精确化，但一些方法仍具有算法复杂、耗时长以及不实用等缺点，且权重的确定与数学模型对土壤养分评价精度的影响存在不确定性。本研究采用熵权法取代一般权值法，避免了主观性；TOPSIS模型是一种适用于多指标多方案决策分析的方法[19]，在与熵权法结合的基础上，将其应用于土壤肥力评价，期望能得到更客观、更符合实际的评价效果。张彬等[20]基于改进的TOPSIS模型对陕西省周至县北部农耕区土壤养分进行综合评价。在前人的研究基础上，本研究旨在通过建立TOPSIS模型和熵权法的融合，对玉米与苜蓿(Medicagosativa)、马铃薯、大豆(Glycinemax)和小麦4种作物轮作土壤进行综合评价，探究不同轮作系统较玉米连作对土壤肥力影响的差异性，筛选出适宜陇中旱作区种植玉米的最优轮作系统，为生产实践提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

试验设在陇中黄土高原丘陵沟壑区的定西市安定区团结镇阎家湾村(35°23′ N，104°33′ E,海拔 2 100 m)。该区年均太阳辐射592.9 kJ·cm-2，日照时数2 476.6 h，年均气温6.4℃，≥0℃年积温2 933.5℃，≥10℃年积温2 239.1℃；无霜期140 d。年平均降水390.9 mm，年蒸发量1 531 mm，干燥度2.53，80%保证率的降水量为365 mm，变异系数为24.3%，属于典型的雨养旱作农业区。土壤为典型的黄绵土，黄土层较薄，耕地0～40 cm土壤全氮含量平均为1.06 g·kg-1，碱解氮含量平均为48.32 mg·kg-1，速效磷含量平均为11.06 mg·kg-1，速效钾含量平均为117.62 mg·kg-1，有机质含量平均为15.41 g·kg-1，凋萎含水率约为7.3%，饱和含水率约为22%，土壤肥力均匀，贮水性能良好。

1.2 试验设计

根据试验需要，选取玉米连作(C-C)处理作为对照，玉米-不同作物轮作处理作为研究对象，试验共设5个处理，3次重复，小区面积7 m×7 m，随机区组排列，各处理详见表1。轮作供试作物为紫花苜蓿、小麦、玉米、马铃薯、大豆。所有模式均施纯氮105 kg·hm-2，纯P2O5105 kg·hm-2，所有肥料仅在播种前施入作基肥。

表1 试验轮作系统处理设计Table 1 Design of experimental rotation system treatment

1.3 土壤样品的采集及测定方法

于2017年10月、2018年10月用内径10 cm的土钻在各样地内随机采集3钻土样(2层，每次20 cm)，将土样带回实验室，在室内阴干并过筛，用以测量土壤有机碳、全氮、碱解氮、全磷、速效磷、全钾、速效钾。土壤总有机碳(Total organic carbon)采用重铬酸钾外加热法；土壤全氮(Total nitrogen)采用凯氏定氮法；碱解氮(Available nitrogen)采用扩散法；全磷(Total phosphorus)采用H2SO4-HCLO4钼锑抗比色法；速效磷(Available phosphorus)采用NAHCO3钼锑抗比色法；全钾(Total potassium)采用NAOH熔融-火焰光度计法，速效钾(Available potassium)采用NH4OAc浸提-火焰光度计法[21]。

同时，用铲子采集0～20 cm土样，每个处理3次重复，采集原状土样。在采集与运输过程中尽量减少对土样的扰动，以避免破坏团聚体。带回实验室风干土样，沿着土壤结构的自然剖面掰分成1 cm左右的土壤团块，采用人工干筛法测定各级团聚体含量，均通过孔径为5，2，1，0.5和0.25 mm 5个筛级，并计算≥0.25 mm的团聚体含量(R0.25)、土壤平均重量直径(Mean Weight Diameter,MWD)和几何平均直径(Geometric Mean Diameter,GMD)[22]。

1.4 数据处理与分析

采用Microsoft Excel 2010进行数据整理后用SPSS 19.0软件分析，Origin 9.1软件做图。

TOPSIS模型是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种决策技术，为距离综合评价法[23]。该模型通过定义轮作系统选择问题的理想解和负理想解，计算被评价轮作系统与理想解和负理想解之间的欧式距离，从而确定被评价轮作系统与理想轮作系统的贴近程度，最后选择最贴近理想解的轮作系统作为最优决策[24]。其建模和求解步骤如下：

设参与多目标决策的指标集(土壤肥力指标)为M=(M1,M2…,Mn)，方案集(试验处理)为D=(D1,D2,…,Dm)，指标Mi到方案Dj的值为yij，则形成决策矩阵Y=(yij)n×m，即

为了消除各评价指标不同量纲对决策方案的影响，将决策矩阵进行标准化处理，得到标准化矩阵R=(rij)n×m.

其中，对于越大越优的收益型指标：

(1)

对于越小越优的成本型指标：

(2)

利用式(1)，(2)计算出各指标的权重wj。

将标准化决策矩阵与各指标权重相乘，得到加权标准化决策矩阵Zij。

确定正理想解x+=maxZij和负理想解x-=Zij。

计算各方案分别与正理想解和负理想解的欧式距离。其中，

计算各方案与最优方案的贴合度Si，贴进度Si的取值范围为0到1，Si最大者优，各处理Si如图所示，其中：

2 结果与分析

2.1 不同轮作系统对土壤养分的影响

由表2可知，2017年0～20 cm土层中，C-S模式土壤全氮含量最高，C-C系统最低，C-A，C-S与C-C之间差异显著(P<0.05)，20～40 cm土层土壤全氮表现与上层基本一致；0～20 cm土层土壤碱解氮含量表现为C-A最高，C-C模式最低，其中轮作系统显著高于连作模式(P<0.05)，20～40 cm土层与0～20 cm土层表现基本一致。2018年土壤全氮和碱解氮含量较2017年比，除C-A、C-S模式外均有所下降，0～20 cm土层土壤全氮含量表现为C-A，C-P，C-S，C-W与C-C差异显著(P<0.05)，其中C-A，C-S模式显著高于其余模式(P<0.05)，20～40 cm土层表现与上层基本一致；在0～20 cm土层中，土壤碱解氮含量表现为C-A，C-S，C-S显著高于C-C模式(P<0.05)，20～40 cm土层中C-A、C-S与C-C模式差异显著(P<0.05)。整体而言，C-A，C-P，C-S，C-W土壤全氮含量较C-C模式分别高了20.35%，3.54%，12.39%，6.18%；碱解氮含量分别高了31.76%，9.55%，24.48%，16.12%。

表2 不同轮作系统土层间土壤全氮和土壤碱解氮比较Table 2 Comparison of soil total nitrogen and soil available nitrogen in different rotation systems

注：同列不同小写字母表示处理间差异显著(P<0.05)。下同

Note:Different lowercase letters within the same column for the same soil layer indicate significant difference among different treatments at the 0.05 level. The same as below

2017年不同轮作系统对土壤全磷和速效磷含量影响明显(表3)。在0～20 cm土层中，C-S轮作系统土壤全磷含量最高，其次为C-A系统，C-C连作系统的土壤全磷最低，C-A，C-P，C-S与C-C差异达显著水平(P<0.05)；20～40 cm土层中，C-A处理全磷含量最高，C-W处理最低，C-A与C-C差异显著(P<0.05)。0～20 cm土层，除C-W模式外，C-A，C-P，C-S系统的土壤速效磷含量均高于C-C处理，差异显著(P<0.05)，在20～40 cm土层中，C-A处理速效磷含量最高，C-W模式显著低于其他处理(P<0.05)。2018年较2017年土壤全磷和速效磷含量表现为呈下降趋势，其中除C-W模式外，其余处理均高于C-C连作模式。整体而言，C-A，C-P，C-S轮作系统比C-C连作的土壤全磷含量分别高了21.49%，8.87%，15.13%；速效磷分别含量提高了23.37%，28.78%，12.76%。

表3 不同轮作系统土层间土壤全磷和土壤速效磷比较Table 3 Comparison of total phosphorus and available phosphorus in different rotation systems

不同轮作系统对土壤全钾和速效钾含量影响明显(表4)。2017年，在0～20 cm土层中，除C-P轮作系统其余系统均显著高于C-C连作系统(P<0.05)，20～40 cm土层表现与0～20 cm土层基本一致。0～20 cm土层，土壤速效钾含量表现为C-A轮作系统最高，C-P模式最低，C-A、C-W系统显著高于C-C连作系统(P<0.05)；20～40 cm土层中，C-A轮作系统显著高于其他处理(P<0.05)，而其余系统之间差异不显著(P>0.05)。2018年土壤全钾和速效钾含量表现与2017年基本一致，且呈一定的下降趋势，其中除C-P模式外，其余轮作系统均高于连作系统。整体来看，C-A，C-S，C-W轮作较C-C连作相比全钾含量分别提高了17.26%，9.43%，5.87%，速效钾含量分别提高了4.21%，2.17%，4.92%。

表4 不同轮作系统土层间土壤全钾和土壤速效钾比较Table 4 Comparison of total potassium and available potassium in different rotation systems

2.6 不同轮作系统对土壤有机碳SOC含量的影响

如图1所示，2018年土壤有机碳在0～20 cm土层的表现为C-A轮作系统最高，C-P模式最低，C-A比C-C的土壤有机碳含量显著提高了27.52%(P<0.05)，C-P，C-S，C-W与C-C模式差异显著(P<0.05)，分别比C-C高了13.14%，21.93%和14.37%；在20～40 cm土层中，土壤总有机碳含量表现与上层基本一致，其中C-A比C-C模式显著高了26.69%(P<0.05)，C-P，C-S和C-W分别比C-C显著高了14.16%，22.39%和16.75%(P<0.05)。

图1 不同轮作系统土层间土壤有机碳含量Fig.1 Soil organic carbon in different rotation systems

1.7 土壤团聚体

由图2可知，2018年土壤团聚体粒径质量占比分布为C-S处理以>5 mm粒级的团聚体为主，其次为1～0.5 mm粒级的团聚体，C-C处理以1～0.5 mm粒级的团聚体为主，其次为5～2 mm粒级的团聚体，其他不同处理均以<0.25 mm粒级的团聚体为主，且均占21%以上，其次为0.5～0.25 mm粒级的团聚体。

见表5，C-S模式R0.25值最高，C-W最低，其中C-S比C-C模式R0.25值高了8.51%，差异显著(P<0.05)，其余处理与C-C差异不显著(P>0.05)；同一土层不同处理的MWD值表现为为C-S>C-C>C-P>C-W>C-A，4种处理与C-C之间差异不显著(P>0.05)；不同处理的GMD值由大到小排序为C-C>C-S>C-P>C-W>C-A，C-S模式的GMD值高于C-C，差异显著(P<0.05)，其余处理与C-C差异不显著(P>0.05)。说明C-S处理显著增加了≥0.25 mm土壤团聚体含量，且增大了MWD和GMD值，提高了土壤的机械稳定性。

图2 不同轮作系统土壤粒径质量占比分布Fig.2 Distribution of soil particle size and mass proportion in different rotation systems

表5 不同轮作系统土壤团聚体稳定性特征值Table 5 Characteristic values of soil aggregate stability in different rotation systems

注：同行不同小写字母表示处理间差异显著(P<0.05)

Note: Different lowercase letters in the same row indicate significant difference among different treatments at the 0.05 level

2.4 基于熵权TOPSIS模型评价最优轮作系统

通过熵权法得出各指标权重值为wj(0.046,0.149,0.126,0.244,0.156,0.032,0.071,0.089,0.087,0)因GMD的熵值趋近于1，提供信息量较少，则权重趋近于0。

为了消除各指标量纲不同对决策方案的影响，将决策矩阵进行标准化处理，得到标准化决策矩阵R，将标准化后的决策矩阵R与各指标权重相乘，得到加权决策矩阵Z，具体见表6。

表6 标准化决策矩阵和加权标准化决策矩阵
Table 6 Normalized matrix and weighted standardized decision matrix

通过熵权法建立TOPSIS模型对陇中旱作区不同轮作系统下土壤的多个指标进行综合分析评价，从图3可以得出，各处理贴进度Si由高到低的排序为C-A>C-S>C-P>C-W>C-C。C-A轮作系统优于其他轮作系统，理想贴合度Si为0.76，其次为C-S轮作系统，其理想贴合度Si为0.62，C-C连作系统理想贴合度Si最低，其值为0.25。

图3 不同轮作系统的贴合度SiFig.3 Fit Si in different rotation systems

3 讨论

不同轮作系统会导致土壤质量发生变化，主要且直观体现在土壤养分含量的增加和衰减。有研究表明，土壤养分含量会随着不同的轮作系统设计而呈现相应的降低或者升高[25]。本研究发现，玉米连作模式土壤养分含量处于相对较低的水平，而玉米轮作苜蓿、马铃薯、大豆和小麦4种不同作物后，土壤养分含量大致有一定程度提升，说明玉米轮作在一定程度上提高了土壤养分含量。这可能是由于连作导致土壤结构发生变化，引发作物连作障碍，使作物无法很好的吸收土壤养分元素，导致其不能被充分利用而发生积累[26]，例如氮素如果发生堆积，会转化为硝态氮，硝酸根离子与等量的钙离子结合而随水流失[27]，通过合理轮作方式可以充分利用土壤中养分，促进土壤微生态系统循环，改善土壤物理结构，从而使得土壤质量得到改善。有研究发现，玉米-大豆2年轮作体系中，玉米的产量通常比连作高5%～20%，如果种植1年玉米再种植5年大豆后，玉米产量可提升15%[28]。本研究发现，土壤养分含量随着种植年限的增长而降低，但玉米-苜蓿、玉米-大豆2种轮作处理的全氮和碱解氮含量呈现一定程度的提高，这可能是由于豆科作物的固氮作用提升了土壤的氮含量，与前人的研究结果一致[29]。

土壤有机碳含量是土壤养分重要组成部分，与土壤肥力关系密切[30-31]。本研究发现，5种处理中玉米-苜蓿轮作有机碳含量最高，这可能是由于苜蓿根部形成大量根瘤菌，自身的固氮能力将空气中的氮素固定到土壤中，同时根系产生一些有机分泌物和部分腐烂根系，增加了土壤的有机质含量[32-33]，使得玉米-苜蓿轮作的有机碳含量处于较高水平。罗彩云等[34]研究发现有豆科植物参与的轮作系统，土壤有机碳储量增加，土壤有机质得到活化，能更好的培肥地力。又有研究表明，连作模式使土壤处于免耕状态，土壤的免扰动导致土壤有机碳含量处于较高水平[11]。这与本研究结果相似，玉米-苜蓿轮作模式有利于土壤有机碳的稳定，且能维持土壤较高的有机碳含量，推测其原因在于苜蓿为多年生豆科植物，其自身的固氮能力使土壤氮含量提高，根系分泌的有机物质增加了土壤有机碳含量，且挖除玉米后种植苜蓿，其自身特有的生理特性导致其后期并不需要翻耕，多年以来维持了土壤原有的物理结构，与其余轮作模式相比玉米-苜蓿轮作对土壤扰动幅度较小，更好的维持了土壤的稳定性，使土壤有机碳含量较高。相较于玉米轮作，玉米连作土壤有机碳含量相对较低可能是由于连作障碍的产生且玉米作物连作对土壤养分利用过度，导致土壤结构及理化性质变差，进而引起土壤有机碳含量降低[35-37]。

土壤团聚体是判断土壤物理性质的重要指标，土壤学中将粒径在10～0.25 mm的团聚体称为大团聚体，其含量越高，说明土壤团聚性能越好，而<0.25 mm的团聚体机械稳定性较差，这部分团聚体占比越高，土壤结构越分散，不仅在降雨和灌溉期间堵塞孔隙，影响水分入渗，易产生地表径流，增加土壤侵蚀度，还容易形成沙尘天气。土壤MWD是反映土壤团聚体大小分布状况的指标，其值越大表明团聚体平均粒径团聚度越高，团聚体稳定性越好。土壤GMD是反映土壤抗侵蚀能力的指标，其值越大表明团聚体抗侵蚀能力越好[38-40]。陈山等[41]对不同利用方式的红壤土团聚体进行研究，发现土壤团聚体的形成依赖于有机质的胶结作用。稳定的团聚体能够对其中的有机碳形成有效保护，大团聚体能储存更多的有机碳[42]。本研究结果表明，不同轮作模式干筛法所获得的土壤团聚体均以大团聚体为主(≥0.25 mm的土壤团聚体)，玉米-大豆轮作土壤团聚体表现较好，可能是由于其土壤有机碳含量较高，土壤团聚体的形成依赖于较高有机质含量的胶结作用，且大团聚体维持了土壤有机碳含量，说明二者存在一定的共性，与前人研究结果一致。但玉米-玉米连作的土壤团聚体综合表现较好，可能是由于玉米-玉米连作土壤有地膜覆盖作保护，土壤保持了较高的含水量，同时避免了天气影响和人为扰动，有效防止土壤结皮，使得土壤结构性能较好，土壤团聚体机械稳定性较强。

本研究采用熵权法，依据土壤各养分因子对不同玉米轮作模式下土壤肥力的影响差异确定权重，减少了人为主观因素的干扰，并结合TOPSIS模型实现了对土壤肥力客观的综合评价，为陇中干旱农耕区土壤肥力改良提供了一定的科学依据。但文中仅尝试综合评价了研究区土壤肥力状况，并没有结合作物产量及经济效益等特征，这些有待进一步研究。

4 结论

在陇中旱作区采用玉米轮作的方式有利于改良土壤质量。与玉米连作比，玉米-苜蓿、玉米-大豆轮作土壤氮含量较高；除玉米-小麦处理下土壤磷含量较低外，其余轮作模式土壤磷含量均高于连作；除玉米-马铃薯处理下土壤钾含量较低外，其余轮作模式土壤钾含量比连作高；轮作较连作比土壤有机碳含量均有提升，其中玉米-苜蓿处理最高。同时，各轮作模式下土壤团聚体均以大团聚体(≥0.25 mm的土壤团聚体)为主，其中玉米-大豆轮作的土壤团聚体平均重量直径和几何平均直径的值均处于较高水平，说明玉米-大豆处理土壤团聚体机械稳定性较好。通过建立TOPSIS模型计算土壤质量综合评价指数，结果表明玉米-苜蓿轮作改良土壤肥力的综合表现最好。