基于污水排放量分配的中国水资源利用效率测算

2019-09-25邓光耀

水资源保护 2019年5期

邓光耀

(兰州财经大学统计学院，甘肃兰州 730020)

随着经济的发展和人口的增长，中国对水资源的需求越来越大，加上水资源时空分布不均，导致了水资源供求矛盾日益尖锐。为了有效解决中国的水资源供求矛盾问题，提升水资源利用效率是必经之路。

目前学术界主要利用数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)模型来研究水资源利用效率。由于产品生产过程中，除了水资源投入之外，还需要劳动力和资本等要素投入，因此利用DEA模型研究水资源利用效率一般是全要素视角，如Hu等[1]从全要素视角对水资源利用效率进行了研究，指出中国中部地区的水资源利用效率较低。由于水资源使用过程中，会产生大量的污水，因此大多数水资源利用效率的研究将污水视为非期望产出。马海良等[2]基于投入导向的DEA模型，测算出含有非合意产出(污水)的全要素水资源利用效率，并采用托宾(Tobit)模型对影响水资源利用效应的因素进行了分析。买亚宗等[3]对2000—2012年中国各省(市、自治区)(以下简称“省”)工业用水效率进行了测算，指出各省工业用水效率呈现不同的发展趋势。王莹[4]分析了2002—2012年江苏省水资源利用效率，指出DEA有效的年份达到了55%。Wang等[5]研究了2009—2010年中国各省的水资源利用效率，指出中国节水潜力和减排潜力存在区域差异。杨骞等[6]在考虑污染排放约束的基础上，基于全局基准技术的非径向方向性距离函数模型，测算了中国2001—2012年中国分省和分区域的水资源绩效，并对其演变趋势和驱动因素进行了实证考察。Deng等[7]基于水足迹视角，利用松弛测度(slack based measure，SBM)-DEA模型，对中国2004—2013年各省水资源利用效率进行了测算，并利用存在自相关和异方差的面板数据模型研究其影响因素。刘晓君等[8]基于非期望产出超效率SBM模型，分析了西部各省水资源利用效率的动态演化趋势，并采用Tobit模型分析其影响因素，指出西部水资源利用效率整体不高。Yang等[9]同时分析了2003—2014年中国各省水资源利用效率和能源利用效率，指出除了北京和上海等少数地区外，其他地区的水资源利用效率较低。邓光耀等[10]利用Malmquist-Luenberger指数研究了中国各省水资源利用效率及回弹效应，指出各省水资源利用效率存在较大差异。赵沁娜等[11]利用SBM-DEA模型测算了2005—2014年中国各省工业用水效率，并分析了其空间相关性，指出中国工业用水效率平均值从2007 年开始呈现逐年上升的趋势，且总体呈现出东部大于中部大于西部的趋势，并且存在正的空间相关性。Zhou等[12]基于两阶段SBM-DEA模型研究了中国各省2005—2016年的水资源利用效率，指出用水子系统的效率高于污水处理子系统的效率。张兆方等[13]基于超效率DEA-Malmquist-Tobit 方法研究了中国“一带一路”沿线各省水资源利用效率，指出水资源全要素生产率指数变动整体呈增长趋势,其变化主要由技术进步所决定。

虽然已有较多对中国水资源利用效率问题的研究，但都没有考虑水资源使用过程中对污水进行总量控制时，各省污水排放量应该如何重新分配。为此，本文利用零和数据包络分析(zero sum gains data envelopment analysis，ZSG-DEA)模型对2004—2016年中国水资源利用效率进行进一步研究。

1 研究方法

与经典的CCR(Charnes，Cooper，Rhodes)-DEA模型[14-15]各决策单元(DMU)相互独立不同，Lins等[16]建立的ZSG-DEA模型认为各决策单元之间某些变量存在总和约束。例如在水资源使用过程中，会产生大量的污水，而污水通常会对环境产生负面影响，在现实中决策者会对污水进行总量控制。类似于Gomes等[17-21]对CO2、PM2.5和能源消费的处理方法，本文将污水视为一种投入(只有将非期望产出作为投入，才能利用ZSG-DEA模型对污水排放量(碳排放、PM2.5)进行分配)。ZSG-DEA模型为

minhzk

(1)

(2)

式中：hzk为基于ZSG-DEA模型测算的水资源利用效率;n为决策单元的总数；m为投入变量的总数；s为产出变量的总数;xij、xik分别为决策单元j、k的第i种投入;yrj、yrk分别为决策单元j、k的第r种产出;λj为决策单元j的权重系数。由式(2)可得，决策单元k欲达到有效，需要在保持当前产出不变的情况下，将投入减少xik(1-hzk)。根据比例分配原则，其他决策单元所分摊的投入增加量对应于它们原有投入在总投入中的占比，因此决策单元j(j≠k)从决策单元k处分摊得到的投入为

(3)

由于所有决策单元均会进行污水排放的调整，故决策单元j调整之后的污水排放量为

(4)

由于式(1)和式(2)是非线性规划，不易直接求解，Gomes等[17]证明经典CCR-DEA模型中水资源利用效率hck和式(1)中的hzk存在以下关系：

(5)

其中

式中：W为经典CCR-DEA模型计算得到的水资源利用效率不为1的省级行政区(决策单元)集合；hcj为决策单元j利用经典CCR-DEA模型计算得到的水资源利用效率。由式(5)，经过多次迭代，可得到经过分配之后各省水资源利用效率值均为1。另外，利用式(4)可得到污水排放量在各省之间的分配情况。

2 数据来源

参考文献[7]，将劳动力、资本、用水量和污水排放量视为投入，国内生产总值(GDP)视为产出，分别采用CCR-DEA模型和ZSG-DEA模型来研究2004—2016年中国大陆31省的水资源利用效率(限于数据的可得性，本文的研究范围不包括香港、澳门和台湾)。劳动力、用水量、污水排放量和GDP数据来自于历年的《中国统计年鉴》。由于各省生产所需要的资本投入不但在当年可以使用，而且以后的年份也可以继续使用以前投入的资本，故本文参考文献[22]，通过永续存盘法计算物质资本存量，计算物质资本存量所需要的固定资本存量数据也来自于《中国统计年鉴》。另外考虑到通货膨胀的影响，以2004年为基期，对GDP和资本存量数据进行平减处理。

3 测算结果与分析

3.1 CCR-DEA模型测算结果

以2004年、2010年和2016年为代表年份说明各省利用CCR-DEA模型测算得到的水资源利用效率和初始污水排放情况，结果如表1所示(限于篇幅，只列出效率值较高和较低的省级行政区)。从表1可以看出：

a. 北京、天津和上海在代表年份中的水资源利用效率均为1.000 0，说明3市处于CCR-DEA模型的前沿面上，效率值最高。这是因为北京、天津和上海为中国的直辖市，代表的是中国经济发展的最高水平，因此考虑资本、劳动力、水资源使用量和污水排放量在内的全要素水资源利用效率最高。另外，内蒙古、浙江和广东等省部分年度的水资源利用效率也达到了1.000 0，这与这些省生产单位产出所消耗的资本、劳动力、水资源以及污水排放量较低有关(其中内蒙古单位产出的污水排放量较低)。

b. 水资源利用效率较低的是西北内陆地区的新疆、青海和宁夏，这是因为一方面这些省经济发展水平较为落后，另一方面西北内陆地区的水资源蒸发量较大，因此相对于处于CCR-DEA前沿面上的北京、天津和上海来说，新疆、青海和宁夏水资源利用效率较低。

c. 污水排放量和水资源利用效率的相关性不高。例如广东和浙江等省污水排放量较高，但是水资源利用效率较高；青海和宁夏等省的污水排放量较低，但是水资源利用效率较低；北京和天津等省的污水排放量适中，但是水资源利用效率值较高。经计算，2004年、2010年、2016年以及2004—2016年水资源利用效率和污水排放量的相关系数分别为0.380 8、0.362 3、0.335 1和0.398 0，说明水资源利用效率和污水排放量相关性不大，各省可达到控制污水排放量，提高水资源利用效率的双重目标。

根据表1的结果，中国各省水资源利用效率存在较大差异，水资源利用效率较低的地区应当向水资源利用效率较高的地区学习先进的节水和减排技术，促进化工等高耗水行业节水技术的改造，大力推广使用节水设备和器具，提高工业污水和生活污水的处理水平，实现控制污水排放量和水资源使用量的双重目标。由于各省水资源使用量和污水排放量存在较大差异，因此在分解节水和减排目标时，需要注意各省水资源利用效率的实际情况，避免平均主义的现象。此外，需要进一步深化落实最严格的水资源管理制度，倡导节约环保的用水理念和用水模式，从政府和个人两方面入手，切实提高水资源利用效率。

为了分析各省水资源利用效率的区域差异，本文将中国大陆31个省划分为东中西三大区域，其中东部地区包括辽宁、北京、天津、河北、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、广西和海南等12个省；中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等9个省；西部地区包括陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、四川、重庆、云南、贵州、西藏等10个省。2004—2016年各区域水资源利用效率如图1所示。

表1 代表年份水资源利用效率hck和初始污水排放量S1

图1 2004—2016年各区域水资源利用效率

从图1可以看出：①2004—2016年东部地区的水资源利用效率最高，中部次之，西部最低，这是由于东部地区经济发达，生产技术更为先进，产出一定的情况下需要的投入较少。②2004—2016年东部和中部地区的水资源利用效率均有下降的趋势，而西部地区则先上升后下降，这是因为在初始年度内，东部和中部地区各省与处于前沿面的省生产技术差异较小，因此利用CCR-DEA模型测算得到的水资源利用效率均较高；随着时间的推移，其他省与处于前沿面的省生产技术差异在扩大，从而其他省的水资源利用效率相对于处于前沿面的省在下降。需要说明的是，由于节水技术的进步，从单位产出所需要消耗的水资源使用量来看，2004—2016年各省水资源利用的绝对效率是上升的，这与利用CCR-DEA模型测算得到的相对效率的趋势是不一致的。

为说明中国各省水资源利用效率的动态演进过程，参考文献[23]，以2004年、2007年、2010年、2013年和2016年为例，对中国各省水资源利用效率进行核密度估计，结果如图2所示。

图2 水资源利用效率的核密度估计

从图2可以看出：①各年度密度函数中心值逐渐左移，说明利用CCR-DEA模型测算得到的中国各省水资源利用效率是下降的，与图1中的结果是一致的；②2010年密度函数中心的峰值比其他年份更大，说明2010年各省水资源利用效率在31省平均值附近的样本较多，数据更集中；③各年度均呈现单峰分布的特征，说明各省水资源利用效率未出现两极分化的现象；④尾部图形呈现出左偏分布的特征，说明左边的样本量比右边更多，即考察年度里水资源利用效率大于31省平均值的省份更多。

3.2 ZSG-DEA模型测算结果

由于经过多次迭代之后，中国各省的水资源利用效率均会位于前沿面上，因此本文只列出利用ZSG-DEA模型计算得到的水资源利用效率的第一次迭代结果以及经过最终分配之后的污水排放量(表2)。

从表2可以看出：①与表1中利用CCR-DEA模型测算得到的水资源利用效率相比，各省利用ZSG-DEA模型得到的水资源利用效率的第一次迭代值更大，这是因为利用式(5)得到的水资源利用效率会收敛于1；②与表1中初始的污水排放量相比，最终分配的污水排放量部分省增加，部分省减少，但是各省污水排放量总和在对应年度保持不变。2004—2016年水资源利用效率平均值较高的北京、天津、内蒙古、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、山东、湖南、广东、西藏等12个省污水排放量增加，水资源利用效率平均值较低的其他19个省污水排放量减少。

类似于碳排放权交易，在控制污水总量保持不变的情况下，在环境保护监督管理部门分配的额度内(即本文表2的测算结果)，并在确保该权利的行使不损害其他公众环境权益的前提下，中国各省也可以实施污水排放权交易。通过污水排放权交易，有助于形成污染水平低、生产效率高的合理经济格局，最终促使环境质量随经济增长而不断改善。

图3为2004—2016年各区域最终分配污水排放量与初始污水排放量之差S2-S1，可以看出：①2004—2016年，东部区域S2-S1>0，这是因为东部地区各省水资源利用效率较高，可以分摊的污水排放量较多; 中部地区和西部地区S2-S1<0，说明中西部地区可以分摊的污水排放量较少；②2004—2016年三大区域S2-S1变化较为频繁，经历了上升和下降的多次更迭。

图3 2004—2016年各区域污水排放量之差

表2 代表年份水资源利用效率hzk和最终分配污水排放量S2

同前，仍以2004年、2007年、2010年、2013年和2016年为例，对各省S2-S1进行核密度估计，结果如图4所示。从图4可以看出：①各年度密度函数中心值在0左右摆动，这是因为密度函数的中心值反映了一组数据的平均值，而31省S2-S1的平均值为0；②2016年密度函数中心峰值比其他年份更大，说明2016年各省S2-S1在31省平均值附近的样本较多，数据更集中；③各年度均呈现双峰甚至多峰分布的特征，说明各省S2-S1出现两极甚至多极分化的现象；④尾部图形呈现对称分布的特征，说明S2-S1大于0的样本和小于0的样本数量大致相同。