基于引力场粒子滤波算法估算锂电池健康状态

林娜 朱武 邓安全

摘  要：针对粒子滤波算法（PF）估算锂电池健康状态（SOH）时易发生粒子退化的问题，提出基于引力场算法优化的粒子滤波算法估算锂电池SOH，估算锂电池SOH。实验与仿真结果表明，与优化前的粒子滤波算法估算结果比较，该混合算法的仿真结果有更多的数据落在合理区间[0.045，0.055]内，更具优越性。

关键词：粒子滤波算法（PF）;锂电池;健康状态（SOH）;引力场算法

中图分类号：TM912        文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）25-0032-02

Abstract： In order to resolve particle degeneration when Li-ion battery's state of health （SOH） was estimated through particle filter （PF） algorithm， the Li-ion battery's SOH estimation method was presented based on gravitation field particle filter （GFPF） algorithm. The results showed that more estimated values were within the range of [0.045，0.055]. It turned out that GFPF was better for on-line SOH estimation of Li-ion battery.

Keywords： particle filter （PF） algorithm; Li-ion battery; state of health （SOH）; gravitation field algorithm

引言

精確估算锂电池健康状态（SOH）对电动汽车的安全运行有重大的影响。目前电池SOH的估算方法主要分为三大类：直接测量法、数据驱动法、模型法。直接测量法如开路电压方法等，此类方法精度低，通常需要特殊设备，不适用于在线估算。数据驱动法如支持向量机法等，此类方法忽略电池内部机制，需要大量历史数据，运算量很大。模型法如卡尔曼滤波法[1]、粒子滤波（PF）算法等。由于电池的SOH估计涉及基于非线性时变系统求解非高斯的问题，而解决此类题，PF具有一定优势，但PF算法的粒子退化现象会导致估算结果精度低。

所以本文用引力场算法来优化粒子滤波算法[2]的重采样过程，改善粒子退化问题，提高锂电池SOH的估算精度。

1 选择锂电池等效电路模型

常见的电池等效电路模型戴维南等效电路模型和二阶RC电池等效模型[3]。从模型精确度和复杂度的角度权

衡，选用二阶RC网络动态模型，如图1所示。其中，R0为欧姆内阻;R1、R2为极化电阻;C1、C2为极化电容;Voc表示开路电压;Vt表示端电压。

2 辨识模型参数

在室温25℃下，通过电子负载对电池进行充放电试验，获取电压和电流数据。使用带遗忘因子的最小二乘法辨识二阶RC电池模型参数，仿真辨识结果如表1所示：

为验证参数准确性，比较仿真输出的端电压和实际测量的端电压，如图2。由图可知该模型具有可靠性。

3 锂电池健康状况定义

电池的SOH与欧姆内阻有关联，后者可以动态跟踪前者[4]。因此选用适用于电池SOH在线预测方法。设其数学表达式为：

Rcur表电池当前欧姆内阻值，Rborn表出厂时电池的欧姆内阻，Rdie表电池寿命结束时的内阻。本文假设Rdie=1.6×Rborn。

4 算法部分

引力场算法（GFA）是一种启发式搜索算法。GFA用于更新粒子滤波完成一步权重计算后的粒子群体的位置。将每个粒子看成宇宙灰尘系统中的一粒灰尘，将粒子群体随机分组，每组中权重最大的粒子设为中心灰尘，其余粒子均归为周围灰尘。通过随机分组，寻找权值最大的中心灰尘，并计算中心灰尘对周围灰尘引力、排斥力作用，更新每个粒子的位置，再进行权值更新和重采样。吸引模型表示为：

其中，M为移动权重，可取M=0.06184，数值为黄金分割比例的十分之一，这样取值可使GFA的速度与效率最好[2];deu表示中心灰尘与周围灰尘的欧式距离。设定合适的距离阈值，在k时刻，当两者距离小于阈值时，中心灰尘对周围灰尘存在单向引力作用，使其向中心灰尘移动。排斥模型表示为：

f为自转概率。设置一个阈值，在k时刻，当deu小于该值时，中心灰尘因自转产生对周围灰尘的排斥作用，使其向背离中心灰尘的方向移动，当deu大于设定的阈值时，自转排斥力消失。根据公式（4）计算更新粒子的位置，其中i为对应的粒子。

将该算法融入粒子滤波算法的重采样过程，可改善粒子退化问题，提高估算精度。

5 实验与仿真结果分析

为了验证GFPF估算结果，用标准PF算法和优化后的算法GFPF分别对18650型锂电池欧姆内阻进行估算，对应的锂电池欧姆内阻跟踪预测曲线如图3、4所示。

电池的欧姆内阻值的区间为[0.045，0.055][5]。PF算法预测的欧姆内阻取值主要落在区间[0.043，0.057]内，GFPF算法得到欧姆内阻取值主要落在区间[0.045，0.055]内，由统计结果表2可知，与PF算法的跟踪结果比较，GFPF算法的实验结果数据更多的落在合理范围之内，有效的避免粒子退化问题。

6 结论

本文基于引力场粒子滤波算法估算了锂电池内阻。通过与粒子滤波估算结果进行对比分析，得出结论：基于引力场粒子滤波算法的电池内阻预测结果的曲线更平稳。由此可得，基于引力场粒子滤波算法预测电池内阻更具有优越性。

参考文献：

[1]邓涛，罗卫兴，李志飞，等.双卡尔曼滤波法估计电动汽车电池健康状态[J].电池，2018，48（02）：95-99.

[2]肖娟.粒子滤波算法改进与其应用研究[D].华东交通大学，2017.

[3]孙冬，许爽，李超，等.锂离子电池荷电状态估计方法综述[J].电池，2018，48（04）：284-287.

[4]K. Takeno， M. Ichimura， K. Takano， et al. Quick testing of batteries in lithium-ion battery packs with impedance-measuring technology J Power Sources， 128（1）（2004），pp.67-75.

[5]姜久春，文锋，温家鹏，等.纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别[J].电力科学与技术学报，2010，25（01）：67-74.