基于格子玻尔兹曼泵站前雨水管方案数值模拟

郝菲菲，林奇峰，姜胜文

（1.江北区慈城镇农村发展局，浙江宁波315031；2.宁波市水利水电规划设计研究院，浙江宁波315192；3.国际小水电中心，浙江杭州310007）

1 研究背景

因市政管网改造，一根雨水管道出口需要布置在某泵站的上游位置。雨水管的流量占单泵设计流量的35.5%，且雨水管布置离泵站进水流道较近，雨水管出流可能在未充分扩散的情况下进入流道[1]，从而导致泵站吸入口流速分布不均，影响泵站稳定运行。

受闸站布置要求，泵站进水前池非完全正对主流，加之雨水管来流，进水前池流态的影响因素较为复杂[2]。本文采用基于格子玻尔兹曼的无网格方法，结合工程经验，将垂直水流、顺水流雨水管布置工况和无雨水管的工况进行比较分析，选出较优的布置方式。

2 数值模拟方法

2.1 格子玻尔兹曼方法[3]

格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）是一种新兴的流体系统模拟方法，兼具宏观流体连续模型和微观分子动力学方法的优点，且具有高效的计算效率和良好的并行性。相比于传统的CFD方法，该方法省去了划分网格的步骤，节省了时间。对于几何形状复杂的模型不存在传统方法划分网格难、计算收敛难的问题。

LBM 中粒子演化规则包括移动和碰撞两个过程，演化方程为：

式中：a——粒子运动方向的编号，a=0，1…，b-1（b 为运动方向总量）；

fa——碰撞前a 方向的分布函数；

x——空间位置矢量；

t——时间；

Aaj——碰撞矩阵；

c——粒子运动速率；

feq——平衡分布函数；

ea——方向的单位矢量；

δt——时间步长。

2.2 几何模型及边界条件

进行1∶1 建模，如图1 所示。为充分考虑上游河道对来流的影响且尽可能控制模型范围以减少计算时间[4]，并减小模型出口边界条件的影响，建模范围雨水管上游45 m，出口到水泵吸入口距离15 m。进水前池长6 m，高差为1.35 m。水泵进水池长11.6 m，模型总长为83 m。排涝泵站设计流量为3×6.67 m3/s，泵站进口每孔宽3.4 m。雨水管管径为1.65 m，管底高程距离河底0.99 m，满水出流时流量为2.37 m3/s。

图1 三维模型

本次采用保守的边界条件，即取最小水深0.96 m和最大雨水管流量2.37 m3/s 作为计算条件。

3 计算结果分析

该泵站为排涝泵站，三泵同时运行的工况居多。故选取三泵工况进行详细分析，其他工况作简要说明。

3.1 三泵工况下速度云图及速度矢量图分析

三种工况下的速度云图、速度矢量图，取水面以下1.5 m 的截面位置。

从图2 无雨水管工况可见，水流非正对泵站，在水流流入进水流道拐弯的过程中，受到中间隔墩的阻挡，使得3#流道内水流流速分布不均匀。从速度矢量图可见，在中间隔墩的附近存在明显的旋涡，旋涡扰乱后续的水流，降低该流道的过流能力。1#、2#流道内的水流流速分布较为均匀。

从图3 垂直水流方向雨水管工况可见，雨水管出流偏转到了水泵方向，且扩散到了三个流道内，对三个流道内流速的均匀性均产生了一定影响。中间隔墩附近的旋涡减弱，3#流道内流速的均匀性有所改善。

从图4 顺水流方向雨水管工况可见，雨水管出流直接进入1#流道内，扰乱了其原本均匀的流速分布。2#流道内的水流未受到影响。中间隔墩附近的旋涡减弱，但是3#流道内的流速分布仍较为混乱。

通过速度云图及矢量图的分析可知，垂直水流和顺水流的雨水管出流均会对前池流态产生一定影响，且中间隔墩附近的旋涡均有所减弱。

3.2 三泵工况下水泵吸入口流速分析

为准确反映泵站吸入口流速的分布情况，在吸入口中间位置设一条水平监测线，位置如图5 所示，读取监测线上的流速，并绘制速度曲线。

从表1 监测线处流速偏差可见，无雨水管时流速的最大偏差出现在3#流道处，为13.73%，根据实际运行情况此时三台泵均能稳定运行。在垂直水流出水管和顺水流出水管工况下，流速的最大偏差均出现在3#流道处，分别为15.06%和16.30%。比无雨水管工况下最大流速偏差略大，但基本在合理范围内，因此判断在三泵运行工况下，垂直水流雨水管和顺水流雨水管布置对水泵吸入口流速均匀性的影响均较小。从流速偏差的角度看，垂直水流雨水管布置较优。

图2 无雨水管工况下的速度云图、速度矢量图

图3 垂直水流方向雨水管工况下的速度云图、速度矢量图

图4 顺水流方向雨水管工况下的速度云图、速度矢量图

图5 监测线位置

图6 监测线处流速

表1 监测线处的流速偏差

图7 监测线处流速标准差

表2 单泵运行时监测线处速度偏差

表3 双泵运行时监测线处速度偏差

从图6 监测线处流速分布曲线可见，1#流道流速的对称性在无雨水管和垂直水流雨水管的工况下均较好，在顺水流雨水管的工况下较差，因为雨水管出流直接进入到了1#流道内，对水流产生了较大扰动。2#流道流速对称性在三种工况下均较好。3#流道流速的对称性则均较差。主因其隔墩处侧向绕流产生的旋涡影响。从流速对称性的角度看，垂直水流雨水管布置较优。

图7 为监测线处流速标准差，反映了流速的均匀性。从流速均匀性的角度看，垂直水流雨水管布置较优，且雨水管出流对水泵吸入口流速的均匀性有一定的改善。

3.3 单泵、双泵工况速度偏差分析

对比表1、表2 和表3 可以看出，顺水流方向布置的雨水管对1#流道流速均匀性影响较大，垂直水流方向布置的雨水管对3#流道流速均匀性影响较大。单泵运行时，垂直水流雨水管方案在1#、2#流道流速偏差较小，在3#流道较大。双泵运行时，两种雨水管方案在每个组合工况下的优劣基本相同。综合来看，单、双泵运行时，垂直水流雨水管方案较优。

4 总结

通过采用基于格子玻尔兹曼法，将垂直水流、顺水流雨水管布置工况和无雨水管的工况进行比较分析，得出以下结论：

（1）两种雨水管出流方式均会对泵站进水前池流态产生一定影响，但总体不利影响较小，部分情况尚有改善。结合工程经验判断，雨水管建设对泵站安全稳定运行影响较小。

（2）以流速偏差和流速标准差的指标判断，单、双泵运行时垂直水流雨水管优于顺水流雨水管的工况较多，三泵运行时流速偏差和流速标准差均是垂直水流雨水管布置方式较优，且三泵排涝运行的情况较多。综合来看，垂直水流雨水管布置方式较优。