考虑温度和扭转载荷的封隔器胶筒可靠性研究*

张付英 水浩澈 张玉飞

(1.天津科技大学机械工程学院 天津 300222；2.天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室 天津 300222)

封隔器是油气勘探和开发过程中实现油气田开采的重要工具[1]。密封胶筒是封隔器的关键部件，其材料一般选用具有可压缩性、可伸长性、超弹性、变形可恢复性，且具有阻尼和能量吸收效果的橡胶[2]，并靠其径向膨胀时与套管壁之间产生的接触压力起密封作用[3]。封隔器胶筒在井下作业时通常会遭遇不同的工作温度，而温度的高低会对胶筒材料的弹塑性和老化速度产生较大影响，从而影响胶筒的工作寿命和可靠性。目前国内外对橡胶可靠性的研究主要集中在对其疲劳寿命的研究[4-11]，如文献[12-15]以压缩极限作为指标评价了橡胶的可靠性，文献[16]评价了胶筒在某环境温度下的密封能和可靠性。但上述研究没有考虑温度变化对封隔器胶筒密封可靠性的影响。在实际作业过程中，当施加轴向载荷时，封隔器胶筒还会受到不稳定扭转载荷的作用，文献[17-18]提到了橡胶柱体发生扭转的问题，但未探讨扭转对橡胶柱体可靠性的影响。由于封隔器通常在不同的工作压力和井下温度等复杂环境下作业，不可避免受到较小的扭转载荷作用，因此，考虑温度和扭转载荷影响的封隔器密封胶筒的可靠性研究对封隔器实际井下作业具有重要的指导意义。

本文作者在分析封隔器胶筒可靠性及其评价方法的基础上，利用有限元分析软件ABAQUS和疲劳寿命分析软件FE-SAFE，分析和评价了某型号封隔器胶筒考虑温度和扭转载荷时的密封可靠性和胶筒的可靠性寿命。

1 封隔器胶筒的可靠性及其评价方法

封隔器胶筒靠径向膨胀时胶筒与套管壁之间产生的接触压力起密封作用。胶筒密封的失效会导致油气井早期报废和安全隐患，造成巨大的经济损失。因此，胶筒的可靠性研究对提高封隔器的工作性能和保证分层开采工艺的有效实施具有重要作用。

1.1 胶筒密封的可靠性

胶筒密封的可靠性主要体现为两个方面：

(1)在工作压差作用下，胶筒密封不能出现泄漏，也称为密封可靠性。

(2)胶筒使用的耐久性，即密封胶筒的可靠性寿命。包括胶筒的弹性变形可靠性寿命和损伤可靠性寿命，前者指工作应力作用下胶筒的弹性(压缩永久变形)与时间的关系，后者则是指工作应力作用下胶筒材料的力学性能发生劣化和破坏与时间的关系。工作环境如温度和压力的变化对胶筒的寿命产生很大的影响。

1.2 胶筒密封的可靠性评价方法

胶筒的密封可靠性主要通过胶筒的密封性进行评价，理论上当胶筒与套管间的接触压力大于工作压差时，即实现了密封，为了考虑密封面的表面粗糙度、摩擦和工作载荷的不稳定等因素对密封性能的影响，文中引入可靠性系数进行密封的可靠性评价，文献[18]则通过密封系数K来评定密封的可靠性，K为胶筒与套管的接触应力和胶筒被压缩后轴向位移的乘积。

胶筒密封的耐久性主要通过胶筒的使用寿命进行评价。胶筒的弹性变形可靠性寿命可通过压缩永久变形率进行评价，胶筒密封的工作能力受永久变形临界值的限制。损伤可靠性寿命可通过应力-寿命曲线进行评价。

2 胶筒密封结构有限元模型和疲劳耐久模型的建立

2.1 胶筒密封的结构及参数

以某型号封隔器的压缩式密封胶筒为研究对象，其结构和参数如图1所示。其中胶筒高度h为100 mm，胶筒端面倾斜角α为45°。

图1 胶筒结构图

2.2 胶筒密封有限元模型的建立

文中利用ABAQUS软件建立的胶筒密封有限元模型由中心管、套管、上下隔环、胶筒4个元件构成，上隔环施加载荷，胶筒为坐封状态，初封受压载荷为11.85 MPa，工作载荷为58.15 MPa。中心管、套管、上下隔环的材料为40CrMnMo，密度为7.85 g/cm3，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.25；胶筒的材料为氢化丁腈橡胶(HNBR)，密度为1 g/cm3，硬度(IRHD)为90，弹性模量为17.33 MPa，泊松比0.499。

胶筒采用四结点双线性轴对称四边形CAX4RH单元划分网格，中心管、上下隔环、套管、支撑环以CAX4H为单元划分网格，建立的胶筒二维有限元模型如图2所示。

2003年10月，中共十六届三中全会明确提出了“坚持以人为本，树立全面、协调、可持续的发展观”，实现人与自然和谐发展，促进经济社会和人的全面发展。2007年10月，党的十七大报告首次提出了“建设生态文明”；2012年11月，在党的十八大报告中又对“生态文明建设”予以专章论述。与此同时，生态文明也成为学术界高度关注的理论焦点。

图2 胶筒结构的有限元模型

由于胶筒井下作业时工作环境比较复杂，因此在建立有限元模型时需要考虑与温度相关的影响因素，为此胶筒的有限元模型需要加入温度场，建立的考虑温度的胶筒密封三维模型如图3所示。

图3 三维胶筒有限元模型

2.3 胶筒密封疲劳耐久模型的建立

胶筒密封的疲劳耐久性分析模型是将ABAQUS有限元分析结果文件(.fil)直接导入FE-SAFE软件形成的，通过定义胶筒材料与其他部件之间的表面粗糙度，设置胶筒与其他部件的材料属性，定义疲劳算法，就可以进行胶筒密封疲劳耐久性分析。胶筒的疲劳寿命值以及应力集中所产生的疲劳点位置可在ABAQUS的后处理功能中进行观察。

3 考虑温度变化的胶筒可靠性分析

封隔器井下作业时，随着作业深度的增加，温度也会不断升高，而温度变化对封隔器胶筒的可靠性影响较大。为此，需要分析温度变化对胶筒密封可靠性和使用寿命的影响。

3.1 考虑温度变化的胶筒密封可靠性分析

文中应用密封系数来评定胶筒的密封可靠性。其他条件相同的情况下，通过改变温度，分析温度对胶筒与套管间接触压力的影响。文中设置了4个温度值，分别是25、50、75、100 ℃，通过有限元分析得到的不同温度时胶筒的接触应力与轴向位移之间的关系如图4所示。

文中所研究的某型号胶筒，根据工作要求，当胶筒与套管的最大接触应力大于51.72 MPa时，才能起到密封效果，根据图4分析结果并利用MatLab求得大于51.72 MPa的接触应力与压缩后轴向位移的二重积分，求出各温度下密封评定系数K，如表1所示。

由表1可知，随着温度的升高，K值逐渐增加，有效密封宽度逐渐增加，在100 ℃时达到最大，此时封隔器胶筒密封可靠性最好。

图4 不同温度下胶筒的接触应力与轴向位移之间的关系

温度t/℃轴向位移Lc/mm评价指标K/(MPa·mm)253.17～20.65973.9503.12～25.311 244.4753.07～34.401 787.01005.30～45.772 297.8

3.2 考虑温度变化的胶筒弹性变形可靠性分析

温度一定时，受压橡胶的压缩永久变形率越大，橡胶的可靠性寿命越高[15]。在施加载荷相同的情况下，通过设置4个温度值，分别是25、50、75、100 ℃，利用有限元分析软件，分析和提取胶筒受压过程中初封轴向位移和完全密封时的轴向位移，并再撤销施加的载荷后观察胶筒的回弹性，以判断胶筒是否发生压缩永久变形。以75 ℃为例，胶筒压缩前后的轴向位移如图5所示，不同温度下提取的胶筒应力和位移结果如表2所示。

图5 75 ℃时胶筒压缩前后的轴向位置

表2 不同温度下施加相同载荷时回弹性分析

由表2可知，4种温度值下，受压封隔器胶筒在撤去受压载荷时均可完全弹性恢复；随着温度的不断增加，胶筒受压时的初封位移与稳定密封位移值增加，胶筒的压缩永久变形率增加，此时胶筒的可靠性性增加，但胶筒所受的最大应力大致相同。胶筒的压缩永久变形率集中在25%～27%之间。

重复25、50、75、100 ℃条件下的有限元分析，并提取出不同温度下可发生回弹时胶筒的临界压缩位移值以及使胶筒达到压缩极限时的最大应力值，结果如表3所示。

表3 不同温度下封隔器胶筒压缩极限与最大应力值

从表3可知，随着温度的升高胶筒发生回弹时临界最大位移值和临界最大应力值都在不断增加，且在100 ℃时达到最大。在某工作温度下，当胶筒压缩轴向位移值超过表中该温度对应值时，胶筒不再完全弹性恢复，胶筒在受压过程中达到其应力极限，此时解封后的胶筒将不能再使用。

3.3 考虑温度变化的胶筒损伤可靠性分析

S-N曲线是以封隔器胶筒疲劳强度为纵坐标，以疲劳寿命的对数值lgN为横坐标，表示一定循环特征下受压胶筒的疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线，也称应力-寿命曲线[19]。文中温度设置25、50、75、100 ℃ 4个值，利用有限元分析软件与FE-SAFE软件相互结合得出如图6所示的分析结果。

由图6可知，当工作温度为100 ℃时，给封隔器胶筒施加恒定轴向载荷时，受压胶筒在使用5 754 185 s(约67天)后，胶筒有限元模型中的第253个单元，第5个节点位置处发生由应力集中导致的疲劳破坏。其他各温度时胶筒的寿命和疲劳破坏的位置如表4所示。

图6 100 ℃时恒定载荷下封隔器胶筒S-N分析结果

温度t/℃S-N寿命τ/s疲劳单元/节点253 387 55215 879/3504 023 2262 979/7755 155 227280/11005 754 185253/5

由表4可知，随着温度的升高，封隔器胶筒的疲劳寿命在不断上升，疲劳单元节点由胶筒下端向上端移动(如图7所示)，胶筒的使用寿命越长。

图7 胶筒25 ℃和100 ℃最先发生疲劳的单元节点

4 变化和扭转载荷的胶筒可靠性分析

在实际工作中，胶筒主要承受轴向工作载荷，但由于不可预见因素的影响，胶筒不可避免地会受到较小的扭转载荷作用。扭转载荷作用下胶筒的变形模型如图8所示。

图8 不同温度下扭转变形胶筒

由于扭转载荷主要影响胶筒的使用寿命，为此，文中分析了温度分别为25、50、75、100 ℃，胶筒受到的扭转载荷分别为未发生扭转、2°扭转、4°扭转、6°扭转、8°扭转、10°扭转时，胶筒的使用寿命。利用FE-SAFE软件求得各个情况下的寿命，如表5所示。

表5 不同温度下发生扭转时胶筒的寿命

续表5

由表5可知，发生扭转的角度越大，对胶筒可靠性寿命影响越明显，胶筒的使用时间越短。温度为25 ℃时，扭转载荷从0°增加到10°时，可靠性性能降低17.0%，可靠性性能降低最显著。温度为100 ℃，扭转载荷由0°至10°时，可靠性降低6.3%，可靠性降低最不显著。

5 结论

(1)当工作载荷不变时，随着温度的升高，胶筒的密封可靠性逐渐增加，在100 ℃时达到2 297.8 MPa·mm，此时胶筒的密封可靠性最佳。

(2)工作载荷不变，改变温度对胶筒的应力集中影响不大，不影响压缩后胶筒的弹性恢复，胶筒解封后还可在下次继续使用。

(3)相同条件，温度越高，胶筒的使用寿命越高，在25 ℃时胶筒可使用约39天，在100 ℃时胶筒可使用约67天。随着温度的升高，胶筒发生疲劳的部位从下端向上端转移。

(4)扭转载荷会降低胶筒的可靠性寿命值，扭转的角度越大，胶筒的寿命降低越明显。温度越高扭转载荷对胶筒寿命的影响越小。