基于有限元法的钢结构屋架节点受力分析

文/林红星（安徽中亚钢结构工程有限公司）

2018年底，住房和城乡建设工作会议提出大力发展钢结构等装配式建筑，加快完善装配式建筑技术和标准体系。装配式钢结构由主体钢结构、围护结构等建筑部品组成，各部品在工厂加工制作，在施工现场实现模块化安装。该结构具有抗震性能好、重量轻、施工快捷、绿色环保等优点。轻钢结构建筑中屋面通常做成坡屋面，常见于多层居住建筑、旧屋面改造、临时建筑设施等项目中，既能丰富建筑立面，防渗防漏，保温隔热，又可以改善顶层的居住环境，提高整个建筑空间的利用率。坡屋面通常分为单坡、双坡、四坡等形式，采用钢屋架建造的坡屋顶重量轻、防水性能好、保温节能，可满足不同建筑屋面造型的需要。

一、工程概况

工程项目为装配式钢结构建筑，主体结构两层，多坡屋面，建筑坡度约23 度，结构体系为钢框架结构，楼板为预制叠合楼板，外围护墙板为薄壁型钢骨架轻质混凝土复合板[1]。钢屋架由多个桁架现场拼接而成，如图1 所示，其中编号为1 的屋架为主屋架，屋面板考虑两种方案。

方案一：模块化屋面。采用薄壁型钢骨架轻质混凝土复合板，将屋面分块制作薄壁型钢骨架，再将ALC 板通过自攻钉固定在骨架上[2]，整个屋面板实行模块化设计，工厂加工制作，现场安装时通过多个节点连接件与钢屋架机械连接，安装较为便捷，能减少施工现场湿作业量。

图1 钢屋架平面图

方案二：整体式屋面，即现浇钢筋混凝土屋面。现浇屋面的支撑仍采用薄壁型钢骨架，骨架安装好后再浇注混凝土。现浇屋面作为一种常规屋面，适用性强、整体性好,具有良好的防水防渗性能。

钢屋架使用矩形钢管设计，与二层钢框架梁顶螺栓连接，能够同时满足上述两种屋面板方案的要求。屋架上下弦杆和拼接处立柱截面均为100mm×50mm、厚度为3.0mm，腹杆截面为80mm×40mm、厚度为3.0mm，材料为Q235。方案一屋面恒载为1.5kN/m2，方案二屋面恒载为2.5kN/m2，屋面活载为0.6 kN/m2，基本风压为0.35 kN/m2，考虑水平地震作用，抗震设防烈度为7 度(0.1g)，设计地震分组为第一组。

二、钢屋架整体受力分析

本工程屋面为多坡屋面，结构形式较为复杂，采用单榀平面设计不能准确计算屋架的受力情况，需使用空间受力模型计算分析。薄壁型钢骨架采用点支撑式与钢屋架连接，支撑点位于桁架腹杆与上弦杆的交点，屋面荷载通过节点传递至屋架。使用3D3S 中的空间任意结构整体建模，能够满足本工程的计算需要，同时可以对杆件按规范进行校核。

钢屋架计算模型中，腹杆两端和支座均设置为铰接[3]。表1 为钢屋架的计算结果，从表1 的数据可见，最大应力比均为平面外稳定应力控制状态，方案一钢屋架在标准组合“恒载+活载”作用下最大竖向挠度为1.734mm。钢屋架整体用钢量约1.9t。

计算结果表明：两种屋面板方案的钢屋架均满足GB 50017-2017 钢结构设计标准[4]的规定，方案一采用模块化屋面重量轻，安装便捷，可对钢屋架截面做适当优化，以节省材料。

三、钢屋架节点有限元分析

本工程中钢屋架最为复杂的节点如图2 所示，图中数字表示杆件编号，该节点由图1 中1 号、3 号和4 号屋架组成，受力情况较为复杂。运用通用有限元软件ADINA 对该节点在最不利荷载组合工况下的受力进行分析，可以了解节点的受力情况，改善节点设计的不足。最不利荷载组合工况内力通过提取3D3S 模型中的内力确定，如表2 所示，N表示轴力，单位为kN，压力为负值,拉力为正值。

图2 节点示意图

表1 钢屋架的计算结果

表2 最不利荷载组合工况节点内力（单位：kN）

图3 方案二节点有效应力图

图4 方案二节点改进后有效应力图

材料选取：矩形钢管选用理想的弹塑性模型，屈服应力为215 N/mm2，弹性模量为2.06×105 N/mm2，泊松比为0.3，密度为7850kg/m3。

单元选取：使用3D 实体单元能真实有效地反映节点的受力状态。

约束和加载：对主管两端（杆件1 和2）的x、y和z向的平动自由度进行约束，杆件轴力加载于支管端部，加载方式采用逐级加载，分为10 个时间步，每步荷载增量为设计荷载的1/10。

网格划分：经试算选择10 节点的3D 实体单元划分网格能够满足精度要求[5]，网格密度为25mm，自由网格划分。

分析类型：选择结构静力分析，同时打开自动时间步，采用位移收敛准则。

图3 为方案二节点有效应力图，最大应力为114.8MPa，方案一中的最大应力为75.2MPa，均位于各屋架的连接处（图略）。由图3 可知，杆件中的应力分布较为均匀，远离节点处的应力较小，屋架连接处的应力大于杆件中的应力，存在应力集中问题，但均小于材料的屈服强度，整体仍偏于安全。考虑该节点构造复杂、现场焊接等因素，对节点处主管局部设置外套管或内衬加劲板，可避免应力集中，提高节点的承载能力[6,7]。图4 为方案二节点设置外套管后的有效应力图，最大应力为83.4MPa，方案一节点改进后的最大有效应力55.7MPa（图略），应力峰值下降较为明显。

四、结论

模块化屋面相对于整体式屋面，重量轻，便于施工安装，能减少现场的湿作业量；模块化屋面和整体式屋面方案的钢屋架均满足规范中的规定，可对方案一钢屋架截面作适当优化，以节省材料；节点的最大应力位于各屋架的连接处，但小于材料的屈服强度，整体偏于安全；对节点处主管局部设置外套管或内衬加劲板，可避免应力集中，提高节点的承载能力。