基于多断面水位-流量法的渠道流量测量技术

(1.华中农业大学 信息学院，湖北 武汉 430070； 2.武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430070)

水位-流量关系法是在河流渠道上选择合适的测流断面，测量一定数量的水位和流量数据，推导出水位与流量的关系曲线，即水位-流量关系模型[1-2]。实际应用中，通过水位计直接测量河流渠道水位，利用水位-流量模型查得该时段水流量。水位-流量法因原理简单，物力投入小，得到广泛使用[3]。

对于常规渠道，常利用曼宁公式Q=ahb描述水位与流量的单值关系，通过最小二乘法求解模型参数。针对最小二乘法在求解复杂非线性水位-流量关系模型中的不足，文献[4]和文献[5]采用了遗传算法求解水位-流量关系模型，获得了较高的流量预测精度。文献[6]建立了多项式模型的水位-流量关系模型，通过最小二乘法求解多项式模型参数，用于河流渠道的流量测量。文献[7]中针对流量模型求解问题，分别介绍了基于神经网络、模糊神经网络和遗传算法的建模方法，通过大量的水位和流量历史数据建立了水位-流量的关系模型，结果表明了人工智能算法建立的流量测量模型具有较高的流量预测精度。

以上方法能够解决水位-流量单值关系时的渠道测流问题，但许多渠道由于下游闸门的启闭或下游蓄水，造成下游水向上有方向回流，出现回水问题。此时水位与流量的单指关系发生变化，流量取决于多断面的水位值[8]，若仍然采用常规水位流量单值关系预测流量，将会造成较大的测量误差。

针对渠道流量测量中的回水问题，提出了多断面水位-流量测量方法，用于渠道流量测量。首先根据水力学原理，推导了流量与多断面水位之间的多值关系模型。通过分析发现，该多值模型具有复杂的非线性特点，难以确定机理模型。然后利用神经网络具有逼近任意非线性函数的特点，建立了基于神经网络的多断面水位-流量关系模型，基于实测水位、流量数据，训练网络参数，获得了多断面水位-流量测量模型。最后，采用无线数据采集方式，基于ZigBee技术和GPRS技术设计了渠道流量在线测量装置，实现了多断面水位-流量测量技术在渠道流量测量中的应用。

1 多断面水位-流量关系模型演算

根据水力学原理，有如下的基本公式[9]

(1)

式中，Q为渠道断面流量；A为断面面积；v为断面平均流速；C为谢才系数；R为水力半径;i为渠道坡度(比降);n为糙率。由式(1)可得流量计算公式为

(2)

图1为灌区典型的梯形渠断面，由此得水流断面面积和水力半径公式为

(3)

图1 渠道断面示意图

设距离为d的上、下游两处水位为分别为h0,h1，常用水面比降Δh来代替河道坡度i[10]，即

i=Δh=(h0-h1)/d

(4)

故流量计算公式可描述为流量与上、下游水位h0,h1之间的关系，即

(5)

相关研究对以上推理结果进行了验证。进一步地，利用以上研究成果，推理到多断面情形有

(6)

式中，Q为h0断面处利用h0,hi,di测量的流量值；h1,h2,…,hk分别为下游各断面对应的水位值，根据h0,h1,h2,…，hk可以反映测流渠段间水面线的变化情况及判断回水的位置点。文献[11]中认为以回水区为界，将渠段划分为“稳定流区”和“回水区”两部分，如图2所示。

图2 渠段单元概化图

文献[12]指出，在均匀流区和回水区的交界点处产生水跃，在水跃区分析水流的特性较为复杂，选择下游断面时，避免水跃区测量断面。另外，由于渠道表面环境各异，测量断面条件不同，相应为每个断面设置权值，通过计算加权流量获得准确流量值。因此对式(6)做加权处理可得h0断面处流量计算公式为

(7)

式中，αi为hi断面所对应的权值系数，且满足

αi=f(h1,h2,…，hk,di), 0≤αi≤1

(8)

根据式(7)和式(8)知，多断面水位-流量模型是一个复杂的非线性系统，且关键参数糙率n的测量一直是一个难题，具有不确定性。因此，直接求解准确的多断面水位-流量模型变得非常困难。

2 基于BPNN的多断面水位-流量模型

BPNN( Back Propagation Neural Network,BP神经网络)是一种广泛使用的多层前馈非线性神经网络，它凭着良好的自适应能力及非线性逼近能力得到了众多行业的青睐[13-14]。利用BPNN通过自学习逼近非线性模型，能够建立多断面水位-流量的关系模型，用于渠道流量测量。

典型3层神经网络模型如图3所示。其中，x=(x1,x2,…，xn)和y为网络输入输出向量，w1,w2为神经元间的权值向量，b,c为该网络阈值向量。

图3 典型神经网络模型

给定样本数据，利用最速下降法调整各权值系数，每一次权值调整的公式为

w(n+1)=w(n)+ηF(w)

(9)

式中，η为学习率;F(w)为误差对权值系数的负梯度方向。通过多次迭代学习，使得误差逐渐减小。当误差不再下降时，网络训练完成。

多断面水位-流量关系模型为多输入单输出模型，输入为多断面的水位值，输出为流量值，即可表示为Q=G(h0,h1,…,hk)。将所选取的标准断面作为测流断面，利用流速面积法计算流量值，以相同步长选择下游k个水位测点，通过水位计直接测量k个断面的水位值。多次测量后获得如下的m组水位、流量测量样本值。

(Pi,Ti)=(hi1,hi2,…，hik,Qi),i=1,2,…，m

(10)

根据多断面水位与流量之间的多值对应关系，建立神经网络结构为：输入层n个神经元，输出层1个神经元，隐含层节点的数目根据式(11)选择[15]

(11)

因此，多断面水位流量的神经网络模型结构为n-10-1，n为输入层的神经元个数。考虑到多断面水位测量涉及到较大的工程量，因此分别就少数几个断面水位测量进行了研究，即令n=1,2,3，分别对应单断面、2断面和3断面水位输入。神经网络的其他参数为：传递函数f和g为Sigmoid函数，学习率η=0.6。

3 实验分析

通过对某渠道的实地测量，获得了如表1所示的一组数据。表1中，Hi表示第i个测流断面水位值，每个断面之间距离为50 m，第一断面作为测流断面，Q为第1个断面流量值。

为了测试所提出的基于神经网络的多断面水位-流量关系模型，分别建立了以下3种网络模型。

表1 实测多断面水位和流量样本数据

① 单断面水位-流量模型:网络输入为第一断面水位，输出为第一断面流量值；

② 2断面水位-流量模型:网络输入为第一、二断面水位，输出为第一断面流量值；

③ 3断面水位-流量模型:网络输入为第一、二和三断面水位，输出为第一断面流量值。

根据所确定的神经网络模型结构，通过1000次学习训练，分别得到了单断面、2断面和3断面水位-流量关系模型。通过20组测试数据对所建立的3种关系模型精确度进行验证，测试数据比较如表2和图4所示。

由表2可知，在有回水影响下，采用单断面水位-流量关系模型作为流量测量模型，其相对误差较大；而采用2断面水位-流量测量模型，其测量精度有所提升；采用3断面水位-流量测量模型，其相对误差进一步减小。

进一步地，研究了样本数据量对流量预测模型的精度影响，分别从20组试验数据中选取其中10组数据、15组数据和20组数据，对神经网络模型进行训练。利用3断面水位-流量神经网络模型，通过训练和测试样本检验，得到如表3所示的结果。

由表3可知，训练样本数据对于测量模型精度有重要影响，通常需要尽可能多地获得水位流量样本数据。然而，在实际流量测量工作中，每一组训练样本的获取需要消耗大量人力物力，经济代价较高。因此，根据水文测量规范要求，对于一般渠道流量测量，须获得不低于20组的样本数据，保障流量预测精度在3%以内。

表2 3种测量模型误差比较

图4 3种软测量模型测试结果

样本数据量最高误差最低误差平均误差10组样本60.32%2.29%10.34%15组样本30.27%0.61%5.84%20组样本19.84%0.04%2.66%

从实践考虑，应在保证测流精度的同时，尽量选择少的水位测量断面，以减少测流工作量。通过以上实测数据分析，根据现有的20组样本数据，以3断面的水位-流量测量模型进行流量预测时，精度已经满足水文测验要求。

4 流量无线测量装置

由于无线传输方式能够大量降低建设成本，减少对灌区原有建筑伤害；同时，无线传输网络具有的冗余路由、可扩展性的特点，能够提高数据传输的可靠性和灵活性[16]。因此，为实现多断面水位-流量测量技术，设计了基于ZigBee的水位无线采集装置及基于GPRS的远程流量测量装置，利用水位采集装置和流量测量装置构成了灌溉渠道流量采集系统，该采集系统结构如图5所示。

图5 渠道流量采集系统结构图

水位测量装置用于读取水位计的实测水位数据，并通过ZigBee模块进行数据传输。水位测量装置通过串口通信建立ZigBee模块连接，实现测量数据收发；针对灌区监测专用的数字化传感器，其输出信号多为RS485信号，为测量装置扩展了RS485接口电路；水位测量装置扩展了继电器输出电路，用于传感器的电源管理。水位测量装置的现场实物图如图6(a)所示，测量节点大部分时间处于休眠状态，能量消耗低，以电池供电。当需要进行测量时，启动传感器及ZigBee模块。

流量测量装置作为无线网络的汇聚节点，获取各个水位测量装置的实时水位数据并计算流量，并通过GPRS模块上传数据至监控中心。流量测量装置主要硬件包括主控单元(MCU)、外围电路、GPRS无线通信部分以及ZigBee通信部分。流量测量装置现场实物图如图6(b)所示。由于流量测量装置一直处于工作模式，不仅接收ZigBee网络的水位数据，同时需要将计算得到的流量数据上传至监控中心，能量消耗大，故采用了太阳能供电方式。

流量测量装置通过GPRS模块，以15 min采样周期，将流量数据传输到监控中心，如图7所示，显示了各个监测点的实时流量数据。监控软件提供了图形显示功能。图8显示了某渠道运行一段时间后的统计图。监控中心每15 min更新一次渠道流量数据，当系统正常运行时，所采集到的水量数据随平滑曲线和递增曲线的变化而变化。

图6 现场水位流量无线采集装置

图7 监控中心实时流量数据显示

图8 某监测点数据统计

上述远程监测数据，基本符合渠道供水特性，可以为灌溉渠道管理部门提供现场渠道运行的重要参数。

5 结束语

灌溉渠道采用水位-流量关系法测流受到回水问题影响，其测量精度低。为此，提出了多断面水位-流量法，利用实测水位、流量数据建立了基于神经网络的多断面水位-流量测量模型。根据测试样本对所建立的测量模型进行检验，结果表明了采用多断面水位-流量法测流解决了有回水情况的渠道流量测量精度低的问题。最后，基于ZigBee和GPRS技术设计了流量测量和传输的硬件装置，实现了基于神经网络的多断面水位-流量法在实际渠道流量测量中的应用。