斜向波作用下矩形重力墩式码头波浪力研究

周枝荣，邹颋

（中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032）

关于波浪对港工建筑物的作用力，现行行业规范[1-2]提出了主要计算方法，计算前提均为波浪正向入射。但结合港口水工建筑物的一般布置形态，多数码头结构的设计波浪为非正向浪，即结构受斜向浪作用。借鉴现有行业规范[1-2]及相关学术研究成果[3-6]，若考虑对斜向波作用下的矩形重力墩式码头结构所受的波浪力进行计算，目前暂无适合计算方法。因此，通过物理模型试验研究确定矩形重力墩及墩间面板在斜向波浪作用下的波浪力显得尤为重要。

1 研究背景

某码头工程地处湾口内侧，主要受S向、SSW向波浪影响。码头长588 m，宽33 m，码头面高程11.2 m，前沿线方位角N168毅耀348毅，通过引桥、引堤与后方连接。码头平面图见图1。

码头采用矩形沉箱基础的重力墩式结构，沉箱宽13 m，长27 m，高21.3 m，采用不连续布置，沉箱中心距29 m。沉箱顶现浇盖板顶标高5.0 m，盖板上通过立柱与2组间距为8.4 m横梁联接，上部采用大跨简支T梁结构，T梁间采用横隔板及现浇面板连接。码头断面图、立面图见图2、图3。

图1 码头平面图Fig.1 Plan of the wharf

图2 码头结构断面图Fig.2 Cross-section of the wharf structure

图3 码头南端立面图Fig.3 Front elevation of the wharf south

2 仪器设备与试验方法

物理模型试验在80 m伊40 m伊1.2 m的大型波浪水池中进行，水池中装备有多向不规则波造波机系统。港内波高及码头受力采用DJ-800型多功能数据采集、处理及分析。在波浪平稳条件下，不规则波每次采集180个以上的波浪，每组试验至少采集3次。试验前，在-始地形情况下进行波浪要素率定，率定的波要素误差符合模型试验规程[7]要求。

模型为整体三维物理模，比尺1颐50，码头沉箱及引桥采用有机玻璃制作；为减小港池边壁的波浪反射影响，模型外围边界设置消浪设施，模型几何尺寸误差控制在依1.0 mm以内。

试验进行了S、SSW两个波向，采用不规则波，JONSWAP谱。由于极端高水位设计波浪条件下的作用力最大，故文中着重对该水位试验情况进行分析，波浪要素见表1。

表1 极端高水位试验波浪要素Table 1 Test wave elements of extreme high water level

试验对一倍波长内的沉箱结构及面板进行波浪力测定，即最南端的前4个沉箱墩及其间的3块面板。

3 试验结果分析

3.1 沉箱上部波浪力试验结果

表2为沉箱上部结构（沉箱墩高程5.0~11.2 m范围）所受总波浪力试验结果。其中，纵向、横向分别指沿码头前沿线方向和垂直码头前沿线方向。依表中试验数据对比分析显示：

1）1号沉箱上部结构受力最大，其后2~4号受力依次减小；上部结构由于处于静水面附近，故受到浮托力较大；而其迎浪面为T梁及梁柱结构，故水平力不大。对上部结构而言，浮托力为主要受力，纵向水平力为次要受力；S向波浪产生的波浪力大于SSW向。

2）3号、4号沉箱上部结构波浪力减小较2号沉箱更为明显，S向4号沉箱上部结构浮托力约为1号沉箱的50%，SSW向约为60%。S向2号沉箱上部结构纵向水平力为1号沉箱的60%，SSW向约为80%。横向水平力与1号接近，3、4号沉箱水平力均明显减小，S向约为1号沉箱的30%，SSW向约为50%。

表2 沉箱上部结构试验结果Table 2 Test results of caisson superstructure

3.2 沉箱间面板波浪力试验结果

表3为沉箱间面板结构所受总波浪力试验结果。依表中试验数据对比分析显示：

1）沉箱间面板离静水面较远，故主要受力为浮托力；在S向时，第一块面板浮托力最大，由于厚度较小，纵向及横向水平力相近。S向波浪产生的波浪力大于SSW向。

2）S向，2号面板与1号面板浮托力接近，3号面板明显减小，约为1号面板的40%。SSW向2号和3号面板的浮托力约为1号的80%~90%。

表3 沉箱间面板结构试验结果Table 3 Test results of panel structure between caissons

3.3 沉箱波浪力试验结果

表4为沉箱墩下部沉箱结构（高程5.0 m以下）波浪力试验结果。依表中试验数据对比分析显示：

1）由于水深较大，浮托力小于水平力。对沉箱结构而言，纵向水平力为主要受力方向。

2）1号沉箱的掩护效果对浮托力影响较小，水平力减小大于浮托力。

表4 沉箱结构试验结果Table 4 Test results of caisson structure

4 矩形重力墩斜向波水平作用力的折减系数

依3中对物理模型数据分析，在波浪条件下，相对于2号~4号沉箱墩，1号沉箱墩所受的水平向总波浪力最大，因此，针对码头结构形式采用矩形重力墩式结构可行性，如何确定1号沉箱墩所受水平波浪力的设计值也成为关键，特别是对斜向波作用下最大水平总波浪力相对相同波要素波浪正向作用时水平总波浪力的折减系数的确定。

4.1 斜向波水平作用力折减系数的已有计算方法

对于斜向波作用力折减系数的计算，国内外的相关研究成果均认为，斜向波作用力相对正向波作用力的折减系数k值只取决于斜向波波向与柱体断面轴线的夹角茁的大小。

1）海港工程设计手册[3]

对于直墙式结构，斜向波作用力的折减系数k可近似按下式计算：

2）防波堤与护岸设计规范[2]

当远破波斜向作用于直立式防波堤时，斜向波作用力可按对正向波计算出的波浪力进行折减，折减系数k可近似按下式计算：

式中：茁 适用于 22.5毅~90毅；当 茁 <22.5毅时，k 取 1。

依（1）、（2） 式可知，在 茁臆45毅时，k取值均接近于1。

4.2 规范计算值与试验成果对比

1）波浪正向作用下的波浪力

农业示范区以保加利亚公司为依托，普罗夫迪夫农业大学、中国农科院、中国杂交水稻研究中心、华大基因农业集团等20余个中保科研机构和企业参与建设，形成了农业科研基地。

依据规范[1]，满足规定计算前提下，单个矩形重力墩式结构在波浪正向作用下的波浪力可按下式计算：

式中：Pmax为结构所受最大水平总波浪力；酌为水的重度；b为结构断面垂直于波向的宽度；H为设计波高；L为波长；d为结构前水深。

2）波浪波向茁为45毅时的波浪力

依据规范[1]，满足规定计算前提下，单个矩形重力墩式结构在波浪波向线与矩形柱体断面轴线的夹角成45毅时的波浪力可按下式计算：

式中：l为结构断面对角线长度。

3）矩形重力墩结构波浪力值对比

本文边墩（1号沉箱墩）结构在受相同波要素波浪正向作用时的波浪力按规范[1]公式计算，同时计算值需考虑群墩效应的影响以尽可能与模型试验的前提条件一致，因此，规范计算值与重力墩结构的波浪物理模型试验结果对比见表5。

表5 1号沉箱墩受波浪力成果值对比表Table 5 Comparison table of results of wave force on No.1 caisson dolphin

从上表可知，对同一重力墩式结构，S向波浪的最大总水平力的平均名义折减系数约0.92，SSW向波浪的最大总水平力的平均名义折减系数约0.7。因此，斜向波波向与矩形柱体断面轴线的夹角茁值越大折减系数越小。

4.3 斜向波作用力下的建议计算公式

经对物模试验[8]成果分析，在斜向波作用下，矩形重力墩结构所受横向总水平波浪力与同步纵向总水平波浪力的比值约为0.35~0.45，且在波浪入射角度越大时比值越大。故斜向波作用下，矩形重力墩结构断面中顺波向面的宽度a对结构最大水平总波浪力Pmax的影响不可忽略。同时，依4.1介绍，多项研究成果均表明，斜向波作用力折减系数k也受斜向波波向与矩形柱体断面轴线的夹角茁值的影响。

因此，结合物理模型试验的前提和成果，考虑相关文献已有的关联经验计算式，经数值拟合，并兼顾建议计算公式的安全可靠性，矩形重力墩斜向波作用力的折减系数可参照下式计算：

式中：b为矩形重力墩结构断面中主要迎浪面的宽度（b与矩形重力墩结构断面中顺波向面的宽度a相对应）；l为结构断面对角线长度，数值取决于a与b；茁为斜向波波向与矩形柱体断面轴线的夹角；L为波长。

以本文试验模型参数为例，依式（5）计算，S向波浪时k取1，SSW波浪时k取0.78，相对表5的结论，依式计算结果存在一定安全富裕度，故该式能作为实际工程计算的参考。

综上，矩形重力墩结构在斜向波作用下所受最大水平总波浪力可依下式计算：P斜向max=kPmax（6）式中：P斜向max为斜向波作用下矩形重力墩结构所受最大水平总波浪力；k为折减系数，可依式（5）计算；Pmax为单个矩形重力墩式结构在波浪正向作用下的波浪力，可依式（3）计算，且需依实际考虑边墩群墩系数。

5 结语

1）沉箱侧面为主要迎浪面，沉箱纵向水平力可占沉箱墩主体纵向总水平力的77%，因此，沉箱墩主体纵向水平力主要由下部沉箱结构承担；上部结构浮托力为主要受力，S向时1号沉箱上部结构所受浮托力超过沉箱墩主体总浮托力的一半，因而建议在上部结构细部处理上更应有针对性；面板离静水面较远，浮托力为主要受力，故建议将沉箱间面板结构（含T梁系）连成整体以抵抗浮托力的作用。

2）总体而言，受到1号沉箱的掩护，2、3、4号沉箱、上部结构及其面板所受波浪力均有所折减，由于掩护方向与码头前沿线方向一致，总体上纵向水平力折减较大。

3）由于S向波高大于SSW向，产生波浪力大于SSW向波浪；相比SSW向波浪，S向与1号沉箱掩护方向较为一致，故S向波浪折减较为明显。

4）经验证比对，斜向波波向与矩形柱体断面轴线的夹角茁值越大，则斜向波作用下最大水平总波浪力相对相同波要素波浪正向作用时水平总波浪力的折减系数越小。

5）本文依据波浪模式试验成果提出了斜向波作用在矩形重力墩结构上的最大总水平波浪力的简化计算公式，供读者参考。当然，由于试验数据限制，简化公式的提出仅是初步的，该工作还有待进一步深入研究。