边界点的强大功能

梁宗明

(甘肃省兰州市兰化一中 730060)

线性规划问题因其求解的灵活性，知识的交汇性和应用的广泛性，加之能很好地渗透高中数学重要的思想方法，历来备受命题者的青睐.而随着新课程改革的不断推进，试题命制的“能力立意”越加凸显的形势下，线性规划试题也呈现出由纯知识立意逐渐转变为知识和能力立意并举的新的命题趋势.线性规划背景下的不等式恒成立问题，就是一类典型问题，就恒成立问题本身而言，学生已司空见惯，但是以线性规划为背景，涉及可行域、目标函数的确定，直线斜率的分类讨论，旋转等诸多细节时，学生很难解决，但只要抓住最值在可行域边界点处取得这一核心，只须考虑可行域的顶点即可顺利求解.下面举例说明，以飨读者.

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