短跑运动的测试与解析

2019-09-18董俊道

中国科技纵横 2019年14期

关键词：短跑

摘要：对比短跑竖直位移图线及速度图线认识到，将人体视为质点不能绘制正确的图线。通过人体各环节重心推算其总重心，才能绘制正确的测试图线，才能为深入探讨短跑运动力学规律创造条件。研究测试环境及测试方法，提出跟拍测试法及直接标示环节重心测试法，利于正确测量和简化测试方法。认识到生物体最具代表性的生物特性——生物体的环节运动。依据分析力和丘巴测试图线，确认解析短跑运动的多维方法。进而明确多维运动规律。

关键词：短跑;跑台测试;环节运动;跟拍;多维运动

中图分类号：O59;G82 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）14-0238-05

0 前言

二十多年前丘巴资料通过跑台测试给出短跑测试图线。[1]九年前我国用德国技术绘制短跑测试图线，反映国内外对短跑测试认知的一次游移。[2]短跑运动非常复杂，之前虽然通过五篇文章解析，[3]-[7]但仍不能正确揭示其运动规律。本文对比短跑竖直位移图线、速度图线认识到，只有关注人体的环节运动，才能正确绘制其测试图线。只有深入探讨测试图线内涵及测试方法，才能为探讨短跑基本力学规律创造条件。

1 丘巴短跑竖直位移图线

依文献[1]短跑测试图线给出的图1，为完善后的竖直位移图象。其中重心高度以地面为0点。后面对比中称其为丘巴竖直位移图线。为着地瞬间运动员重心对地的高度（对短跑运动而言不足1m）。线段0=为着地瞬间滚动半径。丘巴竖直位移图线给出任意瞬间运动员的滚动半径，也给出蹬离瞬间的滚动半径=。表明，途中跑支撑时段竖直位移始、终点运动员重心高度相同。图线还表明，其最低点在中部黑点附近。

2 丘巴短跑竖直速度图线

短跑测试图线都对应短跑途中跑支撑时段。依据图1推测的重心竖直速度图线大致如图2：运动员刚着地瞬间，重心竖直向下的速度为。之后重心向下的速度逐渐减小，位移最低点对应的竖直速度为0。之后进入蹬伸阶段，重心竖直向上的速度逐渐增大，至蹬离瞬间重心的竖直速度达到。对稳定的途中跑而言有=，二者对应同一腾空高度。图2沾光称为丘巴竖直速度图线，是依丘巴竖直位移图线推出的。

3 竖直位移图线速度图线对比

图3为文献[2]新绘制的短跑测试图线截图。最上部是竖直反作用力图线;其下部顺次是新绘制的重心竖直位移图线、重心竖直速度图线、重心的竖直加速度图线。该竖直位移图线与图1相比差别很大。它对应的高度参数为1.72-1.76m;首尾高度差近0.04m。其最低点位置与丘巴竖直位移图线差异很大。这是短跑运动员重心的竖直位移图线吗？从竖直速度图线看出：运动员刚着地瞬间竖直速度不足-0.5m/s，用平抛关系式推算对应的腾空高度不足0.012m。蹬离瞬间重心向上速度近+1m/s，对应的腾空高度为0.05m。二者对应的腾空高度如此不同！与途中跑腾空运动对不上茬。

4 为什么两种位移、速度图线差异大

两种测试图线差异大的原因是绘制方法不同。丘巴竖直位移图线依据环节参数逐点给出各瞬时人体总重心的竖直高度。即用高速摄影机影像，依据各环节参数推算出各瞬间人体重心的高度及其在侧面的投影，然后绘制出丘巴短跑竖直位移图线。

图3竖直位移、速度、加速度图线的拐点都与竖直反力最大值对应，是将运动员看成质点直接用经典力学公式推算绘制的。即直接用竖直向合力与运动员质量推算。[2]这样的推算直接用于绘制人体运动图线欠考虑。因为手臂与腿脚摆动对人体总重心位置的影响很大。[8]支撑时段人体重心的运动，既受经典力学规律约束，又与人体各环节的运动密切相关。支撑时段人体环节的运动受内力及地面反作用力的共同影响。人体总重心的运动，必须用系列回归方程组推算。[9][10]运动员不是质点，又不是刚体，在不考虑人体结构的情況下，德国相关程序也不能绘制出正确的短跑测试图线。

5 竖直力塌陷现象估算

观察竖直反力图线（图3第一条），发现两处竖直反力的波动现象。图4是文献[1]绘制的竖直反作用力图线。有一处竖直反力波动现象。近代国外通过观测竖直反力发现，着地角恰到好处时，实测竖直反力出现三峰现象。[2]这时高水平短跑运动员能跑出好成绩。[11]对应技巧监测的最好方法是观测其竖直反力图线是否出现第一峰谷。它的原理是动量矩守恒。运动员着地后由于静摩擦力作用首先使运动员部分平动动能转化为转动动能。接着，运动员在竖直力作用下其重心迅速下降十数毫米，使竖直反力突然减小而出现低谷。这种现象可称为竖直反力塌陷。竖直反力塌陷瞬间水平向转动同步加速。这是近代高水平短跑运动员的重要技巧。

下面对其具体影响进行估算。图4为网格量化后丘巴竖直反力图线。由于该图线有一次竖直反力塌陷现象，且已知图线对应的总冲量。固以其为例估算。图线出现塌陷可等效地描述为，运动员竖直方向的动量损失多少，其水平方向的动量就增加多少。由文献[1]知丘巴竖直反力图线总冲量为278Ns，水平摩擦力图线对应的前支撑冲量为-50Ns。由图4推算竖直反力图线对应的方格数约281格。即每小格对应278/281=0.99Ns冲量。图中虚斜线与竖直反力图线包围小面积显示，竖直反力损失冲量为1个多的冲量单位（即对应一个方格多些）。那么运动员的水平冲量就增加+1个多的冲量。将使水平速度提高约2%（对应水平动量增大约2%）。可通过实测检验。

网格量化分析可量化积极摆动指导思想导致的速度损耗，可量化其它精神层面导致的损耗及相关技巧对短跑的影响。[6][7]规范网格划法，不难做到不同运动员测试图线的量化对比。

竖直反力塌陷现象都发生在前支撑时段。竖直反力塌陷现象与支撑腿脚及躯干的迅速小幅下降密切相关。与前支撑时段的技巧密切相关。

6 绘制短跑测试图线的困惑

二十多年前丘巴资料给出一组跑台测试短跑测试图线。九年前我国用德国技术绘制一组短跑测试图线。为什么不继续通过跑台测试获得短跑测试图线呢？因为测力板出现后发现短跑的场地测试与跑台测试结果不同。加之运动员在跑台上感觉异样，从而怀疑跑台测试结果。于是在测力板出现后尝试通过场地测试进行绘制短跑测试图线地探究。文献[2]用德国技术绘制短跑测试图线，只不过是这种探讨在我国的一次重现。其中存在的问题不止是我们的问题，而是国内外对短跑运动的测试方法的认识都不足。

以前我研究竞走时，竞走专家们也都怀疑跑台测试。

7 跑台测试与场地测试定点拍摄与跟拍

文献[2]采用德国技术进行的测试是地面上定点拍摄测试。文献[11]也是定点拍摄测试。近来国内外多采用场地定点观测。场地定点测试与跑台测试的结果不同，就简单地否定跑台测试结果缺乏科学依据。

（1）为什么丘巴测试图线能经得起分析？[3]-[5]因为从运动相对性看，跑台法测试地面上高速摄影机与跑台保持相对静止，与运动员有较小相对运动速度。场地定点拍摄时摄像机相对于场地上短跑运动员有很大相对速度。相对运动状态不同，观测地结果必然不同。于是可推断，跑道测试采用平稳跟拍方式也能绘制出经得起检验的重心竖直位移图线、水平速度图线等。

（2）短跑测试是非常精准的实验。运动员质心与摄像机主光轴的相对位置应在同一高度。二者接近时测量精度最高。开始测试测量体重、身高时，就应该给出受试者重心高的近似数据——人的重心在其身高的56%、55%处（男56%、女55%）。再考虑人体前倾、肢体摆动等，便可给出短跑中人体重心的近似高度。这个高度就是测试时摄像机主光轴的高度。

（3）请看图5人与皮带运动分析。皮带对地的速度。人着带即开始测试。运动员腾空后刚着带的水平速度。着带后人体受反向摩擦力作用，其重心相对主光轴（地）向后运动速度增量为。图中由下至上看，到前支撑未人相对皮带速度减至。[4]接着由于人体蹬伸，人相对皮带的水平速度增大，后支撑末之时刻人相对皮带的速度又达到（对应的竖直速度也就足够大）而脱离皮带腾空。综合观察图5可知，只有使皮带对地的平均平动速度等于支撑时段人对皮带的水平平均速度，才能给出图5。这个过程质心相对皮带的水平平动速度等于腾空水平速度与任意瞬时质心相对皮带的水平速度增量合成得

为对应瞬时重心相对皮带的速度。可依此绘制该时段水平平动速度图线。前支撑时段质心的速度增量靠消耗运动员平动能获得;后支撑时段质心的速度增量靠消耗运动员蹬伸提供的动能获得。

（4）跑道跟拍需要相关设备及技术支持。一般情况下应使跟拍设备与短跑运动员的水平平均速度相同（否则跟拍设备就会逐渐超前或落后）。随着短跑加速，跟拍设备也需加速。要求跟拍设备不断测量运动员的水平平均速度及腾空水平速度，以及时调整跟拍设备的水平速度。当判断相邻两步腾空速度相等，下一步着地瞬间要开机拍摄。并使机器保持人以支撑时段水平平均速度运动。因这时我们要绘制的是途中跑水平速度图线。请看图6。人与跟拍机器运动分析。机器对地的速度。运动员腾空后刚着地的速度。人着地即开始测试。人着地后人体受反向摩擦力作用，某瞬时人体重心相对主光轴（机器）速度增量。由下至上到前支撑未，人对地水平速度减至。接着由于人体蹬伸，人对地的速度增大，后支撑末时刻人相对地水平速度又达到而腾空。对支撑任意瞬时有

为任意瞬时重心对地的速度。可依此绘制该时段水平平动速度图线。前支撑时段质心的速度增量靠消耗运动员平动能获得;后支撑时段质心的速度增量靠消耗运动员蹬伸提供的动能获得。使这段跟拍的水平平均速度等于支撑时段质心的水平平均速度。这种情况下跟拍的结果应与跑台拍摄的结果完全相同。跟拍容易实现俯拍、前拍、后拍、侧拍，可给出准确的三维平动图像。这样绘制的图线才能正确描述短跑途中跑的支撑运动。这时绘制的是质心的平动速度图线。

（5）跑道上定点拍摄时，测得质心的速度是视速度。质心的水平视速度是其质心的水平平动速度与运动员质心对地转动线速度的合速度。用这种观测方法绘制的水平速度圖线不同于跑台测试绘制的图线。

（6）测试时应使主光轴接近人体质心高度。跑台测试跟拍测试只能观测人对地平动的增量。

在网上输入‘跟拍一词，虽然查到很多词条，但都没有涉及短跑等竞技运动的测试。

8 剖析丘巴短跑水平速度图线

剖析丘巴短跑测试图线意义重大。因为它是测试当时优秀短跑运动员绘制的速度图线。

之前每次进行测试图线对比，[6][7]对短跑测试图线都有新认知。讨论短跑途中跑支撑时段水平运动的解析时，总产生这样或那样的疑惑。有必要进一步剖析丘巴短跑水平速度图线。请看图7。该图线是跑台测试法绘制的，速度图线对应的速度是重心的平动速度。

以具体数值例说。设运动员腾空时水平速度为10.00m/s。如着地后运动员受的水平摩擦力为0，运动员仍以腾空水平速度10.00m/s平动。那么它的速度图线可用线段表示。如支撑时段用时0.095s，以上述速度运动其质心水平位移为0.950m。由于支撑时段人体受反向水平摩擦力，使质心水平位移减至0.928m，故支撑时段实际水平平均速度为0.928/0.095=9.77m/s。支撑时段少走的位移为0.950m- 0.928m=0.022m。丘巴时代短跑腾空时间与支撑用时比约1.3，以腾空位移1.235m计，一单步的平均速度为9.900m/s。

图7速度图线上部对应网格总数约150个，每格对应位移约0.000146m。

图7中细线左侧为前支撑对应的速度图线。前支撑时段损失位移对应的格数为0.3×9+8.8+8.3+7.9+7.0 +5.7+4.3+2.9+2+1.1+0.4+0.2+0.1=51.4。对应前支损耗位移。

前支撑速度波动对应的位移增量等于前支撑速度图线与线段AD间的网格数，具体为：8.9+8.8+8.4+7.9+6.1 +4.5+3.1+1.9+1.1+0.6+0.2=51.5，对应前支撑平动速度波动导致的位移波动。A段速度图线对应的位移损失=51.4×0.000146=7.5×10-3m。

（1）跑台测试法决定，其对应的丘巴水平速度图线是平动速度图线。与图8对照，得知支撑时段平动与转动并存，转动导致前支撑时段质心的线位移波动量应等于平动速度波动量。[3]故==。

（2）一个单步对应的三个平均速度有明显差异。绘制短跑测试图线是精细工作。

（3）运动员的生物特性一定要参与运动;

一要有对应地运动形式;

二要与其它运动形式密切相关;

三要有对应的功能等关系。

（4）短跑跑台测试得的速度图象不能反映运动员转动状态。研究以X为主轴的XOY平面运动时一定要观测运动员纵轴，才能描述运动员的转动，才能全面描述对应的平面运动。

9 短跑运动员生物特性与受力分析

（1）短跑运动的主要生物特性。短跑运动中人体沿地面无滑动滚动地前进。这时人地间摩擦是静摩擦，理论上静摩擦力不具耗散性。[3]那丘巴速度图线上部的损耗是什么原因导致的？是人体生物特性导致的。之前曾认为是人体类弹性振动导致的。但所谓‘类弹性振动并未覆盖支撑的全过程。[3，4]反复思索发现，人体各环节的相对运动是其生物特性最普遍的表现。鉴于（a）外力做功可以改变环节的运动状态;内力消耗生化能输出动能也能改变环节运动状态。（b）人体与外界相互作用时，环节的相对运动可与不同形式机械运动相互转化。（c）有外力作用时，外力改变环节运动状态的同时改变人体重心的运动状态。（d）环节运动是生物体运动地常态。故将人体环节运动作为生物体机械运动的一个维度。这时短跑以X为主轴的XOY平面运动为三四维运动。13-5]研究人体运动时，必须考虑人体环节机械运动的这一维度。运动员沿地面无滑动滚动时，环节运动致运动员形变，使静摩擦力有耗散力成份。

（2）生物体节段运动才能与外界相互作用。生物体节段运动是生物体机械运动的一个标识性运动维度。这个运动维度的存在，决定了生物体运动的多维度特性。

（3）剖析丘巴速度图线已初步表明，外力作用时各维度的位移改变量值相等。对短跑支撑运动的任意微元亦如此。即。其中的顺次与图7上面小面积表示的位移对应、与对应时段平动位移改变量对应，与对应时段重心的线位移增量对应。它们的总位移为。于是：（3）

（4）图8为视人体为刚体时受力分析。其中外力的一半用于平动，另一半用于转动。从而使其平动动能增量等于转动动能增量。[3]考虑人体生物特性时，图中。这样列式的原由是环节运动维度与平动维度、转动维度的地位是平等的。外力在各机械运动维度均分。[3]式中为人体受的实测水平反力在对应微元的平均力。系短跑运动员对应时段水平方向受的合力。

10 短跑水平测试图线的解析

图7中任选的对应时段。其对应的平均力为。对应的位移等亦为上段叙述。

（1）短跑前支撑人体各维度的运动状态改变都是消耗运动员原有平动动能做功实现的。前支撑时段运动员受的摩擦力是原动力。原动力（合力）在人体各运动维度平均分配，使人体各运动维度的动能改变量、动量改变量相等。[4，5]

（2）短跑后支撑人体各运动维度的运动状态改变，都是消耗运动员蹬伸维度提供平动动能做功实现的。蹬伸维度提供的X轴向水平分力是水平方向原动力。原动力（合力）在XOY平面四个运动维度平均分配，使人体各运动维度的动能改变量、动量改变量相等。短跑后支撑运动的进一步解析仍可参考文献[4，5]。

（3）用多维观点解析时，动力均分、做功均分、动能改变量均等、动量改变量均等，使我们可以用等效替代法解析。无法全面测量的节段运动和尚未测量的转动等，都可用便于测量、表述的物理量及相关关系式替代。使不能解析、不便解析的过程得以解析。

（4）所以用多维观点解析时，动力均分、做功均分、动能改变量均等、动量改变量均等几个方面应作为多维运动规律确定下来。即对多维运动有：动力做功均分律、多维动能定理、多维动量量定理。它们的表达式顺次如式（4）、式（5）、式（6）所示。

（5）不论前后支撑，环节运动损失的平动动能最终转化为内能释放。这是首次正确揭示短跑支撑时段损失动能的机理。途中跑侧面观测的前支撑运动中它占动能总改变量的1/3。[4]后支撑运动中它占动能总改变量的1/4。[5]

（6）短跑的竖直运动，一要考虑竖直合力由重力与竖直支撑反力合成;二要考虑竖直方向有重力势参与增加了运动维度，使以Y为主轴XOY平面运动的前支撑为四维运动，后支撑为五维运动。

（7）实测时如发现短跑水平速度图线与丘巴速度图线相似时，观察其前后支撑的冲量比可对运动维度数作出初步判断。[3]也可用其前支撑水平摩擦反力的平均值与前支撑速度图线损失的位移之积是否可用推算等方法检验。丘巴测试图线较成功地运用多维思想解析，只算对多维运动规律的初步认可。还需经过大量测试检验。

（8）各维度发生的事件及对应的物理量都对应同一支撑时段。

（9）还应考虑运用计算机对测试图线进行量化推算。如：鼠标沿速度图线CA划一圈就能给出对应的位移量。又如鼠标沿水平摩擦力图线划一圈就能给出对应的冲量;鼠标沿测试图线划一圈就能给出相关的较复杂运算。等等。

其中第二个等号前部关系式是质点的动能定理表达式。本文图8也将运动员视为刚体分析受力，但依据丘巴速度图线进一步分析，就不能用视速度了。

11 体育测试时应直接标记环节重心

体育界测试时，经常是拍摄前在运动员身上标记环节位置。既然能标记运动员各环节位置，就不难用回归方程直接标记受试运动员各环节的重心位置及环节的重量。实际操作不难证实，标志各环节重心位置更稳定准确且易操作。通过两三台高速摄影机跟拍，通过构建三维空间坐标系合成立体影像图，准确确定各环节重心在三維空间的位置，将各环节重心向各平面投影，便可用伐里农定理推算人体各环节在各平面的总重心位置。

网上输入‘短跑重心测试方法并细看词条，尚无人用这种方法测试竞技运动员的重心。

12 研究结论

（1）不考虑运动员环节运动，用德国技术绘制的短跑位移、速度等图线不能正确描述短跑运动。对比分析再次证明丘巴图线的正确性。（2）剖析丘巴速度图线，明确丘巴速度图线是平动速度图线。平动速度图线便于解析。因为它的边界条件都是平动速度。丘巴图象中不同性质的量各处一方，支持多维运动设想。（3）指出竖直反力塌陷现象是动量矩守恒现象对前支撑运动的回馈。用网格法量化可为以后的检验提供支持。例说了网格量化法的运用。（4）用不成熟德国技术绘制测试图线的作法是认知道路上的一次游移。（5）提出跟拍法。指出，定点拍摄测试与跑台测试相对运动情景不同，测试的结果不同。推理跟拍测试在设备和技术保障下测试结果可与跑台测试相同。建议场地测试时跟拍法与定点拍摄法并用。便于进行相关探索。（6）不论采用那种拍法，都应使主光轴与运动员质心近似在同一高度。（7）有必要绘制人体纵轴的角速度图线，以量化人体的转动并突出转动维度。还可推算短跑前支撑时段人体纵轴沿XOY平面转动的最大角速度供检验。（8）正确揭示短跑支撑运动动能损耗的机理——运动员环节相对运动消耗动能。运动员各环节的相对运动是生物体运动最常见最重要最普遍地生物特性，是生物体运动地标志性运动维度。是多维设想的支柱。这样处理后，侧面观测地短跑水平运动仍是三四维度运动。（9）多维运动遵循合力功均分律、多维动能定理、多维冲量定理。运用这些规律时，可用等效替代法解析不便测量的过程或不明机理的过程。之前相关解析可供参考。（10）进一步指出，支撑时段竖直运动是四五维运动。（11）初步提出用计算机进行图算、解析的要求。期待用先进手段进行比较、诊断、指导。（12）提出测试前标示环节重心的测试方法。可使测试结果更精准。有待进一步研究实施。

扩大短跑测试的范围也有重大意义。

通过前面的探索，进一步明确剖析短跑测试图线的目的：

（1）要为正确绘制测试图线服务。（2）要为认识短跑测试图线挖掘其内涵服务。（3）要为量化、计算、探究测试图线服务，要为判断、比较等诊断手段服务。（4）要为深入探索短跑运动规律服务。

目的明确，才能在编排程序时想的周到细致，才能及时运用实验数据检验相关设想，才能最大限度地利用实验资源。

解析短跑的通用方法是绘制其相关测试图线，认知其节段的机械运动是机械运动的一个维度。解析运动图线的通用方法是网格化基础上的量化分析。解析生物体复杂测试图线图线的一般方法是基于多维观点上的直观微积分法。

目前，对短跑运动的测试还处于探索阶段。探索还局限于外国技术。期望通过炎黄子孙的努力，使我国在测试图线的绘制、图算、分析等方面走在前面。

参考文献

[1] 文超.田径运动高级教程[M].北京：人民体育出版社，2005.

[2] 施宝兴.短跑支撑阶段运动生物力学分析[J].体育科研，2010（31），06：40-43.

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[5] 董俊道.短跑后支撑速度图线的解析[J].中国科技信息，2018（580），08：33-36.