基于质量标准的课堂教学

廖先祥

调查发现，不少中学教师的课堂教学存在“为考而教”现象：他们只关注学生之间的学习成绩比较，而置国家课程标准于不顾。学校对教师的评价参照点也大多投放在考试要求即局部样本的“常模”参照上，导致“为考而教”长期得不到有效根治。“为考而教”只能满足部分学生发展的需要，却以牺牲大部分学生的全面、健康发展为代价。这从我们对某样本市的监测结果（见图1、图2）可以看出端倪：图1为2017年该市九年级十大学科总体教学质量的区域间差异，图2为同年该市九年级十大学科总体教学质量的校际间差异，从图中的点状分布不难看出，该样本市的区域间、校际间差异并没有因为有极少数优质学校的“龙头”存在而带来整体优质的结果，相反，大量学校仍然处于低质量、大差异的教学状态。为了从根本上解决这个问题，满足人民群众对教育“优质均衡”发展的需求，笔者立项了广西教育科学“十二五”规划重点课题“民族地区中小学教学质量及监测体系的研究”，组织课题组成员展开了广泛的实践研究，提出了基于质量标准的课堂教学理念，并依据该理念在一些学科学段建立起更具可操作性的基于国家课程标准的《课堂教学质量评价标准（学科）》，内容包括前言、课堂教学质量评价标准说明、课堂教学质量评价标准、课堂教学质量评价标准的使用说明、学科能力表现水平标准举例以及基于质量标准的课堂教学设计举例等六个组成部分。

一、建立基于质量监测的课堂教学质量评价标准模型

（一）质量监测中发现的一线教学常见问题

课题组在前期调研中发现，一些教师对教学内容无法准确把握，不能正确理解教材上教学内容载体的目的、功能和作用，导致在教学中对教材内容载体的教育功能要么无限挖掘、放大，要么严重背离原有的主旨而简化为指向“考试问题”，从而无法在有限的时间内落实本该有限的课堂教学质量标准。比如针对语文九年级上册《11 我的叔叔于勒》（本文所用教材均为人教版教材）的教学设计问题“你认为这篇文章安排在这里是要你教什么？你打算怎么教？”，12名受访教师的回答中：2名教师说是“了解小说文学样式，抓住小说文学样式引导学生分析作者在文中的人物、情节、环境描写等方面的写作构思、手法以及这些构思、手法对作品表达的作用”;4名教师在关于“小说”的话题上只是提出了对这篇小说进行结构、主题、情节及人物刻画手法的分析，让学生体会小说的“一语说”特点，培养学生树立正确的道德观;其余教师基本上仅是对这篇文章的篇章结构、主题、人物刻画手法进行分析，批判其基于金钱的人际关系，引导学生建立正确的人际关系。如上所述，大量教师只是在“教教材”，而这样的问题在其他学科同样存在。

在对教学结果（目标）的要求方面，主要存在三个值得研究和需要解决的问题：一是在进行教学准备时，对教学内容在结果（质量）的要求上比较混乱，甚至同一个课题在不同教师那里会出现对教学结果（质量）的要求存在很大差异;二是在教学过程中对预设的教学结果（质量）的要求没有设计合适的阶梯，忽视学生的认知规律与技能形成规律，不顾前一级能力水平尚未形成就匆匆忙忙往后一级能力水平布置学习任务;三是课后延伸的学习要求与预设的教学结果（质量）的要求不匹配。比如评估12名教师有关七年级数学《3.1.1 一元一次方程》的教学设计，课题组发现，教师们对方程、一元一次方程、一元一次方程的解这三个数学概念的教学结果（质量）水平定位存在明显偏差（如表1），而《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这些概念教学已有明确规定，如“理解……方程……”，“掌握用代数式、方程……进行表述的方法”，“能解一元一次方程……”。

在教学过程进阶学习方面，不少教师不能关注学生的认知规律。比如同是执教高中数学《1.3.2 函数的奇偶性》，在通过特定函数和它们图像的分析得出奇函数、偶函数概念后，让学生进行函数奇偶性判断练习时，60%以上的被评估教师直接使用了教材中的例题作为练习题，30%的教师使用的是其他资料中的题目，不到10%的教师使用的是教材中的练习题。显然，这些接受评估的教师并没有真正理解教材中“例题”的作用，不知道为什么要在这里出现“例题”，也不清楚“例题”与“练习题”在使用上有何区别。

在针对某高中教师教学基本能力表现水平展开调研时，笔者选取了8个不同学科的30篇教学设计，对其中的4个项目进行了数据分析：第一个项目关于“知识点数量”，30节课中共要教给学生93个知识点，平均每个课时3.1个知识点，可见大家的内容容量设计不错，只有个别教师在该项目上出现要么不足要么过多的问题，最少的为0个（没有给出具体知识点，只有“通过讨论、练习等活动，增强分析、对比、归纳和语言表达能力”这样的文字表述），最多的有9个;第二个项目关于“知识点的教学结果定位准确”，准确率只有64.52%，有超过1/3的知识点在学习水平要求上定位不准确，不是要求过低，就是要求过高;第三个项目关于“教学过程设计符合能力形成规律数”，仅有18篇教学设计达标，也就是说，还有四成的课没有设置合适的阶梯;第四个项目“教学过程问题设计指向教学目标”有27篇，可见问题设计90%都能指向教学目标（知识点目标），但是按照美国当代著名教育家B·S·布卢姆所提出的认知领域目标分类中认知能力发展的递进规律，这样的设计仍然不利于学生能力的形成。

（二）課堂教学质量评价标准模型的建立

针对课堂教学质量监测中所发现的诸多问题，笔者认识到，开展基于质量标准的课堂教学研究已是迫在眉睫，必须将每一节课的教学活动都直指学生的学习质量，教师只有在额定时间内达成额定内容的教学质量要求，才有可能提高课堂教学的效能。

1.课堂教学质量的内涵。ISO（国际标准化组织的简称）给“质量”的定义为“反映实体满足明确或隐含需要能力的特性总和”，也就是说，“质量”就其本质来说是客观事物具有某种能力的一种属性，因其具备了某种能力，才能满足人们的如下两个层次需要：第一层次需要为“适用性”需要，即用户在使用产品或服务的过程中实际存在的规定或潜在的需要;第二层次需要为“符合性”需要，即以第一层次需要为前提的产品特征和特性的总和。借鉴ISO关于“质量”的定义，课堂教学质量可以这样来定义，即教学主体（教、学双方）在经过教学活动后所应具备的某种能力属性即能力素质。课堂教学质量既有“质量”的一般性特征，又有其独特性：一般性特征，指的是它基于学科课堂教学内容即知识点载体，培养学生学科能力素质及其所应达到的能力素质指标程度;独特性特征，指的是它既包含教的质量，也包含学的质量。

4.运用水平。（1）运用1级水平：指的是能选用已經学过的方法正确地解决新情境中的问题，即正确选用所掌握的对象独立解决新情境中的问题，是运用能力的初级表现水平;其学习行为表现为“正确识别问题解决所需对象→识别对象特征及其适用权限→设计问题解决方案→按方案独立解决问题”。（2）运用2级水平：指的是能最优地选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题，即正确选用最优方案独立解决新情境下的问题，是运用能力的高级表现水平;其学习行为表现为“正确识别问题解决所需对象→识别对象特征及其适用权限→规划问题解决方案→鉴别并选择最优方案独立解决问题”。

以上七个级别的水平标准，后一个总是包含了前一个，前一个则是后一个的基础。这种包含与被包含关系，就是前面所说的叠加关系。

（二）水平标准在数学学科的应用举例

将四个层次七个水平标准应用于数学学科，可分别描述如下。

1.水平Ⅰ（了解）。指的是能正确地复述、再认对象，主要指能够通过记忆再现所学习的数学概念、符号、公式、法则和方法等基本知识，在回忆再现的情境中，要求结果与最初习得的结果非常相似。

2.水平Ⅱ（理解）。（1）理解1级指的是能正确地说出对象的含义，即能够把数学概念、结论（如公式、方法、定理、法则等）等含义或特征特点用合适的词语表述出来，而不是机械性回忆再现。（2）理解2级指的是能借助例子正确地说明、描述或解释对象，即能够借助恰当的例子及恰当的词语说明或解释数学概念、结论（如公式、方法、定理、法则等）的含义或特征，而不只是停留在使用文字说明水平上。

3.水平Ⅲ（掌握）。（1）掌握1级指的是能模仿样式、方法正确地解决类似问题，即模仿范式，将数学结论（如公式、方法、定理、法则等）用于类似问题的解决过程。（2）掌握2级指的是能用给定的方法正确地解决新情境中的问题，即将明确的数学结论（如公式、方法、定理、法则等）用于新情境的问题解决过程。

4.水平Ⅳ（运用）。（1）运用1级指的是能选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题，即在一个新的、较为复杂（指的是问题解决所需知识是多样的、隐性的）的问题情境中，通过综合分析后选用所学过的一些数学结论（如公式、方法、定理、法则等）对问题进行有效解决，此时问题解决需要的知识点和问题解决的方法都具有多样性。（2）运用2级指的是能最优地选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题，即在一个新的、较为复杂的问题情境中，通过综合分析和评估问题解决思路后，选择最优方案并用所学过的数学结论（如公式、方法、定理、法则等）对问题进行最有效率的解决。

有了这样的界定，在数学教学中就可以找到与不同水平标准相对应的数学问题，并通过它来评价数学学科课堂教学质量。比如下面的监测题，例1、例2都是“水平Ⅰ（了解）”类问题，例3、例4为“水平Ⅱ（理解）”类问题，例5、例6、例7为“水平Ⅲ（掌握）”类问题，例8、例9、例10为“水平Ⅳ（运用）”类问题。

（1）按测试的平均成绩确定人选，应该选谁？

（2）按投票结果确定人选，应该选谁？

（3）如果将笔试、面试、推荐三项成绩的得分按4∶3∶3的权重合成总分后确定人选，那么应该选谁？

三、课堂教学质量评价三维模型在教学实践中的简化应用

如何运用课堂教学质量评价三维模型来描述具体每一节课的课堂教学质量呢？以初中数学《5.1.1 相交线》为例：这一课的课堂教学在知识结构维度有“①邻补角概念”“②补角的性质”“③对顶角概念”“④对顶角的性质”4项内容，在能力结构维度有“①空间想象能力”“②逻辑思维能力”2项内容，两个维度共同构成了课堂教学质量评价标准的二维空间，即教什么、为什么教什么。也就是说，这一课的教学目的就是基于“邻补角”和“对顶角”两个概念培养学生的空间想象能力，基于“补角的性质”和“对顶角的性质”培养学生的逻辑思维能力;而这节课的教学质量评价标准就是基于两个概念的空间想象能力应达到理解2级水平标准，基于两个性质的逻辑思维能力应达到掌握2级水平标准，如图7。

为了使它更符合教师的使用习惯，我们课题组对这个课堂教学质量评价三维模型进行了简化处理。假设学科教师对内容标准中的每一个知识点所要培养的能力都非常清楚，而学科能力标准在教学过程中相对稳定、不变，那么就可以“省去”课堂教学质量评价三维模型中的能力结构维度，将图7变成二维结构（如图8）或进一步简化成表格形式（如表3）。

四、各学科课堂教学质量评价标准的制定

为了便于教师在课堂教学中顺利使用课堂教学质量评价三维模型实现高效教学，我们课题组基于各学科课程标准，明晰了各学科的能力标准，再结合各学科教材，进一步明确了各学科的内容标准及水平标准，构建了各学科的《课堂教学质量评价标准（学科）》。

比如《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，注重发展学生的应用意识和创新意识等，这里所说的相关能力就是数学学科教学质量中的“能力标准”内容。其实，各学科课程标准都规定了本学科的能力标准内容，这些能力标准内容不仅是不同学科知识教学的前提，而且指向其教育的结果。于是，基于各学科能力标准、内容标准和水平标准，我们课题组研制出了各学科的课堂教学质量评价标准。图9为《课堂教学质量评价标准（7—9年级数学）》中的部分内容节选。

五、基于课堂教学质量评价标准的课堂教学设计

运用课堂教学质量评价标准指导一线教学，始于教师备课阶段的课堂教学设计。

（一）明确课堂教学质量评价标准三个维度的具体内容

以人教版数学七年级上册《2.1 整式》教学为例，要明确课堂教学质量评价标准三个维度的内容，必然经过以下几个过程：

首先是研读教材（含正文后面的练习题），从中发现本课的必教内容。比如在本课中，教师通过研读教材至少应发现三个知识点的必教内容，即单项式、单项式的系数和单项式的次数。

其次是研读本学科课堂教学质量评价标准，从中发现本课必教内容应该把握到什么程度。比如本课学习内容，可以到《课堂教学质量评价标准（7—9年级数学）》中照如下方式查找（如图10）：①数与代数→②式→③整式与分式→④（1）理解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算→⑤单项式概念、单项式的系数和次数→⑥“水平标准”下与“内容标准”相对应的能力级别（图中所勾选的蓝色方块）。第五步找到的是本课必须要教给学生的“内容标准”，即三个知识点;第六步则是与内容标准相对应的“水平标准”，即“水平Ⅱ（理解）”标准。

最后是分析教材中的练习，把它作为衡量学生能力表现水平的重要评价工具即“水平标准”，从而真正读懂教材练习设计的目的。从本课教材所配的练习题内容、形式和难度看，它们与“水平标准”中确定的“水平Ⅱ（理解）”标准基本相符。至此，本课时教学质量标准（如表4）水到渠成。

（二）基于课堂教学质量评价标准的教学设计

为了更好地体现以实现课堂教学质量标准为导向的课堂教学，我们课题组研制了一个教学设计框架（如表5），倡导明晰质量标准的内容标准和水平标准，让每一个内容标准的课堂教学活动都指向水平标准的实现，且关注达成水平标准的教学活动设计的层次性、程序性、适合性，随课监测质量标准的达成情况。值得一提的是，这里的教学过程通常包括活动设计、课堂小结和课后作业三类内容，活动设计通常围绕内容标准依次往下推进，且体现内容的递进性。其中每一个内容标准的课堂教学活动设计也都遵循该递进规律，比如如果该内容标准的水平標准是“水平Ⅲ（掌握）”级，那么，其活动设计应起于“水平Ⅰ（了解）”，再到“水平Ⅱ（理解）”，最后才是“水平Ⅲ（掌握）”。也就是说，教师在设计教学活动时要特别关注活动本身的效能，设置合适的“台阶”帮助学生顺利达到质量标准的要求，引导学生从低能力水平不断向高能力水平发展。

六、基于质量标准的课堂教学实施策略暨教学活动设计例说

在实施基于质量标准的课堂教学过程中，课题组要求教师必须始终保有强烈的质量意识。下面笔者以人教版数学七年级上册《3.1.1 一元一次方程》中“一元一次方程”的课堂教学为例，谈谈基于课堂教学质量评价标准的课堂教学实施策略暨活动设计。关于“一元一次方程”的学习，其水平标准是运用水平，共设两个课时：第一课时达到理解水平，从了解水平学起;第二课时达到运用水平，顺接第一课时，从掌握水平学起。

（一）了解水平的教学

“水平Ⅰ（了解）”的具体要求是能够正确地复述、再认对象，学习行为表现为“记忆对象→再现（或指认）对象”，偏重对知识识记的评价，而非技术能力的评价。因此，教学过程中应对相关事实性材料和知识展开清楚、具体的讲解，针对材料和知识的特征、特点及最具个性化的东西展开充分教学，便于学生形成长久而有效的记忆。为此笔者设计了如下教学活动。

活动1：写方程和判断正误。（我们在小学已经学习了什么叫方程，即含有未知数的等式。现在请写出一些你认为是方程的式子，并让同桌判断一下它们是不是方程。）

学生活动：学生写方程并相互判断正误。

教师活动：巡视和观察学生的学习行为表现，及时评价学生的学习态度、成果（学生只要能写出符合要求的方程就算达标）。同时注意发现学生作业中“不是方程”的式子以及各种不同类型的方程（一元或多元，一次或更高次），把它们作为下一个活动中的重要教学资源。

活动2：分类展示所收集到的学生作业（如图11），组织课堂讨论。如果作业中呈现的方程类型不充分，教师可适当补充。类型有：①只含有一个未知数，且未知数的次数只有一次的方程;②只含有一个未知数，但未知数的次数不止一次的方程;③含有不止一个未知数，但未知数的次数都只有一次的方程;④含有不只一个未知数，且未知数的次数不只有一次的方程。

学生活动：希望学生能够透过式子看清以上四组方程的本质（会看未知数的个数和次数）。

教师活动：先对学生活动的结果进行评价，然后以第一组方程式为例，给出一元一次方程的概念，引导学生再次观察并记住它们的关键特征，强化知识记忆。表述中明确：正如大家讨论中所得出的结论，像第（1）组中的方程就是一元一次方程，即“只含有1个未知数（一元），未知数的次数是1（一次），等号两边都是整式”的方程（板书定义）。

当关于“一元一次方程”的概念学习结束后，紧接着就是监测学习效果即学生的学习是否达到相关质量标准的要求。为了验证学生基于这一知识点的能力表现水平是否达到“水平Ⅰ（了解）”标准，笔者设计了活动3。

活动3：同桌相互提问“什么叫一元一次方程”，检测概念表述是否正确。

学生活动：互相提问、矫正。

教师活动：巡视和观察学生的学习行为表现，对学生的学习成果进行评价。如果学生能够按照教师给出的结论或教材上的定义说出什么是一元一次方程，就说明学生关于概念的学习质量已经达到“水平Ⅰ（了解）”标准。

（二）理解水平的教学

“水平Ⅱ（理解）”有理解1级和理解2级之分。

理解1级水平是指能正确地说出对象的含义，针对对象的含义进行改造性复述、转述或陈述，其学习行为表现为“记忆对象→用恰当的词语复述、转述或陈述对象的含义”。第一课时关于“一元一次方程的定义”这个内容标准的水平标准是“水平Ⅱ（理解）”，当学生进入“活动3”的学习后，教师要引导学生学会抓住并“正确说出”教师给出的结论暨教材定义中的关键词（词组或短语）“只含有一个未知数”“未知数的次数只有一次”“等号两边都是整式”，而不是简单地满足于让学生能够背定义。

如果学生未能抓住以上关键表述，教师要提醒学生对问题的回答加以改进。于是笔者设计了活动4。

活动4：请找出一元一次方程定义中的关键词（词组或短语），相互讨论并得出正确的结论。

学生活动：组内互相提问、讨论，相互修正，形成统一认识。

教师活动：巡视和观察学生的学习行为表现，对学生的学习结论进行引导、肯定，最后给出标准答案（1个未知数，次数都是1，等号，整式）。

当学生顺利通过活动4的学习后，就可以认定学生的学习质量已经达到初步理解水平，也就是说已经能够抓住一元一次方程的基本特征和内涵，而不再靠死记硬背了。

理解2级水平要求“能借助例子正确地说明、描述或解释对象”，即超越单纯性的对对象含义的陈述，能结合案例说明、描述或解释对象，其学习行为表现为“记忆对象→借助恰当的例子并用恰当的词语说明、描述或解释对象”。为了达成对“一元一次方程的定义”的理解2级水平，笔者设计了活动5。

活动5：同伴相互询问能否举例说明什么是一元一次方程，并判断正误。

学生活动：相互提问并修正错误。

教师活动：巡视并观察学生的学习行为表现，对学生的学习成果进行评价。如果学生能够列举一些正确的例子并说明什么是一元一次方程，则可以判断学生关于这个概念的学习已经达到理解2级水平;如果举例有误，再及时矫正并练习巩固（略）。

（三）掌握水平的教学

“水平Ⅲ（掌握）”也有1级水平与2级水平之分。

掌握1级水平要求“能模仿样式、方法正确地解决类似问题”，即模仿范式初步使用对象，其学习行为表现为“识别范式所使用的对象→识别对象的适用权限→觀察范式使用对象的方法→模仿范式使用对象的方法解决类似问题”。在本课第一课时，学生关于“一元一次方程”能力表现水平已经达到“理解”水平，但尚未进入技能操作层面，即让学生建立一种方程思想、方法、模型，并能运用这些方法和技术去解决一些实际生活中的问题，感受和体会数学在人类生活中的重要作用。于是，接下来的教学便是如何求得其“解”的问题了，为此笔者设计了下面的一系列示范与训练活动。

学生活动：观察教师求解过程，按老师的提醒注意书写格式，注意解方程过程中每一步所用到的知识和所提出的注意事项（逻辑思维步骤）。

教师活动：一边讲解每一步所用到的知识、逻辑思维目标和步骤，一边提醒解题中的注意事项特别是书写格式，培养学生良好的逻辑思维品质和数学表达能力。

学生活动：根据老师的解题示范，独立练习。

教师活动：观察学生解第（1）题时能否模仿教师的方法顺利完成。能，则说明学生对利用合并同类项求一元一次方程的解这一基本技术已经达到初步掌握水平标准;不能，则加强“技术”指导。第（2）题着重考察学生能否融会贯通：如能顺利通过，说明学生对利用合并同类项求一元一次方程的解这一基本的解题技能已经达到掌握水平，此时可请这些学生把他们的解题方法和过程与同学分享。事实上，第（2）题是为学有余力的学生准备的，也是其余学生接下来的学习需要达到的水平标准。

活动8：示范讲解。（请注意观察老师怎样求一个一元一次方程的解，之后自己独立求两个一元一次方程的解）

学生活动：学生认真倾听，并观察教师的求解过程、书写格式，与例1进行比较，揣摩其异同。

教师活动：一边讲解每一步所用到的知识、逻辑思维目标和步骤，一边提醒解题中的注意事项，特别是正确的书写格式，养成良好的逻辑思维品质。

活动9：解题训练。

练习2：请你解下列一元一次方程.

学生活动：学生依照例2的解题示范独立练习。

教师活动：观察学生对第（1）题能否模仿教师的方法顺利完成，能则说明学生对利用移项、合并同类项求一元一次方程的解这一基本技能已经达到初步掌握水平，否则需要进行指导。第（2）题依然考察学生能否融会贯通，能则说明学生对该内容已经达到掌握水平标准，可请这些学生把他们的解题方法和过程与同学分享——该题依然是为学有余力的学生准备，也是其余学生接下来的学习需要达到的水平标准。

掌握1级水平标准的达成要求是“模仿”解决类似问题。模仿通常是第一次接触一种新方法或新技术时所给的要求，它是技能内化的第一步，也是学习新知过程中非常关键的一步。由初步掌握水平提升到掌握水平，它的标志性表现是，方法是明确的、相同的，但是问题情境却是新的，并且对问题的解决不是简单的模仿，而是需要一些简单的变换，比如活动7练习1第（2）题、活动9练习2第（2）题，便与相关联的两道例题及两道练习题中的第（1）题存在着这样的问题情境差别。因此，能独立、顺利地完成这两道题的学生就可以认定他们对利用合并同类项方法求一元一次方程的解这一技术已经达到掌握水平。掌握2级水平标准的要求是“能用给定的方法正确地解决新情境中的问题”，其学习行为表现为“再现问题解决所用的对象特征→识别对象的适用权限→建立对象使用与问题解决的通道→使用对象解决问题”。在经历了活动7、活动9中学有余力的学生对练习1、练习2中的第（2）题的解题过程分享以后，教师可以引导学生小结求一元一次方程的解的一般方法（即用已学知识将各种不同的一元一次方程转化成[ax=b]的形式，再转化成[x=c]的形式）及注意事项了。小结结束，笔者安排了下面的活动任务。

活动10：训练强化。

练习3.请解下列一元一次方程.

学生活动：对照小结的方法独立进行练习。

教师活动：观察学生的解题过程能否顺利完成。能则说明学生对解一元一次方程的一般方法已经达到掌握水平标准，可请顺利通过的学生分享自己的解题思路和心得。

（四）运用水平的教学

“水平Ⅳ（运用）”同样有运用1级和运用2级之分。

运用1级水平的要求是“能选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题”，即正确选用所掌握的对象独立解决新情境下的问题，其学习行为表现为“正确识别问题解决所需对象→识别对象特征及其适用权限→设计问题解决方案→按方案独立解决问题”。显然，这一水平标准的显著标志是，问题的情境是全新的，问题的解决方法是不明确的，它需要学生根据问题的特点自主分析、判断，最终选择所掌握的方法或技术，正确地解决问题。如果不能独立做到这一点，而是在别人的提醒或指导下才能厘清问题的特点及问题解决所需要的方法和技术，那么，基于这一方法的能力表现水平只能算是掌握水平。

在运用1级水平的标准下继续学习“一元一次方程”，教师应明确告知学生：一元一次方程及解一元一次方程不只是一种知识和技术，它更应该发展成为一种问题解决的方法和手段，或者说应该是一种模型（套路、方式、模式、工具）;只有当这种方法应用到生活中去并形成一种问题解决的模型的时候，這种技能才能发挥出它应有的价值，即解决生活中算术法难以解决的相对复杂的很多实际问题。为此笔者设计了活动11。

活动11：请用最近学过的知识解决下面的问题。

练习4：小陈的爸爸今年40岁，是小陈年龄的3倍多1岁.请问小陈的年龄应该是多少岁？

学生活动：独立练习。

教师活动：观察并关注学生练习过程中所采用的方法。学生如果能采用列一元一次方程的方法正确求解，说明学生对一元一次方程这一知识点已经达到初步运用的水平标准;如果学生仍采用其他方法如算术法求解，教师可个别辅导，也可以通过分享那些已经顺利达到初步运用水平的学生的解题思路来提升这些学生的能力水平，之后再给两道练习题进行巩固强化（过程略）。

再次练习，能够选择运用一元一次方程的解题策略则罢，不能的话，教师要继续强化指导，指导方法可以是讲解范例、总结规律、提示思路等，必须强调“根据问题的特征、特点将题中问题与一元一次方程有效连接起来”的解题思路，使学生逐步形成“问题特点→已有知识和技术→问题解决适用的知识和技术→运用可用知识和技术解决问题”的思维习惯。这里没有强调教师的举例，是因为它的能力水平标准不是掌握水平，它已经超越技能形成的学习阶段，而更侧重于“问题→技术选择与运用”的思维习惯培养，所以，它的学习行为表现是对类型问题的练习、点拨、再练习、再点拨的循环往复过程，直至学生能够自觉运用。

运用2级水平的要求是“能最优地选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题”，即在无教师指导的情况下能正确地选用最优方案独立解决新问题，其学习行为表现为“回忆问题解决所可能选用的对象→识别对象特征及其适用权限→设计问题解决的多种方案→选择最优方案独立解决新问题”。在这一水平标准中，问题的背景不单是要求情境新，而且要求问题中所含的知识点不是单一的，问题的解决策略也不是单一的。关于“一元一次方程”的能力表现水平要达到这一程度，问题中必须隐含有“一元一次方程”的解题策略，并且是问题解决的最佳途径，要求学生必须选择运用这一途径，如活动12。

活动12：问题解决。

练习5.请你解决下面的问题.

（1）现有三个连续奇数的和是21，求这三个奇数的积.

（2）求一次函数[2y+3x-4=0]与两个坐标轴所围成的三角形的面积.

（3）李师傅和陈师傅正在合作完成一项工作. 陈师傅昨天开工，李师傅今天才开工. 按目前的工作进度，两人明天可以完成全部工作. 如果李师傅每天完成的工作量是陈师傅每天完成的工作量的[32]，你知道他们单独完成这项工作各需要多少天吗？

学生活动：独立练习。

教师活动：观察并关注学生练习过程中所采用的方法。如果能从这些复杂的问题背景中透析出一元一次方程的解题策略并采用列一元一次方程的方法正确求解，说明学生对一元一次方程已经达到了灵活运用的水平标准，即运用水平标准。如果发现学生没能分析出其中隐含着一元一次方程的解题策略（模型、思想），那么便需要教师进一步指导帮助了。

上面的活动旨在检查学生是否达到运用水平标准。不能达成，则继续指导，或者让部分已经达标的学生通过分享他们的成果促进其余学生的学习达标。

灵活运用水平标准不是单一知识背景下所能完成提升的，而是在多知识、多角度思维、复杂情境下的练习中逐渐形成的一种数学综合能力。其问题情境有时甚至有其他学科背景，只不过问题的解决隐含了一元一次方程的模型应用。比如下面的练习6。

练习6：在如图13所示的电路图中，电源两端的电压不变. 当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2. 当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1 ，电流表A2的示数为I2 .如果I2∶I1=2∶3，I2 ∶I1  =4∶7，则电阻R1∶R2∶R3等于（  ）.

A.2∶1∶4  B.4∶2∶1  C.2∶3∶4  D.3∶4∶7

从以上12个数学活动设计的案例中可以看出，同一内容标准的能力表现水平如何在相关学科教学活动中依次递升。其他学科具有同样的教学规律。照此规律循序渐进地展开教学活动，课堂教学质量就有了保障，学生“做题”的盲目性就能大大降低。

基于质量标准的课堂教学研究，我们课题组先用3年时间进行基础理论研究（2013—2015年），又用3年时间进行实证研究（2016—2018年），并在实证研究过程中选取了最薄弱学校、薄弱学校、中等水平学校三个层次的实验学校，均取得了显著的教学效果，并得到了各类媒体的关注报道。如今，课题组的实证研究仍在继续，后续研究的重点将聚焦学校领导（意愿、执行力、办学理念等）、教师（教学观念、教学设计能力、课堂调控能力、质量监控能力等）、课堂环境（学习氛围、文化等）等变量，希望能帮助不同办学条件的学校找到适合他们提升课堂教学质量的有效途径。

参考文献：

[1]核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养[J].中国教育学刊，2016（10）：1-3.

[2]David C.McClelland.Testing for Competence rather than for Intelligence.American Psychologist，1973，（28）：1-14.

[3]B.S.布卢姆等.教育目标分类学·第一分册 认知领域[M].罗黎辉，丁证霖，石伟平，顾建明，译.华东师范大学出版社，1986.

（本文系广西教育科学“十二五”规划重点课题“民族地区中小学教学质量及监测体系的研究”[课题批准号：2015A005]的研究成果之一）

（责编 白聪敏）