谈数学教学中学具操作的过程性管理

张江波

摘 要：多媒体及现代信息技术对教学有着巨大贡献，但是学生通过学具操作获取知识、经验、体验是任何多媒体无法替代的。学具操作的过程性管理显得尤其重要，若管理不善，学具就会变成“玩具”“堵具”“证据”，反之则会让体验更深刻，有利于培养创新思维和提高应用能力。学具操作的过程性管理要做到明确目的、精选学具、管理有序、有效融合。

关键词：学具操作;过程性管理;活动经验

在小学阶段，特别是低年级数学教学中，学具被看作是学生摘桃的梯子、思维的跳板。在数学教学中，借助学具操作进行思考是学生常用的学习方法之一，学具使用得好则可以深化思考，使用不好便会成为阻碍思维的塞子。

1.学具变成了“玩具”。即使是学生在平时不屑一顾的小棒，一旦到了课堂上，就有可能被学生想象成飞机、大炮、猛兽或动画人物，玩得不亦乐乎，学具很容易变成“玩具”。这是教师最担心的事，所以就要想方设法先把学具“藏”起来，尽量避免在操作前被学生接触到。即使这样，有的学生还是一见到学具仍然兴奋不已，将学习任务忘了。

2.学具变成了“堵具”。如在探究平行四边形面积计算方法的过程中，为了深化学生对公式的理解，教师引导学生通过学具操作再次重演公式的推导过程。然而事与愿违，学生通过“剪—移—拼”将平行四边形转化成了长方形之后就认为任务已经完成，将重点放在了转化上，忽略了对整个推导过程的思考。学具使用的目的不明确，学具也就变成了思维深入的障碍。

3.学具变成了“证据”。学具选择不当，就会导致结果出现误差。如在教学圆锥的体积时，教师为学生准备了一组等底等高的圆柱体和圆锥体容器，想让学生通过实验得出“圆锥体体积是等底等高的圆柱体体积的三分之一”这一结论，但是学生得出的结论是“二分之一”，最后教师只好说这个容器不标准，正确的应该是“三分之一”。课后，老师才发现，圆柱容器底部的内部是向上凸起的，由于容器颜色较深，不仔细是看不出来的。

在教学中，学具操作的过程性管理对于教师来说确实是一件较为头疼的事情，但是，加强学具操作的过程性管理，不仅有利于顺利实现既定的操作目的，还有利于促进学生借助学具操作使思考更深入、思维更深刻，同时它也考验着教师驾驭课堂的能力和水平，教师要高度重视学具操作在教学中的意义。

1.学具操作让体验更深刻。建构主义认为，学生的学习是一个主动建构的过程。通过操作学具获取知识、发展思维则充分体现了这样的学习过程。在学具操作中，学生始终处于主动思考、尝试解决、不断反思的学习状态。在这种状态下，学生的思维力得到了有效发展，情感体验更加丰富，独立思考能力及意志力等学习品质不断提升。

2.学具操作培养创新思维。学具操作的过程就是问题解决的过程。在这个过程当中，由于受到个体原有生活学习经验、不同思维方式及对学具不同的操作方法等因素的影响，学生的收获是丰富多彩的，各种有创意的思考随时都可能出现。所以，学具操作对于培养学生的创新思维有着极其重要的作用。

3.学具操作提高应用能力。苏霍姆林斯基说过，手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，使它变成思维的工具和镜子。数学不仅仅是单纯的理论学习，更重要的是要提高学生数学的应用能力，用理论指导实践，促进数学知识、原理在生活中的广泛应用。

怎样加强学具操作的过程性管理，才能更有效地发挥学具的作用，促进学生思维的发展呢？

1.明确目的。学具操作要有助于拓展学生思维的长度、宽度与深度。它有两个层次，一是动手操作层面，通过操作让学生理解问题;二是思维提升层面，通过对操作过程的归纳总结深化认识。教师应将操作目的定位于第二个层面，让问题引领学生操作、思考。如上述探究平行四边形面积计算方法一例，学生往往将任务窄化为将平行四边形剪拼成长方形，推导计算公式是操作的目的，而不能把操作目的定位于转化成学生学过的图形。

2.精选学具。与教材配套的学具比较标准，可以“拿来即用”，但是有些学具并不一定能够完全适用，特别是由师生自主准备的学具，要考虑去除无关因素。如教学数的认识时，学生自主购买的小棒，有的五颜六色，有的形态各异，在操作时很容易分散学生的注意力。精心选择学具，要去除与课堂教学无关的因素，确保学具与学习有较强的关联性;学生独立制作的学具，教师要给予一定的指导，力求标准。

3.管理有序。教师首先要把握学具操作的时间节点。包括什么时候操作、什么时候停止。其次，要明确操作的步骤和注意事项。让学生清楚地知道学具的操作顺序和想要的结果，包括学具的摆放及如何回收。第三，学具使用要有始有终。教师有时也会因学具操作不精确，而组织学生共同观察教具操作过程或是课件展示的操作过程，忽略了学生的操作情况。这时学生的注意力可能还在自己的操作上，引导学生在学具操作的基础上进行分析效果会更好一些。

4.有效融合。相对于多媒体来说，学具操作更关注学生的操作体验和操作技能，如在教学“可能性”的过程中，学生通过操作丰富了自己对概率相关知识的体验，对数学在生活中的应用的感受会更深一些。但是这并不是说有了学具操作就要排斥使用多媒体教学，相反，在操作的基础上，再利用多媒体展示更精密的操作結果，可以有效拓展学具操作的空间，延伸学生的思维长度。学具操作与多种教学和学习方法的融合才能更有效地提升学生学习的效果。

随着现代技术在教育教学中的广泛应用，一些有助于促进学生思维发展的操作性活动逐渐被多媒体演示所代替。有的教师对学具操作不感兴趣，也不愿意在学具操作的管理上下功夫。我们在看到多媒体及现代信息技术对教学的巨大贡献的同时，也要重视为学生提供通过学具操作获取数学活动经验的机会，因为操作体验是任何多媒体无法给予的。