合作中感悟，交流中成长

王雨芳

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的一种重要方式。”那如何在数学教学过程中引导学生进行合作交流，从而有效地促进学生数学能力的发展。从“巧设情境、激趣导入，独立思考、合作交流，先学后教、以学定教，联系生活、构建本质，实践操作，学做结合”这五个方面来发展学生的数学能力。

关键词：自主思考;合作学习;动手操作

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”但实际课堂教学中，有些教师教得很辛苦，学生学得也很累，辛苦忙碌了一节课，但学生的数学能力却没有得到应有的发展或者说收效甚微。那如何在数学教学过程中引导学生进行合作交流，从而有效地促进学生数学能力的发展。下面结合课堂教学实际，谈一些粗浅看法。

一、巧设情境，激趣导入，提升学生口头表述能力

数学语言的表达能力是人们进行基本的阅读与交流的一个重要保障。人们不知道该如何将自己的思维过程准确地用言语表达出来，甚至在听懂或看懂别人表达自己的观点上也存在一定程度的交流、接收障碍。所以，在一定意义上可以说学习数学也是数学语言的一个学习过程，而这个学习数学的过程也就是这数学语言不断进化不断内化的一个过程。数学语言能力不仅是数学能力的重要组成部分之一，还是人们学习其他数学能力的前提。可以说，在学生学习数学知识的过程中，至关重要的一个环节就是发展他们的数学语言表达能力。

在观摩吴老师执教的《复式条形统计图》时，吴老师利用情景引入，让孩子初步认识到生活中为了便于比较，常常把两者放在一起对比。在教学中，巧妙创设情境——比身高。教师请两位身高差不多的同学原位起立：同学们，你们知道他们两个谁更高吗？有的说A同学，有的支持B同学，也有摇摇头，说差不多，一样高的。因为两个孩子距离比较远，身高又差不多，很难看得出谁更高一些。教师进一步追问：那你有什么好办法能够让我们一眼看出谁更高呢？学生脱口而出：可以站在一起，背靠背。这是生活中很常见的现象，学生会说也敢说。这样，课堂气氛不仅活跃，学生的积极性也被充分地调动起来。学生对于生活中的数学这一问题很感兴趣，把数学知识运用到生活中，使枯燥的知识变得容易理解。

数学来源于生活，利用孩子身边常见的事例，激发孩子学习数学的兴趣，孩子在数学课上积极发言畅谈自己对数学问题的看法，增强学生对数学知识的应用意识，从而使学生从中了解数学学习的价值，培养学生乐于用数学的眼光去发现问题，善于用数学的语言表达问题，这样就锻炼了孩子的口头表述能力。

二、独立思考，合作交流，促进学生分析解决问题

在小学数学的课堂教学中，我们十分重视和培养学生合作与交流的能力，不仅要鼓励学生勇于表达自己的意见，还要教育学生学会倾听的能力。听，不仅是听教师的话，更重要的是听同伴的发言，了解同伴的想法，因为同伴之间的想法是最为贴近的，也是最容易彼此互相理解的，在同一个问题的认知上更容易沟通与理解，从而达到彼此促进，相互提高。学生在自己获取新知的过程中，认识到体会合作学习的重要性，这是培养集体意识和合作精神的重要途径之一。独立思考，是为了更好地合作交流，合作交流，才能促进彼此的认知理解。

在观摩詹老师执教的《自行车里的数学》时，由于课前同学们已经在家观察过自行车前后齿数、车轮直径等，课堂上詹老师就单刀直入主题：你想提哪些自行车里的数学问题？

学生兴趣高昂，问问题，谁不会？抛出了一个又一个的问题。教师从中挑选了几个有研究价值的问题粘贴在黑板上：

A.齿轮是怎样带动车轮的？

B.什么样是前齿轮转一圈？怎样更好地观察前齿轮转一圈？

C.后齿轮转1圈，车轮转几圈？

D.踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？

E.普通自行车，踏板蹬一圈，能走多远？

F.前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

在这样一环接一环，一个接一个的问题解决过程中，学生学会提出问题，分析问题，并解决问题。

学生自主的思考过程和学生之间彼此交流合作学习的过程，二者之间并不是对立的，它们是辩证统一的关系。可以说任何问题没有经历独立思考、自主学习的过程，就不能从中发现问题以及在解决问题上与他人的异同点。在这一课教学中，正是教师在教学过程前设置了课前预习这一个环节，给了学生充足的思考的空间和时间，在教学过程中的，孩子都能带着思考的成果进行学习，在师生交流、生生交流中发现自己和他人的不同，真正做到有话可说、有惑可解，使学生间的合作学习能够自动自发生成，从而更加自然地激发了学生在解决问题上更深一层次的学习思考。

三、先学后教，以学定教，激发学生碰撞思维火花

为了有效地提升学生分析问题和解决问题的能力，教师应特别注意留给每个学生充分的思考空间和实际操作时间。为此，在《沏茶问题》的教学中，布置了前置性的任务——预习，要求孩子通过仔细阅读课本内容，围绕“怎样才能尽快让客人喝上茶”这一问题独立思考，并提出解决方案。课堂的时间是有限的，有些学习内容可以让孩子在家自主学习，给予其足够的思考时间和空间，确保每个孩子都能把自己的想法展现出来。孩子们都很积极，设计了不同的方案，教师再从中挑选了几个比较典型的、有代表性的方案（如下），針对本课教学的重难点以及学生的学习情况在课堂上展开讨论。

方案1：（1）洗水壶;（2）接水;（3）找茶叶;（4）洗茶杯;（5）烧水;（6）沏茶。这样安排一共要花的时间是：1+1+2+1+8+1=14（分钟）。

方案2：洗水壶→接水→烧水（在烧水的同时洗茶杯和找茶叶）→沏茶。这样安排一共要花的时间是：1+1+8+1=11（分钟）。

方案3：接水→烧水（在烧水的同时洗水壶、洗茶杯和找茶叶）→沏茶。这样安排一共要花的时间是：1+8+1=10（分钟）。

我们都知道，在课堂上要兼顾全部孩子，让每一个孩子都参与发言，那是十分不容易做到的事情。但是从班级到小组，在小组的交流探讨中，力求让每一个孩子有表达自己观点的机会却是十分容易做得到的。所以为了学生全面发展，我们要鼓励每一个孩子都去说，这并不是漫无目的的胡说，而是有引导的表达相关问题的“说”，让每一个孩子都能够从小组的交流和探讨中，充分地去说，取长补短，使每一个孩子都得到均衡的发展。

四、联系生活，构建本质，发展学生的空间想象能力

在执教《公顷和平方千米的认识》一课时，正好利用自己学校占地面积约1公顷来学习。边长为100米的正方形在生活中较难观察，学生初步认识也只知道公顷是比平方米更大的面积单位，但到底有多大？这个问题对孩子来说是比较困难的，学生没有这种概念。而学校刚好是孩子们每天来学习，活动的场所，熟悉而亲切，由此建立1公顷的概念，通过其他公园的面积，广场的面积，提升学生数学的应用意识。而认识平方千米的实际含义则比公顷更为抽象，有些孩子甚至会有“福州市的占地面积约为1平方千米”这样错误的认识。基于此种情况，从文本出发，引导学生认识到1平方千米是边长为1千米的正方形的面积，再结合前面公顷的认识过程，以学校周围约1千米远的沃尔玛超市为一条边，划出一个约1平方千米的范围，初步感知1平方千米的土地面积有多大。通过这个不断想象—验证—想象的过程，不断发展学生的空间想象能力。

数学知识的真正意义需要借助学生的生活经验去理解，从中发现数学在生活实践中的巨大作用。学生对这一知识的学习兴趣倍增，学起来也感到十分轻松。

五、实践操作，学做结合，在直观情境中理解算理

弗莱登塔尔指出：“将数学作为一个现成的产品来教，留给学生的机会就是所谓的应用——这不可能包含真正的数学——学生唯一能做的事就是复制。学生所获得的只是一堆毫无意义的孤立的砖头，而数学的每次应用都是重新创造，这不可能通过学习现成的数学来培养。因此，必须将数学作为一种活动来解释和分析，将现成的数学转换成做出来的数学，那就是通过再创造来学习数学。”无数的教学成果证明，学生对于自己动手“做”出来的数学记忆深刻，引导学生做数学，就是要学生自己亲历这个数学知识产生的过程，真正做到知其然，并知其所以然。

在教学《有余数的除法》时，教材例题呈现的是一组除法算式，如果让学生口算后引导观察比较余数和除数的关系发现什么规律？这样处理似乎也有观察、比较，学生也能得到结论，但我觉得这样的“规律”仍然蒙着一层面纱，为什么余数要跟除数做比较而不跟商做比较？为什么余数要比除数小呢？为了与孩子们学过的《除法的初步认识》相链接，弄清《有余数除法》的真正意义，课堂上请同学们分苹果学具，每盘分4个，分别用17个、18个、19个、20个、21个、22个“苹果”来分一分，并列出算式，说说分几盘，剩余情况，学生比较前三道算式，都是分4盘，余下的个数分别是1个、2个、3个，按要求“每盘分4个”所以都不够再分一盘，能说结果是一样的吗？“不一样，余下的个数不一样！”（教师故意突出下一步的演示）这时又增加一个苹果，20个，同学们观察后很有趣的发现这个苹果使余下的三个苹果有了“好伙伴”，4个了，它们可以再分一盘呀！……这样，“余数要比除数小”的过程有理有据，学生一下子触到了数学现象的本质，原来“余数”就是不够再分一份而产生的，一旦余下的个数与除数相等，又可以再分一份！实践证明，对所学习的内容真正理解，才谈得上灵活运用。在练习中，判断23÷5=3……8（  ）时，只从验算的角度5×3+8=23似乎没错，但在除法算式的意义中是错误的，同学们脱口而出“余数没有比除数小！”“余数不是8，因为除数是5，还可以再分一份。”“正确的应是23÷5=4……3”。在计算教学中，学生不理解算理，光靠机械训练也能掌握，但无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用了。因此，要力求做到直观、具体透彻，以达到使学生充分理解的目的。

在美国华盛顿儿童博物馆有这样一句名言：“我听见就忘记了，我看见就记住了，我做了就理解了。”很多数学知识都可以放手让孩子们主动去探索，去发现。这样在做数学中，就掌握了数学的本质，这远比我们教师一味地讲要好得多，而且学生学得开心，教师教得轻松，两全其美，何乐而不为呢？

參考文献：

[1]孔凡哲，史宁中.关于几何直观的含义与表现形式：对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的一点认识[J].课程·教材·教法，2012（7）：92-97.

[2]孙凤才.刍议模块教学下如何构建小学数学高效课堂[J].数学学习与研究，2015（24）：106.