散粒体斜坡产屑率及监测模型研究

(成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059)

1 研究背景

散粒体斜坡是指高陡斜坡在风化作用下形成的沙粒和碎屑在重力作用下发生溜动并沿着斜坡向下以滚动、跳跃、滑动或三者组合方式运移至坡脚堆积，形成的锥状体斜坡。与碎石土滑坡最大的不同是坡体物质的黏聚力很小，几乎为0。国内外学者大都对散粒体斜坡的形成机理、防治措施、失稳机制等方面进行研究。20世纪30年代国外学者Sharp(1938)率先提出了碎屑流这一概念[1]，并根据其失稳方式分为泥石流、碎屑流、碎屑崩3种失稳类型。之后，Caine[2]通过实验得出，降雨和地震是散粒体斜坡失稳的主要诱发因素。Bak等[3-4]提出了著名的“沙堆”模型(sand-pile model)，形象地解释了耗散动力系统的普通组织原则，即自组织临界性(self-organized criticality，SOC)，深入地研究了散粒体斜坡的形成机制。陈瑞等[5](1995)通过对川藏公路沿线地质灾害的调查研究，首次对散粒体斜坡地质灾害进行了描述，提出了初步防治思想，并且分析了其主要危害性。尚彦军等[6](2001)利用遥感技术并从地质形态特征出发，研究了散粒体斜坡分布发育规律，并对其基本形态特征进行了分析，但没有研究散粒体斜坡的形成影响因素和失稳方式，这也是国内首次运用遥感技术对散粒体斜坡进行研究。目前少有学者对于散粒体斜坡的监测预警技术进行系统的研究。

本文选取新疆中巴及天山公路为研究对象，利用三维激光扫描技术对散粒体斜坡进行非接触式测量，对散粒体斜坡进行监测预警。

2 研究区概况

中巴公路及天山公路都具有典型的高寒山区公路特点，即海拔高、昼夜温差大、紫外线辐射强、植被覆盖少。另外地质运动强烈、地质灾害频发。据现场调查，截至2016年中巴公路共发育散粒体斜坡35处、泥石流125处(图1(a))，天山公路共发育散粒体斜坡189处、泥石流231处(图1(b))。

图1 中巴公路(奥依塔克镇—布伦口乡)和天山公路 (独山子—库车段)散粒体及泥石流平面分布Fig.1 Plane distribution of granular soil and debris flow on Sino-Pakistan highway (Oytag town-Bulunkou township) and Tianshan highway (Dushanzi-Kuche segment)

通过现场大量调查发现：散粒体斜坡、崩塌、泥石流相伴而生，崩塌和散粒体斜坡失稳的固体颗粒沿坡表运移至沟道内堆积，进而成为泥石流沟道物源。待夏季降雨或融雪后，雨水或雪水汇入沟道进而诱发泥石流[7]，散粒体斜坡灾害链的爆发过程见图2。

图2 散粒体斜坡灾害链形成过程Fig.2 Formation process of disaster chain of granular debris slope

散粒体斜坡的产屑率ω为单位面积单位时间内产生岩屑的体积，即

(1)

式中：V为产生的岩屑体积(m3)；S为基岩面积(m2)；T为时间(a)。

3 监测方法

由于整个散粒体斜坡灾害链主要受产屑率的影响,产屑率的多少直接决定了散粒体斜坡的规模、稳定性，而散粒体斜坡作为泥石流的主要物源，进而又决定了泥石流的规模，散粒体斜坡的稳定性与泥石流的稳定性息息相关。目前国内外对于散粒体斜坡产屑率的研究有2种传统方式:一种方式是通过室内试验对岩石的风化率进行研究，通过测量岩石体积的变化进行计算；另一种方式是通过遥感地形图或航片等方法获得散粒体斜坡的基本数据进行体积叠加计算。

本文采用目前非传统方式的最为先进的技术——TLS技术(三维激光扫描技术)对散粒体斜坡的产屑率进行详细研究。三维激光扫描(图3)不同于传统的接触式监测，如大地测量监测、GNSS监测以及光纤监测技术。三维激光扫描监测时，通过向监测物体远程发射激光束并接收返回激光波，以此来连续地对监测点进行空间三维坐标数据采集，所得监测点数据被称为“点云”，其测量精度可到mm级别。另外近景摄影监测技术及InSAR技术也可以mm级精度得到监测点数据。

图3 三维激光扫描仪工作面操作接口和现场照片Fig.3 Working principle of 3D laser scanner and field scanning

4 研究区典型散粒体斜坡产屑率

从现场采集回来的点云数据需经过相关软件处理后才可以得出散粒体斜坡的产屑率，本文采用的处理软件为Polyworks 8.0和Sufer Demo 11.0。这里以中巴公路k1583辉绿岩散粒体斜坡为例阐述产屑率的求解过程。

k1583散粒体斜坡高约120 m，宽约250 m，斜坡自然休止角约36°，呈倒石锥型。砾石成分主要为辉绿岩，微风化-中风化程度。坡脚块石粒径相对较大，由坡脚向坡顶颗粒大小逐渐减小。整个散粒体斜坡颗粒粒径以20～50 cm居多，约占50%，10～20 cm的粒径约占30%，局部含有大块石，粒径>50 cm，细粒成分相对较少。

自2013年起，分别在每年3月份及9月份左右对k1538散粒体斜坡进行三维激光扫描，目前已获得研究区典型散粒体斜坡共6次扫描数据(2013年9月、2014年3月、2014年9月、2015年3月、2015年9月、2016年3月)。这里结合6期监测点云数据并以2015年3月以来的3期数据进行两两对比阐述产屑率的计算。

将2015年3月获得的三维激光扫描点云数据作为第1期数据，2015年9月和2016年3月的点云数据分别作为第2期数据及第3期数据，以第1期数据为基准将两期数据叠加进行运算。首先在Polyworks 8.0中进行数据的拼接、去除“浮点”、点云数据坐标的修正等步骤之后将点云数据存储为“.txt”文件。然后利用Sufer Demo 11.0可将点云数据可视化。

通过对比图4(a)和图4(b)可看出，2015年9月至2016年3月红色虚线圈部位的散粒体颗粒有所减少，绿色虚线圈部位的散粒体颗粒有所增加。但仅仅定性地进行判断还不能满足监测预警的要求，接下来需要用Sufer Demo 11.0“网格”模块中的“体积”功能对点云数据进行计算才可通过这2期三维激光扫描数据求散粒体斜坡的产屑率。将每2次的扫描数据对比得出相应年份的产屑体积，结果见表1。同时还可以利用Sufer Demo 11.0“图形”模块中的“剖面图”工具得出散粒体斜坡地形随时间的变化曲线，见图5。

表1 中巴公路k1583散粒体斜坡产屑率统计Table 1 Statistics of debris yield rate of granular soil slope k1583 on Sino-Pakistan highway

图5 k1583散粒体斜坡2015年3月—2016年3月 横剖面图和纵剖面图Fig.5 Cross section and longitudinal profile of granular soil slope k1583 from March 2015 to March 2016

5 监测预警模型建立

基于以上监测方法和公路沿线的实际调查，对预警模型加以简化，建立如图6所示的计算模型。

图6 预报模型计算示意图Fig.6 Schematic diagram of the calculation principle of prediction model

图6中AB和CD的水平距离分别为L2和L1,AC和CD的竖直距离分别为h1和H，点C到AB的距离为d，θ为CD的倾角。根据图6则可对单宽库容体积ΔV进行求解，f1和f2分别为现有散粒体斜坡的坡面方程及散粒体斜坡处于临界状态的坡面方程，且这2个方程对应的曲线与x轴夹角相等，据2个方程可得出单宽库容体积， 图中2处阴影部分的面积分别为S1和S2。

由于实际情况中很难得到f1和f2的精确方程，通过大量现场调查统计得知，散粒体斜坡坡面与x方向的夹角θ通常为一定值，因此将坡面方程简化为直线方程。根据图6可得出A,B,C,D的坐标分别为(0,H+h1)，(L2,0)，(0,H)，(L1,0)，根据这4个点的坐标对坡面方程进行简化如下：

(2)

x∈[0,L2] 。

(3)

通过简单分析可知

(4)

将式(4)代入式(2)和式(3)中得：

f1=f1(x)=-xtanθ+H,x∈[0,L1] ；

(5)

f2=f(x2)=-xtanθ+H+h1,x∈[0,L2] 。

(6)

S1和S2两部分面积的计算简图如图7所示。图中γ为CA与EA的夹角，β为JI与MI的夹角。

图7 S1和S2面积计算简图Fig.7 Calculation sketch for the areas of S1 and S2

由图7可求得S1为

(7)

而S2则为不规则多边形，这里将S2分为3个部分来求解面积，分别为三角形IJM、平行四边形IKDM、直角三角形BDK，经过计算可得

(8)

可以得到ΔV为

(9)

通过式(2)可建立出单宽残余库容体积与散粒体斜坡高度之间的数学模型，即ΔV-H模型为

ΔV=ηH2+λH+ξ。

(10)

其中：

式(10)中参数η,λ,ξ可用实际案例通过回归分析求得，也可直接根据现场测得相应数据代入公式进行计算。后续会运用实际算例对公式相关参数进行求解,并对公式进行修正。该公式仅表示散粒体斜坡单宽的库容体积，用于计算时应乘以散粒体斜坡的平均宽度。

根据式(10)及式(1)即可得出残余库容体积与时间之间的关系。此时间T就是在当前产屑率条件下对散粒体斜坡进行清理的时间间隔(也称为预警预报时间)， 即

(11)

(12)

式中Ls为散粒体斜坡长。

将式(1)和式(10)代入式(11)中即可以得到散粒体斜坡监测预警预报模型——T-(ω,H)模型为

(13)

式中：H为散粒体斜坡高度(m)；ω为年平均产屑率(m/a) 。

6 散粒体斜坡工程实例

选择典型散粒体斜坡对所建立的模型进行检验，其基本参数如表2。

表2 典型散粒体斜坡基本参数Table 2 Basic parameters of typical granular soil slope

注：若无挡墙治理，则假设修建高为3 m的挡墙进行治理，并假设挡墙堆积体距挡墙有效高度为0.5 m，并以此计算单宽残余库容体积。

典型散粒体斜坡等效宽度及单宽残余库容体积如表3所示。

表3 典型散粒体斜坡等效宽度及单宽残余库容体积汇总Table 3 Summary of the equivalent width of typical granular soil slope and the residual capacity volume per unit width

散粒体斜坡预警级别对应的时间区间如表4所示。

表4 典型散粒体斜坡预警级别对应清理间隔区间Table 4 Time intervals of cleaning the granular soil slope corresponding to different early-warning grades

表5 典型散粒体斜坡预警级别判定Table 5 Criterion of determining the early-warning level of typical granular soil slope

通过T-(ω,H)模型不难发现，严格意义上来说，每个散粒体斜坡对应的预测模型都有较大的个体差异，但这里运用三维激光扫描技术手段对理论计算进行了很大程度上的简化，避免了繁琐的现场调查工作,如对散粒体斜坡基本尺寸的测量以及T-(ω,H)模型中θ,β,γ,L2,h2等重要参数的测量。用于上述计算的散粒体斜坡数量相对较少，但通过对比5处散粒体斜坡和预警级别判定，模型结果基本与现场调查情况相符合。由此可见，通过基于产屑率的散粒体斜坡监测预警模型可以对研究区散粒体斜坡进行长期监测。

7 结 论

(1)截至2016年天山公路共发育散粒体斜坡189处、泥石流231处；中巴公路共发育散粒体斜坡35处、泥石流125处。散粒体斜坡、崩塌及泥石流灾害相伴相生，具有紧密的联系。

(2)提出散粒体斜坡产屑率的计算方法：基于三维激光扫描技术，通过对比不同时间的点云数据，得到此时间内散粒体斜坡体积的变化量。

(3)通过现场扫描的数据进行分析得出，散粒体斜坡k618+850—k619+000、k624+500—k624+860、k639+290—k639+630、k1583+600—k1584+100、k1605+000—k1605+200这5个区间分别属于红色预警、黄色预警、红色预警、蓝色预警、蓝色预警，基本符合现场实际情况。