基于灰色预测模型的区域水资源承载力预测分析

刘志明，周真中2，王永强，洪晓峰

(1.长江科学院 流域水资源与生态环境科学湖北省重点实验室，武汉 430010；2.宜昌市水资源管理中心，湖北 宜昌 443000)

1 研究背景

承载力源于生态学概念，最初只在生物学和生态学领域得到应用。1920年，Pearl和Reed证明了北美地区的人口增长符合生物数量增长的对数方程(logistic equation)，随后承载力概念在人口、自然资源、环境规划等领域得到了广泛研究和应用[1]。20世纪80年代初，自然资源供需矛盾加剧，联合国教科文组织和粮农组织提出了资源承载力的概念[2]。水资源承载力是承载力概念与水资源领域的自然结合，其概念由我国学者在20世纪80年代末提出，目前没有统一表述，但可以概括为水资源对区域社会经济和生态环境的承载程度或最大承载规模，常用的研究方法有模糊综合评价、主成分分析、多目标决策分析、系统动力学法等[3]，通过选取单指标或者多指标对照评价标准或进行系统模拟推演得到定性或定量的承载程度(如超载)或最大规模(如人口和GDP等)[4-6]。水资源承载力研究涉及“水资源-社会经济-生态环境”复合系统，集综合评价与预测分析为一体[7-8]。目前关于水资源承载力预测的研究相对较少，且存在预测年限越长结果越不精确的问题，关于预测结果合理性的研究相对更少。本文以宜昌市为例，在综合评价的基础上，基于灰色系统理论，建立GM(1，1)灰色预测模型，对宜昌市水资源承载力进行预测，并结合宜昌市现状及未来发展规划，对其社会经济发展情景模式进行深入探讨，并给出合理性建议。

图1 水资源承载力综合评价和预测分析流程Fig.1 Flowchart of comprehensive evaluation and prediction of carrying capacity of water resources

2 研究方法

2.1 研究流程

本文研究流程如图1所示。以宜昌市为例，基于驱动力-压力-状态-影响-响应(Driving forces-Pressure-State-Impact-Response，DPSIR)模型框架[9]和“水资源-社会经济-生态环境”复合系统，构建宜昌市水资源承载力评价指标体系；采用层次分析法(AHP)，重点突出生态环境子系统，确定各评价指标权重；简化Logistic对数增长方程，提出Logistic对数承载模型，计算各评价指标承载力；使用综合指标法，计算水资源复合系统承载力并进行综合评价；建立GM(1，1)灰色预测模型，结合区域现状及未来发展规划，对水资源复合系统进行合理情景假设。

2.2 DPSIR模型及AHP法

根据宜昌市实际情况，在DPSIR模型系统整体框架下，遵循代表性和可操作性原则，选取12个评价指标，构建“水资源-社会经济-生态环境”评价指标体系，然后使用AHP法求权重，评价指标体系及AHP权重如表1所示。

2.3 Logistic对数承载模型

水资源复合系统发展过程可以用Logistic 对数方程表示[10]，本文将其发展过程简化为对数形式，并根据国内外经济发达区平均水平状况以及中国生态省(市、县)建设标准，参考相关学者研究成果并结合区域实际情况，构建各评价指标Logistic对数承载模型，具体模型如表2所示。

2.4 灰色预测模型

灰色系统理论是邓聚龙教授在20世纪80年代初提出并发展起来的，灰色系统理论认为，尽管某些系统的信息不够充分，但系统必定是有序且具有特定功能的，只是其内在规律不外显。灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，通过对原始数据进行生成处理，寻找系统变动的规律，然后建立模型对系统未来发展作出预测。在广义层面上，灰色系统理论认为任何系统都可看作一个能量系统，而能量系统具有能量聚积和衰减的趋势，指数递变是能量变化的一种形式[14]。基于差分微分方程的GM(1，1)灰色预测模型建立步骤如下[15]。

表1 宜昌市水资源承载力评价指标体系及AHP权重Table 1 Evaluation index system of carrying capacity of water resources in Yichang and weights using AHP method

表2 宜昌市水资源承载力Logistic对数承载模型Table 2 Logistic logarithmic calculation model of carrying capacity of water resources in Yichang

第1步：对原始数据进行一次累加。

原始数据为

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)} 。

(1)

一次累加后为

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)} 。

(2)

第2步：构造累加数据矩阵B和参数向量Y，即

Y=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T。

(4)

第3步：求解参数α，μ，由式(5)求得。

(5)

第4步：将参数代入方程，求出累加预测解，即

(6)

第5步：求出原始预测值，即

(7)

第6步：计算残差序列，即

(8)

第7步：模型精度检验，即

(9)

(10)

小误差概率

(11)

表3 灰色预测模型精度等级划分标准Table 3 Criterion of the accuracy of grey forecast model

3 实例研究

3.1 水资源承载力综合评价

表4给出了2005—2015年宜昌市水资源承载力评价指标数据，图2展示了2005—2015年宜昌市“水资源-社会经济-生态环境”复合系统综合承载力，表5给出了承载力评价标准。

表4 2005—2015年宜昌市水资源承载力评价指标数据Table 4 Data of evaluation indices of carrying capacity of water resources in Yichang from 2005 to 2015

图2 2005—2015年宜昌市“水资源-社会经济- 生态环境”复合系统综合承载力Fig.2 Comprehensive carrying capacity of “water resource and social economy and ecological environment” system in Yichang from 2005 to 2015

承载力取值范围[0,0.2](0.2,0.6](0.6,0.8](0.8,1]等级评价IV(极差)III(较差)II(较好)I(良好)

从图2可知，宜昌市水资源子系统承载力经历了先增长后稳定的过程，主要原因是宜昌市用水效率不断提高，引起万元GDP用水量(C3)呈指数趋势下降。2007年水资源子系统承载力开始稳定在Ⅰ级(0.85上下)，状态良好。社会经济子系统承载力持续较快增长，除第三产业GDP占比(C7)呈下降趋势外，其他评价指标都不断变好。社会经济子系统承载力从2014年开始进入状态较好的Ⅱ级，发展状态很好。生态环境子系统承载力在0.66附近波动，主要原因是全年期河流水质达标率(C10)波动变化明显。生态环境子系统承载力除2013年为Ⅲ级外其他年份都为Ⅱ级，状态较好。水资源综合承载力呈缓慢增长趋势，主要原因是社会经济子系统承载力持续增长，2005—2015年水资源综合承载力都为Ⅱ级，现状和发展状态都较好。

3.2 未来水资源承载力预测

表6给出了宜昌市水资源承载力GM(1，1)灰色预测模型2005—2015年模拟结果及2020年、2025年、2030年预测结果，其平均相对误差rel=0.023，方差比c=0.597，小概率误差p=0.818，分别对应合格、勉强、合格等级，整体来说GM(1，1)灰色预测模型检验通过。

表6 宜昌市水资源承载力模拟及预测结果Table 6 Simulation and prediction results of carrying capacity of water resources in Yichang

3.3 宜昌市水资源现状及未来发展规划

根据第二次《宜昌市水资源评价》(2015年)[16]，宜昌市多年平均水资源总量为134.96亿m3。2015年宜昌市水资源总量为103.10亿m3，河道外用水总量为16.61亿m3，水资源开发利用率达16.11%，预测2020年、2030年宜昌市在保证率为75%时水资源开发利用率分别为24.2%和31.9%。通过分析计算，在保证率为50%、75%和95%时，宜昌市水资源开发利用程度较高，开发潜力不大。2013年1月，国务院办公厅发布《实行最严格水资源管理制度考核办法》，确立水资源开发利用控制红线，实施用水总量控制，2015年宜昌市用水总量控制指标为20.24亿m3，2020年为22.40亿m3，2030年为23.26亿m3。2015年宜昌市在湖北省实施最严格水资源管理制度考核中排名第一，2017年宜昌市在全市范围内实施最严格水资源管理制度，进一步落实最严格水资源“三条红线”(水资源开发利用控制、用水效率控制、水功能区限制纳污)管理。

表7 未来水平年3个子系统承载力、AHP综合承载力及模型检验参数Table 7 Prediction results of comprehensive carrying capacity of three subsytems in target years using AHP method and corresponding model testing parameters

表8 未来水平年宜昌市水资源子系统承载力预测结果Table 8 Prediction results of carrying capacity of water resource subsystem in Yichang in target years

近10 a来，随着社会经济的高速发展，宜昌市生态环境问题加剧，河流湖泊水质有所下降，造成水环境污染的主要原因有：①未经处理的废污水排放持续增加，2015年宜昌市废污水排放量是2005年的1.7倍；②经济发展与环境保护不协调，乡镇企业技术含量低、能耗高、污染重，点源污染给生态环境特别是水环境造成严重影响；③水土流失以及化肥、农药的不合理使用，造成面源污染及河流湖泊富营养化；④水库梯级开发，修建拦水坝后河水流速减缓，河流自净能力下降。2015年11月底，宜昌市政府印发《关于全面实行“河长制”加强河流生态保护的意见》，在湖北省率先建立以行政首长负责制为核心的河长制，为责任河流把脉问诊，研究“一河一策”治理方案，目前已基本实现市、县、乡三级河长全覆盖。截至2016年底，宜昌市河(湖)长制已覆盖河流336条、湖泊11个，2016年宜昌市水环境质量明显提升，纳入湖北省地表水考核的8个断面(共9个)均稳定达标，2个断面水质由年初的劣Ⅴ类好转为Ⅱ-Ⅲ类，纳入湖北省跨界断面考核的7个断面均达到考核要求。

3.4 未来社会经济发展预测分析

从表6可知，未来时期宜昌市水资源承载力将持续上升，于2020年、2025年、2030年分别达到0.740，0.780，0.822。为评估未来时期宜昌市水资源承载力预测值的准确性，表7给出了未来水平年水资源、社会经济、生态环境3个子系统承载力、AHP综合承载力及模型检验参数。从表7可以看出，AHP综合承载力与GM(1，1)模型预测值相差不大，但相对误差随时间在变大(1.3%，3.3%，6.0%)；水资源子系统和社会经济子系统承载力将持续上升，模型检验参数均优于GM(1，1)整体预测模型，其中社会经济子系统承载力模拟精度很高，预计2030年其将达到1.178；生态环境子系统承载力将持续降低，3个模型检验参数均未通过检验(不合格)。

上述结果表明，虽然使用GM(1，1)灰色预测模型存在一定误差，但对未来水平年宜昌市水资源承载力发展规划仍具有参考价值。本文将上述2种方法预测结果取平均后略微修正，得到2020年、2025年、2030年宜昌市水资源承载力发展目标分别为0.75,0.80,0.85。

表8给出了未来水平年实施用水总量控制的宜昌市水资源子系统承载力预测结果。其中宜昌市水资源总量取多年平均值，人口(变化幅度很小)按2005—2015年数据线性拟合预测，万元GDP用水量按30%，25%，20%每5 a递减预测。

表9给出了未来水平年4种情景假设下的社会经济子系统承载力预测结果(前提条件：科学技术进步和社会管理水平提高未有阶段跳跃性突破)。情景1：生活污水排放量(C9)、生态环境用水量(C11)、森林覆盖面积(C12)增加趋势不变，河流水质(C10)未改善；情景2：生活污水排放量增加趋势得到控制，河流水质改善较大；情景3：生活污水排放量呈减少趋势，河流水质改善明显；情景4：生活污水排放量呈减少趋势，河流水质改善明显，生态环境用水量和森林覆盖面积增加明显。

表9 未来水平年4种情景假设下的宜昌市社会经济子系统承载力Table 9 Prediction results of carrying capacity of social economy subsystem in Yichang in target years under four scenarios

从表9可以看出，在给定的水资源承载力发展目标下，情景1社会经济发展模式可持续性较低；情景2可持续性不高；情景3可持续性较好；情景4可持续性最高，但受生态环境保护影响较大，发展速度相对情景3较慢。

4 总结与建议

本文在水资源承载力综合评价的基础上，建立了GM(1，1)灰色预测模型，讨论了其预测结果的不确定性，并结合最严格水资源管理制度和河长制等生态环境治理行动，探讨了未来水平年4种情景假设下的宜昌市社会经济发展模式。研究结果表明，未来水平年宜昌市水资源综合承载力状态良好(2025年左右达到Ⅰ级)，在用水总量控制和情景3(生活污水排放量呈减少趋势，河流水质改善明显，生态环境用水量、森林覆盖面积增加趋势不变)发展模式下，社会经济发展可持续性较好，发展速度较快，生态环境保护较好，建议宜昌市社会经济与生态环境协调可持续发展。