基于SPEI的1981—2017年中国北方地区干旱时空分布特征

史尚渝，王 飞,，金 凯，丁文斌

(1.中国科学院水利部水土保持研究所，陕西 杨凌 712100；2.中国科学院大学，北京 100049；3.西北农林科技大学水土保持研究所，陕西 杨凌 712100)

干旱是造成全球经济损失的主要自然灾害之一，每年因干旱灾害造成的经济损失占所有自然灾害损失的43%[1-2]。据统计，仅2016年我国的作物受旱面积达到0.2亿公顷，因干旱造成的直接经济损失达484亿元[3]。在我国北方地区由于气候暖化和人类活动加剧，干旱问题尤为突出，不仅给农业生产带来巨大损失，同时因干旱导致的水资源短缺、土地荒漠化等也给生态环境造成了不良影响[4-5]。

研究干旱的指标一般可分为农业干旱指标[6]、水文干旱指标[7]和气象干旱指标[8]。其中，气象干旱指标常用于研究较长时间序列的区域干旱问题[9-10]。Palmer干旱指数(PDSI ，palmer drought severity index)是研究中常用的气象干旱指标，但是该指标的时间尺度是固定的，仅适用于表征中长期干旱变化，对突发性的干旱判断不够准确[11]。还有一些研究中使用Z指数和标准化降水指数(SPI，standardized precipitation index)作为气象干旱指标，这两种干旱指标在计算过程中只涉及降水量[5,12-13]，而在全球变暖的大背景下，温度等气象要素变化所引发的潜在蒸散发的变化已经对干旱变化产生了重要的影响，单纯考虑降水量已经无法准确地描述干旱变化趋势[14-15]。在SPI的基础上，Vicente-Serrano等提出了基于降水量和潜在蒸散发量的标准化降水蒸散指数(SPEI，standardized precipitation evapotranspiration index)，该指标在考虑降水统计分布规律的基础上，又考虑了同期的地表潜在蒸散发，可以更加综合地反映区域干旱情况[16]。在用SPEI分析干旱变化时，通常使用Vicente-Serrano推荐的Thornthwaite公式[17-18]，但是许多研究表明，该方法由于只考虑温度因素，计算的结果偏差较大[19-20]。Beguería等进一步改进了SPEI，使用FAO Penman-Monteith (PM)公式计算潜在蒸散发，代替Thornthwaite计算值[21]。刘珂等在研究中使用PM和Thornthiwaite两种方法分别计算SPEI，并将结果对比得出：使用PM公式计算得到的SPEI能够更合理描述干旱变化，而使用Thornthiwaite方法得出的SPEI过度夸大了温度对干旱变化的影响[22]。

基于不同气象干旱指标的研究均表明我国整体呈现干旱化趋势[23-24]。干旱化的原因主要是由于降水量减少和温度升高导致的蒸散发量增加，干旱突变年份是1997年[18]。北方的主要农业区不同程度的干旱面积均有扩大趋势，而且季节差异较为明显，在使用Z指数和SPI的研究中得出，北方地区夏秋季呈干旱化趋势，春冬季呈湿润化趋势[5,13]，而使用SPEI时则发现在春季干旱化最为严重[22]，空间分布上，西北东部、华北、东北在1951—2004年间处于显著干旱化趋势[4]。虽然相关研究应用不同气象干旱指标对北方地区干旱问题进行了研究，并取得了一系列的成果，但是使用Beguería改进的SPEI对北方地区干旱时空变化的研究还较少。因此，本研究利用中国北方地区391个气象站1981—2017年的逐日降水数据，结合PM公式计算的潜在蒸散发量，计算并分析了该地区SPEI的时空变化，旨在阐明我国北方地区近几十年来的干旱情况，了解干旱变化规律，进而为农业生产管理提供理论支持。

1 材料与方法

1.1 研究区概况及数据来源

研究区域为淮河—秦岭—昆仑山以北的我国北方地区，具体范围为东经73°50′-135°4′，北纬32°20′-53°33′，包括华北平原、东北平原、黄土高原、内蒙古高原、塔里木盆地、准格尔盆地、柴达木盆地等地区，总面积623.4万km2，地跨北京、天津等15个省市自治区；研究区处于温带季风气候区和温带大陆性气候区。研究中使用的数据为中国气象数据网提供的1981—2017年的逐日气象数据(http://data.cma.cn/)，研究过程中主要用到了降水、温度、日照、气压、风速和相对湿度。研究区内共有气象站点391个，具体分布见图1。

图1 中国北方地区391个气象站的空间分布Fig.1 Spatial distribution of the 391 meteorological stations in Northern China

1.2 数据计算及处理方法

SPEI采用三参数的log-logistic概率分布来描述某一时段降水量与潜在蒸散发量差值即水分盈缺量的变化，将偏态分布的水分盈缺量进行正态标准化，然后根据标准化后的累积分布来划分干旱等级。该指标适用于月及月以上时间尺度的干旱监测和评估。经Beguería改进的SPEI可用以下方法获取[21]：

(1)

(2)

式中，α，β和γ为log-logistic分布函数的参数；x为正态标准化处理后的水分盈缺量。

计算潜在蒸散发量使用PM公式：

(3)

式中，Ed为日潜在蒸散发(mm·d-1)；Rn为表面太阳净辐射(MJ·m-1)；G为土壤热通量(MJ·m-1)；Ta为平均气温(℃)；es和ea分别指饱和水汽压与实际水汽压(kPa)；Δ为饱和水汽压曲线斜率(kPa·℃-1)；γ为干湿表常数；u2为2 m处风速[25]。

根据计算的SPEI值，参照相关研究以及北方地区的实际情况[26]，可以将各类干湿事件划分为七类，具体划分范围及分布概率见表1。

表1 SPEI干湿事件及分布概率

研究中使用的插值方法为ANUSPLINE软件提供的基于薄板样条函数的插值方法，插值过程中以高程为协变量，该方法适用于气象要素插值，且结果精度可靠[27-28]。季节的划分参照气象领域常用方法，即3-5月为春季，6-8月为夏季，9-11月为秋季，12月-次年2月为冬季。数据分析过程中用到的分析方法有Mann-Kendall(MK)检验[29]，线性回归以及旋转经验正交矩阵(REOF)[30-31]。研究中检验给定的显著性水平均为α=0.05。

2 结果与分析

2.1 北方地区SPEI空间变化

图2为1981-2017年北方地区SPEI年平均和各季节平均的变化趋势分布图。从图2a结合表2可以看出，北方地区SPEI变化趋势整体为减小，减小的面积为74%，显著减小的面积为43%；SPEI增加的面积为26%，显著增加的面积为6%。SPEI减小的地区除华北平原、黄土高原部分地区和大兴安岭部分地区外均为显著减小；只有新疆北部、华北平原中部、以及东北东部地区的SPEI变化趋势为增加。

在季节尺度上，春季SPEI变化趋势空间分布与年均变化趋势空间分布最相似，各地区变化趋势基本保持一致，同时春季也是四季中干旱化最为严重的季节，SPEI减小的面积占总面积的81%，显著减小的面积为43%；SPEI增加的面积为19%(图2b)。

夏季SPEI减小的地区主要集中在西北地区和黄土高原，其中塔里木盆地、吐鲁番盆地和河西走廊地区的SPEI减小趋势为显著，SPEI减小的面积占64%，显著减小面积为12%；SPEI增加的地区主要分布在天山地区、祁连山地区和东北地区北部，增加的面积占36%，显著增加面积为1%(图2c)。

秋季SPEI变化趋势空间分布与夏季相似，不同之处在于秋季黄土高原地区SPEI呈增加趋势，而东北地区SPEI呈减小趋势；北方地区秋季SPEI值减小面积占总面积67%，其中显著减小面积为17%；SPEI增加面积占33%，显著增加面积为1%(图2d)。

冬季是四季中干旱化最不明显的季节，SPEI减小地区主要是在华北平原、黄土高原和塔里木盆地南部，减小面积占总面积的52%，显著减小面积为7%；SPEI增加地区主要在新疆中部、北部以及东北地区，增加面积占总面积的48%，显著增加面积为6%(图2e)。

图2 北方地区(a)年均及(b)春季、(c)夏季、(d)秋季、(e)冬季SPEI变化趋势空间分布(竖线区为P<0.05的区域)Fig.2 Spatial distribution of the trends in (a) annual, (b) spring, (c) summer, (d) autumn, and (e) winter SPEI in Northern China (Areas with vertical bars indicate that the trend of SPEI is significant at the 0.05 significance level)

项目Items年及各季节SPEI变化趋势Trends of annual and seasons年Annual春季Spring夏季Summer秋季Autumn冬季Winter不同干旱等级变化趋势Trends of different arid轻度干旱Slightly arid中度干旱Moderately arid极端干旱Extremely arid增加趋势 Increase2619363348788169显著增加 Significant increase6011617384减小趋势 Decrease7481646752221931显著减小 Significant decrease434312177001

图3为利用每年不同等级干旱发生频次，计算得到不同等级干旱发生频次的变化趋势图。整体来看1981—2017年北方地区轻度干旱和中度干旱增加趋势较为明显。轻度干旱呈现增加趋势的面积为78%，显著增加的面积为17%，主要集中在西北地区的东部和南部(图3a)。中度干旱呈现增加趋势的面积为81%，显著增加的面积为38%，仅在新疆北部东北地区东部呈现减少趋势(图3b)。极端干旱呈现增加趋势的面积为69%，显著增加的面积为4%，分布较为零散(图3c)。

2.2 北方地区SPEI年际变化

北方地区平均SPEI在1995年之前较为稳定，之后波动较大，整体呈显著减小趋势，趋势率为-0.015·a-1(P<0.01)(图5a)。年均SPEI在1995年之前变化趋势不明显，在1995年之后，变化趋势为持续减小，且在2000年之后，SPEI减小的趋势超过了0.05的临界线。通过UF线和UB线交点可知，年均SPEI变化趋势的突变点在1994年。

图3 北方地区年均(a)轻度干旱、(b)中度干旱和(c)极端干旱发生频次变化趋势空间分布(竖线区P<0.05的区域)Fig.3 Spatial distribution of thetrendsinannual mean frequency for (a) slightly, (b) moderately, and (c) extremelyarid in northern China. (Areas withvertical bars indicate that the trend of SPEI is significant at the 0.05 significance level)

注：*和**分别指在0.05和0.01显著性水平上显著;UF和UB分别指正序和逆序检验曲线。 Note: * and ** mean significant at the 0.05 and 0.01 level; “UF” and “UB” mean positive and negative curres of “MK-test”.图4 SPEI变化趋势及MK检验曲线Fig.4 Variation trends and MK test curves of SPEI

春季是四季中SPEI减小趋势最为明显的季节，趋势率为-0.021·a-1(P<0.05)，表明春季干旱化在各季节中最为严重(图5b)。结合图5b分析可知，春季SPEI变化趋势与年均变化整体保持一致，在1993年之后为减小趋势，趋势突变点发生在1995年。

夏季SPEI减小趋势低于年均SPEI减小趋势，趋势率为-0.012·a-1(图5c)。夏季SPEI的MK检验结果表明，在1999年之前，夏季SPEI变化趋势为增加，1999年之后变化趋势为减小，且在2010年左右接近0.05临界线。UF和UB线在1996-1998年以及2010年之后多次相交，前者是SPEI减小趋势的信号，而后者说明在2010年之后，夏季SPEI有增加趋势，表明2010年之后，北方地区夏季有湿润化趋势。

秋季SPEI减小趋势略高于年均SPEI的减小趋势，趋势率为-0.016·a-1(图5d)。分析秋季SPEI的MK检验结果可知，37年来秋季的SPEI变化趋势均为减小，并在2006—2016年间，减小趋势超过了0.05临界线。秋季SPEI趋势突变点发生在1983年。

冬季SPEI的减小趋势是四季中最小的，趋势率为-0.002·a-1，表明北方地区冬季的SPEI最为平稳(图5e)。分析冬季SPEI的MK检验结果可知，冬季的变化趋势并无明显规律，UF和UB线始终在0值附近，增加和减小趋势均未超过0.05临界线。

2.3 北方地区干旱主要模态的特征分析

通过经验正交矩阵计算SPEI的特征向量，根据North等[32]提出的特征根的误差范围进行显著性检验，通过显著性检验的为前三特征向量。然后用最大方差法进行旋转，得到的3个REOF特征向量方差贡献率分别为17%，16%和14%，累计方差贡献为47%，对应的特征向量场空间分布和时间系数见图5。

注：a，c和e分别指第一、第二和第三特征向量；b，d和f分别指对应区域的平均SPEI变化趋势。rate指线性趋势率；**指在0.01显著性水平上显著。 Note: a, c, e and corresponding trends of the regional average SPEI (b, d, f) in Northern China. ‘rate’ means the linear trend of SPEI during 1981-2017. ** means significant at the 0.01 significance level.图5 北方地区SPEI旋转经验正交矩阵(REOF)分解结果及各区域平均SPEI变化趋势Fig.5 Spatial distribution of first three REOF model and trends of regional average SPEI

3个特征向量的方差贡献率较为接近，表明北方地区SPEI值变化在空间上有着明显分布差异。结合空间分布图可将北方分为华北干旱区、东北干旱区、西北干旱区3个干旱特征区。华北干旱区除华北平原，还包含部分黄土高原区域，该特征区的时间系数整体无明显趋势，在2005年之后时间系数趋于平稳，变化波动减小；典型干旱发生在1991年1-3月，典型湿润发生在1990年1-6月。东北干旱区包括东三省以及内蒙古东北部，该区域典型干旱发生在2001年8-11月，最小值出现在2001年9月，而以该时间点为界，东北干旱区发生了明显的干湿反转，由显著干旱化变为显著湿润化，典型湿润发生在2012年8月-2013年6月。西北干旱区包括除新疆北部的西北大部分区域，该地区在研究时段内SPEI整体趋势为减小，表明该区域干旱化日益严重，典型干旱发生在2009年1-5月，典型湿润发生在1988年2-6月。

3 讨 论

本研究发现我国北方地区降水量呈不显著的增加趋势，整体趋势为西北地区增加，而东北地区减少，这与陆龙骅等[33]的研究一致，各个季节中，冬季的增加趋势显著。北方地区潜在蒸散发量则呈显著增加趋势，达到了1.69 mm·a-1，高于Gao等[34]研究中提到的1.07 mm·a-1。而李伟光等在研究中得出到随着潜在蒸散发的持续增加，北方地区的干旱情况将持续加重[18]。

以往研究表明北方地区整体呈现干旱化趋势，这与本文研究结果一致[4-5]。同时本研究发现，华北中部和东北地区东部有轻微变湿的趋势，这一结论和一些学者的研究结果完全相反[4,24]，造成这种现象的原因为：一是因为计算潜在蒸散发量时所使用的方法不同，马柱国等[4]在研究中均使用Thorthwaite方法来计算潜在蒸散发量，该方法只考虑了温度对潜在蒸散发量的影响，计算结果偏小峰值滞后，与实际情况偏差较大，没有PM公式精确；二是因为在别的研究中，使用时间序列均主要为上世纪到本世纪初，根据图6d可知，东北干旱区在2001年之后有湿润化的趋势，因此使用数据的时间序列不同也是造成结果大相径庭的原因之一。而安莉娟等[35]针对华北地区的研究中也得出，华北地区的干旱现象集中在二十世纪八十和九十年代。北方地区不同季节干旱化差异明显，研究发现四季中春季的干旱化趋势显著，这与刘珂等[22]研究结果一致，但是有别于王志伟等[5,13]在研究中得出的夏季和秋季的干旱化趋势显著，原因可能是由于在其研究中，使用Z指数或SPI为气象干旱指标，这两个指标均是基于降水量计算得到的，没有考虑潜在蒸散发，因此有别于使用SPEI的研究结果。而在针对不同等级干旱的研究中，使用SPEI和SPI的结果则保持了一致，即北方地区干旱化主要表现为中度干旱和轻度干旱，且中度干旱更为严重，而极端干旱的发生频次虽然也呈现轻微增加趋势，但是并不显著[13,22]。

本研究使用的气象干旱指标SPEI是Vicente-Serrano等在SPI的基础上提出的[16]，SPEI的计算是利用降水量数据和使用温度数据获取的潜在蒸散发量得到，SPEI相比其他气象干旱指标而言有诸多优点，包括计算方便、结果可靠、可用于多时间尺度的干旱研究等，是在目前干旱研究中较为理想的气象干旱指标[8,17]。而经过Beguería等改进的SPEI则使用PM公式计算潜在蒸散发量，相当于在计算SPEI的过程中不仅考虑了降水量和温度数据，同时引入了相对湿度、气压、风速、日照时长等数据，计算的结果更加符合实际情况[21]。然而， SPEI的计算不涉及土壤水分和径流量等，而实际中的干旱通常是由于土壤水分过低、实际可利用水量低于实际需水量导致的[36]。此外，SPEI是基于特定分布标准化后得到的结果，不同区域的各类干湿事件出现的频率都是相同的，与实际情况不符，研究结果反映的是统计学意义上的干旱。因此，如何运用气象干旱指标来更准确地反应实际干旱情况，需在未来进一步研究。

4 结 论

本研究基于逐日降水量实测数据以及根据PM公式获取的潜在蒸散发量，计算了中国北方地区1981-2017年的SPEI，并据此探讨了近37年来北方地区干旱时空分布特征。主要结论如下：

1)1981-2017年我国北方地区SPEI整体呈下降趋势，表明干旱化现象严重。其中，干旱化面积达74%，显著干旱化的面积为43%；SPEI增加的区域仅出现在新疆北部、华北地区中部和东北地区东部等地。

2)不同等级干旱发生频次差异显著。中度干旱(-2

3)北方地区年均SPEI在1995年之前较为稳定，之后波动较大，整体呈显著减小趋势，趋势率为-0.015·a-1。北方地区干旱化的突变年份为1994年。春季的干旱化在四季中最为严重，SPEI趋势率为-0.021·a-1(P<0.05)；冬季的趋势率为-0.002·a-1，为四季中干旱化最为轻微的季节。

4)通过REOF可以将北方地区划分为华北、东北和西北干旱特征区，其中华北干旱区整体无明显变化趋势；东北干旱区经历了由干旱化向湿润化的反转；西北干旱区时间系数呈显著减小趋势，表明干旱化严重。