质子加速器注入、引出磁铁电源的纹波抑制

2019-09-14王东兴郭春龙朱燕燕谭松清胡志敏李德明

原子能科学技术 2019年9期

王东兴，李瑞，郭春龙,*，朱燕燕,*，谭松清，胡志敏，李德明

(1.中国科学院上海高等研究院，上海 201204；2.中国科学院上海应用物理研究所，上海 201800)

在上海市发展和改革委员会和上海市科学技术委员会部署的国产首台质子治疗示范装置研制项目中，注入、引出静磁切割磁铁的磁场稳定度需优于1×10-4，同时，电源设备必须满足医疗设备方便维护的要求。传统的大电流电源实现方案输出电流携带工频及其倍频谐波，滤波参数配置困难[1-2]，因此，采用数字化模块电源并联方案实现3台静磁切割磁铁电源[3]。电流的波动会影响磁场，必须采取措施降低电源输出电流纹波[4]。为满足电源的纹波要求，文献[5]指出加大LC滤波的时间常数,虽然能降低输出电流纹波，但电源动态响应会迅速变差；文献[6]指出采用线性电源改善纹波，但效率低且电源容量受限；文献[7-8]采用变压器和电抗器相结合的方式滤波，效果好，但易影响电源系统的响应速度；文献[9-10]提出二次型Buck拓扑方式抑制输出电流纹波，虽能达到预想效果，但也有很多不足之处：不仅控制复杂，而且开关损耗增加，效率降低；文献[4，11]采用直流有源滤波器(DAF)吸收或注入谐波电流来降低电源输出纹波，效果理想，但附加的电路增加了电源的控制要求；文献[12]提出了多相交错并联Buck电路降低输出电流纹波，但电源输出功率较小，不能满足质子加速器电源的需要。

借鉴文献[12-14]多相并联和电源输出纹波的分析方法，本文提出一种模块电源开关纹波抑制的实现方法，并推导其纹波归一化量值，通过理论和实验验证方案的可行性。

1 静磁切割磁铁电源模块设计要求

静磁切割磁铁模块电源要求及负载特性列于表1，其中，IN-MS为束流注入磁铁电源，EX-MS1和EX-MS2为束流引出磁铁电源[3]，要求电流纹波峰值不大于1×10-4。

表1 磁铁数量和电参数Table 1 Number of magnet and its electrical parameter

图1 两重移相结构图和PWM波形图Fig.1 Structure of dual phase shift and waveform of PWM

2 单体模块电源结构设计

模块电源由3个功率单元移相120°组成，功率单元用MOSFET以H桥形式构成两重两相DC-DC变换器，实现倍频工作模式[13]。图1为两重移相结构图和PWM波形图。图1中，VI、VDC为直流母线电压，4个开关驱动信号S1、S2、S3、S4对应H桥的4个MOSFET的门极驱动，Vab为图1a中a、b两点的电压，iL为图1a中滤波电感L上的电流，Ts为MOSFET的开关周期。电流从H桥臂中a、b两点连接到输出LC滤波支路，输出到负载，形成电流回路。

模块电源采用3个功率单元移相并联形成三相三重DC-DC变换器，如图2所示，单体模块电源3个独立的功率单元分别从上至下依次为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。其中，Vo为输出电压，C为滤波电容，R为负载，DCCT为零磁通电流传感器[15-16]，S1～S12为12个驱动信号驱动对应的12个MOSFET的门极，驱动信号在功率单元之间错相1/3周期，即S1、S5、S9两两分别相差1/3周期，则整个模块电源的开关等效频率是单个MOSFET开关频率的6倍。由于功率单元采用H桥两重两相结构，则脉冲宽度调制(PWM)占空比50%时，电感电流的变化量最大[13]，电感电流变化如图3所示。图3中电感电流iL1、iL2、iL3是1个周期内功率单元开关电流纹波波形，电流i为3个电感电流叠加。

图2 3组功率单元错相并联结构Fig.2 Phase shift parallel structure with three power units

图3 3单元移相并联结构中滤波电感电流波形Fig.3 Waveform of iL in phase shift parallel structure with three units

3 单体模块电源纹波计算

图3中3个电感电流的变化曲线，其分段数学表达式可表示为式(1)～(3)。3个功率单元是并联输出电流，则图2中c点或d点的电流符合基尔霍夫电流定律。

(1)

(2)

(3)

其中：ΔI为3个功率单元稳定状态时任意滤波电感上1个周期的电流变化量；T为功率单元的等效PWM的周期；t为在1个PWM周期内时间变量。

模块电源的3个功率单元等效储能电感电流的和体现了电源模块的总电流波动，而电感脉动电流的和为：

i=iL1+iL2+iL3

(4)

和电流i的傅里叶展开系数如下：

(5)

n=1,2,3,…

(6)

(7)

其中，n为功率单元PWM等效为单个功率单元的频率倍频次数。将ΔI/2归一化处理，分析an随n的变化，则an可写为：

(8)

由于n仅能取正整数，an的第1项和第2项均收敛，随着n增大趋近于0。其收敛过程如图4所示。

图4 an随n增长的收敛过程Fig.4 Convergence procedure of an following n

可看出，i的频率是iL1、iL2、iL3的3倍，幅值是iL1、iL2、iL3的8/3π2≈1/3。电流i中更高次谐波的幅值更小、频率更高。因此，在模块电源设计中，主要考虑MOSFET的开关频率的6次谐波即可，且模块电源的开关电流纹波最大不超过单个功率单元的1/3。

4 输出滤波参数计算

功率单元采用H桥错相方案，其输出滤波电感可通过下式计算获得：

(9)

其中：Lmin为输出滤波电感的最小允许值；D为开关管的PWM的占空比；VI为功率单元的直流母线电压；fs为开关管的开关频率；ΔIL为纹波电流。根据滤波电感在工作当中充放电的过程，当输出电压Vo=0.5VI时，电感电流纹波最大，取电感电流纹波为电源额定电流1/3的10%，即电感电流的ΔIL可表示为：

ΔIL=400÷3×10%=13.3 A

(10)

取MOSFET的开关频率为50 kHz、截止频率f=15 kHz，分别计算3台静磁切割电源对模块电源的功率输出单元的滤波参数列于表2。为使模块电源能在3台静磁切割电源上通用，功率单元滤波参数统一为电感L取值10 μH，电容C取值15 μF。

表2 IN-MS、EX-MS1和EX-MS2的输出滤波参数Table 2 Output filter parameters of IN-MS, EX-MS1 and EX-MS2

5 电源开关纹波测试结果

5.1 模块电源开关纹波测试

模块电源开关纹波测试采用纯电阻负载，因此，模块电源输出的纹波电压等效于其纹波电流。模块电源开关占空比为50%时，滤波电感中电流变化最大，故分别选择模块电源和功率单元占空比50%作为测试工作点。图5为模块电源开关纹波测试截图。其中，图5a为模块电源150 A电流输出无电容滤波的纹波电压及其FFT分析；图5b为单个功率单元50 A电流输出无电容滤波的纹波电压及其FFT分析。图5b中100 kHz的幅值为18.76 dBV，图5a中300 kHz的幅值为9.38 dBV，因此，100 kHz的幅值是300 kHz幅值的3倍左右，考虑到测量读数误差，该结果符合式(8)的结论：模块电源的开关电流纹波幅值近似是单个功率单元的1/3，模块电源的100 kHz频率成分显著降低。图6为验证电源输出滤波参数的对比测试结果，在相同的输出电流及占空比条件下，比对100 kHz纹波的输出电压。输出滤波采用电感和电容构成的二阶低通滤波器，比截止频率15 kHz更高的频率以-40 dB/10倍频程的斜率衰减。100 kHz信号滤波后衰减量的计算值为-26 dB，实际测量值为-28 dB。考虑读数误差，测试结果符合理论计算。

5.2 电源整机纹波测试

电源整机的开关纹波主要考察50、100、300 kHz等3个频点的纹波量值。电源整机在额定电流输出的情况下，通过测量电源输出电压纹波，结合磁铁负载的电感量，计算得出电流纹波。电压纹波利用示波器FFT(fast Fourier transformation)功能获取考察频率点的电压幅值。电流纹波计算公式为：

i=U/2πfL

(11)

其中：U为纹波电压；f为纹波频率；L为负载电感值。

图7为IN-MS、EX-MS1和EX-MS2电源的纹波电压测试结果截图。3台电源的电流开关纹波采用纹波与电源额定电流比值的方式表示，实际结果列于表3，可看出实测纹波均小于额定电流的1×10-4倍，既满足质子加速器的使用要求，也达到电源的设计要求。