基于P-PID控制器对共轴双旋翼飞行器的姿态控制

2019-09-13吴东旭张梓嵩徐九龙

沈阳理工大学学报 2019年4期

吴东旭，丁茹，张梓嵩，徐九龙

(沈阳理工大学机械工程学院，沈阳 110159)

近年来，无人机发展非常迅速，无人机进入小型化、微型化时代，传统的固定翼或单旋翼直升机结构可能不再是一种最优化设计[1]。共轴双旋翼飞行器由于其外形尺寸小、推重比大、气动对称等特点，有很大的发展前景。但共轴双旋翼飞行器模型复杂度高、耦合性强，在飞行过程中是不稳定系统，造成大多数飞行控制算法难以保证飞行的稳定性[2]。虽然现代控制理论发展日益完善，有许多先进的控制算法和理论，但在工程中基于经典PID的控制算法仍然是最普遍、最有效的控制方案[3]。对于共轴双旋翼飞行器的姿态控制，传统的PID控制算法效果不理想[4]，系统鲁棒性较差，为了提高系统的稳定性，本文采用P-PID控制器对共轴双旋翼姿态进行控制，提高系统的鲁棒性。

1 PID控制原理

PID控制系统原理框图如图1所示。

图1 PID控制系统原理框图

PID控制器是一种线性控制器，它根据给定的期望值r(t)与实际输出的反馈信号c(t)之差构成控制偏差e(t)[5]，e(t)=r(t)-c(t)将控制偏差分别与比例项、积分项和微分项通过线性组合的形式构成控制量，对被控对象进行控。其结构形式为：

(1)

式中：u(t)为系统输出；KP比例系数；KI积分系数；KD微分系数。对于数字系统可将其离散化，得到离散化的PID公式[6]

(2)

由于共轴双旋翼飞行器在悬停状态下是不稳定且非线性系统，在飞行过程中，遇到磁场干扰、风阻会使传感器数据采集失真，解算出的姿态角有误差，只用单级角度PID控制系统很难使飞行器稳定运行，飞行效果不好，为了解决这一问题，本文提出采用P-PID控制器。

2 串级P-PID控制器

P-PID控制器是由两个控制器串联在一起工作，其系统框图如图2所示。GC1(s)为主调节器传递函数，包含GC1(s)的外环为主回路，G1(s)为系统的主控对象，G2(s)为副控对象，R1(s)为系统输入量，Y1(s)为系统的输出量。GC2(s)为副调节器的传递函数，包含GC2(s)的内环为副回路Y2(s)为副调节器的输出量。主调节器的输出量U1(s)为副回路的输入量R2(s)，D2(s)为外部干扰信号[7]。因为内环控制器与执行机构近，所以副回路是串级系统设计的关键。

由副回路系统框图可得副回路闭环的传递函数为

(3)

式中可得副调节器控制规律

(4)

图2 串级控制系统框图

飞行器通过串级P-PID对姿态进行控制，机体的陀螺仪得出三轴角度、角速度，GPS给出机体空间位置信息，加速度计得到三轴的加速度值。外环作用于角度差产生内环期望角速度[8]，内环作用于角速度差产生期望的推力，经过混控器发出PWM信号作用于电机和舵机，通过负反馈信息最终对飞行器进行姿态控制。

3 飞行器仿真分析

通过Creo2.0建立共轴双旋翼飞行器模型导入到Matlabsimulink中进行仿真，其仿真系统图如图3，分析对比试验效果。飞行器相关环境参数设置：机体质量m=2.17kg，空气密度rho=1.2kg/m3，上桨的转动惯量Jup=0.28kg·m2，下桨的转动惯量hdown=0.12kg·m2，初始姿态横滚角roll=0°、俯仰角pitch=0°，PID控制器相关参数为Kp=20、Ki=1、Kd=1。其仿真结果如图4所示。

图3 仿真系统

图4 PID、P-PID控制器仿真结果

4 飞行器姿态控制试验

图5为验证控制算法的共轴双旋翼飞行器。

图5 共轴双旋翼飞行器样机

PID控制器从0°到期望1°的收敛时间约为7s，P-PID控制器的收敛时间约为1.5s，系统的超调量减少约10%。仿真结果表明：P-PID控制器的收敛效果明显好于PID控制器，缩短了系统收敛时间，减小了系统的超调量，提高了系统的稳定性和可控性。图6为P-PID算法流程图。

图6 P-PID算法流程图

将图6算法烧录到嵌入式系统中，进行大量的现场飞行试验和参数整定，最终飞行器能实现很好的飞行效果。实际飞行试验的P-PID参数ROLL_P=6.5、ROLLRATE_P=0.11、ROLLRATE_D=0.005、PITCH_P=6.5、PITCHRATE_P=0.11、PITCHRATE_I=0.05、PITCHRATE_D=0.005，通过调用飞行日志，将飞行中的姿态数据导入到Matlab中描绘出飞行器在飞行过程中的横滚角(roll)、俯仰角(pitch)、横滚角速度(rollspeed)、俯仰角速度(pitchspeech)。图7为实际飞行中姿态角度和角速度。