基坑边坡支护的应用及有限元分析

刘华东

(中国水利水电第十一工程局有限公司，郑州 450001)

基坑开挖是基础工程施工过程中的难题，也是工程界研究的重点课题之一。在不同的工程地质条件和现场环境下选择适合的施工方案和边坡支护手段成为基础工程施工的决定性因素，如何更为有效、更为经济合理的选取边坡支护方案成为开发商、设计单位以及施工单位聚焦的热点问题。

基坑支护结构的安全和稳定受到工程地质条件、水文地质条件、场区建筑物分布情况、降雨条件下雨水入渗等因素影响，使得设计考虑的因素较多而使有限元分析较为复杂.李青青[1]从研究临近建筑物对基坑变形、支护结构位移出发，确定了建筑荷载作用下应力有效影响范围，对于实际工程具有一定的参考价值，刘天水[2]通过建立合理的三维边坡降雨入渗模型，综合考虑地表径流与地下流，并进行了流固耦合计算，对不同降雨强度下三维边坡的变形进行分析。

锚拉支护是当下基坑支护常用的一种支护方式，针对锚拉支护的应用，王邓峮[3]通过数值模拟研究了预应力锚杆支护方式，由此说明了锚拉支护能够更好的控制基坑的水平位移与坡顶沉降，同时，锚杆的安放位置对支护结构的稳定性也有一定的影响。

本文通过ABAQUS有限元模拟，直观的从边坡塑形应变分布图中观察了边坡滑动面的位置和形状；同时通过数值模拟计算知，采用了锚拉支护方式能够更好的维持边坡的稳定，且计算精度更高。

1 工程概况

1.1 工程现场状况

中海康城居住、商业四期项目位于辽宁省沈阳市浑南区沈中大街，总建筑面积74478.9平方米，其中，61#楼、62#楼、67#楼为高层框架结构，56#楼、57#楼为多层建筑，以上项目正处于结构封顶，78#为小学教学楼，正处于基础工程施工阶段，基础形式采用柱下独立基础，基坑为深基坑形式，为防止边坡失稳，因此采用放坡开挖，开挖深度为5m，坡角为60°。其中61#、62#在基坑附近，距离基坑边缘4.5米处为施工道路。

1.2 工程地质条件

勘测过程中共布置钻孔66个，补充钻孔4个(查明场地杂填土分布情况)，间距约20～25m，孔深10～15m。报告显示，场地除1层杂填土外，其余主要地层均可做天然地基，并且在勘探区内，工程地质条件较好，地层分布较均匀，局部地基具有不均匀性。

2 既有边坡支护存在的问题

2.1 程地质条件分析

针对既有边坡支护方案，从工程地质条件进行分析，主要体现在基坑西侧场地地质条件较差并且土质不均匀，根据地勘报告相关资料显示，西侧边坡主要由层状松散土构成。

2.2 荷载作用下的边坡稳定分析

从边坡所受荷载进行分析，主要包括周边建筑物建筑荷载作用下对侧向土体的挤压作用和因施工道路车辆通行造成的振动荷载。针对建筑荷载下边坡稳定性的问题，通过研究临近建筑物对基坑边坡的影响，得到了建筑荷载和土体双重作用水平应力分布、竖向应力分布、剪应力分布图，分析结果见图1。

由图1对比可知：(1)在建筑荷载的作用下，地层中的水平应力、竖向应力、剪应力主要集中分布在建筑基础的正下方，并且向四周扩散，行成了一定的影响范围，与此同时，三组应力在分布形式上来看，都呈现出了一定规则的形状；(2)建筑物影响下的水平应力值与竖向应力值变化范围是一定的。

根据现阶段研究发现，建筑荷载P值越大，基础宽度B越大，在土体介质中应力影响深度范围也就越广，并且对于影响范围内的任意一点，土压力值与建筑荷载值成正比。

图1 建筑荷载及应力图

3 锚拉支护在基坑边坡支护中的应用

本文介绍的锚拉支护是将水平挡土板支在柱桩内侧，柱桩一端打入土体当中，另一端用拉杆与锚桩拉紧，在挡土板内侧回填土。其支护形式见图2，其主要也适用于开挖深度不大的基坑。针对该种形式的锚拉支护，主要借助拉杆和锚桩之间的相互作用以及拉杆和土体之间的摩阻力来传递作用力。

图2 锚拉支护简图

由图2可知，拉杆根据主动滑动面，分为自由段(非锚固段)和锚固段。自由段处于不稳定土层当中，拉杆与土层脱离，一旦土层滑动，可以自由伸缩，其作用是将锚头承受的荷载传递到锚固段，锚固段处在稳定土层当中，其与周围土层牢固结合，将拉杆所承受的荷载分布到周围土层中去；锚拉支护的承载力取决于拉杆强度、拉杆与锚固体之间的握裹力、锚固体与土壁之间的摩阻力等诸多因素。如若要增加锚杆的承载力，不仅需要增大锚固体的直径，而且应增加锚固体的长度[4]，根据相关理论研究，锚固体的锚固深度要超过滑动面的位置，只有这样才能保证边坡的稳定性。

3.1 锚拉支护下拉杆自由段长度的确定

锚杆自由段长度应该根据滑动面的实际距离与锚杆在土体中的锚固角度来确定。

(1)

式中：lt为拉杆端部至面壁底端之间的距离；ψ为土体内摩擦角；θ为拉杆与水平方向之间的夹角。根据相关规范和相关学者的研究，拉杆自由段的长度一般不宜小于5m。

3.2 锚拉支护下拉杆锚固段长度的确定

从地勘报告显示，基坑土质为粉质粘土，根据GB50007-2002规范得知，粉质粘土其塑形指数介于10～17之间，属于粘性土。因此，在对锚固段进行确定时，应该用式(2)进行计算。

(2)

式中：D为锚固体的直径；K为安全系数，可取1.6；qs为土体与锚固体的粘结强度；π为常数；N为相应于作用的标准组合时，锚杆所承受的拉力值。

4 基于强度折减法的有限元边坡分析

4.1 模型基本假设与土体本构关系选取及基本参数的确定

为深入研究边坡支护方案的相关力学性能，用应用ABAQUS有限元进行数值分析。在进行有限单元法的分析时，简化计算的同时要符合工程的实际状况，本文对模型进行如下简化：(1)忽略支护结构施工和排降水对土体原有性质的影响；(2)剪胀角等于零；(3)利用对称性，采用三维有限元模拟对边坡的稳定性进行分析；(4)针对锚拉支护，锚杆和柱桩之间采用约束。

与此同时，应该考虑模型与周围土体有一定的相互约束作用，以此对模型左右、前后以及基底各方向进行约束，边坡模型的底部，Ux=0、Rx=0、Uy=0、Ry=0；边坡模型的两侧，在水平方向上进行固定，竖直方向上Ux=0、Rx=0。

针对既有边坡支护方案，从工程地质条件进行分析，主要体现在基坑西侧场地地质条件较差并且土质不均匀，根据地勘报告相关资料显示，西侧边坡主要由层状松散土构成，其主要特点是物质结构疏松、空隙较大、土体颗粒之间黏聚力较差、透水性较强，并且容易在边坡后壁出现张裂缝。

4.2 自然放坡下的有限元分析

在边坡稳定分析中，我们需要确定滑动面的位置，图3与图4为计算终止时的位移等值云纹图。

图3 强度折减系数Fs=1.4等效塑形应变分布区

图4 强度折减系数Fs=1.65等效塑形应变分布区

由图3与图4可以清楚的判断出滑动面的位置，与极限平衡分析法中的一样，呈大致的圆弧状[5]，并且通过坡角点。基于ABAQUS软件，在某些情况下，根据总位移等值线无法判断滑动面位置，在这种情况下缩减积分单元得到位移等值线，由于位移中包含了第一步中由重力荷载引起的位移，无法得到滑动面位置，因此，此处需要考虑一个事实，土坡有失稳的趋势需要在增量位移中得到反映，因而通过计算终止的最后一个增量步的增量位移来判断[6]。

4.3 锚拉支护条件下的边坡有限元分析

经过ABAQUS后处理，锚拉支护下的边坡应力云纹图如图5所示。

图5 锚拉支护塑形应变示意图

锚拉支护的作用机理与当下被应用到工程领域的斜撑支护相似，其主要采取相应的加固方式对柱桩进行加固，通过对锚拉支护进行有限元分析及拉杆轴力验算，证明了锚拉支护有足够承载能力来保证边坡的稳定性，但是，锚杆设置的位置不同，其支护效果也不同，根据王邓峮[4]关于锚杆预应力作用的锚固边坡稳定性研究发现，当施加预应力的锚杆(实际工程中，通常施加的预应力取80～150kN)置于边坡上部(距离坡顶1.5m处)时，边坡安全系数较无支护情况下有明显的提高。

由于锚拉支护下支护结构的受力较为复杂，因此，采用弹性地基梁法对模型进行简化，其计算简图如图6所示。

图6 平面弹性地基梁法计算简图

根据弹性地基梁法的相关理论，土体由于产生横向抗力而导致柱桩产生一定的位移，二者成正比例关系，其关系式可表示为

p=kxyb0

(3)

式中：p为土体产生的横向抗力；kx为土的水平反力系数；y为柱桩在土体作用下的横向位移；b0为柱桩的计算宽度。

本文在对锚拉支护的研究中，主要采用弹性地基梁m法[7]，横向荷载集中在竖向弹性处，以水平力H0和弯矩M0为主，当桩身有水平荷载q(z)时，可以得到如下关系

(4)

(5)

任意深度处的弯矩为

(6)

任意深度处的剪力为

H=a2EI(ay0A3+φ0B3)+aM0C3+H0D3

(7)

式中：H0和D0为柱桩上承受的荷载；y0和φ0为接近地面处的位移与转角；A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3、D1、D2、D3、D4为常数，在计算过程中，以上常数可以通过查表获得；EI为维护结构的抗弯刚度。

本文根据实际工程状况，在距离坡顶1.5m处设置拉杆，进一步维持边坡的稳定性，通过桩身位移分布发现，锚拉支护下桩身位移为12.5mm，符合我国基坑支护规范[8]中对支护结构侧向位移的限定值(桩长的范围为11.25～13.5mm)，锚杆支护下桩身位移分布图如图7所示。

图7 锚拉支护下桩身位移分布图

5 结论

(1)强度折减的有限元分析比传统的极限平衡法更加方便简洁，计算结果与实际状态符合的更好。采用了锚拉支护方式，通过数值模拟计算发现锚拉支护能有效抑制滑动面的出现，其分析过程具有可行性，计算结果可靠度较高。

(2)运用弹性地基梁法对锚拉支护下边坡进行分析，研究结果表明，锚拉支护对于维持边坡稳定性具有良好的效果。