浅析断裂损伤力学在土木工程中的应用

胡鹏

【摘 要】 随着我国经济和基础设施建设飞速发展，混凝土在工程中的广泛应用及各种不规则的破坏使得断裂损伤力学在工程中的应用地位逐渐提升。本文主要是对断裂损伤力学的简单介绍，包括3个方面，相关的方法及理论，和在土木工程材料中的应用。

【关键词】 断裂力学 土木工程 应用

断裂与损伤力学是近现代才逐渐发展起来的一门应用学科，主要研究自身应力物体由于主裂纹的扩展（包括动态、静态和疲劳载荷下的扩展）而失效的前提或条件。断裂与损伤力学常被应用于各种复杂结构的分析，包括从裂纹开裂、扩展到失稳过程都在其分析范围内。

一、断裂与损伤力学的概念

断裂力学和损伤力学的经典研究是关于裂纹扩展问题。物体中的裂纹被理想化为光滑的零厚度横截面。裂纹前端有一个奇异的应力-应变场，裂纹尖端附近的材料与远离裂纹尖端的材料是相同的。裂纹等缺陷可称为奇异缺陷，因此经典断裂力学中物体的缺陷仅表现为奇异缺陷的存在。

损伤力学研究了缺陷的连续分布，在物体中存在位错、微裂纹和微孔，称为损伤。从宏观的角度来看，它们遍布全身。这些缺陷的发生和发展以材料的变形和破坏为特征。损伤力学是研究在各种载荷条件下，随着变形的发展和损伤而产生的损伤的过程和规律。

事实上，物体中经常存在奇异缺陷和分布缺陷。裂纹附近的材料（奇异缺陷）必须具有更严重的分布缺陷，其力学性能必须与远离裂纹尖端的材料不同。因此，为了更加实用，必须结合损伤力学和断裂力学来研究物体更真实的破坏过程。

二、理论方法研究

（一）有限元方法。在有限元解的情况下，采用应力恢复、误差估计和新的网格生成，然后进行有限元求解。重复这个过程直到获得满意的有限元解。此外，随机分析是断裂力学发展的一个重要方向，也是结构可靠性评估的基础。在有限元法的基础上，采用随机参数描述工程问题。主要研究内容包括随机变分原理、隨机有限元控制方程的建立与求解。

（二）边界元法。这是一种求解有限元法求解力学问题的数值方法。它的组成包括三个主要部分：基本解的特点和应用;边界元的离散和选择;叠加方法和求解技术。该方法的优点是利用高斯定理降低问题的阶数，将三维问题转化为二维问题，将二维问题转化为一维问题，大大简化了数据的准备，使网格划分和调整更加方便，并形成更小的代数方程组。

（三）数值流形方法。该方法的基本思想是将微分几何的流形原理引入到材料分析中，它以拓扑流形和微分流形为基础，吸收了有限el中插值函数构造方法的优点。不连续变形分析中的矩阵法和块体运动学理论，统一了连续变形和非连续变形的力学问题。

（四）小波数值法。该方法利用小波的良好局部化特性，用小波函数逼近位移场，建立小波数值计算方案，模拟裂纹尖端的奇异性问题，解决应力强度问题。

三、实际应用

钢筋混凝土是以混凝土为主体结构和各种形式的张拉钢筋组成的复合材料。两者的性质是互补的。混凝土的主要材料是一种结构材料，具有许多缺陷。在搅拌和浇注过程中混合少量的空气，振动后的一部分留在砂浆中。在混凝土凝固过程中，由于水的蒸发和水泥砂浆的收缩变形，粗集料与砂浆的界面及砂浆内部形成不规则的长细裂缝。此外，由于施工和环境因素等原因，导致混凝土的非均质性和不均匀取向。因此，在承受荷载或外加应力之前，混凝土结构中存在少量散在的微裂纹或缺陷，这些裂纹或缺陷的发展、收敛和失稳直至混凝土在受力后失效。

在断裂与损伤力学中混凝土结构能否继续或者更安全的使用最为重要的是确定结构中的微观裂纹和宏观裂纹是否将继续扩展并导致破坏。这种增长可以是缓慢和稳定的，并且只有当载荷增加，或者裂纹增长到一定程度并且突然变得不稳定或者停止增长到稳定状态时才会发生。断裂力学理论从宏观的角度研究裂纹的扩展，试图从结构响应中建立一些参数来测量现有裂纹是否会扩展，以及以何种速度扩展。

目前，可靠性理论，即概率断裂力学，被引入断裂力学的研究方法，丰富了断裂力学的研究内容，进一步发展和完善了断裂力学理论，起到了越来越重要的指导作用。在工程实践中的作用。例如：

（一）锦屏一级水电站地下厂房洞室群位于复杂多变的高地应力岩体中。工程区地质结构复杂。断裂带和构造面附近的地应力在时间和空间上变化很大。岩体强度较低，围岩卸荷松弛明显，变形较大。传统的柔性支撑不能发挥NATM中所描述的作用。新型强柔性支护技术——加强拱肋支护，在抑制围岩初始位移、允许围岩一定程度变形方面具有较好的效果。

（二）锚喷网挂支护技术。其技术能快速提供围压，防止围岩进一步恶化，但对提高围岩承载力、减少围岩长期变形的效果不明显。二期钢筋混凝土衬砌受多层开挖和施工技术的影响，不能及时提供有效的支护，导致围岩早期变形过大。加筋拱肋具有刚度高、支护快捷、柔性好等特点，能有效降低围岩的蠕变变形速率，促进围岩由恒定蠕变向衰减蠕变的转变，使围岩趋于稳定。F14断层及其影响带的研究也证实了这一点。

（三）加筋肋拱由于强度高、整体性能强，在应力调整和变形过程中对围岩提供正常的约束，使处于双向或单向应力状态的浅层岩体转化为工作面。在三向应力状态下，原本经历破碎变形的松弛圆可转化为支承圆。

四、结论

本文对混凝土的描述中可见，对于断裂损伤力学在实际工程中的应用显得尤为重要，对于力学等基础理论研究奠定了基础，使得我们在工程中的实际运用得到保证，让混凝土在实际运用中碰到的难题得以解答，促使力学这一大领域蓬勃发展。由此可见，断裂损伤力学已经与我们的工程密不可分。

【参考文献】

[1] 洪起超.工程断裂力学基础.上海交通大学出版社，1996.

[2] 周志祥.高等钢筋混凝土结构.人民交通出版社，2002.

[3] 赵国藩.高等钢筋混凝土结构.中国建筑工业出版社，2002.

[4] 王铁梦.工程结构裂缝控制.中国建筑工业出版社.1997.