全等三角形课堂探究与反思

董泽滨

摘 要：三角形在初中数学几何中占有重要地位，是学生学好初中几何和培养数学逻辑思维的一个重要基础。以三角形展开可以讲很多东西，三角形定义、性质、应用等都包含许多重要内容。如果没有一条清晰的主线贯穿课堂教学，很容易导致学生在诸多定义和应用中迷失方向，不但学习负担加重，而且学习效率随之下降。要学好三角形，认为主线应该是全等三角形，必须牢牢抓住全等三角形这一主线。

关键词：全等三角形;思维训练;教学互动

第一章 课本背景

全等三角形是人教版八年级上册的重要内容。共分为三节：

第一节全等三角形：包括全等三角形的定义和全等三角形的性质。在这一节，通过对全等形的认识，进而得出全等三角形的定义，重点应该是全等三角形的写法（找到对应点）。

第二节三角形全等的判定：是这章的重点问题。包括两个三角形全等的五个判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS和判定直角三角形全等的HL。并可以通过SSS推导三角形的稳定性。在这节教学中需要注意把握判断定理的推导过程，可以更好地教学生理解

应用。

第三节角平分线的性质：这节内容是学习全等三角形的展开，学生需要利用已学知识推导，属于教学难点。

第二章 课堂教学主线梳理

一、教学思路

就人教版教材第十二章全等三角形第一节讲。主要内容是全等三角形的定义，知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素（角、边）;知道全等三角形的性质，并能用符号正确地表示两个三角形全等;能熟练找出两个全等三角形的对应元素。我认为学生认识全等三角形在这节课中不是很困难的事，难点在于如何在各种图形中找到全等三角形及找全等三角形的对应边、对应角。可以叫学生随意画出一个三角形，再画出它的全等图形，通过学生画图的过程可以寻求构造全等三角形的方式，然后叫学生组合这两个全等三角形得到不同的图形，可以适当发散学生思维。在收集完学生的素材以后，可以将它们归类，可以平移，平移时的各种情况，及旋转、翻折等。总结利用“运动法”来找对应点。

（一）典例分析

在学生已经掌握蕴含相等的边、直角、30°、45°、60°角等三角形的性質后，展示一个典型应用问题。

例如通过等腰直角三角形。通过引导学生审题、分析已知的条件（文字的、符号的、图形的）并转化为数学符号，让学生从读题中展开思维，明确求证什么，已知什么，要求证的结论中，只需要些什么。然后联想转化，沟通已知和结论。学生从中感受到如何从等腰三角形蕴含的相等关系、已知条件中寻找三角形全等的三个等量关系、如何转化相等条件达到求证目的，培养学生的数学思维能力。

典例需要符合课标要求，紧扣教学大纲，蕴含丰富数学思想。比如水池模型总会有同学质疑浪费水资源，但是如果结合实际问题的人口流动模型，再具体到“春运”，可以更好地帮助学生理解问题。等腰直角三角形这个简单的基本图形蕴含相等的边角关系。从利用三角形全等的判定再到性质，由浅入深、由易到难，让学生对全等三角形的判定和性质的运用认识更加全面、深刻，进一步提高课堂教学的质量。

（二）强化思维训练

数学思维是思考和解决数学问题的根本途径，是掌握数学思想方法，掌握数学学习的精髓。让学生通过构造法构造两个全等三角形，可以解决不在同一直线上的几条线段的关系，通过运用数学思想方法转化已知量，化难为易。引入全等的定义，在全等的定义给出后，通过特殊的全等——全等三角形，探索全等的性质，三边相等，三角相等。教学中可引导学生，只满足一些条件的图形全等吗？可渗透三边相等时三角形稳定性，又可渗透三角相等时，三角形不全等，但大小不同，形状相同。达到触类旁通的效果。

鉴于此点认知，现以全等三角形的性质课堂教学为例，对课堂利用全等三角形在现实生活中的实际应用这一特点，予以充分的放大和展现，通过向学生介绍和展示现实生活中有关全等三角形的性质运用的实际案例来吸引学生，调动学生学习探知的内在潜能，从而主动起来，实现他们的学习实践与教师的讲解教学充分协调、深入配合。值得注意的是，教师在以景促情的过程中，不能忽视教师个人魅力的吸引功效，多用积极、鼓励的教学语言来激发学生的主动学习情感和参与激情。

二、教学互动

学生是构建课堂教学体系最不可缺少的教学因素，也是影响课堂教学效率的最主要因素。学生的学习活动应该落实于整个课堂教学环节。众所周知，初中生整体学习能力水平与现行的课堂教学要求之间不对等，存在差异，难免思考分析之中出现“疑惑”“困难”，从而导致他们的思维活动难以进一步开展。教师针对这一情况，应该发挥其引导作用，运用问答环节，针对学生认知情况进行提问，引导和组织学生围绕所提问题进行深入细致的研究和分析，帮助初中生理清理顺数学知识内容和架构，推进学生深入高效思考，确保课堂在轨迹上有序高效前行。

总之，初中数学教师在课堂教学进程中，应抓住课堂教学主线，遵循教学规律要求，充分调动各方面教学要素，各种数学教学活动有机开展，让教师的主导和学生的主体特性充分融合，进而推动教学进步。

参考文献：

[1]龚爱峰.浅谈新课改下全等三角形性质的有效讲解[J].数学学习与研究，2017（23）：92-93.

[2]翟丽萍.基于学习共同体下的八年级数学教学实践探索[J].中国校外教育，2018（14）：117.

编辑 郭小琴