金属基复合材料动态力学性能研究进展

(浙江大学材料科学与工程学院，浙江 杭州 310027)

1 引 言

随着现代科学技术的迅速发展，航空航天、军事和民用领域的技术应用对材料提出越来越严格的要求，单一材料越来越无法满足应用环境的综合要求。例如，传统金属材料的强度、模量和高温性能等已几乎开发到了极限；陶瓷的脆性、有机高分子材料的低模量、低熔点等固有的缺点极大地限制了其应用。复合材料是由两种或两种以上性质不同的材料组合而成，各组分之间性能“取长补短”，可以实现单一材料无法比拟的优秀的综合性能，极大地满足了现代科技发展对于新材料的需求。其中，金属基复合材料因其具备的高比强度、比刚度、耐热性能优良等特点逐渐成为广大科研工作者关注的焦点之一，相关材料的研究与应用层出不穷[1-6]。

按照基体种类，金属基复合材料可分为铝基、钛基、镁基、耐热金属基和金属间化合物基等复合材料，按照增强体形态，又可分为连续增强、非连续增强和层状金属基复合材料等不同种类。根据不同的制备条件和性能要求，金属基复合材料的制备技术得到了很好的发展，包括固态制造技术(热压法、热等静压法、热轧法、粉末冶金法)、液态制造技术(真空压力浸渍法、液态金属浸渍法、液态金属搅拌铸造法、共喷沉积法)和原位自生技术(定向凝固法、反应自生成法)[7]。

金属基复合材料的力学性能作为研究者关注的焦点之一，相关研究得到长足的发展。为了评估复合材料在承受外载荷时载荷在各组分的分布，层板模型、切变延滞模型、连续同轴柱体模型、有限差分与有限元模型等不同的模型被提出。为了预测复合材料性能， Eshelby方法被发展出来，并被证实可以快速准确地预测很多复合材料的性能[8]。

上述关于金属基复合材料力学性能的研究主要集中在静态或准静态力学性能，而材料在实际服役过程中经常面临动态冲击环境的影响，如航空航天中的防御攻击和飞鸟撞击、装甲装备的炮弹攻击、轨道交通的撞击破坏等。增强相与基体在动态冲击条件下的界面行为、组织响应以及由于材料物性差异对其动态性能的作用规律等都与材料静态载荷条件下表现出显著的不同[9]。开展金属基复合材料的动态力学性能研究具有十分重要的应用意义。

2 金属材料动态力学性能研究方法

目前针对金属材料动态力学性能的研究方法主要包括分离式霍普金森杆(Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB)实验、弹道侵彻实验、泰勒实验、膨胀环实验、平板正撞击实验和平板斜撞击实验等，后三种实验方法在金属基复合材料中较少使用。

2.1 分离式霍普金森杆实验

分离式霍普金森杆装置是加载应变率在102～104s-1时获得材料本构关系的主要手段，也是在金属材料动态力学性能中使用最为广泛的装置[10]。分离式霍普金森杆装置是由Hopkinson等[11-12]奠定理论基础并设计出装置雏形，之后Davis[13]引入了电容器测量位移并分析了应力波在杆中传播的弥散现象，最后Kolsky[14]进一步发展了霍普金森杆技术，将压杆分离，形成了现今使用的分离式霍普金森杆装置，同时还给出了SHPB中的两个基本假定：①一维弹性假定：试样和压杆的变形可以近似为一维应力状态下的变形；②应力均匀假定：试样中应力、应变沿试样长度均匀分布。

分离式霍普金森杆的结构原理如图1所示。试样置于入射杆和透射杆中间，撞击杆在压缩气体的推动下高速射出，撞击入射杆，在入射杆中形成入射脉冲加载至试样，试样受到入射脉冲后产生往回的反射脉冲和透过透射杆的透射脉冲。根据杆上粘贴的应变片，收集入射波、反射波和透射波信号，经数据处理得出加载应变率及应力应变数据，具体计算公式见式(1)。

(1)

图1 分离式霍普金森压杆示意图Fig.1 Schematic of split Hopkinson pressure bar

尽管霍普金森杆装置提供了合适的应变率范围，并且可以巧妙地通过反射杆和透射杆上得到的脉冲信号计算出实验中的应变率及应力应变信息，但也存在着一些诸如入射信号不稳定、端面摩擦造成误差等问题。目前对霍普金森杆装置的改进仍在不断进行，入射波整形技术、端面涂抹润滑油、合适的试样尺寸设计等方法正不断用于提高试样本构关系的准确性和精确性。

2.2 弹道侵彻实验

弹道侵彻实验是利用实际的枪弹作为弹体，通过发射装置将枪弹直接打入用目标材料制备的靶板。测试系统如图2所示，主要包括发射装置、破片设计和测试系统三大部分。通过测试系统测得弹体着靶前的速度和穿过靶体后的弹体剩余速度，计算弹体在侵彻过程中的动能损失，模拟真实枪弹冲击环境。通过对侵彻后的靶板进行结构分析，结合动能损失信息，评估材料的抗弹性能、能量吸收性能等。

图2 弹道侵彻实验装置示意图[15]Fig.2 Schematic of equipments of ballistic tests[15]

在进行弹道侵彻实验时，可以通过改变弹体入射角度、弹体形状和大小、弹体入射速度、靶体的厚度等因素，获得在不同实验参数下的材料动态力学性能。弹道侵彻实验的优势在于可以最大程度地模拟真实枪弹冲击的动态加载情况，获得最接近实用情况的数据，但也存在着较为明显的缺点，如实验安全问题、弹体入射速度不易控制等。该类实验目前主要还是在专门的实验基地进行，对实验场地要求较高。

2.3 泰勒实验

泰勒实验是由Taylor[16]在1948年率先提出，其基本原理是利用发射系统将目标材料制成的圆柱体弹体射出撞击刚性靶板，通过激光测速系统及高速相机记录下撞击前的弹体速度和撞击时过程的具体影像，从而获得材料在动态条件下的响应数据。通过分析弹体在撞击前的速度、撞击前后的尺寸变化及具体的影像数据，结合泰勒实验中的理论公式，可以计算出材料的动态响应特性，可用于对材料的本构方程进行校验。泰勒实验具有简单有效、易实现大变形、高应变率(104～107s-1)以及大温升等特点[17]。

3 金属材料动态力学本构模型

通过建立材料动态条件下的本构模型，不仅可以清晰地揭示不同因素对材料动态力学性能的内在影响，还可以根据有限的实验数据更好地预测材料在不同条件下的性能。材料动态冲击条件下的本构模型的描述主要分为经验模型、半经验模型和物理模型三大类，包括Johnson-Cook模型、Zerilli-Armstrong模型、机械阈应力模型(Mechanical Threshold Stress model)、Bammann-Chiesa-Johnson模型等[18]。在众多模型中，Johnson-Cook模型[19]和Zerilli-Armstrong模型[20]被广为接受和使用，同时也得到了相应的实验验证。

3.1 Johnson-Cook模型

Johnson-Cook模型是由Johnson和Cook在研究了诸多金属材料如铜、镍、铁和钢等的动态力学性能后提出的经验模型。Johnson-Cook模型将材料在动态冲击下的影响因素解耦为应变相关项、应变率相关项和温度相关项三部分，通过三者的乘积关系来描述材料在动态冲击条件下的具体力学行为，具体公式如式(2)所示。

(2)

Johnson-Cook模型凭借其简单的表述形式、参量确定的简易性以及几十年来各种实验的验证，目前已经成为使用最为广泛的金属材料动态条件下的本构模型，并以其为基础推出了一系列商业计算机软件，如LS-DYNA、ABAQUS/EXPLICIT、MSC/DYTRAN等。该模型主要的缺点为没有考虑到应变、应变率和温度之间的耦合关系，模型只是三种影响因素的简单乘积，与实验事实存在差异。此外，Johnson-Cook模型主要用于描述单一材料的动态力学性能，复合材料因其复杂的项之间关系而不能被该模型很好的描述。Meyers等[21]在研究商业纯钛在高应变率(～103s-1)下的动态力学行为时，利用实验数据拟合了Johnson-Cook模型，发现得到的Johnson-Cook模型可以很好地描述商业纯钛在高应变率下的动态力学行为。Zhu等[22]研究了双连续的SiC增强铝基复合材料，利用基于Johnson-Cook模型的有限元方法对该种材料进行了模拟，实验发现该有限元方法在预测材料的机械强度、解释实验结果和材料的失效机制过程中发挥出有效作用。

3.2 Zerilli-Armstrong模型

Zerilli和Armstrong[20]通过泰勒实验研究铜和铁材料动态力学性能时，基于热激活位错动力学分析，分别提出了描述fcc型金属材料和bcc型金属材料的物理模型，如式(3)、(4)所示。

(3)

(4)

3.3 Johnson-Cook模型和Zerilli-Armstrong模型修正研究

Johnson-Cook模型和Zerilli-Armstrong模型建立时忽略了材料在动态冲击条件下各影响因素之间的相互作用。Lin等[24]在研究高温准静态条件(1123～1373K，0.0001～0.01s-1)下高强度合金钢的过程中，考虑到应变、应变率和温度之间的耦合关系，对Johnson-Cook模型做出了如式(5)所示的修正，实验发现该模型可以给出更为精确的描述实验测试结果。随后，Lin等[25]在研究高强度合金钢高温动态条件(1123～1373K，1～50s-1)下性能时，发现分别使用Johnson-Cook模型和Zerilli-Armstrong模型预测的流变应力值与实验值始终存在差异，因而创造性地将两种模型结合起来，得到式(6)，并利用该公式对高强度合金钢进行了模拟，发现该模型与实验值更加吻合。Song等[26]利用Johnson-Cook模型对TiC颗粒增强钛基复合材料进行了模拟，发现根据实验拟合出的模型参量并不能很好地模拟出该复合材料的动态力学行为，因而考虑了应变率和温度的耦合效应，对模型的应变率相关项和温度相关项进行了修正，具体如式(7)所示。根据修正的Johnson-Cook模型预测的复合材料动态力学行为与实验结果很好地吻合。

(5)

σ=(A+Bεn)exp[-C3(T+ΔT)+

(6)

(7)

式中，σ、ε分别表示塑性变形过程中的流变应力和应变，其余各项参数均与式(2)中含义相同。

Samantaray等[27]在研究钛修饰的奥氏体不锈钢时，考虑到热软化效应、应变率硬化及其相互间的耦合关系，提出了修正的Zerilli-Armstrong模型，如式(8)所示，实验发现该模型可以很好地模拟钛修饰的奥氏体不锈钢在高温下的流变行为。

σ=(C1+C2εn)exp[-(C3+C4ε)T*+

(8)

基于以上研究，Li等[28]验证了修正的Johnson-Cook模型(式(5))和修正的Zerilli-Armstrong模型(式(8))均可以很好地描述28CrMnMoV钢在一定条件(1173～1473K，0.01～10s-1)下的流变行为。其他研究者[18， 29]对比了Johnson-Cook模型和修正的Zerilli-Armstrong模型，发现两者同样可以很好地描述β钛合金在高温高应变下的力学行为，但Johnson-Cook模型在描述较低应变率下的9Cr-1Mo钢时则出现较大偏差。

可以发现，Johnson-Cook模型在描述较高的应变率(>100s-1)下材料的动态力学行为时较为合适，但在较低应变率水平时则无法很好地描述，需要进行一定的修正，而Zerilli-Armstrong模型则在修正后对各种应变率下的材料力学行为均可以较好的描述。

4 金属基复合材料动态力学行为实验研究

国内外针对金属基复合材料的动态力学性能的研究主要集中在铝基复合材料、钛基复合材料和锆基复合材料三大类，且研究材料的增强体种类主要以颗粒增强和长纤维增强为主。金属基复合材料在动态冲击下大多呈现出相对于静态加载下更高的流变应力，表现出应变率效应。同时，由于动态冲击下材料中塑性功转化的热无法在较短时间内传导出去，因而容易在局部区域形成高温区，由等温条件转变为绝热条件，形成诸如绝热剪切带等特殊的失效结构。

4.1 铝基复合材料动态力学行为

对SiC颗粒增强的铝基复合材料研究表明，颗粒尺寸和界面对铝基复合材料的动态力学性能具有重要影响。粒径越小则材料表现出越高的流变应力水平，且大颗粒增强相的复合材料中更易出现微裂纹等失效结构[30-31]，界面是裂纹萌生扩展的主要地点，也易发生剥离而导致材料失效[22,32]，如图3所示。经典的Johnson-Cook模型及有限元模型被用来描述SiC颗粒增强的铝基复合材料的动态力学本构行为，并得到了实验的有效验证[22, 32-33]。高体积分数的SiC颗粒增强的铝基复合材料被证明可以很好地作为防护材料应用在轻质装甲上[34]。Al2O3颗粒增强的铝基复合材料则表现出相对基体更加敏感的应变率效应[35]。TiB颗粒增强的铝基复合材料则相对基体呈现出明显的应变率敏感性，即随着应变率提高其流变应力水平也升高。该材料在高应变率下呈现脆性断裂，且增强相含量越高越易产生剪切破坏[36]。SiC晶须增强的铝基复合材料也表现出了与基体材料不同的动态力学特性，晶须的存在提高了材料在切变时的流变应力[37]。纤维增强铝基复合材料在动态冲击下表现出典型的应变率效应，主要原因是纤维本身对应变率的敏感性导致，材料的破坏则与纤维的Kink机制密切相关[38-39]，材料中的Kink Band如图4所示。

4.2 钛基复合材料动态力学研究进展

由于钛材料具有优异的比强度、比刚度及抗高应变率变形的能力而成为航空航天和军事领域的重要应用材料。为了进一步提高材料的各项力学性能，各种增强相的钛基复合材料被不断开发出来，考虑到其应用环境中的动态冲击，钛基复合材料的动态力学性能也受到一定的关注，但相对而言，钛材料的动态力学性能研究主要集中在各种类型的钛合金或纯钛上[40-45]，对钛基复合材料的研究较少。TiC颗粒和TiB晶须

图3 SiC增强相与Al基体间界面[22] (a) 裂纹萌生扩展； (b) 界面剥离Fig.3 SEM micrographs of SiC3D/Al composite after SHPB test at 2000s-1(a) the crack in SiC phase near the interface; (b) the interface debonding phenomenon[22]

图4 动态冲击后Al2O3晶须增强Al基复合材料中产生的Kink Band[38]：中间框中部分显示Kink Band的取向；左方框中部分显示晶须末端出现弯折和断裂；右方框中部分显示晶须中部出现明显断裂Fig.4 An axial section of the specimen interrupted just past the initiation of the kink band is shown. The middle dashed lines indicate the orientation of the kink band. High-magnification images of the regions at the band ends indicate bending and fracture of the fibres. At the central region, the intersection of bands oriented along two equivalent planes result in significant fragmentation of the fibres[38]

由于与钛基体具有着相近的弹性模量等力学特性而与钛基体具有着优异的相容性，因而被广泛地用作钛基复合材料的增强相。对TiC颗粒增强的钛基复合材料动态力学性能的研究也陆续出现，但对TiB晶须增强的钛基复合材料动态力学性能研究则暂时未见相关报道。

图5 TiC颗粒增强的Ti基复合材料与其基体的应变率敏感性对比[46]Fig.5 Rate-sensitivity comparison between TiCp/Ti composite and its matrix at different strain rates[46]

研究表明，TiC颗粒增强的钛基复合材料具有着明显的应变率效应，且复合材料的应变率敏感性高于基体材料(图5)，这可能是由于TiC颗粒对基体中位错的约束作用导致[46]。TiC颗粒增强的钛基复合材料动态力学行为也被研究者利用不同的模型进行模拟，Song等[26, 47]针对TiC颗粒增强的钛基复合材料动态力学行为，考虑了温度和应变率的耦合效应，利用了修正的Johnson-Cook模型对该材料进行了有效的模拟，并利用结合Arrhenius terms的Zener-Hollomon方程对该材料在高温下的动态力学行为进行了描述，Jiang等[46]则采用了幂律公式来描述该材料的动态力学性能，均取得了与实验结果较为吻合的理论预测结果。针对钛基金属玻璃复合材料的动态行为也开展了部分的研究工作，发现随着应变率上升，该类材料从韧性失效转变为脆性失效，位错增值、严重的晶格错配以及大量剪切带的出现(图6)，也使该材料在动态冲击下表现出较好的冲击塑性[48-49]。

图6 钛基金属玻璃1300s-1动态冲击后微结构[48] (a) 枝晶处剪切带； (b) 枝晶处高密度位错； (c) 界面处高分辨TEM(d)&(e)A区域和B区域IFFT图，显示了丰富的位错和晶格错配Fig.6 (a) TEM image of the present BMG composite after deformation at 1.3×103/s, revealing the multiple shear bands propagate in the dendrites. The insets a1 and a2 are the SAED pattern of dendrites with a zone axis of [-111] and the glass matrix, respectively. (b) Image of the high density dislocation formed in the dendrites. (c) The HRTEM image of the interface. (d) and (e) the IFFT images of region A and B, showing the multiple dislocation and lattice distortion in the dendrites and maze-like structure in the matrix, respectively[48]

4.3 锆基复合材料动态力学研究进展

图7 动态冲击后显示钽纤维对裂纹扩展具有阻碍作用[50]Fig.7 SEM micrographs of the side region of the dynamically deformed compressive specimen for the specimen. (b through d) are high-magnification micrographs of the dotted rectangular areas in (a)[50]

锆基合金由于具有出色的强度、硬度、刚度和抗腐蚀能力，从而成为高性能结构材料关注的热点材料之一。但由于其较低的韧性，复合化成为提高其综合性能的重要手段。目前对锆基复合材料的动态力学性能研究主要集中在连续纤维增强的锆基复合材料上。不锈钢纤维和钽纤维本身具有较高的强度，对基体中产生的裂纹具有阻碍作用，表现出较基体更高的动态强度，如图7所示[50-51]。纤维的取向也被证明对锆基复合材料的动态力学性能具有重要影响，在纤维铺设方向为0°、15°、60°、75°表现出正的应变率效应，45°时无应变率效应，30°、90°时在0.001～0.01s-1应变率时表现为正应变率效应，在0.01～2100s-1应变率时表现为负的应变率效应[52]。

5 结 论

随着应变速率的增加，金属基复合材料惯性效应明显增强，同时由于基体项、增强相及界面相之间的相互作用，材料动态加载过程中的力学行为与准静态相比具有显著的差异。本文总结了金属基复合材料动态力学性能实验测试方法、本构关系数学描述模型以及各类金属基复合材料动态力学性能与结构响应的研究进展，结论如下：

1．霍普金森实验能够在应变率在102～104s-1时准确地描述材料动态加载过程中的本构关系，而针对高应变率(104～107s-1)、大变形同时又伴随着温度升高等复杂测试条件时，泰勒实验具有简单有效、易实现等特点，更适合于材料动态性能的测试。

2．Johnson-Cook模型和Zerilli-Armstrong模型可以很好的描述不同条件下金属基复合材料动态力学性能变化规律与性能预测。Johnson-Cook模型在描述>100s-1应变率下材料动态力学行为时较为合适，但在较低应变率水平时存在失准现象；修正的Zerilli-Armstrong模型能够针对各种应变率下的材料力学行为均做出较好的描述。

3．大量实验数据表明，金属基复合材料动态冲击过程中表现出显著的应变率效应，同时伴随着大量的能量释放，根据材料韧脆的不同容易在局部区域发生位错增殖、绝热剪切及裂纹开裂。

因此，随着钛基复合材料在高精尖领域如航空航天、军事等领域的不断应用，其动态力学性能的研究显得尤为重要，未来金属基复合材料的动态力学性能研究必将受到更多的重视。