基于光谱指数的高温目标识别方法

郑覃， 潘军， 蒋立军， 邢立新， 季悦， 于一凡， 王鹏举, 仲伟敬

(吉林大学地球探测科学与技术学院，长春 130026)

0 引言

地表高温目标(林火、草原火、煤层自燃、土法炼焦、油井火炬、火山喷发等)的光谱特性区别于常温地物，尤其在短波红外波段(1.30～3.00 μm)与绝大多数常温地物光谱特征差异显著，为高温目标的遥感识别奠定了基础，其遥感识别及属性反演对灾害预警、环境监测、资源调查等应用领域具有重要理论意义和实用价值[1]。

目前，已有学者相继开展了短波红外遥感高温目标识别及温度反演的相关研究工作。其中，在高温目标识别方面，主要方法包括彩色合成法、阈值法、归一化火点指数法、马氏距离多元截尾法、马氏距离多类判别法及因子分析法等[1-6]。

上述方法均基于多光谱遥感数据的波段或由波段组合而成的光谱指数，形式简单，便于计算，利于增强高温目标与常温地物之间的差异，且识别效果良好； 但光谱指数等判别指标形式多样，且用于构建光谱指数的波段筛选多局限于定性分析，缺乏定量评价指标与筛选方法。因此，迫切需要建立具有普适性的波段筛选原则及评判指标筛选方法，以实现不同类型高温目标与不同常温地物的有效区分。

针对以上研究问题，本文根据方差分析思想，构建了可分性度量指标，结合地物之间的波谱特性及波段变量之间的相关性进行波段筛选及指数构建，旨在确定能有效区分高温目标与各类常温地物的特征波段及优效光谱指数，达到高温目标遥感精确定量识别的目的。

1 高温目标识别原理及光谱特性

1.1 高温目标识别原理

高温目标通常在遥感影像上与常温背景共同构成混合像元，其像元反射率主要为常温地物反射能量与高温目标发射能量综合的结果，称为视反射率[6]。对混合像元内的高温目标而言，其波谱特性遵循普朗克定律及维恩位移定律。为表示黑体辐射强度与波长、温度的关系，有普朗克函数[7]

(1)

式中：λ为波长，μm；T为温度，K；M(λ,T)为黑体的发射辐射通量密度； h为普朗克常数； c为光速； k为玻尔兹曼常数；ε为黑体发射率。

将式(1)对波长积分，则有斯特藩—波尔兹曼定律

M=εδT4，

(2)

式中δ为斯特藩—波尔兹曼常数。

将辐射通量密度对波长微分，则有维恩位移定律

λmax=2 898/T。

(3)

温度一定时，黑体辐射出射度对应峰值波长位置[1]，温度越高，其辐射通量密度峰值越大，且峰值对应波长向短波方向移动(图1)。

图1 不同温度下黑体发射辐射通量密度Fig.1 Radiation flux density of blackbodyat different temperatures

据此，当式(1)中λ取Landsat8 OLI B7波段中心波长2.201 μm时，可得不同温度下黑体的发射辐射通量密度值[6](表1)。

表1 不同温度下短波红外发射辐射通量密度(λ=2.201 μm)Tab.1 Shortwave infrared emission radiation fluxdensity at different temperatures(λ=2.201 μm)

由短波红外遥感温度反演物理模型及常温地物混合像元反射辐射通量密度公式[6]，可得各类地物在OLI B7波段的反射辐射通量密度(表2)。

表2 不同地物短波红外反射辐射通量密度(λ=2.201μm)Tab.2 Shortwave infrared reflectance radiation fluxdensity of different surface features(λ=2.201μm)

由表1—2可知在短波红外波段，当温度接近常温地物(300 K)时，黑体的发射辐射通量密度为2.40×10-7W·cm-2·μm-1，其数量级远小于常温地物的反射辐射通量密度，故可忽略常温地物在短波红外的发射辐射能量。此外，相较于常温地物，高温目标的反射辐射通量密度较大，其遥感像元辐射能量呈现独特的光谱特征，可与常温地物区分。

1.2 高温目标光谱特性

为研究高温目标与典型常温地物的光谱特性差异，本文利用美国ASD光谱仪，以Godox QL-1000摄影灯为室内光源，分别对沙土、黑土、植被、草地等典型常温地物及以沙土为背景、温度在730 K左右、面积百分比S分别为0.32%和0.94%的燃烧木炭为高温目标进行室内光谱测试，各样本采集100条曲线以获取其均值。对比分析可见，高温目标与各典型常温地物光谱特征差异显著，其在短波红外波段呈现出高视反射率(图2—3)。

图2 典型常温地物光谱曲线Fig.2 Spectral curves of normal temperature objects

图3 同一温度下不同面积百分比高温目标光谱曲线Fig.3 Spectral curves of high temperature targets withdifferent area percentage at the same temperature

基于上述研究，本文采用经辐射定标和FLAASH大气校正后的OLI遥感影像，通过目视解译，结合相关参考资料，分别提取了高温目标(林火、油罐爆炸)及典型常温地物样本，经统计分析计算其视反射率及反射率均值，获取高温目标及常温地物的光谱特性曲线。对比分析可见，不同形式高温目标的视反射率在OLI的B6和B7波段(短波红外波段)普遍显著高于各类典型常温地物，而在其他波段，二者的光谱特性差异并不明显(图4)。

图4 不同形式高温目标与典型常温地物光谱曲线Fig.4 Spectral curves of different types of high temperaturetargets and typical normal temperature objects

2 高温目标识别光谱指数构建

上述研究表明，在利用多光谱数据对高温目标与常温地物进行区分时，并非所有波段均对识别有效，少数波段即可达到较好的识别效果。因此，如何筛选有效波段并构建光谱指数成为短波红外高温目标遥感识别的关键。为定量评价波段及识别指数的专业分类能力，须按照一定的思想、采用相应的定量指标来检验多个样本在各波段或指数均值间差异的统计学意义。本文根据方差分析思想，构建出用于高温目标识别有效波段筛选的可分性度量指标，利用选出的有效波段构建若干识别指数，并由可分性度量指标确定高温目标最优识别指数。

2.1 方差分析原理

方差分析是数理统计应用的重要组成部分，常用于检验2个以上总体均值差异的显著程度[8]。通过分析数据的组内离差与组间离差可有效进行遥感分类，前者表示相同地物的类内差异，后者表示不同地物的类间差异[9-10]。

2.1.1 组内离差和组间离差

若有m组数据，每组各进行了n次观测，则有数据矩阵X

(4)

(5)

各组(矩阵各列)均值为

(6)

总离差平方和QT为

(7)

QT可分解为组内离差平方和QE与组间离差平方和QC这2部分，即

QT=QE+QC，

(8)

(9)

(10)

2.1.2 可分性度量

基于几何距离的可分性度量是衡量类间可分性的常用方法，而类内、类间的距离准则是基于几何距离的可分性度量的常用方法，即通过综合考虑同类样本的聚合程度及各类样本间的分离程度确定类间可分性大小[11]。

根据上述理论，结合组内离差和组间离差的相关特性，以二者的比值作为筛选特征波段或最优光谱指数的可分性度量指标或地物分类效果的评价指标。可分性度量指标计算公式为[12]

(11)

式中：fAC和fE分别为QC和QE的自由度；Fi(A,B)为波段或指数i对A类和B类地物的区分能力。理论上，组间差异越大，组内差异越小，可分性度量值就越大，类间的可分离性越好，越能进行地物类别的有效区分。以图5为例，波段j和k相比，则有Fk(A,B)>Fj(A,B)，表明波段k对地物A和B的区分更有利。据此，可分性度量最大值对应波段或光谱指数对不同地物的可分离性最好，为区分各类地物的有效波段或指数，也称地物识别的特征波段或最优光谱指数。

(a) 波段j地物A, (b) 波段k地物A,

B正态分布曲线B正态分布曲线

图5 可分性度量原理

Fig.5Principleofseparabilitymeasure

2.2 高温目标识别特征波段筛选

特征波段筛选即根据某一原则、采用某种方法，确定能有效识别目标地物的波段。高温目标遥感识别特征波段筛选原则即是能利用所选波段实现高温目标与常温地物的有效区分。通过将高温目标与常温地物分组，分别计算各组内离差及高温目标与各类常温地物两两间的组间离差，并逐一计算所有波段对应的可分性度量指标，利用高温目标与各类常温地物两两区分的多个可分性度量指标对波段进行排序，经统计分析，结合地物波谱特性及波段变量间的相关性，综合确定高温目标识别特征波段。

2.3 高温目标识别光谱指数构建

2.3.1 光谱指数构建形式

光谱指数法是将特定波段或特定波段地物的反射率按一定方式进行组合。指数构建的常见组合形式可分为线性组合和非线性组合。线性组合其基本依据为Fisher两类判别思想，采用最优化准则，使得2类样品点在变量线性组合方向上的取值得到显著区分，并确定该方向上2类别分界点作为判别指标，由此实现未知样品类别属性的准确划分； 非线性组合略复杂，常用形式有比值及和差组合比值，将不同波段对应像元反射率或灰度值作比值运算或某2波段之差与2波段之和作比值运算，以非线性组合方式产生新的遥感影像。此外，参与组合的若干波段应为区分地物类别的特征波段，具体组合方式须结合不同地物的具体波谱特性。

2.3.2 光谱指数构建及筛选

构建光谱指数时，由于组合涉及多个波段，则有多波段法筛选原则： 波段间相关性应较弱； 须含较大可分性度量对应波段； 其余波段须考虑各类地物波谱特性机理； 所生成光谱指数的实际分类效果应最佳，错分、漏分误差达到最小。基于以上原则，根据高温目标识别特征波段筛选结果，以最大可分性度量波段为指数构建波段之一，结合各类地物光谱特性，分别构建多种形式的多个光谱指数，计算各指数进行高温目标与各常温地物两两区分的多个可分性度量指标，按指标对各指数排序，筛选高温目标与各常温地物两两区分效果最优的多个指数，统计分析确定高温目标的最优识别指数。

3 高温目标识别实验

3.1 研究区概况

研究区位于辽宁省葫芦岛兴城市(E120°15′～120°57′，N 40°55′～41°20′)，属北温带亚湿润季风气候区，为海滨丘陵地貌，植被覆盖类型丰富。2013年5月30日，Landsat8卫星过境时恰发生多处林火，遥感影像中，林火所在像元具有显著区别于其他常温地物的光谱特征，在OLI B7呈较高视反射率，在B7(R)，B5(G)，B3(B)合成影像上呈红色块状分布(图6)。

图6 研究区OLI B7(R)，B5(G)，B3(B)合成遥感影像Fig.6 Research area OLI remote sensing imagecomposed with B7(R)，B5(G)，B3(B)

3.2 高温目标信息提取

以OLI遥感影像为基础数据源，采用ENVI软件经辐射定标、FLAASH大气校正、影像裁剪等预处理工作后，提取研究区内水体、裸地、居民地、火烧迹地、林地(阳坡)、林地(阴坡)、彩钢地物和高温目标(林火)共8类地物训练样本进行高温目标识别特征波段筛选(图7)。

图7 高温目标与各类常温地物两两区分特征波段筛选Fig.7 Feature bands screening for distinguish hightemperature targets and all kinds ofnormal temperature objects

对排序前三的所有波段进行统计分析，出现频率较高的依次为B7，B5和B4，表明OLI的B7，B5和B4对区分高温目标与常温地物影响较大，可视为高温目标识别的有效波段。其中，B7波段为高温目标识别最敏感波段，理论上同常温地物区分效果最佳(图8)。

(a) B7与B5波段 (b) B7与B5波段 (c) B5与B4波段

图8 两两有效波段二维散点图

Fig.8Two-dimensionalscatterdiagramofeverytwoeffectivebands

利用有效波段构建高温目标识别指数，分别计算各指数的可分性度量指标，经统计分析确定高温目标与各类常温地物两两区分的最优光谱指数(图9和表3)。

图9 高温目标与各类常温地物两两区分光谱指数可分性度量

Fig.9Separabilitymeasurementofspectralindicesfordistinguishhightemperature

targetsandallkindsofnormaltemperatureobjectsrespectively

表3 高温目标与各常温地物两两区分最优光谱指数Tab.3 Optimal spectral indices between hightemperature targets and all kinds ofnormal temperature objects

统计结果表明，在各最优识别指数中，(B7-B5-B4)/(B7+B5+B4)出现频率最高，说明该指数区分高温目标与水体、火烧迹地和所有常温地物效果最佳； 对于裸地、居民地、林地(阳坡)、林地(阴坡)和彩钢地物，该指数虽非最优，但其可分性度量值也较大，亦为有效指数，故选用其作为识别高温目标的指数。

对各类地物样本的该指数值进行统计可知，高温目标与除部分彩钢地物外的其他常温地物差异显著，理论上可实现同绝大多数常温地物的有效区分，如图10所示。

图10 各类地物(B7-B5-B4)/(B7+B5+B4)指数值分布直方图Fig.10 Distribution histogram for (B7-B5-B4)/(B7+B5+B4) value of various kinds of ground objects

由于高温目标仅与彩钢地物指数值分布存在重叠，故以二者的临界点作为高温目标与所有常温地物的分界点，由近似关系可确定判别指标(分类阈值)，即

(12)

3.3 高温目标识别效果检验

利用最优光谱指数对研究区内的高温目标进行识别，共提取43个像元，且主要集中在2个连续无间隙的红块中(图11(a))。若单独采用最优波段(B7波段)结合阈值法来对高温目标进行识别，识别结果中火点信息提取并不完全，且提取了大量非火点像元，漏判误判情况较为严重(图11(b))。对这2处火点分布区域进行目视判别，通过30 m空间分辨率的单个可见光波段，并不能从影像中获取任何火情(图11(c))。通过100 m空间分辨率的热红外波段，只能较为明显地看到影像中的一处林火，但也只能看出其大致位置和范围(边界模糊)(图11(d))。根据最优光谱指数高温目标识别结果，结合野外实地勘察验证，统计发现有3个高温目标像元未被识别，有2个彩钢地物像元被误判为火点异常，高温目标识别精度为95.4%。

(a) 最优光谱指数高温目标识别结果 (b) 单波段(B7)阈值法高温目标识别结果

(c) 可见光波段(B4)目视判别(30 m空间分辨率)(d) 热红外波段(B10)目视判别(100 m空间分辨率)

图11 高温目标识别结果

Fig.11Hightemperaturetargetsrecognitionresults

由于识别结果混淆少量彩钢地物像元，为实现二者的有效区分，在此识别基础上，再利用前文选出的区分高温目标与彩钢地物最优的光谱指数(B7-2B5+B4)对高温目标进行再次识别，理论上可达到更优的识别效果。

再次识别以0.42为阈值，大于等于该阈值的像元为高温目标像元。第二次识别共提取42个像元，其中有1个彩钢地物像元被误判为火点异常，高温目标最终识别精度为97.6%。

4 结论

1)在短波红外波段，高温目标与常温地物之间光谱特征差异显著，其视反射率远高于典型常温地物的反射率，利用短波红外实现高温目标的遥感识别具有可行性。

2)基于方差分析思想，构建可分性度量指标对高温目标与各类常温地物两两之间分别进行特征波段筛选，经统计分析确定高温目标识别的有效波段依次为OLI的B7，B5和B4波段。

3)利用上述高温目标识别有效波段，结合各类地物的波谱特性以及波段变量之间的相关性，构建差值、比值、和差组合比值等多种形式的多个光谱指数，按可分性度量指标筛选出高温目标最优光谱指数为(B7-B5-B4)/(B7+B5+B4)。利用该指数对高温目标进行识别，结果表明，经定量筛选综合确定的最优光谱指数能有效区分高温目标与绝大多数常温地物，高温目标识别精度为95.4%。

4)在此识别基础上，再利用高温目标与其混淆的彩钢地物间的最优识别指数B7-2B5+B4进行二次识别，可进一步提高识别精度，高温目标二次识别精度为97.6%。