数学教学认知结构探究

梁 智

(广西浦北县寨圩中学 广西 浦北 535300)

在当下的学校教育中,学生都会存在这样的问题,什么问题呢?当学生遇到难度比较大的题目,又怎么想都不会做的情况下,经过教师的指点,这时候学生马上懂得解题方法,这表明学生本身就已经具有解决这个问题的知识能力,只不过当时不懂得如何应用原有知识技能去解决而已.那么问题来了,作为教师的我们应该怎么样才能使学生把原有的知识技能得到合理的运用,以便提高解决数学问题的能力?依据学生身心发展特点,对数学知识的认知程度,合理的进行因材施教,让不同阶段的学生都能有收获.教师要根据这些特点选择合适的教学方式,充分发挥学生自主探究能力,化被动接受知识为主动探索知识,提高学生的数学认知结构能力.本论文针对以上问题进行调查研究,并查找相关文献,结合课堂教学实践研究,试图得到如何构建学生良好的数学认知结构,探寻合理有用的教学方法和情境,使得教师在上课过程中得到最优化,引发学生的学习兴趣,让学生学习得到提升。

1.数学认知结构的本质

说到对数学认知结构的认知,近些年学术界在数学认知结构的研究领域有许多成果,也有着不同的观点,在此我引用数学界中具有代表性的两种观点：

1.1 数学认知结构,就是学生头脑中的知识结构.它有两个基本元素,第一个是基本知识,第二个是其他知识与基本知识的联系。

1.2 数学认知结构,是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组成一个具有内部规律的整体性结构。

以上两种观点并没有本质区别,只不过更多的人倾向第二种观点.现代认知心理学研究告诉我们,学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程,在这个过程中学生在老师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。

2.影响学生数学认知结构的因素

2.1 针对影响学生数学认知结构的因素进行问卷调查。在过去长期的应试教育熏陶下,部分教师仍处于教师讲授,不注重学生经历知识生成的过程,引导学生对知识进行理解和运用,而只是注重解题方法和技巧,学生则通过题海战术,不断反复地做练习,从而加深对知识的理解和掌握.经调查得知,当需要解决深度大数学问题时,较多学生显得手脚无措,而学习数学,仅因为数学是主科,是中考的必考科目.所以,教师要结合学生身心发展特点,了解学生已有的基础知识,明确学生的数学需要,根据实际情况选择适当的教学方法和教学情境,引导学生建立良好的认知结构。

那么影响初中生数学认知结构的因数呢?对此我以龙州第一中学为例展开相关调查：(调查问卷见附录A与附录B)

调查对象：本校初中30名数学教师和300名初中学生.调查内容：初中教师对培养初中生良好数学认知结构这件事如何看待,他们自身的数学认知结构是否合乎数学专业发展要求.初中生如何看待数学这门科目的学习,他们的数学知识结构,认知结构又是怎样的。

初中生调查问卷得到以下数据表

表1.1学生会不会课前预习和课后复习的情况统计

Table1.1Students will not be the case prepared for class and after-school review of statistics

题目答案A会B不会C有时会学生人数(总300)5717073人数百分比(%)1956.6724.33

表1.2学生是否有对数学知识进行归纳总结的情况统计

Table 1.2 Whether students have mathematical knowledge summarizing statistics

题目答案A有B没有C偶尔有学生人数(总300)4818072人数百分比(%)166024

根据表1.1数据看得出,较多学生不懂为了什么而学习数学,学习数学有什么用.并且绝大多数的学生不会主动去预习和复习;从表1.2可得,学生在学习数学知识后,能够进行归纳总结的人占16%,没有的占了60%,这说明占大部分的人不懂得去进行知识的总结归纳;另外,第4题选B(没有,学数学知识后,没有进行单元知识的梳理)的同学占了75%,选A(有,利用课后时间对单元知识整理吸收)的同学占了25%,在第5、7、8题中大部分的学生都选择不会,没有,不够的选项,这样的情形可以很容易得出大部分学生学习数学知识后,不会主动的进行结构化的处理,归纳总结新知识,把新知识吸收到原有的知识结构中去。

3.数学认知结构研究现实意义

3.1 有助于学生的数学学习和发展。对于初中生来说,已经步入青春期的他们已形成了解决各类问题的简单推理逻辑,由大小前提得出结论,在接触一些无具体事物问题时,基本可以了解形式中的相互关系和内涵的意义,他们初步具备了假设—演绎思维、抽象思维、系统思维.但这只不过是一个初步的认知能力,要想在今后进一步的学习数学,继续加强和改善数学知识结构,就必须把学习新的数学知识融会贯通,运用到实际的解题当中,加强记忆和理解,并吸收到原有的数学认知结构中,才能更好的学习数学知识理论,相反,学生在学校学习数学的时候,对于刚学习的知识容易出现机械化记忆,基本知识与新知识无法做到同化,而造成知识结构混乱不清楚.基于上述情况,在中学阶段开展研究数学认知结构在教学中的作用,正适应了学生认知和心理发展的特点,有其必要性.教师应当亲近学生,了解学生,认识学生,只有这样才能引导帮助学生学好基础知识,培养他们爱学习、爱生活、爱数学的兴趣,通过加强对知识的训练,让学生在大脑中形成新的数学认知,提升学生的数学思维和逻辑能力,提高教学效率,解决学习问题。

3.2 促进教师的教学,优化教学过程。对于教师来说,研究学生数学认知结构对其教学有着非常重要意义.瑞士心理学家皮亚杰将从婴儿到青春期的认知发展分为感知运动、前运算、具体运算和形式运算四个阶段[3].中学生正处于形式运算基本形成阶段,而这个阶段的中学生又有着不同层次的知识水平,为了促进中学生的认知水平有具体运算向形式运算转化,教师应做到因材施教,选择适当的教学策略,并努力创设问题情境,借助具体经验的支持,进行有效的教学,把抽象的概念和命题同化于他们的认知结构,当前一个阶段逐渐变得巩固以后,渐渐地摆脱具体经验的支持,就能促进具体运算到抽象的形式运算过渡。

为此,作为中学教师就应该明确这些：中学生处于这个阶段有着什么样数学知识水平与数学认识结构特点?只有我们掌握了学生的实际情况,在进行数学教学环节时,有效的利用资源来创造良好的教学环境,优化教学过程,才能培养学生构建良好的数学认知结构,提高学生学习和解决为题的能力。