数学课堂中要敢放能收

朱树林

摘 要：在实际数学课堂教学中，我们一直在提倡高效、提倡教师引导、以学生自主学习、探究为主，还学生一个思考交流的空间。但事实上，我们还是未能真正放下，生怕他们不懂而受挫折，以至丧失对数学课的兴趣。本文结合现阶段初中数学教学的实际情况，联系数学自身的学科特点进行论述，并对如何进行科学有效的初中数学教学提出建议，以促进初中数学教学水平整体提高的目的。

关键词：数学课堂;列举法;概率;教学反思

任何与教学实践相关的问题都可能成为反思的对象和内容。美国教育家杜威认为：反思是对个体观念行为的再加工过程，是对某一特定的问题进行理性思考。以下是个人基于知识点、学生情况及教学过程对概率节课的一点看法。

一、课前准備

提前下发《用列举法求概率》的导学案，让学生预习。让他们准备好自己的问题。

二、课堂教学

（一）、呈现本节课的教学目标

1、进一步理解有限等可能事件概率的意义;2、会用树形图求出一次实验中涉及多个因素问题的概率。

（二）、呈现本课的重点难点：

1、重点：正确使用树形图求某事件发生的概率，进一步了解概率的意义;2、画出正确的树形图并求出所有等可能的结果。

（三）、呈现问题

考虑到本课的特点，把它上成数学活动课。“工欲从其善，必先利其器”我加进了游戏和一些活动（每个学生准备一副扑克牌），好让学生学得轻松有趣，使之体现新课改的精神，这些就成了我思考的重点。

1、例1：用四张质地相同的卡片（扑克牌也可）如下图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置桌子上：

（1）求随机抽取一张卡片，恰好是数字2的概率;

（2）小宝和小贝用以上四张卡片做游戏，规则为：随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再抽一张将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数大于32则小宝胜，反之小贝胜。你认为游戏公平吗？请用列表法说明理由。

老师准备卡片，进行模拟实验。老师用下表给出两次摸卡片可能出现的结果进行不重不漏的统计，表格如下：

由于此表把所有可能性结果不重不漏展示出来了，学生一目了然，很快算出：

P（小宝胜）=6/16=3/8 P（小贝胜）=10/16=5/8

也就知道了游戏不公平。

接下来，我把题目改成“若所抽的两数之和为5，小宝胜;若和为6小贝胜，游戏公平吗？为什么？学生很快算出：

P（小宝胜）=1/4 P（小贝胜）=1/16，因此不公平。

我就让学生设计一种对小宝、小贝公平的游戏规则。学生有了基础，马上有同学说：“十位数字是3，小宝胜;十位数字是6小贝胜。他们获胜的概率都是1/4，此时游戏公平。

设计意图：从实例出发，引出重点知识，体现教学来源于生活，并用生活的特点，真正让学生在不知不觉中掌握知识。教师切实扮演好“组织者、引导者、合作者”的角色，有利于调节课堂气氛，有利于学生掌握所学知识。

2、例2：甲乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：

①将牌数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）;

②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”;若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0;

③游戏结束前双方均不知道对方“点数”;

④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负。

现甲乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4、5、6、7.

（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为___。

（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌，请用树状图成表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率。（2016年江西中考题）

老师将学生分组，小组讨论问题（1）的结果，很快得出：P（甲获胜）=1/2

老师分析、诱导;同学研究、讨论。

设计意图：能从不同的角度去引导学生思考每一个问题，目的是为了培养学生的数学素养，侧重解决学生所提出的疑问，有意识去保护自尊，让学生有敢于质疑的胆量和精神。

三、总结与反思

1、这节课的重点是用含列举法、列表法或树形图法求给定条件的概率，难点是理解求给定条件概率的问题前提条件。通过学生讨论，自主探究，利用小组合作的学习方式，在自主探究下发现概念的形成过程。

2、回顾教学过程，存在一些问题，需进行改进：①增强对学生的信任;②增强教学的全面性;③注重教学过程中对学生的评价。

3、通过本节课可以发现，概率这个既陌生又抽象的问题虽难掌握，但如果引导学生正确分步分析，动手操作探究、即使出现错误也会有不错的教学效果。

4、作为老师除了正确引导，还要学会放手，要慢慢地学会信任学生，大胆地鼓励他们去探索自己的东西，当然，放手了还要能收得拢。

“敢放”并不意味着放任自流，而是要善于科学的引导学生自觉的完成探究活动，当学生在学习中遇到困难时，作为老师要及时纠正引导。

当学生的探究方向偏离目标时，教师也要予以指导。所以教师要相信学的能力，让学生在一个轻松民主的课堂环境中积极主动地学习，千万不要只关注结论的正确与否。有错不怕，怕的是发现不了学生的错误或是不能促使学生知错就改，那就真的麻烦！

所以在教学中从一个小的知识点，就能发现学生中大多数都可能存在这个缺陷。这就是一个大的问题。所谓“小中见大”不容忽视。由此会对用画树状图的方法求概率的题目产生一种畏惧感，所以我第一课时中采用先讲涉及两个步骤再到三个步骤的题目来逐一加深难度，由易到难，使学生产生更大的信心。通过多次的尝试，我发现学生信心满满，课堂教学效果真的不错！

总而言之，课后的教学反思很重要，只有每次认真检讨自己的成败得失，不断反思，总结经验吸取教训，才能不断提高自己，充实自身素养，使教学完美、成熟，达到深刻理解教材精髓，探索各种新颖的教学方法，使之能提高教学效果。

参考文献：

[1]沈显岩，张金芳《初中数学实施难点与教学对策》北京：中国文联出版社，2006.7

[2]周赫《新教材疑难问题研究与解决·初中数学》长春：东北师范大学出版社，2008.5

[3]胡堪志，李聪睿《课程标准（2011）导读与教学实施·初中数学》北京：北京理工大学出版社 2012.6