关于诱导公式的那点事
2019-09-10杨锐东
学习周报·教与学 2019年26期
杨锐东
摘 要:三角函数这一章很多同学很是头疼,这一章的内容比較细琐,尤其是公式太多,不容易记忆,达不到熟练应用,一用就错。但就这一章来说,诱导又非常之重要,没有诱导公式,表达式没法化简,很多问题都处理不了。因此我们很有必要对诱导公式进行再学习.
关键词:诱导;公式;教学
首先,同学们在用诱导公式时的问题一般有两处:第一,不知道三角函数名变不变;第二,不知道函数值前面加不加负号。
介于以上出现的问题,我们在学习诱导公式时应从以下三点考虑:
⑴将角变为()的形式看其中的是奇数还是偶数;
⑵三角函数名变不变;(奇变偶不变)
⑶函数值前面加不加负号。(符号看象限)
其中“奇变偶不变,符号看象限”含义的理解:即诱导公式的左边为()的正弦或余弦函数,当为奇数时,右边的函数名称正余互变;当为偶数时,右边的函数名称不改变,这就是“奇变偶不变”的含义;再就是将“看成”锐角(可能并不是锐角,也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是任意角),然后分析()为第几象限角,再判断公式左边这个三角函数(原函数)在此象限是正还是负,也就是公式右边的符号。
总之,利用诱导公式进行化简求值时,先利用诱导公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,诱导公式的应用原则是:负化正、大化小、化到锐角为终了。在熟练应用诱导公式时,应特别注意函数名称和符号的确定。
参考文献:
周波;让数学学习充满乐趣[A];新世界中国教育发展论坛 第二卷[C];2007年