老话重提：为什么说玻尔与量子力学的建立无关？

摘  要  无论从实际应用之重要，还是从对人类思想影响之深刻而言，量子力学都堪称20世纪人类缔造的最重要的自然科学理论。但是由于各种复杂的原因，对于量子力学发展史的描述，至今仍然是谬误频传;很多人所了解的依然是张冠李戴、主次颠倒的错误版本。玻恩与玻尔的学派有什么区别？玻恩与玻尔究竟谁是海森伯的恩师？玻恩与玻尔在研究方法上有什么分歧？1921—1926年玻恩主要做了什么？玻尔能否因为曾提出氢原子理论而能被称为量子力学领袖？以这五个问题为视角，在基于文献资料回答问题的过程中说明：量子力学只能诞生在玻恩的学派而不是玻尔的学派，玻恩是量子力学的总设计师，玻尔与量子力学的建立无关。

关键词  矩阵力学  玻恩对应法则  数学方法

中图分类号  N09： O4-09

文献标识码  A

一   引 言

2017年《科学文化评论》发表了笔者回忆戈革先生的文章[1]。其后范岱年先生撰文指出：“我想，戈革如还在世，看了厚宇德的文章，必然会勃然大怒，甚至同他绝交。对玻尔的评价，我比较赞同戈革的观点。”[2] 范先生这样说，是因为戈革先生以研究玻尔（Niels Bohr）而著名，但是如范先生文中所引述，笔者却认为：“戈革研究玻尔，堪比牛刀杀鸡，实在令人惋惜。”与戈革先生的见解不同，笔者断言：“玻尔与量子力学的建立几乎没有关系。”（[2]，页119）范先生在文中说：厚宇德做此结论，却“没有提出任何根据”（[2]，页120）。这样说既对又不对。说对是因为笔者多年来发表的相关文章和书籍已对结论做过一些深入的解释说明，因此在那篇文章中就没有更进一步详细说明;另外在那篇纪念文章中，这一念头只是顺便一提（甚至在文章定稿时还犹豫要不要保留），因此没有过多着墨。说不对是因为为了论证、说明这个结论，在过去不止十年的时间里，笔者撰写发表了数十篇相关文章和多部涉及这一话题的书籍，其中有几篇关键文章就发表于近年的《科学文化评论》，而在范先生批判的这篇文章中，对这一结论也有接近一页篇幅的说明。因此说笔者对这一观点“没提出任何根据”，是不准确的。玻恩（Max Born）于笔者无恩，玻尔于笔者无仇;笔者所言并非故弄玄虚编瞎话骗人;恰恰相反，很多不明就里者不负责任撰写的一些涉及量子力学发展史的著述，已经混淆是非近乎一个世纪。世界上很多事就怕认真，而做学术却就是要较这个劲、认这个真。范先生的文章对笔者而言是个好的提醒：很有必要摆事实、讲道理，进一步全面论证为什么说玻尔与量子力学的建立无关。请范先生以及其他关注量子力学发展史的读者基于笔者提供的文献资料再做判断，看看玻恩与玻尔究竟谁才是量子力学的真正领袖、缔造者。

二   玻恩学派与玻尔学派有什么不同？

如果对玻恩学派以及玻尔学派有些了解，就不难认识到：量子力学不可能诞生于玻尔的学派，而只能诞生在玻恩的学派。一个科学学派的学术氛围、研究作风与研究纲领，主要是由学派领袖的性格、学术积淀、学术视野与学术追求所决定的。要了解这两个学派的区别，首先就要对比一下玻恩与玻尔的不同。

1. 玻恩其人其事

对玻恩的性格，多位学者有过大体相似的描述。1970年马丁·克莱因（Martin J. Klein）曾将玻恩與其他几位著名物理学家做过对比：“爱因斯坦当然是独一无二的，玻尔无论在哪里‘理论物理之父’的名号都非他莫属，狄拉克的独特方式与出众天赋，泡利的深刻而伤人，这些已经成为45年来物理学家故事的基础。但是很明显玻恩缺乏这些五花八门个人魅力中的任何一个。”[3] 海耳布朗（J. L. Heilbron）阅读玻恩的回忆录后，认为玻恩是“胆怯、暗淡多病，并对自己的判断不自信的”[4]。海耳布朗还认为，玻恩是一个“正直、努力工作但缺乏幽默感的人”（[4]，页741）。海森伯传记作者大卫·卡西第（David C. Cassidy）说：“安静的、克制的玻恩”，常常“显得是苍白的” [5]。控制论创始人、玻恩曾经的合作者维纳（Norbert Wiener）说：“玻恩总是镇定自若，温文尔雅，……在所有的学者中，他是最谦恭不过的了。”[6]日本理论物理学家汤川秀树（H. Yukawa）对玻恩性格的描述可谓画龙点睛，他用“软”字揭示玻恩性格的总体特征，并将玻恩视为自己学术与人生之榜样：“学者有不同的类型，他们可以被区分为‘硬’和‘软’的两类，马克斯·玻恩显然属于‘软’的成分较多的那种类型。我认为我本人也是属于软类型的学者，这也许是我正无意识地在前辈的大学者中间寻找一位与自己性格相似的人吧。”[7]克制、低调、安静、随和、不张狂、不傲慢，不追求在公众场合成为大家瞩目的核心与焦点，这是玻恩生前身后给人们留下的总体印象。

性格偏软仅仅指为人做事不强势、不咄咄逼人，并不是说玻恩软弱无能、没有事业追求。海耳布朗说玻恩努力工作，玻恩的学生和早期合作者朗德（Alfred Landé）则说：玻恩“在专业上野心勃勃，如果有三个月写不出重要的文章，他就情绪低落泄气”[8]。朗德的这句话揭示了玻恩既内向、跟自己较劲，又有强烈科学追求的特征。玻恩没有出人头地的领袖欲，“软”性格的他对世俗追逐的很多目标无所觊觎，毫无称霸学界的野心。作为一位乐于享受安静状态的学者，科学研究与培养杰出人才的工作能给玻恩带来最大乐趣，他说：科学研究的“乐趣有点像解十字谜的人所体会到的那种乐趣。然而它比那还要有趣得多。……它甚至比在其他职业方面做创造性的工作更有乐趣”（[9]，页20）。在教书育人方面，玻恩说：“我觉得在大学教书是最有趣的。”（[9]，页21）尤其在指导研究生时：“以有吸引力的和有启发性的方式来提出科学问题，是一种艺术工作，类似于小说家甚至戏剧作家的工作。”（[9]，页21）具有如此心境的玻恩带领学生沉醉于科学研究之中，在其学派内部，倡导自由讨论，营造宽松的学术氛围，从不仗势欺压过任何同事和学生。北大应用物理系王正行教授曾说：“可以毫不夸张地说，哥廷根（物理学派）是当时国际上理论物理学的中心和圣地。只是由于玻恩谦虚、谨慎、虚怀若谷、不争强好胜、不拉帮结派的性格，才没有因此而形成一个紧密抱团、称霸学界、目空一切、自吹自擂的哥廷根学派。”[10]这是对玻恩学派很恰当的描写。

“软”性的玻恩实际上心胸宽广。1963年2月20日在接受库恩（Thomas Kuhn）和海耳布朗采访时，著名理论物理学家奥斯卡·克莱因（Oskar Klein）说：“我认为玻恩的思想是很开放的，而且他很有想象力。”[11]软而不弱、有学术追求且胸怀开阔的玻恩，不是具有统治力的科学政治人物、不能成为科学活动家，但是为科学探索之心所强烈驱驶，玻恩既能自己做出一流的学术研究，也能称职地组织和领导一个高效的科学研究团队。他在回忆录中说以他为核心的哥廷根大学物理系部的研讨会是“伟大的激动人心的”[12]。研讨会是开放的，参加者除了物理系的师生，还有专业上较为密切的其他系部人员，如应用力学系的普朗特（Ludwig Prandtl）、物理化学系的塔曼（Gustav Tammann）、地球物理系的维希尔特（Emil Wiechert）、天文学系的哈特曼（Johannes Hartmann），等等。数学家们也常常光顾这个研讨会。玻恩秉承哥廷根大学民主自由的学术传统，带领团队开展活跃的研究活动，他很快即将哥廷根大学物理系缔造成了国际物理重镇。玻恩说：“许多重要成果就是在这样非正式的聚会上首次被提出来的。弗兰克（James Franck）、坡尔（Robert Pohl）①和我轮流为研讨会提出议题并主持会议。发言者被打断发言并被无情批评，这类事情在研讨会上大家习以为常。大家享受这种极为生动而有趣的辩论过程。我们甚至鼓励年轻人也参加讨论，为此我们确立了一个原则：不仅允许提出愚蠢的问题，甚至欢迎大家提出这类问题。”（[12]，页211）玻恩学派良好的学术氛围，给弟子们留下了极其深刻的印象。1962年2月20日在接受托马斯·库恩的采访时，诺贝尔物理奖获得者、玻恩的弟子玛利亚·戈佩特·迈耶（Maria Goeppert Mayer，即迈耶夫人）说：通常有20—30人参加玻恩主持的研讨会，“研论会总是很美好的，而且经常在讨论会之后，所有参加讨论会的人和玻恩一起去散步，并到乡间的小酒馆共进晚餐。……那时的哥廷根精神与其他地方相比是如此的不同。我记得玻恩愿意和学生去散步——和所有的学生，边散步边讨论科学及其他所有的事情”（[11]，页356）。1963年3月18日，玻恩曾经的助手之一、著名物理学家海特勒（Walter Heitler）在接受海尔布朗采访时说：“我必须首先说点关于哥廷根的事。哥廷根的氛围是令人愉悦的;作为领袖的玻恩和弗兰克是简单而令人愉悦的人物，那里的其他很多人也是很友好的。……那里有一种很友好的氛围，任何事情都可以讨论。”（[11]，页123）

量子力学就是在玻恩主持的研讨会或讨论课上逐步孕育而诞生的。海森伯（Werner Heisenberg）建立矩阵力学的重要的“一人文章”，有一个重要的尝试，即运用了“跃迁振幅”的概念。对此，玻恩和约当（Pascual Jordan）有清晰的回忆：“有一个事实给我们留下了印象，即我们的公式中出现的‘跃迁量’总是和经典理论中的振动幅度的平方相对应。因此，将‘跃迁振幅’的概念写成公式似乎是很可能的。我们在日常例会上讨论过这一看法，海森伯经常参加这些会。我提出，这些振幅可能就是主要的量，并可以用某种符号相乘以处置之。约当肯定了我对他说过这话的可能性。”（[12]，页216）海森伯把玻恩的设想创造性地应用在了文章之中，其后玻恩经过思考意识到：海森伯论文中的“符号相乘只不过就是矩阵运算”（[12]，页217），从而开启了他带领约当、海森伯建立矩阵力学理论体系的大业。笔者有两篇文章专门介绍玻恩如何培育物理英才 [13， 14]。

这两篇文章对玻恩如何指导学生，如何因材施教，以及玻恩的学生们所说玻恩曾给予他们的重要的影响等等，都结合可靠文献做了阐述说明。其中涉及到玻恩的主要弟子有：朗德、韦斯科普夫（Victor Weisskopf）、艾尔萨色（Walter Elsasser）、菲兹·伦敦（Fritz London）、海森伯、玛利亚·戈佩特，以及奥本海默（Robert Oppenheimer）等人。这当然不是得到玻恩点化的全体后辈。玻恩给予每个人的重要影响，都不是捕风捉影，而是有案可查的。文章还用一个独立环节讲述玻恩精心打造、撰写的教材著作，对物理学后辈的影响深远。这其中包括《光学原理》《晶格动力学理论》《原子力学》《爱因斯坦的相对论》《永不停息的宇宙》等等。日本物理学家汤川秀树，通过阅读玻恩的著作对物理学产生了浓厚的兴趣，并以玻恩为榜样，开始了自己的科学生涯。曾任臺湾物理学会会长的阎爱德（1940—）教授，在由他人转给笔者的信中说：“玻恩的《原子物理学》一书的影响力绝不下于他的《光学原理》……1969年已是第八版，被公认是经典之作，是我求学时代学原子物理、量子力学必读之书。”（[14]，页64）

早在玻恩于哥廷根大学任教授时，就有多位中国物理学家及物理、数学兼修的年轻学者受教于玻恩，这些亲历者也给予玻恩高度评价。叶企孙先生于1930年9月，“取道西伯利亚、莫斯科赴德国哥廷根大学进修。叶企孙听了玻恩讲授的热力学，海特勒讲授的量子电动力学”[15] 。玻恩作为理论物理学家，理论与实践并重的风格给叶企孙先生留下了深刻影响，35年后他曾描述玻恩的学术风格：“在哥廷根大学，玻恩有一个习惯，他除了主持理论物理讨论会，也一贯参加由弗兰克主持的实验物理讨论会，每次都去，了解实验中有哪些要说明的问题，有哪些新想法和新发现。”（[15]，页297）重视物理实验也是理论物理学家玻恩得以成功的重要因素，笔者对此曾有过专门论述[16]。

魏时珍教授1922年到哥廷根大学求学，投师库朗门下主攻数学，1925年获得博士学位。但是他数年坚持修学玻恩的几乎全部课程。他回忆自己在德留学经历时，总是强调玻恩给他留下的深刻印象：“玻恩的课讲得很好，开过20多门课。”[17]吕百达教授说：“1989年（魏）时珍先生在给我的信中还说：‘我听其（指玻恩）理论物理，两年有半，而从未见其说错一句，写错一字，其板书真轶绝尘，更令人目眩。’”（[17]，页194—195）关于玻恩究竟如何讲授物理学专业课程，王福山教授当年曾受教于玻恩的原子物理课以及电磁学课，他对玻恩授课细节的一些回忆（[13]，页62）与叶企孙先生、魏时珍先生的回忆相互辉映，能让读者感受到玻恩不仅是一位卓越的研究者，更是一位成就卓越的善于教书育人的教授，在教学中尤其善于培养学生的科研能力。

2. 玻尔其人其事

按照汤川秀树的物理学家“软硬二分法”，玻尔毫无疑问属于“硬”派人物。玻尔不仅是玻尔研究所的至高无上的权威和统治者，无论在什么场合，玻尔都尽展理论物理代言人的做派与强大气场。这正如马丁·克莱因所说：玻尔“无论在哪里‘理论物理之父’的名号都非他莫属”（[3]，页360）。但是笔者认为，在玻尔展示“理论物理学之父”强大气场的很多时候，他的真实专业角色却只是个武断的配角甚至半个门外汉。如果读者因此对我国科技史界截至目前所诠释的西方科技史是否全面、是否真实可靠产生质疑，笔者认为这是完全正常的、自然而然的，是非常合理且十分有眼力的。

玻尔是怎样一个人，其理论物理学专业造诣如何？与玻尔有过深入接触的物理学家的回忆与评价，是回答这类问题的最直接的依据。美国物理学家吉诺·塞格雷（Gino Segrè）写过一本题为《浮士德在哥本哈根》的著作[18]，笔者最早是通过华盛顿大学物理系里格登（John S. Rigden）教授撰写的书评，了解到了此书的内容①。该书作者采访了若干熟悉玻尔的人，通过与他们对话，发现在人际交往上，作为朋友甚至长辈，多数人很钦佩玻尔，认为玻尔是个可爱的有魅力的人;但是以物理学家的标准去衡量，玻尔的声誉却大打折扣：“玻尔作为一个人是很有魅力的，然而玻尔作为一位伟大的物理学家，是完全不同的另一回事。”②吉诺·塞格雷和里格登教授所揭示的玻尔的这一侧面，对于玻尔此前的形象是很大的颠覆。但是笔者认为他们的观点是客观、中肯的，因为有更多证据支持这一结论。

著名物理学家伽莫夫（George Gamow）熟悉玻尔，他在著作中曾这样描写：“玻尔最大的特点也许就是他的思维和理解力的缓慢。……在科学会议上他也明显地表现为反应迟缓。常常会有来访的年轻物理学家就自己对某个量子论的复杂问题所进行的最新计算发表宏论。每个听的人对论证都会清清楚楚地懂得，唯独玻尔不然。于是每个人都来给玻尔解释他没领会的要点……”[20] 伽莫夫展示了玻尔在哥本哈根的学术活动中被动、跟不上节奏的一面，很难将其设想为量子力学建设过程中的统帅和领袖。玻尔几乎不带博士生，而只邀请物理界名宿以及崭露头角的新星来他的研究所交流。与其说是他在指导这些客人，不如说他希望借助这种交流方式，从这些年轻人身上学习新东西。如果把建立量子力学比喻成驱动一辆车，玻尔不是拉车人，甚至连做一位辅助的推车人，他都力不从心。

王正行教授在高度评价玻恩虚怀若谷、其学派不拉帮结伙时[10]，潜在地树立了善于搞事、目空一切、自吹自擂、拉帮结派、称霸学界的一个反面典型，笔者认为其所指即为具有君临天下心态的玻尔及所谓的哥本哈根学派。有多项文献表明，在建立量子力学时期，专业能力上起不到领袖作用的玻尔，却一直呈现指点江山的心态和姿态，不可为而为之，从而导致一幕幕充满悲剧色彩的事件出现。

物理学家斯拉特（John C. Slater）毫不讳言自己无法原谅玻尔。斯拉特1923年在哈佛获得博士学位，其后来到哥本哈根。在接受库恩访谈时斯拉特说，他当年之所以去哥本哈根，是因为他发现：当时很少有美国人去玻尔那里，因此他灵机一动以为这可能是个好机会。在此之前，他在给家人的信中描写了自己的一个学术设想：“既有波又有粒子，而粒子仿佛是由波所携带着的，从而粒子就到达波所携带它们去的地方，而不是像别人所假设的那样仅仅沿直线射出。”[21] 到哥本哈根后，斯拉特向玻尔等人介绍了自己的想法，以及基于对这一想法的讨论，1924年1月20日玻尔亲自操刀定稿BKS（玻尔-克拉默斯-斯拉特）论文。玻尔承认该文是受斯拉特新想法的促动所产生（[21]，页343）。但玻尔基于自己的主见，在文中弃用1905年爱因斯坦提出的光量子概念，否定了能量与动量守恒定律，这种做法成为后来这篇文章倍受批评的硬伤。在这篇文章写作过程中，年轻的斯拉特受到了玻尔强势的打压。40多年后，回顾往事，斯拉特说过这样的话：“我是倾向于确切的守恒的……克拉默斯在玻尔面前永远说‘是’……他们作出的变动是我不喜欢的……我在和玻尔建立联系方面完全失败了。”（[21]，页348）强势、武断的玻尔没有给斯拉特以有价值的指导，反而对其心理造成强烈伤害。晚年他仍无法释怀地说：“从那时开始，我不再对那些人有任何尊重。我在哥本哈根经历了一段可怕的日子。”[22]

费米（Enrico Fermi）是玻尔下一代物理学家中的杰出领袖之一，被誉为20世纪在理论与实验方面均为大师的最后一位物理学家，他先后创立了罗马学派和芝加哥学派。1962年7月31日托马斯·库恩写了一页记录文字，题目是《费米对玻尔的态度》。记录他从费米当年的同事弗兰克以及迈耶夫人那里听到的一种说法：费米看不起玻尔。二战之后，芝加哥大学物理系有人建议请玻尔来作讲座。对此，费米非常反对，当建议者以“让学生见一见这位伟大人物大有好處”为由劝说费米时，费米说，事实上玻尔混乱、糊涂的思想只能伤害学生。除了费米，说玻尔思想混乱的大有人在，如玻恩曾对爱因斯坦说：“玻尔的表达时常是模糊难解的。”而特勒的传记作者也说：“玻尔虽然学问渊博，但也可以说他是一个使人混乱和脾气古怪的教师。他的缺点有时会使他的学生受到考验。”[23]需要说明的是，这里所说的玻尔的“学生”指的是被玻尔邀请到其研究所访学的年轻人，而不是他亲自授业的学生。根据弗兰克和迈耶夫人的说法，库恩无法确定费米是一时看不惯玻尔，还是一直否定玻尔。为此他向费米罗马学派的主要成员、1959年诺贝尔物理奖获得者塞格雷（Emilio Segrè）求证。塞格雷证实，费米一直对玻尔评价不高，他看不惯玻尔晦涩的言语以及警句似的表述方式。塞格雷说，费米甚至怀疑玻尔是否具有清晰思考的能力，费米还反感神秘玄乎的哥本哈根学派的哲学言论，并尽其所能予以反对。塞格雷认为，费米看不起玻尔可能起因于较早的一件事。1923年费米写了一篇很好的论文，文中已经提出了“威廉姆斯-魏扎克方法”（Williams-Weizacher method）。玻尔没有读懂费米这篇论文，却对费米的重要成果做出了否定性的评价。这直接导致费米的这一贡献被物理界忽视。相关原始文献见于笔者此前的文章中 [24]。

在不十分了解内情的人看来，玻尔与海森伯是20世纪物理界亦师亦友良好关系的楷模。可事实上除客套意义之外，二人之间不存在真正的师生关系。不仅如此，如果仔细品味大卫·卡西第和派斯（Abraham Pais）分别撰写的海森伯与玻尔传记，不难发现二人之间真实的互动并不像海森伯早期为讨好玻尔所说的那样美好。在此仅举一例。海森伯的测不准原理后来备受哥本哈根学派以及玻尔本人的推崇，但是玻尔早期是反对这一思想的，直到海森伯写成文章后玻尔还不认可，玻尔并不止步于不认可：“玻尔甚至试图劝说海森伯不要发表这篇文章……两人的争论是相当尖锐而且是很不愉快的。海森伯后来回忆：‘我记得这场争论以我迸出眼泪而告终，因为我受不了玻尔的这种压力。’”[25] 1927年3月底海森伯不顾玻尔反对把稿子投寄出去。尽管如此，圆滑世故的海森伯没忘记对玻尔表达自己的谢意。今天可以设想，如果海森伯像即将提到的约翰·惠勒（John Wheeler）那样屈服于玻尔，这篇重要文章也许会被扼杀，至少会被推迟发表。平心而论，玻尔当然不是要刻意反对海森伯或他的这篇文章，问题的关键还是在于玻尔本人在理解不了年轻人的思想和成果时，却偏要不自知地予以干预甚至行使否定权力。

约翰·惠勒于20世纪30年代曾在玻尔指导下做博士后研究工作，他是一位对玻尔没有怨言的后辈物理学家。但是这并不意味着玻尔对惠勒没有负面影响。惠勒当时与普拉瑟（Milton Plesset）合作研究高能光子与原子核相互作用，撰写了一篇他们很满意的论文。但是玻尔建议他们不要公开发表这篇论文。惠勒说：“虽然我们对于这份研究感到满意，不过我们还是尊重玻尔的判断……结果这次的研究结果从未发表。”[26] 惠勒没有责怪玻尔：“读者很可能会认为我们是不是在这件事上对于玻尔有些不满，答案不只是没有，而是完全没有。我们根本没有想过有任何不满之处。”（[26]，页170）由惠勒不无遗憾的回忆可以看出，惠勒不怪罪玻尔是由于惠勒本人性情好、想得开而已，如果换个人因此怪罪甚至对玻尔怀恨在心，也丝毫不难理解。惠勒的遭遇再次说明一个事实：无论自己真正懂得与否（很多情况下是不懂），强势干涉年轻人的研究工作并常常武断决定年轻人研究成果的命运，是玻尔的一贯作风。

玻尔貌似在其研究所内对大家友好、宽容，不过这都只是表面现象。这一点在惠勒的回忆里间接地有所展示：“如果研讨会上有另一位讲员在发表谈话，玻尔会静静地坐上15分钟。随后如果那个主题引起他的注意，他就会逐渐从被动的听众角色转变成主动的参与者……而原来的讲员则在旁倾听……”（[26]，页165）惠勒等年轻人是单纯的，在他正面歌颂玻尔的文字里，我们不难看出玻尔私下里为了维持其统治地位所施展的铁腕行为：“玻尔从来没有对任何人恶言相向……我在那里的一年期间有两次看到有研究员过度以自我为中心，玻尔觉得他们过于自大。就这两个例子而言，玻尔都是悄悄地安排让这两个人到其他的研究院上任。”（[26]，页167）老辣的玻尔将无视其存在、藐视其权威的人悄无声息地就处理掉了，手段高明到让单纯的年轻人丝毫体会不到玻尔的真正用意。即使对于玻尔如此膜拜的惠勒，也没有体验到玻恩的助手和弟子们在玻恩学派里尽享的快乐，惠勒说：“虽然我和玻尔之间由于拘谨而影响了我们的关系……”（[26]，页185—186）惠勒为什么拘谨？从斯拉特、海森伯等人的情形来看，不是惠勒本人的问题，而完全是霸主玻尔的强势使然。玻尔的哥本哈根学派，并不存在真正民主、宽松的学术氛围。

年轻人被玻尔“虐待”的事件当然不仅限于这几例。与玻尔相反，“软”性格的玻恩却从来不曾这样对待任何学生或助手，不仅如此他还有不少受虐于年轻助手甚至博士生的经历。泡利、奥本海默以及汉斯·贝特（Hans Bethe）等年轻一辈都有过狂虐玻恩的举动，但是玻恩对他们毫无怨恨，也没做过任何惩罚或报复行为。以奥本海默为例，年轻时他自视高傲，对包括玻恩在内的很多人，他的行为都多有失礼甚至冒犯。他多次在玻恩的课堂上打断、甚至取代玻恩而自己占据讲堂。对此玻恩能够予以谅解和忍耐，即使其他学生无法忍受联名写信抗议，玻恩也没有批评奥本海默，只是设法让奥本海默知道其他同学的强烈不满，从而收敛自己的行为。而有一次当玻恩将自己撰写的论文交给奥本海默，请他检查数学计算与推导有无错误时，奥本海默竟然对玻恩说：“我一点错都没找到，——这真是你单独写的吗？”对此玻恩也不懊恼，并说：“奥本海默是唯一具有足够的直率和鲁莽而不是出于玩笑敢于说出这些话的人。我并未觉得受到冒犯，实际上这使我更加尊重他的这一突出个性。”（[11]，页365）而在当时写给美国学界要人的信函中，玻恩对于奥本海默的不得体言行一句不提，而只是夸奖他非常优秀[27]。玻恩在泡利、奥本海默等人身上展示出的超越常人的宽容大度，值得我们深思：如果将他的这种反应，仅仅看作是他性格软弱使然，很可能就严重低估了这一伟大灵魂的境界。更无法理解他在这样情况下对于这些后生的那份发自肺腑的欣赏。

戈革先生承认这样的事实：玻尔在量子力学建立期间，“1925—1927的两三年内……他所正式发表的论文比较少”[28]。 在此期间玻尔不仅科学研究成果少，而且均与量子力学的建立无直接助力，这是物理界、物理学史界不争的事实。在这种情况下再说玻尔对于量子力学的巨大贡献，皮之不存毛将焉附？于是就有人如罗伯森（P. Robertson）想出来另外一个理由和借口：“虽然玻尔本人并没有发表过任何一篇对量子力学的建立有直接贡献的文章，但他在指导和鼓舞年轻一代物理学家方面却起到了决定性的作用。”[29] 然而，事实确实如此吗？前面所述斯拉特、费米、海森伯以及惠勒等人的可靠回忆，无疑可证此言大谬，完全违背历史事实！

在影响年轻后学方面，玻尔乏善可陈。而作为一位大学教授，玻尔的作为也实在难以令人恭维。在教书育人方面，玻恩仅在哥廷根大学任教授期间，就培养出了20多位物理学博士，其中多人获得诺贝尔奖。而根据目前科技史界的共识，有据可证能够算作玻尔指导的物理博士只有克拉默斯一人。有人称玻尔为伟大的物理教育家，即使不与玻恩相比，作为一位教授和著名大学、著名研究所的带头人，一生只指导出一位博士生，无论如何解释，都很怪异。说到教书育人，就不能不提撰写的经典教材和著作。玻尔到底写过什么媲美于玻恩《光学原理》《晶格动力学理论》《原子物理学》的著作或是影响几代人的著作或教材？有谁曾具体描写过玻尔教授讲授哪门物理课程？可见有人描写、回忆玻尔教授如何具体地指导学生？他的哪位弟子曾由衷地感謝玻尔有什么课程令他受益无穷？这些问题如果放在玻恩身上，我们都可以给出众多答案和证据，可是在玻尔的“光辉”事迹中却找不到具体事例。如果连这些实实在在的事情都不曾做过，玻尔的伟大导师形象是如何成就的？没有别的解释，皆源自于捕风捉影或高度夸张的传奇故事。

戈革先生认为，在量子力学建立的“激动人心的奋进中，玻尔事实上起了‘总指挥’的作用”（[28]，页199）。而“特别在新量子力学的诞生阶段，玻尔的研究所简直成了众望所归的‘大本营’和‘司令部’”（[28]，页18）。即使戈革教授说不出玻尔和玻尔研究所在量子力学建立过程中的直接贡献，他仍然不改初衷：“从数量上来看，有许多是德国的哥廷根和慕尼黑等完成的，但是从总的精神和纲领上看，哥本哈根才是无可争议的司令部。”（[28]，页139）笔者曾指出，戈革先生的这些说法，时至今日仍是充斥物理界、科技史界的压倒性错误说法。但这种说法在逻辑上是站不住脚的：“难以想象也没有证据表明玻尔这个‘总指挥’在那个时期，曾向多年里一直在尝试建立取代玻尔旧原子理论的新理论的玻恩教授发号施令;没有走在建立量子力学正确道路上的玻尔，如何启发海森伯？1925年前与玻尔不熟识、也无书信往来的约当如何接受玻尔的指导？毫无证据表明玻尔曾指挥特立独行的薛定谔（E. Schrödinger）建立波动力学;更没有玻尔指导或指挥沉默寡言的狄拉克（P. Dirac）的证据。而如果玻尔指挥的不是这几位建立量子力学的关键人物，那么这位‘总指挥’的指挥与量子力学的建立有何干系？”（[24]，页67） 要证实玻尔是建立量子力学的总指挥，就必须拿出可靠证据回答笔者曾提出的这些问题，否则就只能是空话。

通过对比玻恩与玻尔，我们会发现：他们在为人做事的方式上存在截然的不同，从格局和胸怀上，玻恩有真正的容人雅量，并且脚踏实地培养學生;而玻尔的强势心态使他难以容忍敢于冒犯他的学人，而他又不具备足够的专业能力去培养建设量子力学所需要的人才。

三   玻恩与玻尔：究竟谁是海森伯的恩师？

海森伯在建设量子力学过程中发挥了特别重要的作用，而他与玻恩和玻尔都有交集。玻恩与玻尔究竟谁对海森伯帮助更大、谁才是海森伯的恩师，已不再是一个无关紧要的问题。

1922—1923学年慕尼黑大学教授、海森伯的导师索末菲（Arnold Sommerfeld）到美国威斯康星大学做客座教授。根据索末菲和玻恩达成的协议，在此期间海森伯到哥廷根大学由玻恩指导，之后在适当时候再回索末菲那里申请博士学位。因此索末菲和玻恩都是海森伯的导师，这是无法否定的事实。海森伯博士毕业后成为了玻恩的助手（海森伯在博士毕业之前即已经履行玻恩助手的职责）和合作者。因此玻恩与玻尔谁是海森伯的恩师，这本不是个问题。但是，由于海森伯在20世纪20年代后期和30年代初期，在很多场合刻意感谢玻尔对他的教导和影响（其动机值得专门论述），于是不明就里者即由此称玻尔为海森伯的恩师、海森伯是玻尔的学生，这导致玻恩是海森伯老师的事实不广为人知了。而直到20世纪50年代之后，海森伯才公开说明玻恩对他的重要影响。但先入为主的误导所产生的共识是难以改变的，至今仍没有多少人知道玻恩才是海森伯人生与事业的最大恩师。而玻尔与海森伯之间不存在事实上的师生关系。

事实上无论从经济资助、为海森伯提供研究机会和条件，以及专业影响等哪个方面来看，玻恩都是海森伯最为重要的恩师。1923年德国的经济危机进入了最困难的时期，海森伯一家的经济状况糟糕，支付海森伯求学所需已经非常吃力 [30]。玻恩给他的私人助手海森伯的酬劳是每月20000马克，这对于海森伯及其父母而言，是可解燃眉之急的雪中送炭。不难设想，如果在1922年哥廷根玻尔节上，玻尔即极为欣赏海森伯、二人之间联系未断，如同学界中有的人所传言的那样，玻尔对海森伯关怀备至，那么就无法理解，海森伯在求学难以为继时为什么未见玻尔如同玻恩那样施以援手？而在海森伯以糟糕成绩获得博士学位、对自己的科学生涯近乎绝望之时，他为什么没有向玻尔求救？而是心怀忐忑连夜从慕尼黑赶回到玻恩身边，并期待玻恩继续雇佣他做私人助手？当时海森伯曾焦急地问玻恩：“我不知道您肯不肯再要我？”（[5]，页200—201）玻恩没有因为海森伯论文答辩时不出色而弃用他。在接下来的研究过程中，为了保证海森伯在经济困难时期能够安心于科学研究，玻恩虽然不擅长，但还是竭力去为海森伯募集经费：“玻恩通过与美国金融家高尔德曼接触，赢得其公司的捐助，解决聘用海森伯做私人助手的薪金来源。玻恩还联系德国经济危机时期帮助科学家的国家特别紧急联合会，为海森伯申请研究经费，使海森伯成为这一临时机构的最早资助者之一。1925年下半年玻恩还从德国文化部为海森伯申请了两年的讲师生活资助。”（[30]，页61）没有玻恩的帮助就不会诞生物理学家海森伯。

在科学研究方面海森伯与玻尔也并非1922年在哥廷根即彼此“一见钟情”，相反在海森伯来到哥廷根后，就在玻恩的影响下与玻尔“对着干”——进一步寻找玻尔理论的弱点，尝试建立取代玻尔理论、能解决更多问题的新原子理论。玻尔作为被取代的理论的提出者的角色，决定了他此时与玻恩的思路完全相反。1922年12月玻尔的“贴身侍卫”克拉默斯所提出的一个模型，“被证明为既不稳定又太容易电离;预计的从原子取走一个电子时所需的能量远远低于实验观测值”（[5]，页191）。这一情境下玻尔的态度刚好展示他当时的想法与心态：“在评论形势时，玻尔和克拉默斯决定归罪于经典力学在轨道运动的计算中的应用，而不是归罪于神圣不可侵犯的量子法则。”（[5]，页191）这里提到的量子法则，即玻尔氢原子理论中的量子化条件：

…

其中，

玻尔的做法是坚持并维护期理论的核心内容，认为他提出的量子法则是不可触碰的理论硬核。与玻尔不同，玻恩一方面搜索玻尔理论致命的危机，另一方面多角度为建立原子系统新的力学而积极准备。玻恩认为首先要探索建立新理论所需要的数学方法。海森伯1922年10月下旬到达哥廷根，其传记作者称：玻恩的学派“把他（指海森伯）第一次系统地带入数学原子物理学中”（[5]，页180）。 海森伯在1922年11月写给父亲的信中说：在哥廷根，“甚至物理学家们也对数学比对物理更感兴趣。”（[5]，页187）海森伯很快成为玻恩研究团队的核心之一，这一时期海森伯对玻恩完全亦步亦趋：“用了所有这些论文，我一直和玻尔及泡利唱反调。”（[5]，页194）情随事迁，人际关系是处于变动之中的。但有的人在叙述历史事实时，却常常忘记这种复杂性。虽然无直接证据，诸多著述却认为玻尔从1922年的哥廷根大学“玻尔节”即开始欣赏海森伯，邀请海森伯去哥本哈根，其后二人保持着良好的师生关系。而事实上他们中断过联系，并本质上分属两个心态与追求完全不同的学派：一个是保守的被革命的学派，另一个则是锐意进取谋求建立新理论以取代旧理论的学派。

玻恩在探索新的数学手段的同时，也在探索建立新理论的思想方法，下文将会提到他提出了重要的玻恩对应法则，另外总结爱因斯坦狭义相对论中的重要方法，认为应该坚持可观察性原则[31]。玻恩在数学工具、物理知识与思想方法等几个方面前期准备，为海森伯先取得决定性的突破，创造了充分的且不可或缺的条件。 需要补充说明的是，海森伯在玻恩身上学到的不仅只有这些，他晚年回忆说：“我必须提另外一件事，我想说，在哥廷根玻恩那里我们受到了相当宽泛的物理教育，就是说我们学到了理论物理学很多不同分支的内容。我的意思是说，索末菲比较专一，他只关心原子问题。在哥廷根，有人对固体物理感兴趣，有人对液体感兴趣，有人对铁磁体有兴趣。比如我有篇关于铁磁体的论文，事实上这篇论文的最初想法就是在那些年产生于哥廷根，因为我曾经听过玻恩关于磁体的讲座，他提到了外斯（Weiss）关于铁磁体的理论……”（[24]，页78）海森伯提到的固体物理、液体理论，以及铁磁体等研究，都是玻恩坚守并卓有建树的研究领域。

1926年在玻恩带领海森伯、约当完成了建立矩阵力学理论体系之后，他即赴美讲学。这个时候海森伯已经完成了他一生中最重要的工作，此时他已经逐渐在世界物理界广为人知，这个时候玻尔才正式招揽海森伯。玻恩在美国听到这一消息后，立即与在哥廷根的弗兰克教授等联系，设法挽留海森伯。但经过深入考量最终玻恩还是同意玉成此事。了解以上細节的人都难以否认：事实上海森伯一生的最重要的科学引路人是玻恩，这一点海森伯本人晚年也完全同意。笔者曾在文章中说过这样的话：“玻恩对于海森伯而言是雪中送炭的恩人，玻尔对于海森伯而言是锦上添花的贵人。玻尔对于玻恩而言，无疑是个摘桃子的人。”（[14]，页62）有的人会说，当年索末菲不是也把多位优秀弟子送给玻恩了吗？这两者道理不一样。笔者认为，索末菲清楚他更适合教授和引导低年级直至博士生这个层面的学生，而指导年轻人由博士到完成博士后工作，并在工作中引导他们成为优秀的专业物理人才这更为关键的一步，玻恩更加有手段、有方法，指导效果更好。所以索末菲是自觉、自愿地把泡利（Wolfgang Pauli）、海森伯等多位毕业或快毕业的优秀博士送到玻恩这里，接受玻恩的教导。我们未见索末菲直接把学生送到玻尔那里，这一事实也能潜在地说明一些问题。

玻尔知名度高、活动能力强，手里有足够的资源。他的工作模式不像其他教授那样是自己直接带学生，而是关注整个物理界，一旦发现哪个地方脱颖而出一位学、研皆有所成的青年物理才俊，玻尔就邀请他到玻尔研究所交流、合作，或在这里短期从事研究工作。很多不明就里者据此就宣称这些年轻人为玻尔的学生（当然也有人自称为玻尔的学生），这样玻尔就成为了一位教人有方、桃李满天下的优秀教授。实则非也！如前所述，很多年轻人也并未在玻尔这里真正受益。未见泡利抱怨玻尔，但在笔者看来，泡利也是一位受玻尔影响而误入歧途者。

泡利天分过人，在玻恩看来，泡利的天赋甚至高于爱因斯坦（[11]，页312）。玻恩当然知道虽然泡利成为了一位出色的物理学家，获得了诺贝尔物理奖，但认为他的成就依然不能与其天分成正比。泡利恃才傲物、自视颇高，但是在他那个时代，玻恩、薛定谔、海森伯、狄拉克等人不断做出极其重量级的物理贡献，显然泡利无可匹敌。因此他晚年也为自己的事业与天赋不协调而懊恼。事实上恰恰是玻尔推波助澜的影响使泡利丧失了一次做出重要贡献的宝贵机会。1922年刚来到哥廷根的海森伯与刚离开哥廷根的泡利都发生了转变：泡利开心地放弃了玻恩更加注重在研究时力求充分发挥数学威力的学术纲领，转而热切赞扬玻尔重视物理学直觉和超越物理学的哲学思考的研究范式;与此相反，海森伯则在玻恩的研究学派里，从头学习系统的数学方法，成为了玻恩的左右手，并在玻恩影响下进入策划建立取代玻尔原子理论的研究小组。当玻恩意识到海森伯的“一人文章”里面的计算是矩阵代数， 并想借助矩阵理论构建系统的矩阵力学时，他首先想到的是他过去的助手泡利，想和泡利合作一起完成这一研究。然而泡利回应玻恩的不是热情的合作，而是“冷淡和嘲讽的拒绝”：“是的，我知道你喜欢乏味、讨厌又极为复杂的形式主义，你要做只能是用你琐碎的数学毁掉海森伯的物理思想。”（[12]，页218）在受到泡利奚落并被拒绝后，玻恩才与约当、海森伯一起完成了矩阵力学的建设。如果泡利当时不受玻尔所谓的“物理直觉”和哲学思考的蛊惑，他就会成为与玻恩一起建立矩阵力学的重要人物。与泡利相反，海森伯之所以能成为重要的量子力学理论的建设者之一，是因为在这一时期，他深受玻恩的影响，走在玻恩探索和奠定的建立量子力学的正确道路上。

四   玻恩与玻尔在研究方法上的分歧

玻恩的哥廷根学派能够建立量子力学，而玻尔的学派做不到，最为直接的决定性原因，是二人的研究方法、研究思路截然不同。玻恩与玻尔在研究风格与方法上的明显区别，通过对比二人的著述可以直接感受到。本节将以当事人或知情者的回忆为依据，对其予以说明。玻恩的研究方法足以保证他基于当时的实验事实，建立量子力学;而事实证明按照玻尔的研究方式则行不通。

海森伯晚年对两个学派领袖以及他们各自缔造的学派的研究纲领或研究风格做过对比、说明：“我必须说，在哥廷根更重视数学的立场、形式化的立场。另一方面，在哥本哈根则更重视哲学的立场。……对于玻恩而言，物理学的描述永远应该是数学的描述，所以他的注意力集中于这样一个思想上，即如何借助合适的数学去描写我们在实验室看到的那些有趣的事实。”（[24]，页79）玻尔以作哲学思考而广为人知，以至于在20世纪20年代后形成这样的局面：“一些人认为，他（指玻尔）是一位哲学家，而不是一位物理学家。”①玻恩与玻尔在交往上彬彬有礼，但研究方法上的分歧必然导致二人在思想上出现直接冲突：“玻尔总是说：‘哦，首先我们必须理解物理学是怎么有效工作的，只有在完全理解了这一点之后，我们才能借助于数学工具表述它。’但是玻恩则从另外一个角度展开讨论，他会说：‘噢，一些新的数学工具在理解物理学方面可能会具有决定性的帮助作用。’”（[24]，页79）

玻恩的数学造诣可参见玻恩的博士生彭桓武的一段话：“我在数学方面的知识都是从玻恩那里传下来的。……我在马克斯·玻恩那里学到了数学知识，传统上属于德国的哥廷根学派。那是数学老祖宗，出过几代数学名师，所以我的数学在那儿学得比较高深。”[32] 而海森伯也明确承认：“只有在哥廷根我才真的学到了这种数学技术。也正是在这一方面，玻恩的讨论课给了我很大的帮助。”（[24]，页77）这就是说在玻恩弟子辈的物理学家看来，玻恩的数学造诣无法超越。具有这样学术背景的玻恩一直坚信：“数学家比我们（物理学家）更聪明——一位数学家总是在能够做哲学思考前，首先去发现正确的公式体系。”（[24]，页80）这一思想对玻恩十分重要，它促使玻恩将寻找未来研究所需要的数学工具作为建立量子力学大业的第一步，其后建立物理理论的具体内容，最后才轮到去做被玻尔放于首位的工作，即对研究结果做哲学的理解或解释。

考虑到原子系统里电子的绕核运动，很类似于太阳系里行星围绕太阳的运动，在寻求数学方法时，玻恩从研究由彭加勒（Henri Poincare）完善的天文学上的摄动法开始。但是这不可简单拿来。这除了要求对电子的轨道量子化之外，行星与太阳之间以及行星之间只有引力，而电子除了受到核的吸引，电子之间的斥力也不能忽略不计。但是最后玻恩取得了成功[33]。玻恩的这一探索在海森伯的文献中有明确反映：“对我个人来说，哥廷根有一个巨大的优点，就是我将学习一次正确的数学和天文学。”（[5]，页187）基于天文摄動法，玻恩建立的量子力学微扰理论，在后期的研究中成为处理近似问题的利器。

海森伯认为玻尔之所以不像玻恩那样重视数学，其一是因为玻尔在思想上轻视数学，其二是因为玻尔不具备较好的数学秉赋：“关键是在玻尔的思想中，数学手段不是处于根本性的地位。玻尔不是一个具有数学头脑的人……”（[24]，页80）海森伯的这一说法也引起玻尔传记作者派斯的注意：“玻尔不是一个思想数学化的人。”（[21]，页259）1925年诺贝尔物理奖得主弗兰克既是玻恩的好友，也与玻尔交情深厚。他同样证实玻尔数学功力较差：“我记得，有一次维格纳在一个会上发言时，玻尔说过一句话——他告诉我说他一个字也听不懂，并且说，‘你知道，我事实上是一个业余爱好者，因此他们一旦真正进入高深的数学，我就跟不上了。’”（[21]，页259）总之，在建立量子力学的过程中玻恩与玻尔的研究理念是泾渭分明的：一方致力于首先寻求适当的数学去描述实验事实，另一个方则坚持要先对问题做哲学上的分析与理解。与玻尔关系更近的人，如奥斯卡·克莱因（Oskar Klein）等，都了解玻恩与玻尔的路线分歧。1963年在接受采访时克莱恩说：在建立量子力学时期，玻尔强烈反对玻恩的做法，“他认为当基础认识还不严格明朗的情况下，缔造更加严格的数学理论是无用的”（[24]，页80）。

量子力学发展的实际过程说明，无论玻恩、海森伯以及约当建立矩阵力学，还是薛定谔建立波动力学，强有力的矩阵或微分方程等数学工具是不可或缺的，放弃数学而象玻尔那样依赖哲学思考，是不能建立量子力学的。而量子力学1926年建立之后，与之相关的哲学争论一直不断，这也说明一个事实：玻恩确实做到了，在对新理论体系没有完成清晰的哲学思考、且还有很多问题没弄清的前提下，基于实验事实和数学工具，成功建立了量子力学的矩阵形式。而众所周知，在波动力学这一方面也是如此：薛定谔建立了波动力学，但是关于薛定谔方程中波函数的含义，他本人没有给出正确解释，这一工作是后来由玻恩完成的。这也说明，薛定谔不但没有正确理解波动力学的真实含义，而且是在错误的指导思想下完成波动力学的理论构建的。量子力学的两个重要理论体系，没有一个是按照玻尔所设想的方法与步骤建立起来的。在这样的历史事实下，还固执地说玻尔是建立量子力学的总指挥，实在是枉顾学理、背弃事实、不负责任的态度与做法。

五   1921—1926年玻恩主要做了什么？

基于以上几节的内容已经足以得出正确结论。但是为了更有说服力，本节将直接说明，从1921—1926年玻恩为建立量子力学主要做了什么。这部分内容会直接告诉读者，建立矩阵力学的唯一总导演是玻恩而不是其他任何人。在描述量子力学发展史时，关于矩阵力学的建立，多数作者（尤其物理界人士），只把目光聚焦于海森伯的“一人文章”、玻恩与约当的“二人文章”，以及玻恩、海森伯及约当合作的“三人文章”。这种做法有一个重要缺陷，即认为矩阵力学的建立一切均始自海森伯的“一人文章”，仿佛“一人文章”是凭空诞生的。这完全违背重要科学理论都有不可或缺的孕育期的常识。不关注“一人文章”的真正源头，必然导致对哥廷根物理学派，尤其对这一学派领袖玻恩多年探索工作的忽视，从而使量子力学发展史上出现张冠李戴、谬论横行、是非颠倒的局面。

1963年玻恩回忆说，在第一次世界大战期间，他与朗德应用玻尔原子理论开展晶体物理研究，结果得出了许多与实验事实不符合的结论，这促使玻恩意识到玻尔原子理论存在问题：“在原子尺度上我们应当正视现实——需要一种全新的力学理论。”[34]这一意外发现，对玻恩影响巨大，由此开启了他的一个研究方向：“这导致了一个结果，即在我的心目中对于索末菲的模型以及玻尔关于原子的量子论，产生了一般性的怀疑。……极大地动摇了我的信心。从那时开始，我的努力不再是证实（玻尔原子）的轨道理论，而是尽力提出它存在缺陷的证据。这种努力的结果是十年后促成了量子力学的发现。”（[12]，页183）事实说明，早在第一次世界大战期间玻恩即已怀疑玻尔理论，并开始寻找对它不利的依据。库恩等人认为玻恩从1922年后才关注原子理论的看法是不正确的。

玻恩不无保守的性格决定了他做事谨小慎微，他对于玻尔理论的“审判”过程持续了多年， 1921年他回到哥廷根大学做教授，逐渐将这一工作推向高潮。他带领多位助手，继续寻找玻尔理论的弱点、诸多不适用的事例以及基于它导出的结果与事实的矛盾。玻恩在回顾这一时期的工作时说：“那是量子力学的建立以前的时代，我正在和我的合作者们一起，试图找到玻尔的半经典原子理论中的弱点和矛盾。”（[5]，页187）这一时期玻恩的合作者或助手先后有布罗迪（E. Brody）、泡利、许克尔（E. Hückel）、海森伯、诺德海姆（L. Nordheim）等人。玻恩的这些探索都有据可查。如1923年4月7日他在写给爱因斯坦的信中提到：“尽管我竭尽全力，对于量子的巨大奥秘却没有丝毫进展。……除了关于氦的工作，我们（指玻恩与海森伯）还一起审视了与玻尔的原子论有关的若干原理问题。”[35]1923年8月25日在致爱因斯坦的信中，玻恩又说：“像往常一样，我正在不抱希望地思索（玻尔的）量子论，试图找到一个计算氦和其他原子的方法。”（[35]，页94）玻恩在信中的态度，还是趋于保守、低调。事实上1923年7月他就在文章中做出了大胆的断言：“物理学的整个概念体系……必须从头改造。”（[5]，页196）海森伯这一时期对于玻恩的主张完全心领神会。在1923年海森伯写给泡利的信中，他说：“也许必须引入一些完全新的假说——新的量子条件或是修改力学的新建议。”（[5]，页195）当时海森伯正在亦步亦趋地跟着玻恩的思路走，从而在方法与方向上与玻尔和泡利等人“对着干”。到了1924年玻恩已经取得了巨大的进步。这一年玻恩发表了名为《关于量子力学》[36] 的文章。这是“量子力学”这一名词第一次出现。在这篇文章中，玻恩为了建立新的量子力学，从数学角度发展了玻尔的对应原理思想，他提出了以下对应关系：

雅默（Max Jammer）等著名物理学史专家认为，海森伯在“一人文章”中有两个重要的决定性的思想方法。笔者认为雅默所说的海森伯所用的第二种思想方法，最直接的源头就是玻恩提出的这一公式。雅默高度评价玻恩的这一贡献：“鉴于这一将经典公式翻译成它们对应的量子理论形式的方法，在发现矩阵力学过程中所起到重要作用，我们将简单地称其为‘玻恩对应法则’。” [37] 在海森伯和克拉默斯1925年合作完成的《关于原子对辐射的散射》一文中，使用了玻恩对应法则，即用差分方程代替经典公式中的微商[38]。

必须强调，玻恩的对应法则不是玻尔的对应原理所能直接等价的，也不是从后者自然即能推导出来的结果。这一点被绝大多数研究者所忽视。玻尔的对应原理，本质上正如戈革先生所说根本不是一个公式所能囊括的：“必须强调，对应原理的应用需要很多的经验和技巧，而远远不是一种逻辑必然的、一成不变的自动化程式。事实上，在每一步成功的应用中，都会包含着许多试探性的猜测和直觉上的判断……”（[28]，页254）然而玻恩的对应法则含义明确、直接有效。物理学史家海耳布朗说：“玻恩将玻尔理论中的一些动力学物理量，翻译成量子力学方程中的实在量，比如频率、跃迁几率等等。沿着这一道路，海森伯创造了一种称为‘运动学重新解释’的标准理论。……然后与海森伯、约当合作，建立了矩阵力学的理论体系。”（[4]，页741）结合戈革先生对于玻尔对应原理的解读，海耳布朗简单地说玻恩将玻尔理论中的一些物理量“翻译”成量子力学系统中的量，此处所用“翻译”一词对于玻恩提出对应法则的重要性，有所冲淡。但是海耳布朗认为玻恩对应法则对矩阵力学的建立具有重要意义的态度，是值得肯定的。

对于玻恩在海森伯“一人文章”问世前的努力，海森伯的传记作者大卫·C. 卡西第有过很好的总结：“在玻恩的新的量子力学中，一切事物似乎都已严丝合缝。”（[5]，页233）虽然这时真正的量子力学还没出现，“但是玻恩的新法则却是沿着那个方向迈出的一大步，而且对一年后的实际量子力学的表述来说是不可缺少的”（[5]，页234）。海森伯的“一人文章”明确引用了玻恩1924年“关于量子力学”一文。雅默和卡西第的观点表明，那些认为海森堡“一人文章”中的对应性思想，直接来源于玻尔的人，犯了望文生义的错误。

雅默所说的海森伯的“一人文章”中运用第一个重要的思想方法，即可观察性原则思想，则明确表述于1925年玻恩与约当合作的一篇文章中 [39]。海森伯的“一人文章”也明确将玻恩与约当1925年的文章列为参考文献。可观察性原则的思想，在德国至少可以上溯到科学家、哲学家马赫。但是正如玻恩所说：“马赫主要是把它用在逻辑批判上，而未用在科学研究上。”[40] 玻恩本人是在阅读爱因斯坦的狭义相对论时，从爱因斯坦摒弃同时的相对性概念的做法中得到启发，才提炼出可观察性原则，并意识到它的重要性。然而，另一方面，1926年爱因斯坦在和海森伯对话时，曾明确表示自己反对这一原则，不相信只有可观察的物理量才有资格进入物理学 [41]。笔者初步统计，玻恩于1920年出版的《爱因斯坦的相对论》一书中，曾不下10次从不同的角度诠释和强调可观察性原则的思想内涵。笔者曾基于托马斯·库恩对玻恩、朗德、海森伯以及约当的访谈，将他们的回忆相互印证，指出玻恩在法兰克福大学做教授期间，即已经向同行强调可观察性原则的重要性;而在入主哥廷根大学物理学系之后，他继续呼吁重视这一原则，并最早明确将其写入自己的论文中。而海森伯承认他是在哥廷根学到了可观察性原则，那么这一思想，只能直接来自于哥廷根物理学派的领袖玻恩（[31]，页61）。因此，海森伯撰写“一人文章”时他说动用的主要思想方法，均来自于玻恩;他是在玻恩思想的直接引导下开展这一工作的。

在海森伯撰写出“一人文章”之前，他在访问哥本哈根期间，与当时玻尔的助手克拉默斯曾合作过一篇文章，即《关于原子辐射的散射》。在他们合作这篇文章过程中，也有玻尔的身影出现，因此这也成为玻尔与量子力学建立有关的一个借口、切入点。但是早有其他研究者指出在二人合作过程中，海森伯展示的是玻恩学派鲜明的精神与方法：“在论文初稿中海森伯与克拉默斯采取截然不同的处理方式：海森伯采用典型的哥廷根方式（或玻恩方式），也就是用完全的、彻头彻尾的数学手段来着手色散问题;而克拉默斯则采用典型的哥本哈根方式（或玻尔方式），也就是时时处处都不忘记直观的物理模型，即需要依赖物理类比。最后由玻尔作出裁决，海森伯成为赢家。”[42] 因此这篇论文是玻尔学派妥协、玻恩学派胜利的成果。前面曾提到，在这篇文章中，作者使用了1924年提出的玻恩对应法则[38]。了解这些细节，可以肯定：借助于海森伯和克拉默斯在《关于原子辐射的散射》一文撰写过程中的合作，证明玻尔对于量子力学的建立有贡献的说法违背事实、站不住脚。范岱年先生的文章有如下描述：“1924—1925年，海森伯到玻尔的研究所访问，同克拉默斯一起研究色散理论，同玻尔进行多次深入的、令人筋疲力尽的讨论，最后走上了创立矩阵力学的道路。”（[2]，页119）这一说法并非来自范先生本人，但无论谁这样说都是与历史事实严重不符的。

海森伯撰写“一人文章”时的一些举动，更直接说明：这篇文章与玻尔无关。海森伯回到哥廷根后，于1925年6月开始写作并在7月初完成了“一人文章”。7月9日他将文稿交给玻恩，并表示如果玻恩同意，请玻恩推荐发表（[21]，页404）。海森伯还曾请求玻恩考虑能否进一步发展他的研究工作（[12]，页219）这表明海森伯很清楚他的文章还极为有待完善。海森伯的感觉是准确的。杨振宁先生认为，海森伯的这篇文章“是20世纪最重要的几篇文章之一，可是文章写得并不清楚。他不是把问题都看得很清楚的”[43]。值得注意的是，海森伯此时没有去请教或求助于玻爾，而是希望玻恩修改、推荐发表并进一步完善他的观点。不仅如此，著名物理学家、科技史家派斯发现了一个重要的史实：“注意到一点是有趣的，那就是他（指海森伯）从6月初到8月底根本没有通知玻尔！”（[21]，页407）也就是说从海森伯开始撰写他最重要的关于量子力学的文章，直到文章写好由玻恩推荐给学术期刊，整个过程中海森伯根本没有与玻尔做任何联系与交流。试想，如果海森伯的这篇文章是受玻尔影响而诞生的，这一事实就十分令人费解，海森伯的举动完全不符合当时欧洲学者之间学术交流的基本规范，更何况是在他与他一贯声称敬佩的玻尔之间。因此说玻尔对海森堡撰写“一人文章”有什么影响，纯系没有证据、不合情理的子虚乌有。海森伯晚年，在无需再求助和倚重玻尔的情况下，说过一些事实真相（因而与早期言论互相矛盾）。如1971年玻恩去世后，海森伯曾对撰写纪念玻恩文章的作者说：“正是（玻恩确立的）哥廷根的特殊精神，正是玻恩对完全自洽的新量子力学为基础研究目标的信仰，才使我的思想结出丰硕的成果。”[44]这才是对历史的正解。

海森伯的“一人文章”，还不是矩阵力学，文中还没有矩阵表述，一些重要的结论尚未得出，而仅仅是“在简单的体系（线振子和非线性振子）上获得了一些有希望的成果”[45]。在被泡利拒绝后，玻恩带领约当在“二人文章”中进一步揭示了矩阵力学的基本特征，之后玻恩与海森伯、约当合作，在“三人文章”中才系统地建成了矩阵力学。矩阵力学理论的系统建立主要归功于玻恩，这是真正了解当时情景的物理学家所一致认同的。1962年11月12日在接受海耳布朗采访时，著名物理学家克隆尼格（Ralph Kronig）说：“玻恩意识到了海森伯的结果应该是矩阵乘法。海森伯自己不知道，矩阵力学的建立完全来自于玻恩的贡献。” [46] 1964年1月29日在接受库恩等人采访时，物理学家奥托·拉波特（Otto Laporte）也说：“我记得海森伯第一篇关于矩阵力学的论文中还没出现矩阵……”（[33]，页115） 海森伯的这篇文章不难找到，克隆尼格和拉波特所言属实。在1968年出版的《我的一生与我的观点》一书中（[45]，页12），玻恩关于量子力学的研究过程做过如下的扼要描述：

我们（指玻恩自己和助手们）当然是从玻尔-索末菲的电子轨道理论出发，但是把注意力集中在它的弱点上，因为在那里它同经验不一致。因此我们着手发现新的“量子力学”。首先，我们试图用包含普朗克常数的差分验算来代替微分运算;我的学生P.约当和我对辐射公式和其他问题获得了某些相当有希望的结果。然后，在1925年，海森伯提出了一个新思想使我们感到惊喜：他从不应用不可观察的量（如电子轨道的大小和频率）这个原则出发，引进了符号运算，并且在简单的体系（线性振子和非线性振子）上获得了一些有希望的成果。他的论文送出发表以后，我考虑了海森伯的形式体系，发现它同数学家们熟悉的矩阵运算是一样的。我同约当合作，建立了“矩阵力学”的最简单的特征;然后，我们三个人系统地发展了这个理论，其结果非常令人满意，以至不可能对它的有效性有任何怀疑。

不难看出，虽然玻恩的学派与外界保持活跃的接触，但在玻恩看来矩阵力学的建立，完全是他自己学派内部的事情。1962年，接受托马斯·库恩采访、被问及量子力学从何而起时，玻恩说：“那肯定不是始于哥本哈根。”而谈到玻尔对于量子力学是否做了什么时，玻恩的回答很干脆：“玻尔从来没有提出过任何有建设性的意见。”（[8]，页95）

除了带领弟子们尝试并成功建立量子力学外，玻恩及其学派为量子力学还做出了其它的贡献。这其中必提的是1926年他提出了波函数的统计（或几率）解释。学界高度评价玻恩的这一特殊贡献。科技史家派斯说：“量子力学意义上几率的引入——也就是说，几率作为基本物理学定律的一个内在特征——很可能是20世纪最富戏剧性的科学变化。同时，它的出现标志着一场‘科学革命’……的结束而不是开端。”[47]“玻恩可能没有立刻认识到他的贡献的深远意义——这项贡献结束了量子革命。”（[47]，页326）

笔者早在2001年即已指出：“就对物理的贡献而言，玻恩同玻尔、海森伯、狄拉克以及薛定谔等相比，毫无逊色之处，是20世纪物理界举足轻重的一流大师。试想，没有玻恩的贡献，不谈其他，量子力学还剩下什么？”[48] 这一观点，今天看来依然正确，而且略显保守，事实上量子力学的矩阵力学理论体系，完全是在多年准备和尝试的基础上，由玻恩带领他的弟子们脚踏实地建立起来的。

六   玻尔能否因为提出氢原子理论而被称为

量子力学领袖？

玻尔不能被称为量子力学领袖，也不是建立量子力学的总指挥。这样说最直接的理由，是他对于量子力学的建立，没有直接或间接的重要贡献。有人认为，玻尔1913年提出了氢原子理论，而量子力学没有完全否定玻尔的理论，玻尔的若干概念，一定意义上在量子力学中仍然被沿用，因此玻尔还是量子力学之父。无论按照逻辑，还是科学史惯例，这种说法都不能成立。

可以打个比方或做个类比来说明这个观点。无人质疑古希腊几何学的代表人物是其集大成者欧几里得（Euclid）。但是既然称欧几里得为集大成者，那就意味着几何学有些思想方法一定不是欧几里得自己的原创，而是有继承的。他继承的重要遗产来自于泰勒斯（Thales）以及毕达哥拉斯（Pythagoras）等人。毕达哥拉斯学派发现了揭示直角三角形三条边长关系的毕达哥拉斯定理。而这一定理本身必须建立在一些更基本的几何学概念之上，因此虽然知之有限，但是有理由相信毕达哥拉斯学派的几何学知识，应该远远不限于毕达哥拉斯定理本身。没有毕达哥拉斯学派就没有欧几里得几何学，这一结论是难以否证的。虽则如此，我们仍然承认欧几里得及其《几何原本》的重要价值和学术地位，没人执意说古希腊的几何学代表人物是毕达哥拉斯。而称玻尔为量子力学领袖，就如同要称毕达哥拉斯为古希腊几何学第一人一样，是完全错误的。

量子力学与玻尔的氢原子理论有关系，也可以说没有玻尔的理论就没有量子力学。但是与欧几里得几何学是毕达哥拉斯等人的幾何的直接发展不同，量子力学不是玻尔氢原子理论的直接延伸与自然发展，虽略有继承但本质上是摒弃它的基本研究方法与理念之后才建立起来的。在这层意义上说量子力学是玻尔理论的革命者、替代者。因此，更不应该将玻尔称为建立量子力学的领袖或总指挥。如果有人强调古希腊的几何学不能忽视欧几里得之前几代学者如泰勒斯、毕德哥拉斯等人的贡献，而建议将其中的某个人称为古希腊几何学的创始人，虽然一定意义上顾及到了这个人物的历史贡献，但是这样做的结果一定会不公平地削弱了欧几里得对于几何学的重要贡献。与此同理，称玻尔为建立量子力学的总指挥，必然导致对玻恩、海森伯、薛定谔等在建立量子力学过程中做出的卓越贡献的严重削弱和歪曲。仅从这一点出发，因为玻尔提出过氢原子理论，就枉顾史实地将他视为量子力学的创始人、代表人物，是极其荒谬的。

七   学术界对于玻恩的肯定以及对玻尔的质疑

德国物理学家、物理学史家阿尔明·赫尔曼（Armin Hermann）说过：“伟大的物理学家都有许多传奇。这些传奇使历史学家的工作变得困难：为了弄清真实历史，历史学家必须撇开这些传奇。”[49]关于一位伟大物理学家的故事，哪些属于事实、哪些属于传奇？这需要对具体人物、具体事件做具体分析。可以肯定，在20世纪的物理学家中，玻尔身上的传奇委实颇多。科学哲学家波普尔在自传中曾说：“我在《研究的逻辑》一书中对玻尔谈得很少，因为他比海森堡更不明确，并且因为我不愿意把他可能并不持有的观点强加于他。”[50]波普尔在此的言外之意是，他发现有人将可能不属于玻尔的思想放在了玻尔的身上。遗憾的是更多人错把这些极其富有虚构色彩的传奇当成了真人真事，没有对那些被说成属于玻尔的一切做真假分辨。

如前所述，在建立量子力学的过程中，玻尔没有走在正确的道路上，他更多时间在仍在设法挽救他的氢原子理论。这决定了玻尔及其研究所对建立量子力学事业实际影响必然有限，截至1926年所谓玻尔的哥本哈根学派尚未出现。对此戈革先生是完全了解的：“大致说来，这一学派从1927年开始出现。”（[28]，页610）虽然1927年后出现了哥本哈根学派，但它仍名不副实。如关洪教授就认为：玻尔研究所具备了良好的研究环境，“但这个集体既没有形成一种研究纲领，也没有制订出什么具体计划”（[25]，页5）。而这时量子力学的理论体系已经建成，又因为玻尔酷爱哲学思考，所以哥本哈根学派关心的主要是哲学层面的理解或诠释问题，而不是物理学问题。有鉴于此，戈革先生说过这样的话：“一般理解下的‘哥本哈根学派’是指那些主要在科学哲学观点上和玻尔基本上一致的物理学家和哲学家。”（[28]，页147）戈革先生的这一认识是准确到位的，这也是关洪、王正行等物理学教授不认为玻尔的哥本哈根学派是一个物理学学派的重要原因。

前文提到里格登教授在《尼尔斯·玻尔被高估》这篇文章中，指出玻尔的物理学贡献被过分夸大了;并断言，除去1921年以后玻尔的所作所为，量子力学的发展及其理论本身不会受到丝毫影响[19]。这一较为委婉的说法所要表达的直接含义是：玻尔对量子力学毫无贡献。美国氢弹之父特勒（Edward Teller）一直与玻尔交好，他对其传记作者说：“有玻尔也好，没有玻尔也好，原子理论是照样会得到发展的。”（[23]，页49）但特勒强调：“把量子理论和原子理论并列起来的那种哲学是玻尔创立的;如果没有玻尔，它也许不会产生。”（[23]，页49）特勒是毫无贬义地做出这一表述的，但是其所言无疑意味着，在他看来，玻尔的贡献体现在量子力学建立后他所做出的哲学解释，但今天专业物理学家基本对此毫不理会。玻尔的作用被夸大、被高估，那么谁被低估了、谁是受害者？里格登没说，笔者可以肯定地说，被低估的就是马克斯·玻恩。具有与里格登和特勒相似观点的物理学家，在20世纪玻尔之后不乏其人，如杨振宁等。

派斯在《尼尔斯·玻尔传》的序文中，讲过这样一个故事：20世纪80年代初期派斯和他的一个同行有过一次对话，派斯的这位同行问：“你和玻尔很熟？”派斯回答：“是的。”同行接着问：“那么告诉我，玻尔到底作了什么？”派斯回答：“喏，首先而又最重要的是，他是量子力学理论的奠基人之一。”对方对派斯说：“我知道，但是他的那些工作已经被量子力学超越了。”派斯接着强调了玻尔的互补性（即所谓互补原理）的重要性，却仍不能打消对方的怀疑。派斯这位同行的观点是后来物理学家解决与量子力学有关实际问题的共识，按照王正行教授的说法，那就是：“在物理上，根据玻恩对波函数的统计解释，并不需要玻尔的这个（指互补）认识论。”[51]《尼尔斯·玻尔传》的汉语翻译者戈革教授，在翻译派斯与同行的前文对话时，加了一个脚注：“从各种迹象看来，我相信此人就是一代奇才理查德·费曼。”（[21]，页21）戈革教授的判断有误。2017年9月4日杨振宁教授访问山西大学讲学期间曾指出，和派斯对话的正是他本人。

玻恩与爱因斯坦1909年第一次结识，其后二人之间友谊日增，成为挚友。爱因斯坦较早就对玻恩的物理学才能给予最高的评价。还在建立量子力学之前的1920年，爱因斯坦就曾这样评价玻恩：“任何地方只要有你，那里的理论物理学就会兴盛发展，在今天的德国没有第二个玻恩。”（[35]，页30）玻恩的学派建立了以几率或统计解释为基础的量子力学。这一理论与爱因斯坦的自然观、科学观发生了尖锐的、无法调和的冲突。1944年爱因斯坦在写给玻恩的信中说：“在我们的科学期望方面，我们变得正好相反。你相信掷骰子的上帝，而我相信客观存在的世界中的完备的定律和秩序，我正试图用完全自然的思辨方式去把握這个世界。”（[35]，页174）爱因斯坦晚年与玻恩之间曾因学术分歧发生过激烈的书信争执，导致二人之间的友谊濒临崩溃。1954年1月玻恩在写给爱因斯坦的信中说：“我或许冒犯你了，因为我利用这个机会来抨击经典的决定论。……我的意图是真诚和客观的，我对你的尊敬丝毫不减，即令我不赞同你的意见。但是如果你认为我是一个不识抬举的人，就不需要再给我写信了。”（[35]，页250）玻恩宁可中断他一生中最珍重的友谊，也不放弃自己的科学思想。但爱因斯坦并未顽固到底，1954年末他在祝贺玻恩获得诺贝尔奖的信函中说：“你随后作出的对[量子]描述的统计诠释决定性地澄清了我们的思想。在我看来，对这一点已根本没有怀疑……”（[35]，页264）爱因斯坦的表述意味着虽然玻尔和其他人都没有彻底说服他，但是此时他已经接受了玻恩1926年作出的波函数统计诠释，也就是说，他已经相信上帝确实是掷骰子的。遗憾的是，爱因斯坦晚年的这一表述并未引起学者们的注意。

维纳与玻恩，在玻恩于哥廷根大学任讲师期间相识。1926年玻恩赴美讲学期间，二人有过合作研究量子力学问题的经历。维纳曾这样评价玻恩：“哥廷根大学的早期量子力学的主要人物是马克斯·玻恩与海森伯。两个人当中，马克斯·玻恩年长很多。毫无疑问，正是玻恩的思想导致了新的量子力学的开创，但这一理论作为一个独立实体的实际创始，却归功于比他年轻的同事海森伯。玻恩总是镇定自若，温文尔雅，他酷爱音乐……在所有的学者中，他是最谦恭不过的了。他在1954年才获得诺贝尔奖，那是在他训练好别人，准备让他们从事使他们获得诺贝尔奖的工作之后。”（[6]，页121）1962年玻恩80寿辰的时候，有组织者致函维纳为庆祝活动写些文字。维纳在回函中说：“在我看来，有一点那时是非常清楚的，即海森伯教授是在与玻恩教授有长期联系，因而受玻恩富有成效的思想的影响之下，表述出他的杰出工作的。人们很容易在评价一个杰出年轻人的成果时，全部忽视他可能从他的导师那里得到的伟大启示，特别是从富有思想而又慷慨大方的玻恩身上。笔者确信当将所有量子理论的历史搞清楚、并写出来之后，人们会看到，玻恩实际所起到的作用要远远超过现在一般人所认识到的。马克斯·玻恩与艾伦费斯特等人一样，他们的科学贡献，远远超越他们自己发表的科学论文所能承载的内容。”[52] 需要说明的是，笔者是在2014年7月才阅读到维纳的这封信函的，它所表达的内容，与此前几年里笔者的研究结论彼此相合。笔者认为，维纳的这封信，值得很多学者反复学习。

个别有识别能力的国外科技史或物理学史领域的学者，也逐渐采取了正确的立场。鲍林（Linus Pauling）的传记作者哈格（Thomas Hager）说：“泡利的朋友维纳·海森伯是玻尔-索末菲理论的主要杀手。……两人都赴哥廷根跟随玻恩深造……玻恩是新物理学（指量子力学）的思想教父之一;两人都受到玻恩（对玻尔理论）怀疑论的影响……”[53] 这一表述已经清晰摆正了量子力学与玻尔氢原子理论之间革命与被革命理论的关系;也充分肯定了在建立量子力学过程中玻恩的作用。而密尔豪恩（Thomas Milhorn）撰写的物理学史著作，在介绍玻恩时说：“1925年他和帕斯卡·约当发展了由海森伯引出的矩阵力学。直到那时为止，矩阵还极少被物理学家所应用。……1954年玻恩和物理学家博特（Walther Bothe）分享了该年度的诺贝尔物理奖。玻恩获奖的原因是由于他在量子力学领域的基础研究，尤其是因为他提出了波函数的统计解释。……玻恩去世后葬于哥廷根，他的墓碑上刻着[54]他研究矩阵力学时发现的基本方程：     。” 而这本书在介绍玻尔时，描述了玻尔一生的贡献，也提到了他的互补原理，但是“量子力学”一词在介绍玻尔的文字中一次也没有出现。这就是说，在密尔豪恩看来，玻尔与量子力学的建立无关，互补原理不是量子力学理论体系中不可或缺的基本原理（[54]，页169）。

但必须说明，在物理学界、科学史界，有少数学者对于量子力学的发展史有较为清晰而正确的认识;还有些学者的著述，对这段历史的描述充满矛盾。出现矛盾的原因是这些学者一方面基于史料发现了部分事实，但是长期流传着的错误说法仍然对他们具有相当的影响。还有的著述虽然貌似充分肯定玻恩学派的贡献，但对玻恩的伟大贡献仍严重缺乏了解。如在吉诺·塞格雷的 《浮士德在哥本哈根》一书中，玻恩是在海森伯撰写好“一人文章”后才出场的，将此前多年他带领学派为建立量子力学所做的有效准备和努力完全忽略，这是对玻恩科学贡献的极大抹杀。因此，要彻底肃清关于量子力学发展史的谬论，尤其在中国科技史界，仍任重道遠。

八   结语

玻尔是20世纪一位重要的科学人物。他的原子理论是20世纪物理学发展的里程碑之一，但该理论有明显缺陷，即只适用于氢原子系统;玻尔在核物理领域也有过重要贡献;但是玻尔对取代其原子理论的量子力学没有直接贡献。玻尔是一个富有个人魅力的、知名度极高的学者，但他不是一位出色的教授;玻尔是一位杰出的科学政治家、科学活动家，但是在量子力学建立过程中，他选择的方向与方法不合时宜，未走在正确的道路上，因而他未能成为建立量子力学的真正领袖与合格导师。但是，应该尊重玻尔对20世纪物理学的贡献，因此戈革先生凭一己之力翻译、出版皇皇12卷《玻尔集》，相关研究工作仍有重要意义。戈革先生开始研究玻尔工作之时，物理界与物理学史界尚为诸多谬论所主导，觉醒者凤毛麟角，受此氛围影响，戈革先生对于玻尔的评价也存在着与事实不符之处。这不足为奇、更不为怪。笔者在2015年的一篇文章结尾说过：“如果今后有人还老调重弹说玻尔研究所或哥本哈根学派在建立量子力学过程中的核心作用，那只意味着一件事，即说这话的人是根本不了解量子力学发展史的门外汉。”（[24]，页81）大量文献俱在，而特定情境下因为不了解真相或别有用心而吹嘘出来的虚假泡沫不会永远灿烂，历史不容篡改。

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Abstract： Both on the importance of practical application and on the profound influence to human thoughts， quantum mechanics can be called the most important natural science theory which was created in the 20th century. However， because of complicated reasons， there are mary errors and confusions in the description of the history of quantum mechanics. The version which is well known is still a case of mistaken identity and tail wagging the dog. What was the difference between Born's and Bohr's school？ Born and Bohr， who was the good supervisor of Heisenberg on earth？ What was the main difference between Born’s and Bohr’s research methods？ What did Born do from 1921 to 1926？ Could Bohr be called the leader of quantum mechanics because he ever suggested the Bohr theory on hydrogen atom？ By answering these five questions based on literature， the paper confirms： quantum mechanics only could be born in Born’s school rather than in Bohr’s school. Born was the chief designer of quantum mechanics， but Bohr had nothing to do with the establishment of quantum mechanics.

Keywords： matrix mechanics， Born’s correspondence rule， mathematical techniques