初中数学教学如何渗透数学思想方法

杨渊福

摘要：传统教育模式下，人们常常关注学生数学成绩的高低，导致没有意识到数学思想在数学学习中的关键作用。因此，在新课程改革的背景下，迫切要求数学教师要深入分析探究教材，从教材中获得蕴含数学思想的方式，从而在课堂教学环节中体现出来，进而培养学生数学素养，提高数学教学效率。

关键词：新课程；初中数学；渗透；数学思想；数学方法

数学思想和数学方法的渗透是初中数学教学中非常重要的部分，这也是让学生的基本数学素养能够得以形成，并且提升学生的知识理解与应用能力的重要教学过程。数学思想和数学方法间存在着非常紧密的联系，合理的进行教学设计将会让二者间发挥非常积极的相辅相成的教学功效。教师要透过有效的教学模式来深化对于数学思想与数学方法的渗透，并且要让学生们对于一些核心内容有更好的掌握，这样才能够让知识教学的效率更高。

一、创设情境，渗透数学思想方法

教师应注重将数学思想方法应用到解决实际问题上，如果教材上没有合适的例题，此时教师可以根据实际的教学情况创设一个生动的生活情境。比如生活中常见的商品利润问题，让学生懂得把函数知识应用到生活中，解决问题，从而形成函数思想。例如某品牌服装店，新推出的一款牛仔裤，成本价为80元，若按单价150元出售，一个月可以售出500件，每涨价10元，当月的销售量则减少100件，则该牛仔裤应定价为多少，才能使利润最大？教师就这道题可以提出问题让学生进行思考和讨论：（1）该商品的成本价、销售单价、销售数量以及利润之间是怎样的关系？（2）如果按照150元出售，则该款牛仔裤一个月的利润是多少？（3）该把单价定为多少，可以使每个月获得最大的利润？学生可以通过小组合作的方式对问题进行分析和讨论，找出解决的方法，而在掌握解题方法后对学生以后从事销售工作或者自己开店做生意都有很大的帮助，自然能激发学生的探究问题的兴趣以及积极性。把所学的数学知识应用在实际问题解决上，让学生体会到数学的实用性，体会到数学思想的具体化。

二、重视概念教学，感悟数学思想

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学思维形式。在数学概念教学中，要适时地渗透数形结合思想，让学生对其有所感悟。例如在圆与圆的位置关系教学中，涉及数形结合思想十分明显，相离、外切、相交、内含和内切等五种关系，是典型的“形”，而课本中给出的以d、r1、r2的数量大小关系来判断位置关系是典型的“数”。但课本给出的位置概念是通过数量大小关系来判断圆与圆的位置关系，有点抽象，不利于学生理解。因此，教师可要求学生课前制作两个圆形的纸板。上课时学生先自己摆弄两个纸板圆，感悟两圆的位置关系。这样，学生从“形”的角度对两圆的位置关系有了初步认识。随后教师教学中引导学生探索两圆的位置关系如何反映到“数”上，借助于“形”的直观来表达研究“数”的特征。若教学中能这样及时地把学习内容中蕴含的数形结合思想渗透给学生，学生一定能得到良好的培养。

三、优化解题教学，突出思想方法的指导和统摄

在数学教学中，常常出现“一听就懂，一做就懵”的现象，学生虽然做了无数题目，但解题能力上不来。这和教师在讲题的时候，没有突出思想方法有关，有些教师在教学中仅仅是就题解题，不注重指导学生进行解题前的思路探究和解后的反思，不善于激活与应用数学思想方法，因此，要提高学生的解题能力，教师就应充分暴露思维过程，发挥学生的主体作用，充分调动学生参与学习活动的全过程，让全体学生能在自主探索中理解知识，掌握方法，真正领悟隐含于数学问题探究中的充满灵动的数学思想方法。“领悟”是指在教师引导下，把某些数学思想经常性地予以强调，在解题过程中不断反思，比较，以达到灵活运用，反复的强调比较，长期地训练，持久地渗透，定能促进学生的发展。

四、适时恰当的概括，提炼数学思想方法

初中数学教学中，教师应当对数学思想方法恰当而又适时的进行概括和提炼，使学生能够有明确的印象。正是因为数学方法和数学思想在各个不同的部分分散，而相同的问题又能够运用不同的方法、不同的思想加以解决。所以数学教师对数学知识的分析与概括是至关重要的。初中数学教师应当有意识的对学生揣摩概括、自我提炼数学思想方法的能力进行培养，只有这样才能够将数学方法和数学思想的教学真正的落实。比如方程思想，初等代数思想方法的主体就是方程思想，并且有着非常广泛的应用，可以说是数学大厦的一大基石，在诸多的数学思想中是尤为重要的。所谓方程思想指的是构建方程或者方程组来将实际问题解决的思想方法。初中数学教材中出现了许多此类思想方法，比如求函数解析式，列方程求解应用题，利用根与系数的关系、根的判别式求解字母系数的值等。在日常的教学中，教师要引导学生将等量关系发现，进而将方程构建起来。

五、以数学方法的掌握，实现数学思想的运用

在初中数学教学实践中，要想实现学生数学素质的全面提升、创新思维及创新能力的形成、科学有效的数学学习方法的掌握等，就需要教师重点落实数学思想和数学方法相关的教学环节及教学内容。任何知识的学习均需经历听课、习题巩固、系统复习等教学环节，数学课程的教学依然遵循该教学流程；学生得以形成自觉地运用数学方法进行数学问题的解决的良好习惯，要以学生数学思想和数学方法体系的自我组建为基础；加之数学思想和数学方法的形成也遵循循序渐进的过程，这就需要教师要重视课堂巩固及系统复习环节，以教学方法的运用掌握来体现数学思想的真正领悟。教师在进行知识点讲解及概念提出时，可采用数学方法中的类比由旧知识延伸类比出新的知识，促进学生对新知识、新概念的理解与掌握。

总之，数学思想有灵活性以及归一性的特点，在教学过程的当中只有不断的对于学生进行渗透数学思维方式，学生才能够使用数学来解决实际问题，并且让学生们体会数学思维，从而能提高学生自主学习的能力，让学生们能够让思维打开，从而增加学生的学习的主动性。

参考文献

[1] 张文军.初中数学教学应渗透的思想方法[J].新课程.2010（10）.

[2] 姜海平.数学教学中数学思想的渗透[J].新课程研究.2009（04）.