初中数学教学案列探索

朱俊波

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）03-0187-02

在數学教学中，题目的变化与不变往往能给执教者或学习者开拓另一片知识的空间，只需掌握其中的奥秘，你就会在这一席空间自由翱翔。生活中有条条大路通罗马，数学中有种种方法出结论。下面就通过勾股定理中一道练习的解答来诠释数学中一题多解的奥妙，以期由此激发学生学习的兴趣和提高解题能力。

本题是一道求不规则图形面积的题，需要考生熟悉并借助作辅助线的思想，将不规则图形的面积转化成多个熟知的规则图形的面积来球，最后求和的思想。又因为题目中有几个特殊的角，让我们很容易猜想到含30°和60°的直角三角形，从而结合勾股定理以及在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半的性质解题。

我在以上的解法中，虽然应用了五种不同的方法作出辅助线，得出五种不同的解法，但五种做法都是应用了相同的原理，这一点可以给学者一个启示，很多题目及解法均是万变不离其中。

不过，这里的解法只是局限于勾股定理的应用，如果是九年级的学生，不难发现，在特殊的直角三角形中，还可以应用三角函数进行解答，这道题目会变得更加简单易算。

通过此道题目的解答，提示学习者在学习时应该摒弃走马观花的做法，抓好每一个知识点的升华及应用，以不变应万变。