物理学角度探究大小和弦音乐色彩

苏烈岗

摘 要：从物理学角度探究分析论述“大和弦音乐色彩明亮、宏大、开朗等;而小和弦的音乐色彩却是暗淡、窄小、忧郁”。

关键词：五度相生律;大和弦;小和弦;波的合成

引言：音乐人常会说，大和弦音乐色彩明亮、宏大、开朗等;而小和弦的音乐色彩却是暗淡、窄小、忧郁等。弄清楚对于这个问题，对音乐创作及对作品的理解或演奏二次创作会起到很大的帮助，这个问题许多音乐人常是用经验上来谈大小和弦的色彩，具体什么原因会有这种心理感觉，是否有一定科学依据？讲不出所以然，现在我们就从物理学波的角度来探讨这个问题。

一、关于音的概念

声音的产生：振动产生声音，振动停止声音也就停止;在物理学中的“声音”，可分为乐音与噪音。

乐音在物理学中指的是波形有一定形状的有规律的波形。噪音则相反，这里重点的是乐音的有规律波形。

（一）乐音的特性：音乐中有音量、音高、音色、音长四大特性。

（1）音量：指的是声音的大小声，也叫声音的强弱;它是由发声体振动的幅度大小决定;振动幅度大，响度大音则强，反之相反。振动响度随着时间的推移能量的消耗掉，则响度会渐渐减弱。

（2）音高：指的是声音的高低，由振动的频率（用符号f表示，即每秒振动的次数）决定的，振动越快音调越高，反之频率越低，音调越低。

（3）音色：指的是声音的品质和特色，它是由振动物体本身的振动方式，形状，波组成成分多少等因素决定的。

（4）音长：指的是声音延续的长短，由振动体延续的是时间决定。

（5）合成波的周期是由几列分波，从某一共同节点地方到下一次的共同结点所用的时间，为合成新波的周期。

（6）波的合成如果分波同相是相加，反相上相减，相加能量增大，相减波的能量是相减。

二、音列的形成

中国五度相生律早春秋战国时期的古籍《管子》一书中已有记载，《管子》这本书是出自管仲之手，三分损益法记载在其中的“地员篇”。写道：“凡将起五音，凡音，先主一而三之四，开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足以生商。有三分而复于其所，以是生羽。有三分去其乘，适足以是成角。”现在来进行分折，即设某振动体长为81并设为宫（相当于do），其具体运算如下：

宫音：一而三之四1X（3X3X3X3）=81，开以合九九9×9=81。

宫音分三损一得徵音（相当于sol），即81除3等于27，27乘2等于54。

徵音分三益一得商音（相当于re），即54除三等18。18乘4等于72。同理一损一益可导出羽音（相当于la），角音（相当于mi）......不断地扩展可以此类推可导出十二个音。

三、我们知道这此基本知识后，现在我们先来对大和弦进行分析，大和弦小和弦的音乐色彩。现在我们先把1音、5音、2音、6音、3音、4音，各音的弦长算出来，前面我们知道1音=81。则将1的弦长度分三份去掉一份（三分损一）剩下的弦长度就是5音的弦长，即5的音弦长度则为54;那5音弦长度分三份再加一份（三分益一）产生的2音，则2音的弦长度为72;2音的弦长度分三份去掉一份（三分损一）剩下的就是6音弦长，则6音的弦长度为48;6音的弦长度分三份加一份（三分益一）加一份就是3音的弦长度，则3音的弦长度为64;同理将1音的弦长根据三分损益法往下推就可得出下方纯五度的4音的弦长为84X3/4=60.75。

（一）、分折大和弦波形

我们先把1、3、5三个音的弦长（这里的弦长就是波长，因都振动一个周期）拿出来比较，弦长分别为81、64、54现在我们要找出他们的共同结点。就要进行找出他们的倍比关系，即每秒振动的次数比，根据频率的定义可知频率与周期的关系是f=1/T，T是振动的周期，又根据物理速度公式可知T=L/v，L是波长，又因为波在同種介质同条件下传播的速度是相同的，所以f与L成反比关系。那么1音、3音、5音的频率比则为1：81/64：81/54这个比值上可知1：1.26：1.5;又因为波的节点每振动一个周期有两个节点，所以我们要找到他们有共同就必须整数倍或0.5倍数，则我们将其扩大一倍可得约，2：2.5：3这时刚好符合条件，也就是说根音振动两个周期，三音振动2.5个周期，五音振动三个周期，他们有共同的结点。也就是说这时三个波的合成有新的有一定形状的有规律的波。

（二）分析小的弦波形

我们先把2音、4音、6音三个音的弦长拿出来比较，如附图四它们的弦长分别为。72、61、48与大和弦同样可得出它他们的频率比约为1：72/61：72/48为求得共同节点我们以根音为基础求得最小0.5的公倍数分别是3：3. 5：4.5，此时基本上符合0.5倍数的条件，也就是说根音振动三个周期，三音振动3.5个周期，五音振动4.5个周期，他们有共同的结节，和大和弦一样，这时三个波的合成有新的有一定形状的有规律的波形成。

四、分析

前面我们已经提过响度（强弱）随着时间的推移能量的消耗掉，则响度会渐渐减弱;那从大和弦的比值2：2.5：3来看，根音约二个周期就接近获得共同结点，小三和弦的比值3：3.5：4.5来看，根音约三个周期才接近获得共同结点。由此可知在相同的条件下小和弦要获得共同结点的时间延长了，所以声音能量的损耗也大，响度的衰减许多了，所以合成波的能量也就小了，同时我们还通过比对可以看出，大和弦的根音与五音的比值是整数倍，则从波的角度来看是同位相，同相性会更多些，同位相更多分波的合成能量是相加的，也就合成波的能量是相长的，使声音更明亮、宏大、开朗。相反小和弦要获得共同的结点时间要长些，同时三音、五音与根音都相差半个周期，位相上相消的也就多了，总体合成波的能量也就小了，因些小和弦的音响效果是暗淡、窄小、忧郁的。如果找不到共同结点就是不和协和声。

五、结语

从波的角度来看几列波的合成越早获得共同的结点、且位相相同的越多合成波的能量越大，相反变越小。大和弦的音响效果，音乐色彩明亮、宏大、开朗;而小和弦的音乐色彩却是暗淡、窄小、忧郁的。

参考文献

[1]缪天瑞《律学》 [增订本] 1983年5月第二版人民音乐出版社出版

[2]童忠良《基本乐理教程》  2001年5月第一版上海音乐出版社出版

[3][美]P.M.莫尔斯  K.U.英格特 《理论声学》1986年9月第一版 科学出版社出版