利用互动反馈技术在“变中抓不变”

宁蕾

以往的教学中可以通过教师的范评引导学生互评，让学生在倾听他人发言后，用手势表示对或错。用语言评价学生，已经不能适应现在的课堂，为此本校改变原始教学方法，进行精准课堂教学研究，同时，为了调动学生充分参与的积极性，增强教师指导的针对性，运用互动反馈技术激活数学课堂，增大课堂容量，借助课堂反馈数据对于课堂中学生出现的漏洞及时有效地进行分析、补救。

本学期，笔者依托互动反馈技术，在六年级下的一节复习课进行了研究。此节课源于一道考试题，题目是“求长方体挖一个最大圆柱的体积”，当时孩子们都无从下手。这引起了笔者的思考，怎么能让孩子理解呢？变难为易，题目分解，抓不变性。初步想法，把题中长方体先改为正方体挖最大圆柱，求解方法只有一种，相对简单。再拓展到长方体，借助神奇R平方，求最大圆柱就是方中圆叠加的过程。从二维转到三维的立体图形的过程，通过进一步了解到学生会画长正方形的最大圆，方中圆，知道正方形与圆之间的面积关系、长正方体体积，圆柱体积公式。但是对于这些知识学生不能融会贯通，知识之间联系脱节。基于以上问题，采用视频展示环节，体现出由面到体的立体过程。运用几何画板直观强化计算的必要性，通过互动反馈中的选择题模式落实“变中抓不变”过程中的联系，实现自主建构，利用简答题模式，投屏小组合作汇报展示，确保目标达成。单元前测是学生进行自我学习、自主思考、主动质疑的过程，是学生带着求知的心，主动完成对知识的自主建构的过程。

本课教学按点设置及数据反馈如下：

利用互动反馈技术拆分重难点

首先，“按点”考察内容具有多样性。本课中穿插着不同目的的“按点”。其中有猜一猜：让教师了解孩子对于特殊长方体演变的自主分析问题的掌握情况。

【设计意图：猜一猜环节，让学生直观感觉到任意长方体挖最大圆柱底面所在位置，锻炼孩子的数感，错误感知B，高大体积大，（此题不分析，投石问路作用）。有10人选错，占全班的29%。有24人选对了，正确率71%。这让老师了解了孩子对于特殊长方体演变的自主分析问题的掌握情况。】

其次，从特殊到一般的区别与联系是否清晰，为进行难点的拆分做好铺垫;难点拆分：在教学难点上笔者把难点细分，通过猜一猜、探究、合作、汇报几何画板演示，逐层揭开知识点，降低了难度，学生理解起来更容易。

简答题：一块长方体木块，把它割成体积尽可能大的圆柱体木块，长方体如何挖圆柱体积最大？

小组讨论：通过一个细长的长方体，进行对比分析，探究活动，学生观察模型，确定挖法，并在记录单中的长方体面上画一画，找到相应的底面半径和高，填入表中，并计算挖出圆柱的体积，比较哪种挖法体积最大，梳理自己的思路及操作过程。

学生小组总结方法，利用互动反馈的投屏系统，汇报本组的方案和想法。

【設计意义：借助于互动反馈投屏模式，让学生讨论汇报，锻炼学生总结能力和语言表达能力，找出任意长方体挖最大圆柱与前两种题型的区别与联系，指出求圆柱体积由底面积和高两因素决定，总结出任意长方体挖最大圆柱要通过计算才能判断出最大挖法，不能直观想象。】

利用互动反馈技术“促”达成

按点1【设计图：本题属于基本题，目的在于检测学生会不会找取圆柱的底面半径和高，进一步求出圆柱体积，可以检查选错学生的解题过程，或让他自己说一说解题步骤。通过按一按模式，及时反馈出答错的学生。此按点是本节课的重点，应尽力让每一个错的学生都知道自己错在哪，下次不要再错。选项A为正确答案，选择B错在求底面圆半径平方没有乘以，选择C错把正方形边长当半径了，这是学生经常会犯的两个错误。选择A的有29人，正确率86%。选择B的有0人，选择C的有5人，占全班的14%。】

按点2【设计意图：通过上题的分析此题全班都答对了，这增加了孩子的自信心，换位思考：整体看，剪下部分越少圆柱体体积越大，多种方法解决问题。】

按点3【设计意图：本题是巩固特殊正方体的挖最大圆柱，94%同学答对，为任意长方体挖最大圆柱打下坚实基础。】

通过互动反馈技术的及时反馈和教师的有效调控，学生都已掌握长正方体挖最大圆柱的方法，能够在变中抓不变，做到勿忘初心，方得始终。在反馈的数据上也可以看出知识与技能目标已经有效达成。

以上为本课的教学按点设计及数据反馈情况，基于现场数据分析，本课实现了学生自我学习、自主思考、主动质疑，使学生完成对知识的自主建构过程。

此节课还有一个亮点，即为 “挖”“抓不变”思想。学生理解并运用此思想，能够在导入中“由面到体”抓关联;新授课中“观察推理”抓关联;解决难点“合作探究”抓关联，“挖”“抓不变”的思想始终引导着学生，在体的变化中抓住关联处的“不变”，帮助学生形成思考的方法，达到举一反三的学习效果。

总之，调控策略具有及时性和针对性。在正方体挖最大圆柱问题上，通过互动反馈技术，教师知道有多少人不知道圆柱底面半径与正方体边长的关系，圆柱底面半径与正方体边长的关系挖最大圆柱之前必须要明确掌握的，教师通过掌握的数据可及时准确地知道谁在这一难点上还存在问题，从而进行有针对性地讲解，做到全部学生理解掌握此难点，依据数据进行细致分析，教师易于从学生的学习需求、学习起点出发，及时调整课堂结构，调整课堂学习内容，提升教学的实效。

（作者单位：北京市丰台区师范学校附属小学）