在课堂上让学生学习“有用的数学”

张文凯

学生的应用意识主要体现在以下三方面：一是认识到现实生活中蕴含着大量的信息，数学在现实生活中有着广泛的应用。二是面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。三是面对新的数学知识时，能积极主动寻求其实际背景，并探索其应用价值。现在的数学教育材内容发生很大变化，普遍出现了数学知识的应用，目的是学生让学生学习“有用的数学”，树立应用意识会用所学的知识解决实际问题的现象。那么，我们该如何

让学生学习“有用的数学”？

一、创设情境，让学生体验数学问题来源于生活实际

数学源于丰富、有趣、现实的日常生活，是日常生活的提炼与概括。学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，生活中存在著大量的与和、差、平均等有关的事件，以及具有相反意义的量，不同形式的等量关系和不等量关系等等，这些都可以为我们引入加、减、乘、除等的实际背景。教育和心理学的研究表明：当学生的学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。如，在教学“列方程解应用题”时，从“今日我当家”引入，通过给妈妈过生日送礼物谈起，在实际生活中引入数学知识，加强了与生活的联系。又如，在教学长方形、正方形面积公式时，出示： 这是学校东、西两个操场的平面图形，这两个操场 的面积哪个大？大多少？你们用什么方法来比较？通过讨论，发现用重叠的方法，用面积单位去测量的方法都不太现实，这就激发了学生的认知冲突，同时感受到数学就在身边，就存在于自己熟悉的现实世界中，数学能解决实际问题。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，在他们眼里，数学是一门看得见、摸得着、用得上的学科，而不再是枯燥乏味的数字游戏。从而激发学生的求知欲望，增强学生的应用意识。

二、创设情境，让学生感受到生活离不开数学

荷兰著名数学家和教育家弗雷登塔尔教授提出：要从学生的生活环境中发现并创造数学，即强调从学生熟悉的生活环境和生活经验出发进行教学。教学新知识时，学生的生活环境和已经积累的生活经验可以成为构建新知识的事实材料，这种事实材料直接影响着学生对新知识的理解和掌握。如，我在教学“代数式的值”时，以“春游”为话题，让学生利用与|“去多少人”、“租多少辆车”、“用多少元钱”等有关的各种信息，在解决实际问题的过程中，学会分步解答含有四个已知条件的三步计算应用题。这些情境的创设，都能引发学生思考，充分利用学生的生活经验、生存空间去发现新知识的“原型”，使学生感受到生活中数学无处不在，培养学生善于用数学的眼光去发现，用数学头脑去思考，使数学知识在应用中得以深化。

三、拓展问题情境的时空，探索应用价值

数学来源于生活，生活中处处有数学，学习数学就是为了解释和解决生活中的问题。因此，在教学中，拓展问题情境的时间与空间，使得学生将自主学习带入课外、带入下一个新起点，当再次面对新的数学知识时，就能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

在教学中，教师应根据教学内容，尽可能宽广地联系生活实际，在学生掌握知识、形成技能的同时，感受数学应用的广泛以及数学与生活的紧密联系。

总之，让学生学习“有用的数学”是新《课程标准》的一个重要目标。为此，我们数学教师要通过提供背景、创造机会、模拟现实等途径给我们所有的学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑。实践证明只有在教学中，教师创设富于趣味性、探索性、延伸性的问题情境，让学生亲身经历应用的过程，培养学生的应用意识和解决问题的能力才不是一句口号，也才能促进学生全面、持续、和谐的发展。