化归思想在小学数学教学中的渗透探究

龙国翠

摘 要：本文基于小学数学知识内容，通过对其教学特征和教学模式的整合分析，总结出几点关于渗透化归思想的教学策略，以供一线教师参考。

关键词：小学数学；知识教学；化归思想；渗透

数学知识与数学思想是有机结合的整体，以显性形式呈现的是数学知识，而以隐性形式存在的则是数学思想。正是由于其隐蔽性，通常会被教师和学生所忽略，如果教师想要加深学生对数学知识的本质理解，提高其实际问题解决能力，就必须要在教学中渗透数学思想方法。

一、利用化归思想直观呈现知识

数学知识是比较抽象的，对于初生抽象思维萌芽的小学生来说，更需要通过大量的直观形象、图形等方式来理解知识，从而解决存在于具象思维和抽象逻辑思维之间的矛盾。这种做法实际上就是化归思想的体现，其既体现在教材中，也体现在教师的教学当中。例如，在数与代数领域，小学阶段主要接触到的数有整数、小数、分数等，根据教材编排顺序来看，学生需要先学习整数，接着学习小数，最后学习分数，这种教学顺序符合学生的认知，并且也能够利用数学知识之间的联系来帮助学生运用旧知去理解新知。其中小数的表达方式与整数是相近的，都是十进制，对于整数而言是以个位向左右依次排列出十位、百位和千位；对于小数而言是以个位向右依次排列为十分位、百分位和千分位。由此可见，学生在学习整数之后对于其学习小数有着相当的促进作用，并且整数的加减运算定律在小数运算当中是同样适用的。在学习分数知识时同样可以借鉴小数，小数是十进制的分数，所以小数与分数的相互转换可以用来促进学生更好地理解分数，以及验证分数的相关问题。反之，如果教师以及教材中没有借助直观模型来呈现相关数学知识，那么学生对于这些计数单位之间的换算等知识就只能通过机械记忆来获得，众所周知机械记忆并不利于长久记忆。

二、利用化归思想丰富知识内涵

数学知识中最重要的是概念性知识，而概念其本身所具有的特点就是抽象性，教师需要将这些抽象性较强的知识与学生的实际生活进行联系，从而使陌生难懂的抽象知识转化为熟悉的生活认知经验，这样学生就能够在理解知识内涵的同时获得相关概念知识，对于同类概念的建构和学习也就会变得更加深刻。例如，在分数初步认识中，教师可以通过教材中的平均分场景来引导学生对整数平均分的相关知识进行回忆，为接下来认识分数做铺垫。比如两个人平分两个苹果之类。那么接下来学生在面对两个人平分一个苹果时，就会产生认知冲突，这是因为出现了无法用整数来表示的量，此时教师则可以通过为图形上色的方式来让学生体会“一半”的含义，进而理解分数意义，这其中便是运用了化抽象为具体的原则，这种处理方式对于学生理解和掌握分数知识的深层次内涵有着积极作用。

分数表示的不仅是一个数量，而且还代表部分与整体之间的关系，学生自主动手进行涂色，表示出“一半”，在这一过程中丰富了对知识内涵的理解，在真正理解二分之一的含义之后便能够更好地认识更多分数，为之后学习比较分数大小以及分数运算奠定基础。

三、利用化归思想突破数学难点

1、理解算理

數的运算虽然只是小学阶段数学知识中的一部分内容，但其影响着学生学习数学的多个方面，为了能够使学生熟练地进行数的运算，必须要掌握各种运算相对应的算理。理解算理其实对于小学生来说是一个重点，也是一个难点，这就需要教师在教学中渗透化归思想。例如，在加法中学习竖式运算，计算36+23，首先将36拆分为30和6，将23拆分为20和3，然后将30与20相加得50，再将6与3相加得9，最后将50与9相加得出59。其中先把相加的两个两位数拆分成整十数和个位数，再进行逐类相加的思路其实就是加法计算的算理。此外，教师还可以通过计数器来让学生理解三笠，在向计数器添加珠子的过程中体会加法运算只有相同数位上的数字才能相加，不同数位不能相加等等。这些知识和规律都在为之后多位数加法运算的学习奠定基础。

2、面积计算

在图形与几何部分知识中会涉及到面积计算，而根据小学数学教材编排特点来看，其都是将新图形的面积计算知识转化为学生学过且已经掌握的旧图形面积计算。比如在学习长方形面积后，学习正方形面积就需要转化为长方形面积来进行推导；在学习平行四边形面积计算时，就需要将其转化为长方形面积再进行求解，三角形同理。在遇到不规则图形面积计算时，就可以运用割补法来将不规则图形转化为学过的图形来进行求解。

3、解决问题

在解决应用题及类似问题时，学生常会出现由于无法理解题中数量关系导致找不到解题头绪的现象，这是因为在审题过程中没有将题目中的已知条件进行转化，即将文字转变为直观的模型，这样便能够清晰地发现和明确各数量之间的关系，从而找到解题策略。例如，在分数混合运算中有这样一道题：气象小组有12人，摄影小组的人数气象小组的三分之一，航模小组的人数是摄影小组的四分之三，求航模小组有多少人？这就可以通过线段图来让学生明确三个小组人数之间的关系，然后求出航模小组人数是气象小组的几分之几，再根据二者关系来求出航模小组人数，理清抽象的数量关系。

综上所述，化归思想普遍存在与小学数学知识内容中，并且是以一种隐蔽的形式在引导者各类知识教学，尤其在数与代数和图形几何领域中占有较大比重，作为数学教学的组织者和引导者，数学教师应该具备挖掘化归思想的能力，在教学中做到传授知识与渗透数学思想方法并进。

参考文献：

[1]周正文.小学数学“化归思想”渗透例谈[J].基础教育研究，2017（22）：20-22.

[2]范敏.例谈化归思想在小学数学教学中的渗透[J].小学教学参考，2015（14）：89.