浅谈小学数学数学思想

柯希华

摘  要：小学数学高效课堂的打造，离不开数学思想的渗透，更离不开数学思想的运用。数学思想在具体的教学行为活动中，应当具有指导教师教学、指导学生学习的重要地位，而不是数学学习的附带品，用心去教，固然能教好一批学生，用数学思想去教，成就的将是学生学习上更加广阔的学习空间。

关键词：小学数学;数学思想;数学思想的重要性

数学思想在义务教育数学课程中有十分重要的地位。小学生要获得哪些数学思想呢？在杨豫晖主编的《小学数学案例式解读》这本书中是这样阐述的：“数学中基本的数学思想有抽象思想、概括思想、归纳思想、转化（化归）思想、分类思想、类比思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、符号与模型思想等。实践证明，在课堂上有意识地向小学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深对数学概念、公式、法则、定律的理解，提升思维品质，提高解决问题的能力。同时，也为初中数学思想方法的学习奠定坚实的基础。那么，如何在课堂教学中有效渗透数学思想的教学呢？

一、什么是数学思想

思想不是方法，而是方法更高层次的指导。数学思想是具有全面性和概括性的，在数学学习中应该处于引领的地位，是相对比较抽象的，而数学方法只是片面地解决某一类问题所采取的策略，具有局部性，是一种具体的数学行为。如，教学圆的面积的过程中，教师往往是引导学生把圆转化为近似的长方形，体现转化的思想，从而让学生总结出圆的面积计算公式，这样的过程，并不是学生想出来的，而是教师告诉的，或者说这只是数学思想的一种应用，教师并没有真正让学生明白这种思想的用途，什么时候要用转化呢？教师并没有给学生建立转化的思想观念，只是就题论题教给了学生一种方法，一种转化的方法。在数学抽象思想中，就派生出了转化的思想，什么是转化的思想，简单地说就是把未知的知识转化为已知的知识，在渗透中让学生找到以后在解决未知问题时所采取的方法。

二、數学思想的重要性

解数学题，需要有一定的思路和方法，而思路和方法的背后是數学思想，正如爱因斯坦所说：“在一切方法的背后，如果没有一种生气勃勃的精神，它们到头来，不过是笨拙的工具。”这里的精神就是方法的本质认识。其实，策略方法产生于解决数学问题的思路过程中，产生于解剖问题的结构中，并与自已头脑中的认知结构相对应的过程中，是经验估计与逻辑分析的结合，对问题结构作出判断，对策略方法进行挑选、演变的思维活动，数学思想决定着这种活动的发展方向。例如“1到-2之间有几格？”学生做这道题的错误率竟达56%。这些学生为什么做错？经询问他们想当然的认为1到-2之间有1格。而询问做对的学生运用什么方法做，他们中的大部分是将文字题目转化成数轴，然后在数轴上找一一对应的点。在这些学生的回答中反映出两个数学思想：首先把文字转化成图，这转化就使抽象的文字变化成直观形象的数轴，这就便于分析;其次是在数轴上找对应点，从对应点中找出有几个整数。显然，有了数学思想，他们的解题思路就有方向，不需要死记硬背就能解决问题。即使以后碰到难题，也会在数学思想的支配下一步一步寻求解决。

三、享受思考，激发学生兴趣

一个人如果能享受学习，他一定能在这方面取得成功。享受数学，不只是享受成功时的喜悦，也要享受在取得成功过程中经历的坎坷、学习的方法、灵感突现时的创新表现等。而且，在成功道路上“猜想”有这不可替代的作用，“猜想”也是培养数学头脑的催化剂。不会猜想，就不会思考，更不会创造。教师要培养学生的猜想能力，鼓励学生大胆猜想，启发学生猜想，在猜想的基础上去探究知识，不能让学生无目的的没完没了的计算、证明。教师首先让学生明确猜想的目标、方向，猜想出一个结论，再沿着这个方向去思考、证明。这也符合小学生的心理特征。《梯形的面积计算》一课，学生准备了许多学具。通过观察梯形的特征，猜想出：梯形与学过的平行四边形、三角形、长方形十分相似，根据这些图形就能求出梯形的面积。教师肯定学生的猜想后，学生运用笔、尺、剪刀等工具进行操作、计算，得出了六种方法，充分展示了他们的创新能力。还有一道题：一个绿化小组计划载10棵树设计成一个图案，每行载4棵，栽成5行。问设计成什么图案？师先让学生猜想：从哪个条件入手。经过分析、讨论，一名学生提出与“5行”有关系，可能是个5条边的图形。“一石激起千层浪”，学生们争着说出许多5条边组合的图形，最后确定这个图案是一个五角星。结论一出，学生们欢呼雀跃，沉浸在快乐中。这既锻炼了学生的猜想能力，又挖掘了学生的创新能力，并享受了数学，锻炼了学生的数学头脑。

四、总结

在小学数学的教学实践中，教师要将教学思想与教学活动紧密结合，激发学生的学习热情和参与主动性。首先，教师要重视在课堂中培养学生的数学思想，数学思想主要分为化归思想、归纳思想、类比思想、单位思想和符号化思想等。其次，教师在课前备课过程中要确定数学思想;在课堂教学过程中要将数学思想与数学活动紧密结合，在数学活动中充分融入数学思想，课堂总结注重对数学思想的提炼。

参考文献

[1]  曾国栋.数学思想与小学数学教学[J].现代教育科学，2014（12）：154.

[2]  宋开进.数学思想与小学数学教学[J].中国校外教育，2016（6）：120.