《用字母表示数》教学设计

薛中雨

设计理念：

“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、肯德基的字母符号等。从学生的这些生活经验入手。我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。

教学目标：

1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量。

2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

教学重、难点：

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

教学准备：

多媒体课件

教学方法：

谈话法，探究法，陶冶法，合作法

教学过程：

1情境导入

师：现在社会可以说是信息化的社会，所以发现信息的能力对我们来说就显得尤为重要。老

师也带来了一些信息。你能快速的发现这些信息吗？多媒体出示中央电视台，肯德基，美国

篮子篮球的字母表示。学生迅速发现字母表示信息的效果和优越性。进而转化为扑克牌中也有字母，只不过这里的字母表示的是------数

2揭示课题：用字母表示数

3用字母可以表示数

师：数学中的用字母表示数可不是简单的像扑克牌那样只是为了好玩而已，那是有它重大的意义所在，就让我们的探究从一首儿歌开始吧。

出示儿歌：1只青蛙一张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……感受儿歌的冗长繁琐。

师：谁能说说这首儿歌中有几个数量？你能用一句话表达它的基本意思吗？然后引导学生尝试用字母表示。教师可以稍作提示（n只青蛙……）最后得出n只青蛙n张嘴。有层次的提出几个问题：①这里的字母只可以用n来表示吗？②这里的n是一个确定的数还是一个不确定的数？③这里的n可以表示哪些数？可以是小数吗？【意图：从简单的儿歌开始，渗透字母表示数的趣味性，简介性，优越性。

4用字母可以表示式子

A：：用式子表示小棒的根数

摆1个三角形用小棒的根数是？摆2个三角形小棒的根数是？摆3个……（感受繁琐）

有层次的提出以下问题：①三角形的个数和小棒的根数有什么关系？②你能用字母完整的表达这两个数量之间的数量关系吗？（学生得出摆a个三角形所用小棒的根数是3a）③这里的a可以表示哪些数？

B：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米，剩下的千米数是？已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是？已经行驶了b千米，剩下的千米数是？学生得出280-b

师：①这里的b可以等于300吗？那它可以表示哪些数？②如果b=120，你能想到什么？

5：介绍什么是式子的值

当b=120时，280-b=280-120=160（160就是当b=120時，280-b这个式子的值。）

师：280-b这个式子的值是固定的吗？（因b的不同而不同）

当三角形的个数a=8时，你能算出3×a的值吗？（注意格式）3×a表示什么意思呢？（小棒的根数）

6小练习：

①三个连续自然数，中间一个是x，它的前一个数是（） 后一个数是（  ）。当x=8时，这三个数分别是（），（），（）。

②一支钢笔x元，6支这样的钢笔要（ ）元，x支钢笔要（  ）元。（这里出现了x×x，让学生感受x和乘号很像）

7教学简写

师：就是因为x和乘号长的太像了，在数学王国里发生过一场风波，一天早朝上，乘号对数学国王说，国王陛下，你看我和字母x长得太像了，你得想个办法啊？国王考虑了一下觉得乘号言之有理，就让加减除号先行退潮，乘号留下来议事。经过讨论，国王颁布以下条文。

①字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b，可以表示为a·b或者ab②数与字母相乘时，乘号可省略不写，一般不用“·”表示，如2× a，可以表示为2a，数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a2，读作：a的平方。

8练习简写

A：简写下面各式。

4× b     x× 5    a× c× b     1× x     x× x        a× 4

B：我会填

①当a=5，b=4时。ab+3的值是（  ）②比t的3倍多3的数是（  ），③一把椅子的价钱是a元，一张桌子的价钱是椅子的2倍.买这样的3套桌椅要（  ）元。

9用字母表示公示

师：字母的做用可绝不仅仅如此，用字母还可以表示公示呢。如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？学生得出用字母表示公式的方法（教师讲解注意对公式的理解，不能就简单的写出计算方法）

10 用字母表示其他

（表示单位，表示运算律）

11 走近名人馆

教师：今天我们学习了用字母表示数，那你们知道用字母表示数的第一人是谁吗？介绍韦达。

韦达是16世纪法国最杰出的数学家之一，使用字母表示数的第一人，因此被称为“代数学之父”。他一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献。自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的数学问题。

教师有层次的给出下面这些问题

师：看了这段文字，你想对韦达说些什么？你们觉得韦达成功吗？你想成为一名成功的人吗？

教师顺理成章给出成功也是有公式的，你们想知道吗？

A = x + y + z

A：代表成功      x：代表艰苦的劳动

y：代表正确的方法        z：代表少说空话

教师：看了公式，你想说些什么吗？