浅谈数形结合思想在计算教学中的应用

陈婷

摘要：数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现.数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的教学方法。

关键词：规律教学;基本思想

华罗庚先生指出：数缺形时少直观，形少数时难入微，形象说明了数形结合的重要性，指出了数学问题应从数形相联系入手。数形结合在数学解题中有重要的指导意义，这种“数”与“形”的信息转换，相互渗透，即数量问题和图像性质是可以相互转化的，这不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同時还可以大大开拓解题思路，为解答数学问题开辟了一条重要的途径。

数学课程标准指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学.所有的数学问题无外乎是数与形的问题，也是两个最古老、最基本的对象，是数学大厦深处的两块基石。

1.利用数形结合，帮助学生形成数感。

课标指出：计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算和应用割裂开来。由此，我们可以看出计算教学担负着数学课程所承担的重要任务。新教材追求在计算教学的过程中结合学生的生活实际，并使学生逐步形成数感。将数的认识以及数的计算等知识的学习与具体实物、图形相结合，运用数形结合的思想方法来进行教学。

例如：在一年级上册中，学生刚学习数学知识时，教材首先就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数，学习数的加减法;通过具体的物（形）帮助学生建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数学概念;通过图形的认识与组拼，在培养学生初步的空间观念的同时，也初步培养学生的数形结合的思想，帮助学生把数与形联系起来，数形有机结合。在以后年级的学习中，随着学生年龄的增长，思维能力的不断提高，数与形的结合就更加广泛与深入。

2.利用数形结合，帮助学生理解算理、掌握算法。

计算教学中，利用数形结合的方法，学生表象清晰，记忆深刻，对算理的理解也很透彻，既知其然又知其所以然。

例如：在教学两位数乘两位数的笔算方法时，学生对于其中的算理不是很明确。此时，引导学生借助点子图，用PPT演示笔算过程。有了形象、直观的点子图帮助学生梳理其中的算理，学生们学得轻松、扎实。最后通过同桌之间互相说说，进一步巩固算理。

探索笔算方法时，学生对于笔算过程如何书写感觉有点无从下手，而算法的形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解。此环节，教师借助一个小小的教具，通过遮住第二个乘数的十位，勾起学生对于旧知的回忆，同时把新知识转化成旧知识进行教学。当教具把第二个乘数的个位遮住时，学生基本上也能把接下来的计算过程写出来。通过这样的教学，使学生明白笔算两位数乘两位数时，需要分两步进行乘，很好地解决了本课的难点。对于其中十位上的数乘第一个乘数所得的积定位的问题，在此也会迎刃而解。

3.利用数形结合，辅助学生形成技能 。

所谓计算技能，就是指数学上的归纳和转化的能力，即把抽象的、复杂的数学表达式或数字通过数学方法转换为我们可以理解的数学式子的能力。

例如：在探索完两位数乘两位数笔算方法后，让学生看着算式回忆算理，使学生在不知不觉中明白自主探索计算方法背后的道理。再结合点子图回顾之前的口算方法，沟通口算方法和笔算方法的联系，内化知识建构。 总之，点子图将“冰冷”的算法和“神秘”的算理深层次融合，让学生清楚感受到“法中见理，理中得法”，从而形成一定的计算技能。

4.利用数形结合，提高学生计算能力。

小学阶段的学生，思维发展水平还不够成熟，理解抽象的内容和一些有一定难度的计算还比较困难，但他们对直观的、形象的内容比较容易理解。可以利用数形结合，把数学题化繁为简，将某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。

比如：在教学《负数》时，就利用数轴帮助学生理解正负数的计算。

小红的家在学校东面900米，记作+900米，小明的家在学校西500米，可记作（ ）米，从小红家走到小明家，要走多少米？很多学生列式为900—500=400（米）

我在讲解的时候，就使用了数形结合的方法，有了直观图以后，学生就很快列出正确的算式应为900+500=1400（米）

“数形结合”既是教师教学中的一种重要手段，也是学生数学学习的目的。在具体的教学中，数与形没有谁轻谁重、谁先谁后的规定性，“数形结合”只是一种思想使然。每一个教师根据自己对数学及学生的理解，透过不同的滤镜看到的是千姿百态的“数”与“形”，关键是要找到“数形结合”的那个起点，然后在教学中潜移默化地引导学生往这个方面发展，为他们今后的学习创设妙不可言的境界。