计数器，视障学生计算的“助视器”

许鲜萍

摘 要：视障学生无法像正常儿童一样运用视觉功能辅助学习，对于较大数据的计算，无法借助竖式的直观形象进行计算，导致计算速度偏慢，正确率极低。为了改变这一现状，尝试巧妙利用计数器的可触摸、算理与口算一致的特性，进行辅助教学，有效借助计数器检验结果、体会“位值”、有效提高学生计算能力。

关键词：计数器;视障学生;练习课;计算能力

视障学生很难运用视觉功能辅助学习，加上盲文书写的特点，对于较大数据的计算，无法借助竖式的直观形象进行计算，导致计算速度偏慢，正确率极低。

一、现状点击

1.呈现与操作的尴尬

在盲校数学教材中，它也用竖式来呈现计算过程，视障学生可以通过触摸竖式了解算理。但是由于盲文正摸反写的特殊性，决定了视障学生要从左往右摸算式，从右往左写算式，盲文的书写字板又是固定的，从而导致无法正确对齐数位。视障学生在书写时无法触摸自己的书写内容，使得竖式计算流于形式，依然要靠心算完成计算过程。这就是盲校教材的呈现与盲生书写操作之间的尴尬，导致视障学生运用竖式计算无法企及。

2. 缺陷与差异的存在

课前本班8位学生计算的相关测试结果如下：

从测试结果我们可以看出：10以内加减法87.5%的学生都能正确并熟练地口算，但20以内加减法和100以内加减法仅有37.5%的学生达标。在计算方法上，从前测结果发现学生20以内进位加法和退位减法掌握情况不理想。

3.观念与实践的悬殊

很多盲校的教师都借用算盘进行计算教学，而算盘的上珠代表“5”，下珠代表“1”，运用算盘加减法的口诀总共有46句，用算盘辅助教学加重学生的学习负担，那些繁琐的口诀就把学生给压倒了，而教师却始终抱着“口算、珠算和珠心算”，觉得已经很大程度考虑学生的特点，却没有从学生视角观察，如何让学生在简单的操作中学会计算。

二、实践操作

现以盲校数学一年级下册第6单元“100以内加减法”的最后一课时为例，具体阐述如何运用计数器进行辅助教学。

1.凑十训练，计数器是检验结果的法宝

在小学一二年级的数学教学中，常用到“凑十法”计算20以内的加减法。“凑十法”是口算和笔算加减法的基础，学好它可以大大提高计算的速度。那么如何更好得掌握“凑十法”呢？普通孩子最好的工具就是10个手指，人人都有，一目了然。然而对于视障学生来说左手摸右手、右手摸左手，就失去了“10”的整体性;用小棒吧，操作费时费力，效果也不佳。这时计数器就可以帮我们大忙。

案例1：

师：小朋友们，我们先来对对10的口令行吗？

全体：行。

师：5;全体：5。

师：7;全体：3。

师：2;全体：8。

师：9;全体：1。

……

师：非常棒！谁想一个人来挑战一下？

师：想一想“2和几组成10”啊？你们想到了什么方法？

生1：可以数数手指。

师：生2（C类学生）你试试（尝试失败）。

师：那么我们用计数器来试试吧。数一数每一位上一共有几颗珠子？

生2：10颗。

师：如果拨入2颗，还剩几颗？（学生操作）

生2：8颗。

师：那么2和几凑成10呢？

生2：2和8组成10。

师：请你边拨计数器边说说“几和几凑成10”。（学生操作）

师：对呀！当我们忘记“几和几凑成10”的时候可以用计数器来帮忙验证。

……

数学是思维的体操，但也需要活动经验的积累，要让学生经历从具体到抽象的过程，让数学“可触摸”，特别是对于全盲的学生，手就是他们的第二双“眼”，计数器就是他们的“助视器”，他们可以通过触摸计数器（每个数位上有10颗珠子，如果凑十，只要双手同时触摸就可以得到答案），真正理解并掌握10的组成，为后续学习奠定基础。

2.数位对齐，计数器是体会“位值”的神器

《数学课程标准》中强调“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感”。利用计数器进行触摸、感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感，理解数值，然后更好地帮助学生理解算理，掌握算法。

案例2：

师：对口令大家都不错，接着计数器准备，我说你拨。第一个算式：55+3;（学生独立拨计数器，师巡视，发现有困难学生个别指导）

师（悄悄问生1）：3加在什么位上？

生1：个位。师：得？全体：58。

师：很好！16+8;得？全体：24。

师：这个24，你是怎么计算的？

生2：8加6满十，去8的补数“2”进一，十位1进1得2，个位6去2得4。

师：正确！81-9;（学生独立拨珠，师个辅C类学生）得？

全体：72。

师：减法中，81-9，你又是怎么思考的？

生2：1-9不够，退1还9的补数“1”，所以十位8退1得7，个位1还1得2。

……

师：你发现了什么？

生3：加几就在个位上拨入几颗珠子，加几十要在十位上拨。

生4：个位上一颗珠子表示几，十位上一颗珠子就表示几十。

师：进位加法和退位减法呢？

全体：去补进一，退一还补。

……

计数器从右往左依次可以定义为个位、十位、百位……，每一位上的数是几，就表示几个这样的计数单位，与加减法的竖式相吻合，所以借助计数器理解位值的意义，让抽象的数学知识变得具体形象，在理解数的基础上真正理解計算的意义。

3.同数连加，计数器是提高速度的工具

视障学生的计算训练也不是单一的，教师要创造一些变化的练习，比如同数连加，可以巩固加法计算的同时，也让学生初步感受几个几相加，其实就是乘法的雏形，学生借助计数器进行同数连加的训练，不断地呈现过程与结果，大大增加练习的量，有效提升学生的计算速度。

案例3：

师：看来像这样的题目每一位小朋友都能正确计算了，老师要奖励每位同学一颗智慧星。摸一摸这颗智慧星。

全体：有5个角。

师：嗯，一颗智慧星有5个角，那么老师奖出了8颗智慧星一共有几个角呢？同桌轻轻交流一下你是怎么想的？

生1：40个，我是5个5个数出来的，5、10、15、20、25、30、35、40。

师：你们同意吗？

全体：同意。

师：她是5个5个数的，8个5是40。有没有不同的方法？

生2：20里有4个5，两个20是40，40里有8个5。

师：他说的你听懂了吗？

生3：他说20里面有4个5，那么8个5就是2个20，就是40。

师：真厲害！现在我们已经知道8个5是40，那么7个5呢？

生4：40

全体：不对

生5：是35。因为8个5才是40，7个5就是40减一个5，是35。

师：生4，你听明白了吗？

生4：明白了，7个5比8个5少一个5，就是40-5=35。

师：很好！那9个5呢？

生6：45。9个5比8个5多一个5，40+5=45。

师：真棒！刚才我们求8颗智慧星有几个角，其实就是求8个5连加是多少。想一想，生活中还有哪些问题也可以用连加来解决？

……

师：刚才我们借助口算进行了同数连加，如果遇到数据比较大的，也可以借助计数器，如果8个8个连加，你能在计数器上计算吗？生：会

师：好，准备：8+8，得？

全体：16。

师：16+8，得？

全体：24。

师：你怎么拨珠的？

全体：去二进一。

师：24+8，得？

全体：32。

师：32+8，得？

全体：40。

16+8    16+8+8    16+8+8+8

……

师：选定一个数进行连加。（同桌合作，师个别辅导C类学生）

师巡视了解各组合作情况。

师：老师发现同桌合作地非常愉快，那么计算正确的举手。你觉得我们在做连加的时候应该注意什么？

生1：要注意的是个位够不够加。

师：准确地说应该是个位……

生2：有没有满十。

师：对了。谁还有补充？

生3：如果个位满十了就要向十位进一。

师：比如说加8满十了你怎么拨珠的？

生4：去二进一。

师：加7呢？

全体：去三进一。

……

在计算器上进行同数连加的训练，既是巩固两位数加一位数，同时丰富用同数连加方法解决问题的经验，搭建由加法过渡到乘法的桥梁，便于学生更好地理解乘法的意义。“同数连加”是本课的训练重点，学生可以选择任意一个一位数进行训练。开放式的练习丰富了计算的素材，增加了生活情趣，激发了学生的兴趣，开拓了学生的思维。

4.连减同数，计数器是高尖思维的拐杖

在学生的学习生涯中，连减同数是除法的雏形，借助计数器进行连减同数，巩固“退一还补”的口诀，同时提高学生的计算能力，培养学生逆向思维能力，为以后的除法运算奠定基础。

案例4：

师：非常棒！同学们真的理解了。刚才我们是在做连加的算式，运用同数连加能解决生活中很多实际问题，刚才我们都能正确计算了。那么连减你想挑战一下吗？你想连减哪个数？

生1：90。

师：用90连减几？

全体：9。

师：好，拨入90，减9，得？

全体：81。

师：我找找有没有同学错了，呀，全对了！81-9，得？

全体：72。

师：我发现你们算得又对又快，你怎么做的？

全体：去一进一。

师：什么意思？

生1：十位上去一，个位上进一。

师：为什么？

生2：因为个位不够减9，借十位来减9，10-9=1，所以个位上要还1个。

师：你明白了吗？

生3：就是给我不够减9，找十位帮忙，十位拿出1个十减9还剩1个，所以个位要还1。

师：简单地说就是十位？个位？

全体：十位“去1”个位“还1”。

师：真厉害！那我待会儿要考验考验你的，务必听仔细哦。72-9，得？

全体：63。

90-9     90-9-9 ;   90-9-9-9

……

师：刚才我们计算了两位数减一位数，那么减的时候要注意什么？

生4：要注意个位如果不够减要找十位帮忙。

师：如果个位减7不够减怎么办？

生5：找十位帮忙。

师追问：怎么帮？

生6：十位上退一，个位上还3。

师追问：如果减6不够减呢？

生7：十位上去一，个位上还4。

师：非常棒！同学们，你看，如果我们掌握了方法，那么100以内的加减法你都能正确计算了。

连减同数，既是巩固两位数减一位数，同时丰富用连减同数的方法解决问题的经验，搭建由减法过渡到除法的桥梁，便于学生更好地理解除法的意义。在教学时，将基本方法和特殊方法相结合;将集体练习、分组练习、个别辅导相结合，让学生有能力、也有信心参与学习，力求让各层次学生都能在原有的基础上获得提升。

三、成效分析

为了体现计算器辅助教学的结果，课后我们马上进行了100以内加减法的“1分钟测试”，与课前的测试对比如下：

从表中可知，利用计数器进行计算后全体学生速度都有提升，低视学生的提升比全盲学生显著，达标人数从课前的3人增加到课后的7人，仅有一位同学没有达标，但也已经实现了零的突破。

在盲校的计算教学中，计数器已然成为了学生学习的“助视器”，它的使用不仅实现了缺陷补偿，更促进了学生对于数的意义和算理的理解，最大限度的让他们不再畏惧数学，能积极参与到数学学习中来，让更多的学生体验到学习的乐趣，增强学习的自信，并为今后的学习奠定坚实的基础。

参考文献

[1] 史宁中：《基本概念与运算法则》[M]，高等教育出版社，2001.5.

[2] 中华人民共和国：盲校义务教育课程标准[s]，2016版.

[3] 付洁：盲校珠心算教学初探[J]。现代特殊教育，2009.3.

[4] 家英、陈云英、彭霞光：视觉障碍儿童的心理与教育[J]，北京华夏出版社，1993.

[5] 聂瑞柱：浅谈教具在小学数学教学中的应用[J].华夏教师，2016.10.